第四章時(shí)間序列分析【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過本章學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握時(shí)間序列的含義、編制原則、時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)及時(shí)間序列的水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計(jì)算與運(yùn)用；在此基礎(chǔ)上熟悉時(shí)間序列的構(gòu)成因素及分析模型，熟悉趨勢(shì)變動(dòng)及季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定。重點(diǎn)與難點(diǎn)：相對(duì)數(shù)時(shí)間序列序列平均數(shù)的計(jì)算；平均發(fā)展速度的計(jì)算；長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定。

第一節(jié)時(shí)間序列概述第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的測(cè)定第六節(jié)循環(huán)和不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定第一頁，共九十七頁。第一節(jié)時(shí)間序列概述（一）涵義一、時(shí)間序列的意義時(shí)間序列是指將某種現(xiàn)象某一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的各個(gè)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而形成的序列。（二）時(shí)間序列的構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時(shí)間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值第二頁，共九十七頁。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19941995199619971998199948198607947117778973844028967720002001200220032004200599215109655120333135823159878182321要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a第一節(jié)時(shí)間序列概述第三頁，共九十七頁。（三）研究時(shí)間序列的主要作用有1.可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過程，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果。2.可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度。3.可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。4.利用時(shí)間序列可以在不同地區(qū)或國家之間進(jìn)行對(duì)比分析，這也是統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。第一節(jié)時(shí)間序列概述第四頁，共九十七頁。二時(shí)間序列的種類(一)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列由同一現(xiàn)象若干不同時(shí)期絕對(duì)數(shù)指標(biāo)(或總量指標(biāo))排列而成的時(shí)間序列。又分為：時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。1.時(shí)期序列:由時(shí)期絕對(duì)數(shù)指標(biāo)(或總量指標(biāo))排列而成的時(shí)間序列

時(shí)期序列的主要特點(diǎn)有：1）序列中的指標(biāo)數(shù)值具有可加性。2）序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其所反映的時(shí)期長短有直接聯(lián)系。3）序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值通常是通過連續(xù)不斷登記匯總?cè)〉玫?。第一?jié)時(shí)間序列概述第五頁，共九十七頁。2.時(shí)點(diǎn)序列由時(shí)點(diǎn)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)(或總量指標(biāo))排列而成的時(shí)間序列

時(shí)點(diǎn)序列的主要特點(diǎn)有：1）序列中的指標(biāo)數(shù)值不具可加性。2）序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔時(shí)間的長短沒有直接聯(lián)系。

3）序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值通常是通過定期的一次登記取得的。

第一節(jié)時(shí)間序列概述第六頁，共九十七頁。(二)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列

由相對(duì)數(shù)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間序列.在相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列中，由于各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的基數(shù)不同，因此不具有可加性。(三)平均數(shù)時(shí)間序列

由一系列同類平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列的時(shí)間序列。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和發(fā)展趨勢(shì)。平均指標(biāo)時(shí)間序列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值也不具有可加性。第一節(jié)時(shí)間序列概述第七頁，共九十七頁。三編制時(shí)間序列的原則保證序列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性。(一)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致(二)總體范圍應(yīng)該一致(三)計(jì)算方法應(yīng)該一致(四)時(shí)期長短一致(五)計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位可比第一節(jié)時(shí)間序列概述第八頁，共九十七頁。第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析一、增長量定義：指現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長的絕對(duì)數(shù)量。它等于報(bào)告期水平與基期水平之差。

