初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書寫標(biāo)準(zhǔn)：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用

⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或—1時(shí)，1要省略不寫。

⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

一般地，合并含有一樣字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

去括號法則：

括號前是+，把括號和括號前的+去掉，括號里各項(xiàng)都不轉(zhuǎn)變符號。

括號前是—，把括號和括號前的—去掉，括號里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號。

括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號一樣;括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反。

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)歸納

1、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?

2、某工廠規(guī)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原規(guī)劃多生產(chǎn)了60件，問原規(guī)劃生產(chǎn)多少零件?

3、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;

(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由.

4、甲乙兩件衣服的本錢共500元，商店老板為獵取利潤，打算將家服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝本錢各是多少元?

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

一、學(xué)問梳理

學(xué)問點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

學(xué)問點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

學(xué)問點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

學(xué)問點(diǎn)4：肯定值的概念：

(1)幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|;

(2)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);零的肯定值是零。

注：任何一個(gè)數(shù)的肯定值均大于或等于0(即非負(fù)數(shù)).

學(xué)問點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：

(1)幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù);

(2)代數(shù)意義：符號不同但肯定值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

學(xué)問點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比擬：

有理數(shù)大小比擬的根本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比擬：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用肯定值進(jìn)展有理數(shù)大小的比擬：兩個(gè)正數(shù)，肯定值大的正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的負(fù)數(shù)反而小。

學(xué)問點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，肯定值相等時(shí)，和為0;肯定值不等時(shí)，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

學(xué)問點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

學(xué)問點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則