探索函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c與圖象的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)a、b、c的關(guān)系.2.根據(jù)a、b、c及△的符號(hào)會(huì)畫二次函數(shù)的草圖.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象,你能從圖中得到哪些信息？1-3-1xyoxy0探究練習(xí):

若a>0,b>0,c>0,試畫出y=ax2+bx+c的大致圖象000要畫二次函數(shù)的大致圖象,不但要知道a,b,c的符號(hào),還應(yīng)該知道b2-4ac的大小.1．如圖，坐標(biāo)系中拋物線是函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是（）A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)＋b＋c＜0C．b＜a＋cD．2a=-b拓展提高智力比拼:加油!反饋檢測(cè)快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xoy拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速回答：二次函數(shù)

的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A. B.

C. D.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足（）A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0當(dāng)a>0,b<0,c>0時(shí),下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（ ）

（C）（D）拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速回答：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)中，已知：a＞0,b＜0,c＞0,.△＞0,試畫出其草圖。拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速回答：小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的系數(shù)a，b，c，△與拋物線的關(guān)系數(shù)形aa決定開口方向：a＞０時(shí)開口向上，

a＜０時(shí)開口向下ba、b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

b＝０時(shí)對(duì)稱軸是y軸cc決定拋物線與y軸的交點(diǎn)：c＞０時(shí)拋物線交于y軸的正半軸

c＝０時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)

c＜０時(shí)拋物線交于y軸的負(fù)半軸△△決定拋物線與x軸的交點(diǎn)：△＞０時(shí)拋物