其本計(jì)算公式：增長量=報(bào)告期發(fā)展水平–基期發(fā)展水平1、逐期增長量逐期增長量=報(bào)告期發(fā)展水平–前期發(fā)展水平2、累計(jì)增長量累計(jì)增長量=報(bào)告期發(fā)展水平–固定基期發(fā)展水平第九頁，共九十七頁。(一)增長量逐期增長量累計(jì)增長量二者的關(guān)系：⒈⒉第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十頁，共九十七頁。年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值8967799215109655120333135823159878增長量逐期增長量—953810440106781549024055累計(jì)增長量—953819978306564614670201第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十一頁，共九十七頁。年距增長量：本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響（二）平均增長量：逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十二頁，共九十七頁。第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十三頁，共九十七頁。(一)發(fā)展速度發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與基期水平對(duì)比所得的反映社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)數(shù)，說明報(bào)告期水平已發(fā)展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之幾）。計(jì)算公式為：發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平由于采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。二、發(fā)展速度與增長速度第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十四頁，共九十七頁。1.定基發(fā)展速度2.環(huán)比發(fā)展速度第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十五頁，共九十七頁。年份200020012002200320042005社會(huì)消費(fèi)品零售總額291533113534153375954091145842增長量環(huán)比發(fā)展速度（%）—106.8109.69110.08108.82112.05定基發(fā)展速度（%）100.00106.8117.15128.96140.33157.25某地區(qū)2000-2005年社會(huì)消費(fèi)品零售總額情況第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十六頁，共九十七頁。環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：（2）兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十七頁，共九十七頁。3.年距發(fā)展速度為了避免季節(jié)變動(dòng)的影響，實(shí)際工作中還可以計(jì)算年距發(fā)展速度。用以說明現(xiàn)象本期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)發(fā)展程度。第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十八頁，共九十七頁。(二)增長速度增長速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對(duì)數(shù)，它是報(bào)告期的增長量與基期水平對(duì)比的結(jié)果，說明報(bào)告期水平比基期水平增加了百分之幾（或多少倍）。計(jì)算公式：第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第十九頁，共九十七頁。發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。發(fā)展速度與增長速度的關(guān)系第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第二十頁，共九十七頁。環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第二十一頁，共九十七頁。(三)發(fā)展速度與增長速度的應(yīng)用在應(yīng)用速度分析實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注意以下幾方面的問題：1.當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度。2.在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與基期絕對(duì)水平的結(jié)合分析。即計(jì)算增長1%的絕對(duì)值。第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第二十二頁，共九十七頁。年份200020012002200320042005財(cái)政收入13395.216386.0418903.621715.326396.531649.3增長量逐期

2990.812517.62811.614681.225252.82累計(jì)

2990.815508.418320.0213001.218254.1發(fā)展速度環(huán)比

122.33115.36114.87121.56119.9定基

122.33141.12162.11197.06236.27增長速度環(huán)比

22.3315.3614.8721.5619.9定基

22.3341.1262.1197.06136.27增減1%的絕對(duì)值

133.9523163.86189.036217.153263.9652000-2005年財(cái)政收入及其動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)第二節(jié)動(dòng)態(tài)比較分析第二十三頁，共九十七頁。第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析一發(fā)展水平和平均發(fā)展水平(一)發(fā)展水平發(fā)展水平是指時(shí)間序列中的各個(gè)指標(biāo)數(shù)值。反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上達(dá)到的規(guī)?；蛩?。設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：最初水平或：中間水平最末水平（n項(xiàng)數(shù)據(jù)）（n+1項(xiàng)數(shù)據(jù)）第二十四頁，共九十七頁。(二)平均發(fā)展水平1定義：平均發(fā)展水平是根據(jù)時(shí)間序列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值求得的平均，也叫做“序時(shí)平均數(shù)”或“動(dòng)態(tài)平均數(shù)”，它從動(dòng)態(tài)上說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。2一般平均數(shù)與序列平均數(shù)的區(qū)別：（1）計(jì)算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，后者則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的；（2）說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位的一般水平，后者則表明整個(gè)總體在不同時(shí)期內(nèi)的一般水平。第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第二十五頁，共九十七頁。3序列平均數(shù)的計(jì)算（重點(diǎn)）1）根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算，采用簡單算術(shù)平均法第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第二十六頁，共九十七頁。式中：——序時(shí)平均數(shù)；——各期發(fā)展水平；——時(shí)期項(xiàng)數(shù)。第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第二十七頁，共九十七頁。【例】1999-2004年中國能源生產(chǎn)總量年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199920002001200220032004109126106988

120900

138369

159912

184600

第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第二十八頁，共九十七頁。⑵由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列可視其為連續(xù)a、間隔相等時(shí)，采用簡單算術(shù)平均法第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第二十九頁，共九十七頁。日期12345678910職工人數(shù)(人)300303305305307305305310310310例某企業(yè)某月上旬實(shí)有職工人數(shù)如計(jì)算該月每日平均職工人數(shù)：第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十頁，共九十七頁。b、間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十一頁，共九十七頁。例：某企業(yè)八月份工人人數(shù)變動(dòng)資料如下表所示日期8月1日8月6日8月17日8月25日實(shí)有工人數(shù)(人)405408416410計(jì)算八月份平均每日工人數(shù)第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十二頁，共九十七頁。②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

a、間隔相等時(shí)，采用簡單序時(shí)平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十三頁，共九十七頁。例：某百貨商店某年9-12月各月末的商品庫存額如下表日期9月30日10月31日11月30日12月31日庫存額(萬元)150160180175試計(jì)算第四季度平均庫存額第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十四頁，共九十七頁。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)可將首項(xiàng)數(shù)值的一半加上中間各項(xiàng)數(shù)值，再加上末項(xiàng)數(shù)值的一半，然后用時(shí)點(diǎn)項(xiàng)數(shù)減“1”去除，此法也叫“首末折半法”。

