物理電子發(fā)射理論第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§7外電場(chǎng)對(duì)發(fā)射電子流的影響

上述討論的熱電子發(fā)射公式，是零場(chǎng)發(fā)射。實(shí)際支取電流需要電場(chǎng)，外電場(chǎng)的存在，對(duì)陰極的電流發(fā)射有明顯的影響。下面討論外電場(chǎng)對(duì)發(fā)射電子流的影響。第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.1外電場(chǎng)對(duì)發(fā)射電子流的影響“理想二極管”：陰極的溫度T是均勻的；陰極的逸出功是均勻的；陰極的表面電場(chǎng)是均勻的。第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

第一區(qū)為lnIa隨Va直線(xiàn)上升部分，稱(chēng)為阻滯場(chǎng)區(qū)。這段曲線(xiàn)是在陰極表面有阻滯場(chǎng)的情況下得到的。第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

第二區(qū)是Va為正值時(shí)，lnIa隨Va緩慢上升一段，稱(chēng)為加速場(chǎng)區(qū)。陰極表面電場(chǎng)的方向?qū)﹄娮悠鸺铀僮饔?。?頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

第三區(qū)為過(guò)度區(qū)，稱(chēng)為空間電荷區(qū)。在這一區(qū)域，陰極表面的電場(chǎng)也是的阻滯場(chǎng)，它是由陰極附近的空間電荷引起的。第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2阻滯場(chǎng)中的電子流

Eφκ是陰極逸出功；EφΑ是陽(yáng)極逸出功；陰極表面是阻滯場(chǎng)：EφΑ>Eφκ

當(dāng)Va=0時(shí)，接通電路，接觸電位差為：發(fā)射電子到達(dá)陽(yáng)極x方向的動(dòng)能必須滿(mǎn)足：

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要求金屬內(nèi)部的電子在x方向的動(dòng)能分量滿(mǎn)足：

將式（1.54）代人式（1.31），得到接觸電位差存在時(shí)的陽(yáng)極電流密度：J0零場(chǎng)時(shí)發(fā)射的電流密度。第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六陰極加負(fù)電壓Va情況：陽(yáng)極電流密度：對(duì)式（1.56）兩邊取對(duì)數(shù)，得：

在阻滯場(chǎng)情況下，陽(yáng)極電流密度的對(duì)數(shù)與陽(yáng)極電壓是線(xiàn)性關(guān)系。第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)式（1.55）做變換，得：

在阻滯場(chǎng)情況下，陽(yáng)極電流密度只與陽(yáng)極電壓有關(guān)，而與陰極逸出功無(wú)關(guān)。討論式（1.57）：

如果指數(shù)項(xiàng)為零，有，即Ja=J0，陽(yáng)極收集到的電流是零場(chǎng)發(fā)射電流。

要測(cè)量零場(chǎng)發(fā)射電流，必須在陽(yáng)極加一電壓，使其抵消接觸電位差。第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.3加速場(chǎng)中的陽(yáng)極電流—肖特基效應(yīng)為了收集陰極發(fā)射的電子，陽(yáng)極通常加正電壓，當(dāng)陽(yáng)極所加電壓大于VφΑ-VφΚ時(shí)，陰極表面出現(xiàn)加速場(chǎng)。加速場(chǎng)的作用：（1）幫助電子從陰極逸出；（2）加速陰極逸出的電子達(dá)到陽(yáng)極被收集。加速場(chǎng)區(qū)的的特點(diǎn)：隨著陽(yáng)極電壓逐漸增加，陽(yáng)極電流隨之增加而接近飽和，再繼續(xù)提高電壓Va，陽(yáng)極電流略有增加。

第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六肖特基效應(yīng)：

外電場(chǎng)使陰極表面勢(shì)壘降低增加電子發(fā)射的現(xiàn)象。設(shè)無(wú)場(chǎng)時(shí)的力：F0（x）外電場(chǎng)作用力：eε合力可以寫(xiě)出：在xm處，合力為零。得到第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)有外電場(chǎng)存在時(shí)，把電子從x=0處拉到x=xm處作功Wε即可：

外電場(chǎng)使逸出功減少。將xm代人（1.61）得：加速場(chǎng)作用下發(fā)射電流密度：

（1.63）

第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六代人數(shù)值求對(duì)數(shù)，并將場(chǎng)強(qiáng)用電壓表示可得：

（1.65）

討論：

（1）直線(xiàn)關(guān)系，陽(yáng)極電流的對(duì)數(shù)隨電壓緩慢上升；

（2）延長(zhǎng)直線(xiàn)，可確定零場(chǎng)發(fā)射電流密度，即肖特基延長(zhǎng)線(xiàn)法；

（3）由曲線(xiàn)的斜率還可以定出陰極的溫度，該溫度稱(chēng)為肖特基溫度。

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對(duì)于金屬，當(dāng)Va合適時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論較好符合；當(dāng)Va較小時(shí)，將有空間電荷的影響；當(dāng)Va很大時(shí)，將有顯著的場(chǎng)發(fā)射影響。第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.4空間電荷限制的陽(yáng)極電流—二分之三次方定律虛陰極：當(dāng)陰極發(fā)射的電子不能全部為陽(yáng)極所收集時(shí)，在陰、陽(yáng)極上會(huì)出現(xiàn)空間電荷，這時(shí)電位最低點(diǎn)在兩極之間，稱(chēng)為虛陰極。虛陰極的位置和該處電位的最底值的大小隨Va、T和J?變化。

只討論平板二極管。

第17頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

式（1.67）兩邊乘以2（dV/dx），積分，并考慮在x=0處，V=0，dV/dx=0，有：

對(duì)上式移項(xiàng)積分，并考慮x=0，V=0，因此得：第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

對(duì)不同的電極結(jié)構(gòu)，其導(dǎo)流系數(shù)不同，理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是符合的。

以上討論是空間電荷限制不明顯，虛陰極在陰極表面，這是電子初速為零的情況。

當(dāng)電子初速不為零時(shí)，在陰、陽(yáng)極間形成虛陰極，求出虛陰極的位置和大小的運(yùn)算較復(fù)雜，這里不作討論。第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§8實(shí)用熱電子發(fā)射陰極

前面討論了熱電子發(fā)射理論，在次基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)用熱電子發(fā)射陰極作簡(jiǎn)單介紹：實(shí)用熱電子發(fā)射陰極有很多種，而且都是復(fù)雜的，幾十年來(lái)，尋找和制備熱電子發(fā)射陰極的實(shí)踐走在了理論前面，因此，至今對(duì)于一些廣泛應(yīng)用的熱陰極，用已有的金屬或半導(dǎo)體模型都不能給出滿(mǎn)意的解釋。如氧化物陰極，多年來(lái)一直用半導(dǎo)體模型來(lái)解釋?zhuān)f(shuō)明了一些問(wèn)題，但也出現(xiàn)了許多矛盾。我國(guó)學(xué)者張恩釓院士對(duì)熱陰極進(jìn)行深入研究，提出了“動(dòng)態(tài)表面發(fā)射中心”理論，對(duì)氧化物陰極的發(fā)射理論進(jìn)行了探討。第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期六8.1熱陰極的基本參數(shù)（1）零場(chǎng)發(fā)射電流密度J0（2）