2020-2021學年浙教版七年級上冊有理數(shù)乘方與混合運算專題培優(yōu)姓名班級基礎(chǔ)鞏固TOC\o"1-5"\h\z.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.0的近似值為（ ）.A2 B.2.0 C.2.02 D.2.03.（-1）2003-（-1）2002的值是（ ）.A.2 B.1 C.0D.-2.下列四個式子中，計算結(jié)果最小的是（ ）.A.（-3-2）2 B.（-3）x（-2）2C.-32:（-2）2D.-23-324.某種品牌的同一種洗衣粉有A，B，C三種袋裝包裝，每袋分別裝有400g，300g，200g洗衣粉，售價分別為3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三種包裝的洗衣粉每袋包裝費用（含包裝袋成本）分別為0.8元、0.6元、0.5元.廠家銷售A，B，C三種包裝的洗衣粉各1200kg，獲得利潤最大的是（ ）.A.A種包裝的洗衣粉 B.B種包裝的洗衣粉C.C種包裝的洗衣粉 D.三種包裝的都相同.把前2008個數(shù)1，2，3，4，…，2008的每一個數(shù)的前面任意填上“+”或“-”，然后將它們相加，則所得結(jié)果為（ ）.A.偶數(shù) B.奇數(shù)C.正數(shù) D.有時為奇數(shù)，有時為偶數(shù).已知a=2255，b=3344，c=5533，則a，b，c的大小關(guān)系為（從小到大排列，用“<”連接）.7.將1m長的線段在中點處截斷，剩下丁7.將1m長的線段在中點處截斷，剩下丁m，1又把這rm長的線段在中點處截斷，剩下丁m，1再把這丁m長的線段在中點處截斷，剩下■m…如止匕1進行下去.例如:求二+11丁，在圖中觀察出二1進行下去.例如:求二+11丁，在圖中觀察出二十1 1 3丁二1-丁二三通過這個操作，仔細思考，試求：至+111一+三+ -：-+…+（第7JS）.王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最小，最小值是.（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最大，最大值是（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24（注:每個數(shù)字只能用一次，如:23x[1-（-2）]），請另寫出一種符合要求的運算式子：..計算:1 1m1（1）（-3至）x（-?。﹛弁：（-不）.J_J_J_（2）（-苗）：（五-牙-T）.（3）-23+[（-4）2-（1-32）x3].(4)1-32-(-5)2x(-亍)-240:(5)2x(y+ + -+^T).10.對于有理數(shù)a,b，定義運算:a十b=ab-2a-2b+1.（1）計算5十4的值.（2）計算[（-2）十6]十3的值.（3）定義的新運算“十”交換律是否還成立?請寫出你的探究過程11.仔細觀察下列規(guī)律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22，24-23=23（2-1）=23…（現(xiàn)在你一定得到某個規(guī)律了吧，接著完成以下的題目吧.結(jié)果保留指數(shù)形式）（1）2100-299=.（2（2）2n-2n+1（3）計算:2-22-23-24-…-22017+22018（要求寫出計算過程）.拓展提優(yōu)1.2016年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學記

數(shù)法表示為( ).A.74.4x1012 B.7.44x1013 C.74.4x1013 D.7.44x1015.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是( ).A.(-3)2B-3：2 C.0x(-2017)D.2-3m個m個22x2x2.2x2x2.3+3+3—的值為+34.我國利用“藍鯨1號”，已經(jīng)在南海實現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采.據(jù)介紹，“藍鯨1號”擁有27354臺設(shè)備，約40000根管路，約50000個MCC報驗點電纜拉放長度估計為1200km.上述數(shù)據(jù)中，準確數(shù)是（）A.27354 B.40000 C.50000 D.12005.8月份是新學期開學準備季，東風和百惠兩家書店對學習用品和工具書實施優(yōu)惠銷售.優(yōu)惠方案分別是:在東風書店購買學習用品或工具書累計花費60元后，超出部分按50%收費；在百惠書店購買學習用品或工具書累計花費50元后，超出部分按60%收費.某同學準備買價值300元的學習用品和工具書，他在哪家書店消費更優(yōu)惠（ ）.A.東風 B.百惠 C.兩家一樣 D.不能確定6.一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2x3，則6的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）=（1+2）x（1+3）=12；12=22x3，貝U12的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）x（1+3）=28；36=22x32,貝U36的所有正約數(shù)之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）x（1+3+32）=91；