第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十五頁，共九十七頁?！g隔不相等時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法計(jì)算公式為：第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十六頁，共九十七頁。第四章時(shí)間序列分析時(shí)間1月初4月初7月初12月末庫存量(噸)200245360205例：某倉庫某年的庫存量資料如下表所示試計(jì)算全年的月平均庫存量全年的月平均庫存量第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十七頁，共九十七頁。2）由相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均數(shù)（1）由兩個(gè)時(shí)期序列的各項(xiàng)總量指標(biāo)相應(yīng)對(duì)比構(gòu)成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列?；竟剑旱谌?jié)動(dòng)態(tài)平均分析分解序列，找分子指標(biāo)和分母指標(biāo)；分別計(jì)算分子和分母指標(biāo)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平；將兩平均發(fā)展水平對(duì)比。第三十八頁，共九十七頁。月份456（a）實(shí)際銷售額（萬元）（b）計(jì)劃銷售額（萬元）（c）計(jì)劃完成（%）480400120500500100624600104例:某商店第二季度計(jì)劃完成情況試求第二季度平均計(jì)劃完成程度第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第三十九頁，共九十七頁。⑵a、b均為時(shí)點(diǎn)序列時(shí)例:某工業(yè)企業(yè)第二季度生產(chǎn)工人比重如下表所示。3月末4月末5月末6月末（a）生產(chǎn)工人數(shù)（人）420540650680（b）全部職工人數(shù)（人）500600700760（c）生產(chǎn)工人比重（%）84909389第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十頁，共九十七頁。第四章時(shí)間序列分析計(jì)算第二季度生產(chǎn)工人占全部職工平均比重：第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十一頁，共九十七頁。⑶a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析例:見書P72列5第四十二頁，共九十七頁。3）由平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序列平均數(shù)基本方法和求相對(duì)數(shù)時(shí)間序列求序列平均數(shù)一樣：先求分子序列平均數(shù)；再求分母序列平均數(shù)；將兩個(gè)序列平均數(shù)對(duì)比。第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十三頁，共九十七頁。第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析某企業(yè)工人數(shù)和月平均工資資料如下表：時(shí)間1月2月3月4月5月6月7月平均工資10209009601065945900975月初職工人數(shù)650670680730655710690例：計(jì)算上半年的職工月平均工資：1.計(jì)算總額：時(shí)間1月2月3月4月5月6月工資總額673200607500676800737512.5644962.5630000月平均人數(shù)660675705692.5682.57002.計(jì)算平均值：第四十四頁，共九十七頁。二、平均發(fā)展速度與平均增長速度（一）平均發(fā)展速度各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度。（二）平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十五頁，共九十七頁。（三）平均發(fā)展速度的計(jì)算

1.水平法（幾何平均法）基本思想：從最初水平出發(fā)，以平均發(fā)展速度代替各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度，在n期后，正好達(dá)到最末水平。

