無機材料的受力形變各種材料在外力作用下，發(fā)生形狀和大小的變化，稱為形變。第一節(jié)材料的應力、應變及彈性形變1.脆性材料：如上圖曲線（a），即在彈性變形后沒有塑性變形（或塑性變形很小）接著就是斷裂，總彈性應變能非常小。不同材料的變形行為不同。2.延性材料：如上圖曲線（b）開始為彈性形變，接著有一段彈塑性形變，然后才斷裂，總變形能很大。3.彈性材料：如上圖曲線（c），沒有殘余形變。

無機材料的形變是重要的力學性能，與材料的制造、加工和使用都有著密切的關系。因此，研究無機材料在受力情況下產生形變的規(guī)律是有重要意義的。

材料在外力作用下都要產生內力，同時發(fā)生形變。通常內力用應力描述，形變則用應變表示。

定義：應力:

單位面積上所受的內力。

一、應力——外力，單位；——應力，單位；——面積，單位.

定義：名義應力：——材料受力前的初始面積下面圍繞材料內部一點P取一體積單元，體積元的六個面均垂直于坐標軸X，Y，Z。分析點P應力狀態(tài)。C）剪應力：如果體積元任一面上的法向應力與坐標軸的正方向相同，則該面上的剪應力指向坐標軸的正方向者為正；如果該面上的法向應力指向坐標軸的負方向，則剪應力指向坐標軸的負方向者為正，根據(jù)上述規(guī)定，圖上所表示的所有應力分量是正的。故一點的應力狀態(tài)由六個應力分量決定，即、、、、、。每個面都有一個法向應力

和兩個剪應力。

A）應力分量

，的下標第一個字母表示應力作用面的法線方向。第二個字母表示應力作用方向。

B）法向應力：若為拉應力，則規(guī)定為正；若為壓應力，則規(guī)定為負。根據(jù)平衡條件，體積元上相對的兩個平行面上的法向應力是大小相等，正負號一樣。任一平面的兩個剪應力相垂直。法向應力導致材料伸長或縮短，剪應力引起材料的剪切畸變。二、應變

應變是用來描述物體內部各質點之間的相對位移。1.名義應變和真實應變一根長度為的桿，在單向拉應力作用下被拉長到，則應變的定義為：

稱為名義應變。

如果上式中分母不是，而是隨拉伸而變化的真實長度，則真實應變?yōu)?2.

剪應變定義：物體內部一體積元上的二個面元之間的夾角的變化。形變未發(fā)生時線元及之間的夾角形變后為

，則間的剪應變定義為：通常為了方便起見都用名義應變。

如上圖：研究物體中一點的應變狀態(tài)，在物體內圍繞該點取出一體積元點處沿方向的位移分量為

點處沿方向的正應變是：同理：

下面考察之間夾角變化。之間的畸變夾角為：同理，之間的畸變夾角為由此可見，線段之間原來的直角減少

一點的應變狀態(tài)由與應力分量對應的六個應變分量決定，即三個剪應變分量

及三個伸長應變分量因此，平面之間的剪應變?yōu)椋?、

廣義虎克定律

一長方體，各棱邊平行于坐標軸，在垂直于軸的兩個面上受有均勻分布的正應力三.

材料的彈性變形行為

對于各向同性體，這些正應力不會引起長方體的角度改變。長方體在x軸的相對伸長可表示為：

式中為彈性模量，對各向同性體為一常數(shù)。表示材料抵抗變形的能力。當長方體伸長時，側向要發(fā)生橫向收縮

橫向變形系數(shù)

，叫做泊松比。

若長方體各面分別受有均勻分布的正應力

,則在各方面的總應變可以將三個應力分量中的第一個應力分量引起的應變分量疊加而求得。此時，虎克定律為：對于剪應變，則有：式中為剪切模量或剛性模量。

之間有下列關系：——各向同等的壓力除以體積變化為材料的體積模量。

大多數(shù)多晶材料雖然微觀上各晶粒具有方向性，但因晶粒數(shù)量很大，且隨機排列，故宏觀上可以當作各向同性體處理。對于彈性形變，金屬材料的泊松比為0.29~0.33，無機材料為0.2～0.25。無機材料的彈性模量E隨材料不同變化范圍大，約為109～1011Pa。單晶及具有織構的材料或復合材料（用纖維增強）具有明顯的方向性，在此情況下，各種彈性常數(shù)隨方向不同，則虎克定律描述了更一般的s-e關系。在單向受應力

