2019年成都中考數(shù)學(xué)試題全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，考試時間120分鐘A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）TOC\o"1-5"\h\z.比-3大5的數(shù)是（ ）A.-15 B.-8 C.2 D.83.2019年4月10日，人類首張黑洞圖片問世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年.將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）5500X104 B.55X106 C.5.5X107 D.5.5X1084.在平面直角坐標(biāo)系中，將點（-2,3）向右平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為（ ）A.（2,3）B.（-6,3）C.（-2,7）D.（-2,-1）【解析】一個點向右平移之后的點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若21=30°,則N2的度數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.10° B.15° C.20° D.30°.下列計算正確的是（ ）A.5ab-3b=2b B（一3a2b）2=6a4b2 C.（a一1）2=a2-1D.2a2b+b=2a2x-52一7.分式方程+-=1的解為（ ）x-1xA.x=一1B.x=1C.x=2D.x=一2.某校開展了主題為“青春?夢想”的藝術(shù)作品征集互動，從九年級五個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42,50,45,46,50則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.42件B.45件C.46件D.50件.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于。O,P為 上的一點（點P不與點D重合），則2CPD的度數(shù)為（A.30B.36C.60D.72A.30B.36C.60D.72.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1,0）,B（5,0）,下列說法正確的是（ ）A.c>0B.b2-4ac<0C.a—b+c<0D.圖象的對稱軸是直線x=3第II卷（非選擇題，共70分）二.填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）.若m+1與-2互為相反數(shù)，則m的值為..如圖，在4ABC中，AB=AC,點D,E都在邊BC上，NBAD:NCAE,若BD=9,則CE的長為..已知一次函數(shù)y=（k-3）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是.如圖，DABCD的對角線AC與BD相交于點O,按以下步驟作圖：①以點A為圓心,以任意長為半徑作弧，分別交AO,AB于點M,N；②以點O為圓心，以AM長為半徑作弧，交OC于點M'；③以點M'為圓心，以MN長為半徑作弧，在NCOB內(nèi)部交前面的弧于點N；④過點N作射線ON'交BC于點E,若AB=8,則線段OE的長為.

三.解答題.（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：（?！?）0—2cos30?！?6+11--<3I.3(x-2)<4x-5①（2）解不等式組:TOC\o"1-5"\h\z5x-21 1的（2）解不等式組:<1+x②4 216.(本小題滿分6分)1 4\x2—2x+1 1先化簡，再求值：1—---―—―，其中x=42+1.Ix+3J 2x+617（本小題滿分8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).18.（本小題滿分8分）2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國際影響力.如圖，在一場馬拉松比賽中，某人在大樓A處，測得起點拱門CD的頂部C的俯角為35°,底部D的俯角為45°,如果A處離地面的高度AB=20米，求起點拱門CD的高度.1一-如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-X+5和y=-2X的圖象相交于點A,反比，一〃k,,例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點a.X（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；. k（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象的另一個交點為B,連接X20.（本小題滿分10分）OB,20.（本小題滿分10分）OB,求^ABO的面積。如圖如圖AB為。O的直徑，C,D為圓上的兩點，OC〃BD,弦AD,BC相交于點E,求證：AC=CD若CE=1,EB=3,求。O的半徑；在（2）的條件下，過點C作。O的切線，交BA的延長線于點P,過點P作PQ〃CB交B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）,（結(jié)果精確到1）22.已知TX2是關(guān)于X的一元二次方程X2+2X+k-1=0的兩個實數(shù)根,且%2+%2—％%=13，貝Uk的值為..一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些求除顏色外都相同，再往該盒子中放入5個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為5，則盒子中原有的白球的個數(shù)為..如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，NABC=60°,將4ABD沿射線BD的方向平移得到^AB'D'，分別連接4C,4D,B'C，則A"C+BC的最小值為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”.已知點A的坐標(biāo)為（5,0）,點B在x軸的上方，4OAB的面積為15，則4OAB內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)為.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）.（本小題滿分8分）隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x（x為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的關(guān)系式；…一人， 1 -（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為p（萬臺），p與x的關(guān)系可用p=-x+-來描述。根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？7000,27（本小題滿分10分）如圖1,在4ABC中，AB=AC=20,tanB=3，點D為BC邊上的動點（點D不與點B,C重合）.以點D為頂點作NADE二NB,射線DE交AC邊于點E,過點A作AFLAD交射線DE于F,連