第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十六頁，共九十七頁。即有：總速度環(huán)比速度計(jì)算公式：第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十七頁，共九十七頁。例：計(jì)算我國某地區(qū)2000-2005年財(cái)政收入的年平均發(fā)展速度。見P75表4-5解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十八頁，共九十七頁。2.累計(jì)法（方程法）基本思想：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期推算水平的總和等于各期實(shí)際水平的總和。各期推算水平：第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第四十九頁，共九十七頁。第四章時(shí)間序列分析各期定基發(fā)展速度之和解這個(gè)高次方程，求出的正根，就是方程法所求的平均發(fā)展速度第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第五十頁，共九十七頁。第四章時(shí)間序列分析3.水平法和累計(jì)法的應(yīng)用水平法：累計(jì)法：幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和；掩蓋了波動(dòng)，因此要計(jì)算分段發(fā)展速度；影響因素會(huì)降低平均的意義，應(yīng)與環(huán)比、發(fā)展水平結(jié)合。第三節(jié)動(dòng)態(tài)平均分析第五十一頁，共九十七頁。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定一、時(shí)間序列的變量性質(zhì)和形態(tài)的識(shí)別（一）自相關(guān)系數(shù)：時(shí)間序列前后標(biāo)志值之間的相關(guān)關(guān)系其中：稱時(shí)間滯后為1的自相關(guān)系數(shù)第五十二頁，共九十七頁。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定其中：稱時(shí)間滯后為2的自相關(guān)系數(shù)當(dāng)把間隔一期的數(shù)據(jù)一一成對(duì)，組成（n-2）對(duì)數(shù)據(jù)，此時(shí)第五十三頁，共九十七頁。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定以此類推，可以得到滯后為k的自相關(guān)系數(shù)。根據(jù)各階自相關(guān)系數(shù)可以對(duì)時(shí)間序列的性質(zhì)做大致判斷如下：如果所有自相關(guān)系數(shù)等于零，則為隨機(jī)型時(shí)間序列；如果第一階比較大，以后逐漸減少為0，稱平穩(wěn)性序列；如果第一階比較大，以后逐漸減少但不為0，稱存在某種趨勢(shì)；如果自相關(guān)系數(shù)周期變化，每隔若干有個(gè)高峰，為季節(jié)型時(shí)間序列。第五十四頁，共九十七頁。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定二、時(shí)間序列影響因素和分解模型（一）時(shí)間序列的影響因素長期趨勢(shì)（）現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)（）現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)（）現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)（）是一種無規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類型第五十五頁，共九十七頁。（二）時(shí)間序列的分解模型和分析的基本原理1乘法模型：Y=T·S·C·I（因素間相互影響）計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)對(duì)原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比常用模型2加法模型：Y=T+S+C+I（影響因素相互獨(dú)立，不影響）計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)對(duì)長期趨勢(shì)產(chǎn)生的或正或負(fù)的偏差第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第五十六頁，共九十七頁。三、測(cè)定長期趨勢(shì)的方法計(jì)算長期趨勢(shì)的方法很多，有：時(shí)距擴(kuò)大法、序時(shí)平均法、移動(dòng)平均法、隨手劃線法、模型擬合法。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定工作：描述基本趨勢(shì)和方向；掌握發(fā)展模式（直線或曲線）；目的：認(rèn)識(shí)變化規(guī)律，預(yù)測(cè)未來；消除影響。第五十七頁，共九十七頁。(一)移動(dòng)平均法1、定義：對(duì)時(shí)間序列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序列平均數(shù)，形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間序列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢(shì)。2、移動(dòng)平均法的步驟（1）確定移動(dòng)時(shí)距一般應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均；若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長度。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第五十八頁，共九十七頁。（2）計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第五十九頁，共九十七頁。偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:移動(dòng)平均新數(shù)列原數(shù)列第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十頁，共九十七頁。月份總產(chǎn)值三項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移動(dòng)平均123456789101112506473542546585547570576569610583615—507.00520.33557.67559.33567.33564.33571.67585.00587.33602.67—————526.63545.75558.50565.75567.50573.38582.88589.38——移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算表例：第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定506.75536.50555.00562.00569.50565.50581.25584.50594.25—第六十一頁，共九十七頁。第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定注意：合理選擇移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)。越多越好，但計(jì)算量大。注意新序列指標(biāo)值的排列。一定要有時(shí)間對(duì)應(yīng)，故奇數(shù)一次即可，偶數(shù)要兩次。注意局限性。損失信息。當(dāng)數(shù)據(jù)不多時(shí)，最好不用改種方法。第六十二頁，共九十七頁。(二)模型擬合法（主要是直線回歸方法）1、含義：最小平方法是通過時(shí)間序列的變動(dòng)分析，建立定量分析數(shù)學(xué)模型，配合一條較為理想的趨勢(shì)線來測(cè)定數(shù)列變化的趨勢(shì)。直線趨勢(shì)方程：曲線趨勢(shì)方程：……第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十三頁，共九十七頁。2、判斷趨勢(shì)類型的方法（1）繪制折線圖（2）分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十四頁，共九十七頁。3、直線趨勢(shì)利用最小平方法求趨勢(shì)直線，要求原數(shù)列的實(shí)際數(shù)值與趨勢(shì)直線上的趨勢(shì)值的離差平方和為最小，即：