參照上述方法，200的所有正約數(shù)之和為.為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=3+32+33+…+31。?！?則3M.八 3101-1=3+32+33+34+…+3100,因此，3M-M=3血-1,.'.M= ,即1+323101一1 +32+33+…+3100= .仿照以上推理計算:1+5+、2+53+…+52018的2值是 .將非負數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為G工即當n為非負整數(shù)時，若11-11-Wx<n+ -，則【x】=n.如【0.24]=0,【4.68]=5,給出下列關(guān)于【X】的結(jié)論:①【2.393]=2；②【3x】=3G]；③若【2x-1]=5,則實數(shù)x的取值范圍是11Wx<13；④當x三0,m為非負整數(shù)時，有【m+2018x]=m+【2018x1⑤[x+y]=[x]+[y].其中正確的結(jié)論有（填序號）.2.計算:-23+6:3x-圓圓同學的計算過程如下:原式=-6+6-2=0-2=0.請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程..某商場舉行促銷活動，并設(shè)計了兩種方案：一種是以商品價格的九五折優(yōu)惠的方式進行銷售；一種是采用有獎銷售的方式.有獎銷售的具體措施是:①有獎銷售自2020年6月9日起，發(fā)行獎券10000張，發(fā)完為止；②顧客累計購物滿400元，贈送獎券一張（假設(shè)每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；③2020年7月15日后，顧客持獎券參加抽獎；④獎項是:特等獎2名，各獎3000元獎品；一等獎10名，各獎1000元獎品；二等獎20名，各獎300元獎品；三等獎100名，各獎100元獎品；四等獎200名，各獎50元獎品；紀念獎5000名，各獎10元獎品.試就商場的收益而言，對兩種促銷方法進行評價，選用哪一種更為合算？.【概念學習】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)（均不為0）的除法運算叫做除方，如2-2:2，（-3）-（-3）-（-3）-（-3）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2;2記做2③，讀做“2的圈3次方”，（-3）-（-3）-（-3）-（-3）記做（-3）④，讀做“-3的圈4次方”.一般地，把a-a-a-…-a（a=0）J V 1記做a°,讀做“a的圈n次方”. n個a【初步探究】1（1）直接寫出計算結(jié)果:2③=，（-至）④=.（2）關(guān)于除方，下列說法中錯誤的是.A任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)

oA對于任何正整數(shù)n,1n二1C.3?=4③D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深人思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘法運算呢?I2口運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘法運算呢?I2口MI"（第11U）(3)試一試:仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.(-3)?=；5%=；(-旬？。二(4)想一想:將一個非零有理數(shù)〃的圈n次方寫成冪的形式為.1(5)算一算:122:,j)?x(-，③-?3)?:34.沖刺重高TOC\o"1-5"\h\z.如圖所示，現(xiàn)有3x3的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分數(shù)字，則P點對應(yīng)的數(shù)字是( )A.7B.5 C.4 D.1.記S1=1x1=1x1!,S2=2x2x1=2x2!,S3=3x3x2x1=3x3!-Sn=nxnx(n-1)x…x3x2x1=n,n!則S=S1+S2+S3+…+S8的值為( ).A.9!A.9!-1B.9!+1C.9!+8!D.9!.觀察下面兩行數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個數(shù)，求得它們的和是(要求寫出最后的計算結(jié)果).2，4，8，16，32，64，…5，7，11，19，35，67，….已知a，b，c都是整數(shù)，且|a-b|2005+|a-c12005=1，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|=.一 二 二 1.已知：13=1= -x 12 x22； 13+23=9= -x 22 x 32； 13+23+33=36=—X32X42；413+23+33+43=100=1X42X52；…4(1)請你猜想填空：13+23+33+…+(n-1)3+n3=.(2)試計算：13+23+33+…+993+1003..某人臨終前將全部銀圓分給他的四個兒子.老大分得全部銀圓4等份中的1份，多出的1枚銀圓給了丫鬟；老二分得余下銀圓4等份中的1份，多出的1枚銀圓給了丫鬟；老三分得余下銀圓4等份中的1份，多出的1枚銀圓給了丫費；老四分得余下銀圓4等份中的1份，多出的1枚銀圓給了丫疑；余下的銀圓又分成4等份，四個兒子各得1份，多出的1枚銀圓給了丫鬟.問:此人至少要有多少枚銀圓才夠分.cKU.1.D2.D3.D4,H5,A6.(<h<a嚼&⑴-6(2)3⑶[3-(-2)TT=249⑴原式=一卷,⑵原式=白<3)原式=32. (4)原式0-8.⑸原式=V.]0.⑴5④4=5X4-2X5—2X4+1=2U—10+1=21—18=3.(2)[(—2)?6J?3=[-2X6-2X(-2)—2X64l]gU=-19?3=-19X3—2X(—19)—2乂4*1=-24.(3)成立.***a十F?=cib—2a—2/jHr1tb?ct=tib2b—2日一廠1*Aa十6=〃十d.，定義的新運算“十”交換律還成立.1].<1)2M(2)2-1(3)2-21-21-2' 2町？+2加”—一2刈’—2卻"—2W]5—，，?一22+2,=22017—2-22015 2’+2,=2鄧._2M5 2^+2=2之+2=6.].B2.A3.B4.A5,A6.4651解析"00=TX5L則200的所有正約數(shù)之和為(1+2+2*+2DXU+5+5?)=465.TOC\o"1-5"\h\z大初夕——] -7. ,- 8.①③?4.圓圓的計算過程不正確,正確的il算過程為；2 4原式=_8+2乂可=-8+彳=一9..設(shè)在定價銷售額為400X10000元的情況下，采用打折俏停的實際銷售余額為財元,采用有獎銷售的實際銷售金額為W2元.由題總得，叫=400X10000X95%=38000001元)，用,二40。乂10000一(2X3000+10X1000+20X3004-100X100+200X504-5000X10)=39080QO(元).比較知卬1〈川2，V在定價梢售額相同的情況下，實際銷售漸越大.收益越大，，就商場的收益而言，選用有獎銷售方式更為合算.IL(1)4(2)(、(3)《tt2"2 3" 5’(4)<jX(―,(5)原式二111+「(-；)乂(一3尸"|><■&'-1—一(-9-3尸」E1=114+9X(—2)—9+81——32-皆djDA【解析】5=5i+&