時，方向上的應變?yōu)椋菏街校悍Q之為彈性柔順系數(shù)柔順系數(shù)中，下標十位數(shù)為應變方向；個位數(shù)為所受應力的方向。

同理：2、彈性模量彈性模量E是一個重要的材料常數(shù)，它是原子間結合強度的一個標志。1）在不受外力的情況下，就反映了彈性模量的大小，

較小，較小，也就小，原子間結合力弱。

較大，較大，也就大，原子間結合力強。

從圖1.5中原子間的結合力曲線可以看出，彈性模量E實際上和原子間結合力曲線上任一受力點的曲線斜率有關。a.共價鍵、離子鍵結合的晶體，結合力強，E都較大；

b.分子鍵結合力弱，這樣鍵合的物體E較低。2）改變原子間距離將影響彈性模量.

壓應力使原子間距離變小，曲線上該點的斜率增大，因而E將增大。張應力使原子間距離增加，因而E下降。3）在兩相系統(tǒng)中，總彈性模量在高彈性模量成分與低彈性模量成分的數(shù)值之間。a.假定兩相系統(tǒng)的泊松比相同，在力的作用下兩相的應變相同，則根據(jù)力的平衡條件可得到下面公式：

式中：分別為兩相的彈性模量分別為兩相的體積分數(shù)為兩相系統(tǒng)彈性模量的最高值，叫上限模量。此式適用于估算金屬陶瓷，玻璃纖維、增強塑料以及在玻璃質基體中含有晶體的半透明材料的彈性模量。b.假定兩相的應力相同，則可得兩相系統(tǒng)彈性模量的最低值也叫下限模量。c.對于氣孔，不能應用上述公式計算

對于連續(xù)基體內的密閉氣孔，可用經驗公式計算式中:——材料無氣孔時的彈性模量，

——

為氣孔率.

3.粘彈性與滯彈性一些非晶體和多晶體在比較小的應力時，可以同時表現(xiàn)出彈性和粘性，稱為粘彈性。對于理想的彈性固體，作用應力會立即引起彈性應變，一旦應力消除，應變也隨之立即消除。但對于實際固體這種彈性應變的產生與消除需要有限時間，這種與時間有關的彈性稱為滯彈性。高溫下許多含有玻璃相材料，與時間有關，隨時間的增加而降低。這是因為在高溫下，應力的作用使一些原子從一個位置移到另一個位置，在此情況下，形變是滯彈性或粘彈性。應力除去后，可以漸漸恢復。

當對粘彈性體施加恒定應力時，其應變隨時間而增加，這種現(xiàn)象叫蠕變，此時彈性模量也隨時間而減小。

如果施加恒定應變，則應力將隨時間而減小，這種現(xiàn)象叫馳豫。此時，彈性模量也隨時間而降低。可以用力學模型來表示物體在外力作用下的形變行為。

為恒定應變下應力馳豫時間，

為恒定應力下應變蠕變時間。

用這兩種元件進行各種組合，可得到各種模型，來表示不同的力學性能。根據(jù)模型：

它們都是表示材料在外力作用下從不平衡狀態(tài)通過內部結構重新組合而達到平衡狀態(tài)所需的時間。a

若材料的

大，小，則

和

都大，說明滯彈性大。

b

若

彈性模量為常數(shù)，→彈性在結晶的陶瓷中，滯彈性馳豫最主要的根源是殘余的玻璃相。

塑性形變是指一種在外力移去后不能恢復的形變。材料經受塑性形變而不破壞的能力叫延展性，此種性能在材料加工和使用中都很有用，是一種重要的力學性能。無機材料在常溫時大都缺乏這種性能，使得材料的應用受到限制。究其原因，必須研究塑性形變的機理，首先從單晶入手，這樣可以不考慮晶界的影響。

