千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦分數(shù)的意義和性質(zhì)知識點及配套練習題分數(shù)的意義和性質(zhì)學問點及配套練習題

分數(shù)的意義

,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班同學,,都可以用自然數(shù)1來表示,

通常我們把它叫做單位“1”.

"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)."1"平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。分母是幾，它

1是一個數(shù)，只表示一個詳細事物；單位“1”不僅可以表示一個詳細的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

【例題講解】

例1:文化路學校五年級一班有42人,其中有5人是三好同學。三好同學占全班人數(shù)的幾分之幾？

例2：推斷：不同的分數(shù)，他們的分數(shù)單位一定不同（）

例3：將一根圓木鋸成8段，每鋸一次的時光相同，鋸一次的時光占總時光的幾分之幾？

分數(shù)與除法的關(guān)系

【小結(jié)】

每份數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

÷除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

也可以用字母表示為：a÷b=b/a(b≠0)，

思量：b為什么不能等于0？

當兩個自然數(shù)相除不能整除時,它們的商可以用分數(shù)表示,因為除法是一種運算，而分數(shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相當于分數(shù)的分母。故此,分數(shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)分.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分數(shù)的分母也不能是零.

（1）從分數(shù)的意義理解，（2）從分數(shù)與除法的關(guān)系理解

如，8

3可以理解為，把單位“1”平均分成（）份，表示其中的（）的數(shù)；也可以理解為，把（）平均分成（）份，表示這樣一份的數(shù)。

分數(shù)與除法關(guān)系的應用

【小結(jié)】

同一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍相同，都用除法計算，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：“一個數(shù)”是比較量；“另一個數(shù)”是標準量

解題辦法：一個數(shù)÷另一個數(shù)=另一個數(shù)一個數(shù)，比較量÷標準量=標準量

比較量，得到的商是

兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。.

把低級單位化成高級單位，（）進率，得不到整數(shù)時，用分數(shù)或小數(shù)表示。

【練習】

1、把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個？

2、小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？

3、30分米=()米180分=()小時

4、幼兒園張阿姨買了4袋同樣的糖果，每袋1.5Kg，她要把這些糖果平均分給5個小伴侶，每個小伴侶分到多少千克糖果？每個小伴侶分到幾袋糖果？

5、將10克鹽放入90克水中，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？

6、三人平均分一捆鉛筆，每人用了8枝以后，三人剩下的總數(shù)與每人開頭分得的一樣多，這捆鉛筆本來有多少枝？

7、在一條長100米的甬路兩側(cè)，從頭到尾每隔2米栽一棵樹，按2棵楊樹、1棵柳樹的邏輯栽樹。楊樹、柳樹各占植樹總數(shù)棵樹的幾分之幾？

真分數(shù)和假分數(shù)

分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1。

,叫做假分數(shù).假分數(shù)等于或大于1.

,可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做

.

,得到的商作帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分數(shù)分數(shù)部分的分子,分母不變.

共同點:都是用分母去除分子.

不同點:商不同.一種無余數(shù),可以寫成整數(shù);一種有余數(shù),可以寫成帶分數(shù).

【例題講解】（假分數(shù)化成整數(shù)的辦法）

例、觀看下列分數(shù),它們有沒有共同的特點？

3/3、5/5、10/5、15/5

提問:①這些假分數(shù)還可以用什么數(shù)來表示？

②我們可以用什么辦法把它們化成整數(shù)？這樣計算的依據(jù)是什么？

(分子除以分母,分數(shù)與除法的關(guān)系.)

例、下面的假分數(shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能？

16/4、9/2、18/18、23/7、35/12

分數(shù)的基本性質(zhì)

(0除外),分數(shù)的大小不

按照分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的基本性質(zhì)相當于商不變性質(zhì)。

【鞏固練習】

1、要求分數(shù)的大小不變.