第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十五頁，共九十七頁。將上述兩式分別展開并進(jìn)行整理后，可得到如下標(biāo)準(zhǔn)方程式：解上述標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到的a、b數(shù)值第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十六頁，共九十七頁?！纠恳阎覈?993—2005年GDP資料（單位：億元）如下，擬合直線趨勢(shì)方程。年份tGDP(y)tyt2199319941995199619971998199920002001200220032004200512345678910111213353344919860794711777897384402896779921510965512033313582315987818232135334693961823822847083948655064126277397937209868951203330149405319185362370173149162536496481100121144169合計(jì)91127578010894543819第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十七頁，共九十七頁。解：第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十八頁，共九十七頁。當(dāng)t=0時(shí)，有N為奇數(shù)時(shí)，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N為偶數(shù)時(shí)，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第六十九頁，共九十七頁。年份ttGDP(y)tyt2199319941995199619971998199920002001200220032004200512345678910111213-6-5-4-3-2-101234563533449198607947117778973844028967799215109655120333135823159878182321-212004-240990-243176-213531-157946-8440209921521931036099954329279939010939263625169410149162536合計(jì)91012757801964083182第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第七十頁，共九十七頁。解：第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定第七十一頁，共九十七頁。年份t銷售額（萬件）200020012002200320042005200612345671213232合計(jì)第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定例：分別用最小平方法和簡易最小平方法求以下直線趨勢(shì)。第七十二頁，共九十七頁。年份t銷售額（萬件）200120022003200420052006123456121322合計(jì)第四節(jié)長期趨勢(shì)的測(cè)定例：分別用最小平方法和簡易最小平方法求以下直線趨勢(shì)。第七十三頁，共九十七頁。第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定一、季節(jié)變動(dòng)的概念季節(jié)變動(dòng)是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間長度內(nèi)由于受自然與社會(huì)因素的影響而發(fā)生的具有周期性、規(guī)律性的重復(fù)變動(dòng)。

二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法

1.同期平均法1）定義：按月（季）平均法是直接將各年同期平均數(shù)與各年各期的總平均數(shù)對(duì)比，求季節(jié)比率，以反應(yīng)季節(jié)波動(dòng)。長期趨勢(shì)不明顯或不存在時(shí)用該方法。第七十四頁，共九十七頁。2）按月（季）平均法求季節(jié)比率的步驟：(1)將所給若干年資料按各年同期對(duì)齊排列；(2)將各年同期的發(fā)展水平直接加總，并計(jì)算各年同期平均數(shù)；第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定(3)將各年各期的發(fā)展水平加總，計(jì)算各年各期總平均數(shù)；(4)計(jì)算季節(jié)比率；說明：當(dāng)大于100%；表示此現(xiàn)象處于旺季當(dāng)小于100%；表示此現(xiàn)象處于淡季第七十五頁，共九十七頁。第一年第二年第三年第四年第五年各年同期平均數(shù)季節(jié)比率(%)(1)(2)(3)(4)(5)(7)(8)一季度二季度三季度四季度186122032415190819212343251519861834215420981799183720252304196520732414233916971905.22227.82334192590.81106.19111.2591.75各年各期平均數(shù)—————2098—例：某旅店客房出租按月平均法測(cè)定的季節(jié)變動(dòng)第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定第七十六頁，共九十七頁。2.移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法1）含義：移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法是先對(duì)時(shí)間序列計(jì)算移動(dòng)平均，剔除長期趨勢(shì)的影響，再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。2）步驟(1)求移動(dòng)平均數(shù)；(2)將實(shí)際數(shù)與趨勢(shì)值對(duì)比，即；(3)計(jì)算調(diào)整系數(shù)；第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定(3)計(jì)算季節(jié)比率；第七十七頁，共九十七頁。第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定例：

季度20022003200420052006第一季第二季第三季第四季15197101620811182210142325151828361620第七十八頁，共九十七頁。第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定例：年份季度X’IJ四項(xiàng)移動(dòng)平均移動(dòng)平均MijXij(%)20021234151971012.7513.0013.2512.87513.12554.3776.1920031234162081113.5013.7514.2514.7513.37513.62514.00014.500119.63146.7957.1475.86200412341822101415.2516.0017.2518.0015.00015.62516.62517.625120.00140.8060.1579.43200512342325151819.2520.2521.5024.2518.62519.75020.87522.875123.49126.5871.8678.69200612342836162024.5025.0024.37524.75114.87145.45第七十九頁，共九十七頁。季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定