第二節(jié)材料中晶相的塑性形變一、

晶格滑移晶體中的塑性形變有兩種基本方式：滑移和孿晶。晶體受力時，晶體的一部分相對另一部分發(fā)生平移滑動，叫做滑移。晶體中滑移總是發(fā)生在主要晶面和主要晶向上，這些晶面和晶向指數(shù)較小，原子密度大，也就是柏氏矢量b較小，只要滑動較小距離就能使晶體結構復原，所以比較容易滑動?；瑒用婧突瑒臃较蚪M成晶體的滑移系統(tǒng)?；剖窃诩魬ψ饔孟略谝欢ɑ葡到y(tǒng)上進行的。

如上圖所示,拉伸或壓縮都會在滑動面上產生剪應力，由于滑移面的取向不同，其上的剪應力也不同?，F(xiàn)以單晶受拉為例。由左圖可知，滑移面上F方向的應力為：此應力在滑移方向上的分剪應力為：a）不同滑移面及滑移方向的剪應力不一樣b）同一滑移面上不同滑移方向剪應力也不一樣c）當

（臨界剪應力），發(fā)生滑移d）當角和角處于同一平面時，角最小，即

。所以，的最大值為0.5?？梢?，在外力的作用下，在處于同一平面內滑移方向上，剪應力達最大值。其他方向剪應力均較小。e）產生滑移機會多少取決于晶體中的滑移系統(tǒng)數(shù)量。

對于金屬，金屬鍵沒有方向性，滑移系統(tǒng)多。所以易于滑移而產生塑性形變。對無機材料，離子鍵和共價鍵具有明顯的方向性，同號離子相遇，斥力極大。只有個別滑移系統(tǒng)才能滿足幾何條件與靜電作用條件。晶體結構愈復雜，滿足這種條件就愈困難。所以不易產生滑移。f）多晶材料晶粒在空間隨機分布，不同方向的晶粒其滑移面上的剪應力差別大，晶粒相互制約，所以，不易產生滑移。

實際晶體中存在位錯缺陷。當受剪應力作用時，并不是晶體內部整體相互錯動，而是位錯在滑移面上沿滑移方向運動。使位錯運動所需要的力比使晶體兩部分整體滑移所需的力小得多。所以實際晶體的滑移是位錯運動得結果。二、塑性形變的位錯運動理論1）在位錯處出現(xiàn)勢能空位。鄰近原子遷移空位上需要克服的勢壘比小。2）在外力作用下，滑移面就有分剪應力。此時，勢能曲線變得不對稱，遷移到空位要克服得勢壘為，且小于，的作用使降低。原子遷移變得容易。3）叫做位錯運動激活能。與

有關,

大,

?。恍?，

大；故

為的函數(shù)。下圖中:（a）有位錯時原子列中出現(xiàn)勢能空位；（b）未受力時的勢能曲線；（c）加剪應力t后的勢能曲線。

一個原子能擺脫平衡位置的幾率是由波爾茲曼因子決定的。為激活能，位錯速度為：式中：

——與原子熱振動固有頻率有關得常數(shù)，

——波爾茲曼常數(shù)為1.38×10-23J/K,——絕對溫度.1）當無外力時，，比大得多.

如，室溫=300K，則=4.14×10-21J=0.26ev2）位錯只能在滑移面上運動，只有滑移面上的分剪應力才能使降低金屬材料約為0.1~0.2ev，無機材料約為1ev。所以，室溫下無機材料中位錯運動十分困難。3）溫度升高，位錯運動的速度加快由于滑移反映出來的宏觀上的塑性形變是位錯運動的結果，因此宏觀上的形變速率和位錯運動有關，圖中的簡化模型表示了這種關系。

