相交線與平行線解說(shuō)教材第1頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解說(shuō)流程1.課標(biāo)的基本要求。2.本章的基本知識(shí)點(diǎn)。3.本章知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。4.本章重難點(diǎn)及解決策略。5.本章學(xué)習(xí)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題預(yù)設(shè)。6.在教材處理及教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題。7.本章知識(shí)樹(shù)。第2頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、課標(biāo)要求1.知識(shí)目標(biāo)：理解垂線，垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；理解平行線概念，掌握平行線的判定和性質(zhì)以及它們之間的區(qū)分。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力，作圖能力，推理能力；主動(dòng)思考和合作交流的能力3.情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生的探究熱情．第3頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、本章基本知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等2.垂線、垂線段的概念，掌握垂線的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離。3.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。4.理解平行線的概念，掌握平行線的判定及平行線的性質(zhì)，以及它們之間的聯(lián)系。5.平移的基本性質(zhì)。6.了解定義、命題、定理、證明的意義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。第4頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、本章知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系第5頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、本章重難點(diǎn)及解決策略重點(diǎn)：1.垂線的性質(zhì)；2.平行線的判定；3.平行線的性質(zhì)。難點(diǎn):如何利用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行正確的推理第6頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解決策略：

1、垂線的性質(zhì)有兩個(gè)。性質(zhì)一：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。首先，通過(guò)讓學(xué)生分別過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)來(lái)作圖，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)一直線上一點(diǎn)可以作出無(wú)數(shù)條垂線，但過(guò)直線外一點(diǎn)卻只能作一條。從而體現(xiàn)出必須在同一個(gè)平面內(nèi)，這個(gè)性質(zhì)才能成立。

性質(zhì)二：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。同樣的，先讓學(xué)生自己作圖，通過(guò)測(cè)量比較，學(xué)生很容易得到性質(zhì)二這個(gè)結(jié)論。第7頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六然后，能過(guò)舉一些實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)性質(zhì)二在生活中的應(yīng)用。

2.對(duì)于平行線的判定，首先讓學(xué)生作一條已知直線的平行線，在作圖的過(guò)程中，其實(shí)就是畫(huà)出兩個(gè)相等的同位角，從而得到判定一：同位角相等，兩直線平行。然后再告訴其他一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，啟發(fā)學(xué)生把他們轉(zhuǎn)化到與他們相關(guān)的同位角上，從而利用性質(zhì)一得到性質(zhì)二內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和性質(zhì)三同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。然后，能過(guò)一道第8頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例題的練習(xí)，得出第四個(gè)判定，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。最后，讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，補(bǔ)充另外兩個(gè)判定，平行的定義和平行公理的推論。從而總結(jié)出平行線的六個(gè)判定。

第9頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.對(duì)于平行線的性質(zhì)的探究，給出圖形和表格，讓學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)表格，作比較，可以得出性質(zhì)一：兩直線平行，同位角相等。然后按照判定的推論方法，推論出性質(zhì)二：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和性質(zhì)三：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。然后能過(guò)練習(xí)，對(duì)平行線的三個(gè)性質(zhì)應(yīng)用進(jìn)行鞏固。

“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件。“圖形的性質(zhì)”討論的是這類圖形有怎樣的共同特性。另外，在很多情況下，圖形的判定和性質(zhì)具有互逆的關(guān)系。第10頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.對(duì)于難點(diǎn)的處理，首先教師引導(dǎo)，學(xué)生口述簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。對(duì)于稍微復(fù)雜的問(wèn)題，可以先讓學(xué)生思考，組內(nèi)交流，然后發(fā)言，針對(duì)其中不足之處，教師給以補(bǔ)充，再通過(guò)演板練習(xí)，面批面改，對(duì)于做題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題加以講解，再讓同桌之間互相說(shuō)推理過(guò)程。最后，再針對(duì)問(wèn)題，進(jìn)行練習(xí)。

第11頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五本章學(xué)習(xí)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題預(yù)設(shè)5.1相交線

鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的區(qū)別；對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的理解；垂線的性質(zhì)和直線的性質(zhì)的區(qū)別5.2平行線及其判定

對(duì)平行線的概念的理解；判定兩直線平行的條件不準(zhǔn)確5.3平行線的性質(zhì)忽略了同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)成立的條件；對(duì)命題概念的理解不透徹5.4平移

不能正確分析圖形平移的條件和要求，把握不準(zhǔn)平移的向和距離第12頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六六、在教材處理及教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題1.有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，本章按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理”“有符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，本章對(duì)于推理的要求還處在初級(jí)階段，只是結(jié)合知識(shí)的學(xué)習(xí)，識(shí)別、畫(huà)圖、幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練從“說(shuō)理”過(guò)渡到“簡(jiǎn)單推理”。教科書(shū)中展示了一個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，這些過(guò)程，都沒(méi)有采用“已知……求證……證明……”的形式邏輯格式，而是用說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的方式展示推理的過(guò)第13頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六程，但強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過(guò)程，感受推理論證的作用，使說(shuō)理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。所以教學(xué)中要注意循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)。

2.注意突出重點(diǎn)內(nèi)容

這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系，還包括平移以及一些有關(guān)命題的內(nèi)容，由于教學(xué)時(shí)間有限，為了使學(xué)生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，并形成一定的能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意突出重點(diǎn)。第14頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期六由于內(nèi)容較多，每課教學(xué)時(shí)都要突出一兩個(gè)重點(diǎn)，課堂活動(dòng)也要圍繞這一兩個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行，例如，講5.1.1相交線這一小節(jié)時(shí)，要抓住“對(duì)頂角相等”這個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于書(shū)中的探究欄目，可以設(shè)計(jì)一個(gè)表格，由兩條直線相交的圖形，讓學(xué)生尋找其中所成的角，對(duì)它們進(jìn)行分類，根據(jù)位置關(guān)系對(duì)它們“命名”，然后尋找它們的大小關(guān)系，最后再進(jìn)行說(shuō)理。在課堂上識(shí)圖、畫(huà)圖、語(yǔ)言訓(xùn)練、做練習(xí)都可以主要圍繞找“對(duì)頂角”或應(yīng)用