1/3=()/610/15=()/61/4=5/()

2、下面分數(shù)中哪兩個分數(shù)相等？

3/421/3215/201/54/20

3、在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，使得分數(shù)的大小不變。

3/4=()/81/2=()/106/()=2/7

2/3=()/18=16/（）12/24=()/4

4、把分數(shù)15

4擴大到本來的3倍，應當怎么辦？5、一個分數(shù)，分母比分子大15，它與8

3相等，這個分數(shù)是多少？6、一個分數(shù)，假如分子加3，分數(shù)值就是自然數(shù)1，它與

1312的分數(shù)值相等，求這個分數(shù)是多少？

7、一個分數(shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得9

7，本來分子與分母的和是80.這個分數(shù)本來是多少？

約分

1

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因

1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

B、互質(zhì)數(shù)不是惟獨兩個質(zhì)數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質(zhì)數(shù)。如15,16

C、1和隨意大于1的自然數(shù)互質(zhì)

D、2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)

E、相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)

F、不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)

G、一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（合數(shù)是質(zhì)數(shù)倍數(shù)的除外）

H、互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的區(qū)分：質(zhì)數(shù)是惟獨兩個因數(shù)的數(shù)

互質(zhì)數(shù)是公因數(shù)惟獨1的兩個數(shù)

B、篩選法

C、分解質(zhì)因數(shù)法：18=3×3×2,27=3×3×3,27和18的最大公因數(shù)是3×3=9

D、短除法1827

注重：當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)1

1的分數(shù)

約分時通常約成

一次約分

1、一個分數(shù)的分母減去3得3

2，將他的分母加上1，則得21。求這個分數(shù)是多少？2、30

23的分子和分母同時減去一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是43，減去的數(shù)是多少？3、一個分數(shù)，分子加分母等于168，分子分母都減去6，分數(shù)變成7

5，本來的分數(shù)是？通分

1

倍數(shù)。

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：

2、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的辦法：

分解質(zhì)因數(shù)法：如6=2×3,8=2×2×2則6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24短除法：68

注重：兩個數(shù)，假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)

3、分子相同或分母相同的分數(shù)比較大小

分母相同，分子越大分數(shù)越大

分子相同，分母越大分數(shù)越小

4、（分子分母都不同的分數(shù)比較大小）通分

公分母：把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，這個相同的分母叫做他們的公分母，其中最小的一個叫做最小公分母。

通分的意義：把異分母分數(shù)分離化成和本來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分

通分的辦法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）然后把各分數(shù)化成這個最小公倍數(shù)分母的分數(shù)

例：通分時，只能選用分母的最小公倍數(shù)做公分母？

通分時分數(shù)值變大，約分時分數(shù)值變小？

練習

1、比較65，74，3

2三者的大小2、不通分你可以比較85和13

6的大小嗎？總結(jié)：ba和dc（b，d都不等于0）假如ad>bc,那么ba>dc;假如ad<bc,那么ba<dc

3、一個分數(shù)的分子加1，這個分數(shù)是1.假如把這個分數(shù)的分母加1，這個分數(shù)就是

8

7，本來這個分數(shù)是多少？分數(shù)和小數(shù)的互化

小數(shù)表示的是非常之幾、百分之幾、千分之幾······的數(shù)。

一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾······

A、去掉小數(shù)點做分子1后面加幾個0做分母

分母是10、100、1000······的分數(shù)化成小數(shù)，點小數(shù)點時位數(shù)不夠用0占位分母不是10、100、1000······的數(shù)用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)帶分數(shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分數(shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分

4一個最簡分數(shù)，假如分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)

假如分母中除了2和5之外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)例下面的分數(shù)，能化成有限小數(shù)的是

A、81

B、287

C、13

5D、1211例一個分數(shù)化成小數(shù)后是0.25，假如分子擴大到本來的3倍，分母縮小到本來的

21，那么變化后的分數(shù)化成小數(shù)是多少？

例把。。35.0和。

。132.0化成分數(shù)

。。ba.0=99ab,。。cba.0=990aabc練習