時(shí)間1234合計(jì)第一年第二年第三年第四年第五年—119.63120.00123.49114.87—146.79140.80126.58145.4554.3757.1460.1571.86—76.1975.8679.4378.69—合計(jì)365.54425.90448.20365.45同期平均119.50139.9160.8877.54397.83季節(jié)比率120.15140.6661.2177.96400四季的季節(jié)比率之和為397.83%，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。第五節(jié)季節(jié)波動(dòng)的概念和測(cè)定第八十頁，共九十七頁。練習(xí)：

季度1987198819891990第一季第二季第三季第四季1365266535672897分別用同期平均法和趨勢(shì)剔除法測(cè)定季節(jié)波動(dòng)情況第八十一頁，共九十七頁。第六節(jié)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定一、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定(一)剩余法基本思想是；對(duì)各期時(shí)間序列資料用長期趨勢(shì)和季節(jié)比率消除趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)，而得反映循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)列，然后再采用移動(dòng)平均法消除不規(guī)則變動(dòng)，便可得出反映循環(huán)變動(dòng)程度的各期循環(huán)變動(dòng)指數(shù)。將C·I數(shù)列進(jìn)行移動(dòng)平均修勻，則修勻后的數(shù)列即為各期循環(huán)變動(dòng)的指數(shù)。第八十二頁，共九十七頁。在一個(gè)時(shí)間序列的變動(dòng)中，消除長期趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)，即為不規(guī)則變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)，再消除此影響即可。二、不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定用公式表示為：不規(guī)則變動(dòng)相對(duì)數(shù)在1上下波動(dòng)。大于1，表示對(duì)數(shù)列的影響為正；小于1，表示對(duì)數(shù)列的影響為負(fù)；離1愈遠(yuǎn)，影響愈大；等于1，則表示無不規(guī)則變動(dòng)。第六節(jié)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定第八十三頁，共九十七頁。本章小結(jié)：1.總量指標(biāo)時(shí)間序列是基本的時(shí)間序列，有時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種。相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)時(shí)間序列是由總量指標(biāo)時(shí)間序列派生的。2.水平指標(biāo)包括發(fā)展水平與增長水平、平均發(fā)展水平與平均增長水平。總量指標(biāo)序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算是最基本的。相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)由分子、分母的序時(shí)平均數(shù)對(duì)比而得。增長水平是兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平之差，各逐期增長量之和等于累積增長量。平均增長水平是逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)。第八十四頁，共九十七頁。3.速度指標(biāo)包括發(fā)展速度和增長速度，平均發(fā)展速度和平均增長速度。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，相鄰兩期定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。平均發(fā)展速度有水平法和累計(jì)法兩種計(jì)算方法。增長速度等于發(fā)展速度減1，平均增長速度等于平均發(fā)展速度減1。4.長期趨勢(shì)測(cè)定的方法有時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法和數(shù)學(xué)模型法。當(dāng)各期的一級(jí)增長量大體為常數(shù)時(shí)，可配合直線趨勢(shì)方程來測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)。本章小結(jié)：第八十五頁，共九十七頁。5.季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的主要方法是計(jì)算季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)越大，說明“季節(jié)越旺”；季節(jié)指數(shù)越小，則說明“季節(jié)越淡”；季節(jié)指數(shù)等于1說明沒有季節(jié)變動(dòng)。計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法有同期平均法和趨勢(shì)剔除法?？衫眉竟?jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。6.循環(huán)變動(dòng)是指變動(dòng)周期大于一年的有一定規(guī)律性的重復(fù)變動(dòng)。直接法是將每年各季或各月的數(shù)值與上年同期進(jìn)行對(duì)比。剩余法的基本思路是：利用分解分析的原理，在時(shí)間序列中剔除長期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，然后再消除不規(guī)則變動(dòng)，從而揭示循環(huán)變動(dòng)的特征。本章小結(jié)：第八十六頁，共九十七頁。直線趨勢(shì)方程：tyi一階差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nb—bbbb本章小結(jié)：第八十七頁，共九十七頁。拋物線趨勢(shì)方程：tyi一階差分二階差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2c—b+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c——2c2c2c本章小結(jié)：第八十八頁，共九十七頁。指數(shù)曲線趨勢(shì)方程：tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abn—bbbb本章小結(jié)：第八十九頁，共九十七頁。4.曲線趨勢(shì)（1）拋物線拋物線趨勢(shì)方程為：采用最小平方法分別對(duì)a、b、c求偏導(dǎo)，并進(jìn)行整理后得如下標(biāo)準(zhǔn)方程組：第四節(jié)長期趨勢(shì)