高二數(shù)學(xué)選修1-第1二章測(cè)試題一、選擇題1．橢圓x1．橢圓x2+4y2=1的離心率為（A．b.4c.2.；3D.土T2．x2．x2 y2如果橢圓+3=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為6,10036 1則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為（）A．10B． 6C．12A．10B． 6C．12D．143．x2雙曲線4--1的漸近線方程是A．C.y=±9xA．4x2 y2方程4薪+匕=1表示的曲線為給出下面四個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是①若曲線為橢圓，則4若曲線為雙曲線，則 或③曲線不可能是圓④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則x①若曲線為橢圓，則4若曲線為雙曲線，則 或③曲線不可能是圓④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則x2 y243是方程。+占=1表示雙曲線的（）條件。A充分但不必要B充要C必要但不充分DA充分但不必要B充要C必要但不充分D既不充分也不必要拋物線y=4ax2（a<0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（3Q）B（0,J）C4a 16a(0,16a力e0過點(diǎn)（0,2）與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）A1條B2條C3條D無數(shù)多條設(shè)FF2為雙曲線a-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足尸，I=0，則八勺PF2的面積是（ ） A1B72 C73 D.—一*1已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為，離心率為3，則橢圓的方程是144128.2工3620竺”3236上竺3632x2雙曲線——a2y2

b2144128.2工3620竺”3236上竺3632x2雙曲線——a2y2

b21的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)且與直線相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是x2 y213.與曲線24+蓑二1共焦點(diǎn)14.若橢圓A*1（">b>0）的離心率是總x2則雙曲線—一a2y2b2:1的離心率是（）5A.一4C．15．橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（ ）x2 y2而與曲線=-2=1共漸近線的雙曲線方程為3664A.y2-上=1B.x2-二二1C.y2-上=1D.x2-二二1169169916916D．4TOC\o"1-5"\h\zC． 2D．4.若雙曲線二-y2=1的漸近線l方程為y=±—x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（）9m 3A.2 B.<14C.遲 D.2V5.“qb<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的 （ ）（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件 （C）充要條件 （。）非充分非必要條件二、填空題.過點(diǎn)P（-2,-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、已知直線x—y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是兀o在拋物線上的點(diǎn) 處的切線傾斜角為了421.橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為.三、解答題22.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F22.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，—29)，F(xiàn)2(0,2v2),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.x223.設(shè)x223.設(shè)F,F分別為橢圓C：——+12 a2y2b2二1(〃>b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)AC，;用Fl，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4，求：①寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)②過Fl且傾斜角為30的直線，交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求^ABF2的周長24.已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(a,4)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線的方程和a值。20.已知定點(diǎn)A(1,0),定直線］:x=5,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)<5⑴若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為1,試求M的軌跡曲線C1的方程;(2)若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程;25.已知圓的方程12+y2=25,點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與％軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比人=3.(1)求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式(2寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.226.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)4-%■■2,0),B(<2,0)連線的斜率的積為定值—1.(I)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.4"2, (II)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)IMN=3-時(shí)，求直線l的萬程.X223.①—+y2=1,F(±=3,0)②周長為4a=8 24.拋物線方程為：x2=4y,a=±4TOC\o"1-5"\h\z~ 、 yy1 x226.解：設(shè)點(diǎn)P(X,y),則依題意有一^?—二-工，整理得f+y2=1.因?yàn)閄w±\/2,所x+%；2x-{2 2 2以求得的曲線c的方程為三+y2=1(xw±\：''2). (ii )由上+y2=1 -4k2+y 1消去y得：(1+2k2)x2+4kx=0,解得x1=0,x2=---—(x,x分別為M,N的橫坐標(biāo))1+2k2