接CF.(1)求證：△ABDs^DCE；(2)當(dāng)DE〃AB時(如圖2),求AE的長；(3)點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DE=CF?若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由。28.(本小題滿分12)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-2,5),與x軸相交于B(-1,0),C(3,0)兩點，(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將4BCD沿沿直線BD翻折得到^BC'D,若點C'恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C'和點D的坐標(biāo)；(3)設(shè)P是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點Q在拋物線的對稱軸上，當(dāng)4CPQ為等邊三角形時，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式。數(shù)學(xué)試題參考答案,'卷一、選擇題則231564坨8910答案CBCAB—DA(BD二、填空題IL112.9B.K311.1.三、解答題15.⑴T (2)-14/<2.16,化簡結(jié)果為二7,當(dāng)工=忑+1時,朦式一二2-區(qū)I #+Hl17,⑴90人.補金條形統(tǒng)計廖斗工 ⑵江.CD56OX18.馬點拱門門）的席度約為6,米.19,（1）反比例函數(shù)的衣達(dá)式為「 \ （2）/\川川的曲相為15.20,扁⑴連件施二/伍/一/1）8仁,?'。〃=（心"OCB-N（用。，.\zo/r=zr）Bc.心父=/（切. /弋卜.,凝=&, /tr（2）連接ac. ../：■ \'：AC.-CL）,?'?/（'氏1=/（??.VZBCA^ZACE. '；?A”AsAce,CACB?一一a——ceor，CAmCE，（CE+Eb）=1X<1+3），aa：AB為?。的1W.,"4C8=9乳在Rt^ACH中.由勾股定PI!.田AB——(?樸?J?7一2底,;?①。的半徑為新.⑶如圖，設(shè)AD與C。相交于點屈'.'八B為6。的也徑.'必… zOAZ.4NO=ZADB=90*, ~丫H、為日。的切線， 升y.'.ZPCO=90\ y?'?/ANO-/PC().：.PC//AE,.P八('EI??48Eb3.二PA，；A8=；X26/；.JJ 4\)、.爐<：.P()PAAO-—￡on\ihi^^r：iH（）tmii微?耐第部歷甲一h 用'B）處租V HcfHO,―MWVsd"（R；二）映才：碗7；F"7=:06=dH（）7順JH甲IDdTHOHIo軍）

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A/3?20’25CH322'.AEifDA/3?20’25CH322'.AEifD'Fr"「25.、廠AC-BD2(“2123TOC\o"1-5"\h\z3 * 32Q(3)點〃住雙.邊上運動的過程中，存在某個位置，使狎川』(F過點F作FH3*'F點〃.過點八作AMBC干點M*N」FH丁點X?則N、"V.一川〃 F),?'.四邊形.\,\/"\為拉形.J曲4M39G?MH=AN.MiMCM-11心；X32-16.(v 中,山勾股定理,用AAfW.ABB.V1./20 1? 12.TA\FH..4M1BC\J/A、F=9(T-/AMD.?；/DM=9tT=/AMN.1/,、4F=/MY)..\AAI\Vs-m.\\/\f.，二一ian/.\〃Ftan/3AMAD=A'=1八M=[xi2=9.,I4二「〃三?MH-CMAN169?7.當(dāng)DFCF時,由點D不與點「市合?可知△”/?(為等陵三珀杉.又；FH11)("ACD=2CH=ltAHI)=IfC-Cl)=32-11=[&所％點"在M邊上運動的過程中，化E某個位忙使得1/(下.，此時IH)18.

Id-2〃+r=5,28.解；(1)由題點，得“一〃Fe.O,$k/￥36+c=O.mb=-2.c?-3.二拋物線的函數(shù)表達(dá)式為j，。，'2.r3.(2)**拋物線與1軸的交點為雙一1?O)C(3,O).，以」，|.拋物紈的對稱抽為自戰(zhàn)工一1.設(shè)拋物線的對稱軸與“輒攵于點〃.則〃點的坐標(biāo)為(】?())J川一2.由翻折得C"B=CB=4.依RS8HL中.由勾股定理.用1H=/"薩誨7= 卒於???點(”的坐標(biāo)為(1,2/)“相”("〃—：可=氐HII2，4'BH-6優(yōu)Cj|^?k\1由翻折得/33〃：/(F〃-:明■\12在■△EHD中,BH?tanZD/IH2-30’ :.?>，點D的坐標(biāo)為(h【T).⑶取(2)中的點r'.D.連接“二，'.'BC'-BC./C'H('=60'.:ZCB為等邊三角形.分類討論如屋0當(dāng)點1fh軸I:方時,點Q隹x軸上方.X.鹿接即工午,VAPCQ.ACV'B為等邊」俗形.：.CQ-CP?8('-C'C?/P(Q-2(“(力―6瞠,'?△8(。省AbCP.MiQ-CfP.:點Q在一物線的對稱輸匕；,BQ=CQ.：.CfPCQCl\

BP垂直半飽其嗔由翻折可知4”BP垂直半飽其嗔由翻折可知4”垂百平吩(r’，.'.點D在力線w上.設(shè)仃線BP的函數(shù)表達(dá)式為.▼=&，+/，,，直線見>的函數(shù)及達(dá)式為