設在時間內，長度為的試件變形量為，應變?yōu)?/p>

，應變率

設平面上有個位錯，則參與形變的滑移面上的位錯密度為：位錯運動的平均速度為

即在時間內不但此個位錯通過試樣邊界，而且還會引起位錯增殖。使通過邊界的位錯數(shù)增加到個，稱為位錯增殖系數(shù)。

每個位錯的運動造成位錯方向上的一個原子間距大小的滑移。即一個柏氏矢量的滑移。則單位時間內的滑移量為：則宏觀應變率

因此，要造成宏觀塑性變形，必須滿足下列條件：（１）有足夠多的位錯（２）位錯有一定的運動速度（3）柏氏矢量大的材料大４）位錯的形成需要能量，由彈性理論的計算，位錯形成能為

a.為幾何因子，約０.５～１.０

b.相當于晶格的點陣常數(shù)。越小，容易形成位錯。金屬為單元結構約３埃，容易形成位錯。材料結構復雜。點陣結構中原子數(shù)較多。所以，形成位錯的能量較大，不易形成位錯，位錯運動也很困難，也就難以產生塑性形變。三、塑性形變速率對屈服強度的影響式中，為位錯運動速率的應力敏感性指數(shù)。

在一定的剪應力作用下，將使位錯運動激活能減小。越大，越小，因而，位錯運動速率越大。所以塑性形變速率與所受剪應力的大小呈正比。形變速率大，相應的剪應力最大值也大。表現(xiàn)在宏觀上屈服強度點也越高。因而塑性變形速率與屈服強度有一定關系：無機材料是很有前途的高溫材料。因此在高溫下使用的無機材料。就必須考慮其高溫蠕變。典型的蠕變曲線如圖所示。

第三節(jié)材料的高溫蠕變１）在外力作用下發(fā)生瞬時彈性形變２）蠕變減速階段。特點是應變速率隨時間遞減。其規(guī)律可表示為為常數(shù).低溫時，高溫時，該曲線分四個階段:4）

加速蠕變階段。特點是應變率隨時間增加而增加，最后到點斷裂。

當外力和溫度不同時，蠕變各階段時及曲線傾斜程度將有所變化。３）

穩(wěn)定蠕變階段。特點是蠕變速率幾乎保持不變。，所以，（１）或較低時，穩(wěn)定蠕變階段延長。（２）外力對應變速率的影響很大，為2～20。1）在高溫下原子熱運動加劇?？梢允刮诲e從障礙中解放出來，并使位錯運動加速。2）位錯運動除產生滑移外，位錯攀移也能產生宏觀上的形變。由于晶體中存在過飽和的空位,

多余的半片原子可以向空位擴散，通過吸收空位，位錯可攀移到滑移面以外，繞過障礙物，使滑移面移位。

一、高溫蠕變的位錯理論

認為高溫下的蠕變現(xiàn)象類似于晶體中的擴散現(xiàn)象。并且把蠕變過程看成是外力作用下沿應力作用方向擴散的一種形式。

1）當試件受拉時，受拉晶界的空位濃度增加，二、擴散蠕變理論——空位體積——平衡空位濃度在受壓晶面上，空位濃度減少。2）受拉晶界與受壓晶界產生空位濃度差，受拉晶界的空位向受壓晶界遷移。同時，原子朝相反方向擴散。導致沿受拉方向伸長，發(fā)生形變。3）這種擴散可以是體擴散，沿晶粒內部進行；也可以是晶界擴散。1.溫度

溫度升高，蠕變大。因為升高，位錯運動和晶界錯動加快。三、晶界蠕變理論

多晶陶瓷中存在著大量晶界。當晶界位相差大時，可以把晶界看成是非晶體，因此在溫度較高時，晶界粘度迅速下降。外力導致晶界粘滯流動，發(fā)生蠕變。四、影響蠕變的因素2.應力

蠕變隨應力增加而增大.

若對材料施加壓應力，則增加了蠕變的阻力。３.顯微結構的影響多孔率增加，蠕變率增大。晶粒越小，蠕變率越大。玻璃相含量高,蠕變率增大。玻璃相對蠕變的影響取于玻璃相對晶相的濕潤程度，不濕潤＜完全濕潤。

玻璃相對晶相的濕潤情況圖4.組成