導(dǎo)思題試較分數(shù)

第10講：數(shù)小的化教）191869、和的小。5023189解：比較上三個分數(shù)的大小，我們可以采用的方法比較多，比如通分、統(tǒng)一分子法、倒數(shù)法等等。除了以上幾種方法外，我們還可以采用另外一種方法，就是將這三個分數(shù)分別化為小數(shù)，然后比它們的大小。那么如何將它們化為小數(shù)呢？通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道分數(shù)和除法具有以下關(guān)系：被除數(shù)

被除數(shù)除數(shù)這樣我們就可以將分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法運算，進而得出最終的商。解

1950

=1950=0.5812

2=0.58693189

31890.27因為＞＞所以

19869＞＞5023189從上面的思考題中，你能得到怎樣的啟發(fā)呢？一將數(shù)為數(shù)方在上面的思考題中我們采用了一種更為獨特方式比較分數(shù)之間的大小關(guān)系根分數(shù)與除法關(guān)系，將分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法運算，通過求解得到最終的商，進而比較大小。由此，我們不難看出，數(shù)與小數(shù)是相通的，只是數(shù)的表示形式不同而已。分化小的體法：分數(shù)的分子作為被除數(shù)分母作為數(shù)然后用分子除以分母得的商即為與原分數(shù)相等的小數(shù)。注將帶分數(shù)化為小數(shù)時分數(shù)的整數(shù)分可直接作為小數(shù)的整數(shù)部分要分數(shù)部分化為小數(shù)，然后寫在整數(shù)部分的后面即可。練1把下分數(shù)分別化為小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù)。741232840練2將下分數(shù)化為小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)。74121815251

二分能化有小的斷法例：下列分數(shù)化為小數(shù)，如果不能化為有限小數(shù)，則保留兩小數(shù)。31617527437100解

35

=34271625314937

=4=16=917100

100=0.17比較以上各分數(shù)的分母，你發(fā)現(xiàn)分母具有怎樣的特點的分數(shù)才能化為有限小數(shù)？大的算明以為限數(shù)分具以特：當(dāng)化為最簡分數(shù)后，若分數(shù)的分母分解素因數(shù)后，只含有素因數(shù)2或5而沒有其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)就能化為有限小數(shù)；否則不能化為有限小數(shù)。注：判斷一個分數(shù)是否能夠化為有限小數(shù)時，首先必須將這個分數(shù)化為最簡分數(shù)，然后再對分母進行分解素因數(shù)，最后觀察是否只含有素因數(shù)2練：斷下列分數(shù)是否能夠化為有限小數(shù)，并說明理由。3111264122425三將限數(shù)為數(shù)方通過剛才的學(xué)習(xí)已了解了分數(shù)化為小數(shù)的方法如何將小數(shù)化為分數(shù)呢？看下面的思題：思題如何將下列小數(shù)化為分數(shù)？0.90.325解：察不難發(fā)現(xiàn)只有1位數(shù)若將它擴大0倍正好得到整數(shù)，以，我們可以將看作是小10倍到的，即：0.9=910=同樣的道理，后面的兩個小數(shù)可以分別化為：2

910

0.12=12100=

123=10025325131000==100040從以上的分析中，你能得到什么啟發(fā)呢？有小化分的法觀察原數(shù)有幾位小數(shù)幾位小數(shù)就1的后面寫幾個零作為母然后把原數(shù)的零和小數(shù)點去掉后的數(shù)作為分子；最后，將得到的分數(shù)化為最簡分數(shù)即可。注：小數(shù)的整數(shù)部分為非零的正整數(shù)，則直接將這個正數(shù)作為分數(shù)的整數(shù)部分，只需要將小數(shù)部分化為分數(shù)并寫在整數(shù)部分后面即可。例如：練：下列小數(shù)化為分數(shù)。

100=2+

221=2=2100100500.220.151.242.56四循小例：下列分數(shù)化為小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的特點？1322解：

13和化小數(shù)的過程如下：3通過上面的演算們難發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)的分子除以分母是除不盡的在得商的小數(shù)點后有些數(shù)字是有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的，即：13322

化成小數(shù)，結(jié)果為0.33333【復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3化為小數(shù)，結(jié)果為…重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是】像這種，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，叫環(huán)數(shù)其中重復(fù)出現(xiàn)的這個數(shù)字或幾個數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)環(huán)。循?。盒?shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，叫循環(huán)數(shù)3

...其中重復(fù)出現(xiàn)的這個數(shù)字或幾個數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)環(huán)。...為了書寫簡便小數(shù)的循環(huán)部分般只寫出第一個循環(huán)節(jié)在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上記一個原點。例如：0.3333的循環(huán)節(jié)為3，所以可以寫作0.3

，即

13

=0.3

；0.1363636的循環(huán)節(jié)為36，以可以寫作0.136

，即

322

=0.136

；..8.347564756的環(huán)節(jié)為4756，所以可以寫作練：下列分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)。2174192227

；注任一個分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)來個有限小和循環(huán)小數(shù)也都可以化為分數(shù)。隨訓(xùn)一填題將列分數(shù)化為小數(shù)：11=4

；

5315；4；=8208

；將列分數(shù)化為小數(shù)，如果不能化為有限小數(shù)，將其保留三位小數(shù)：3641；_________________；；42311100將列小數(shù)化為分數(shù)：0.75=________；4.36=_________；；37將，與按照從小到大的順序排列：____________________________599在數(shù)、、、中不能化為有限小數(shù)的_；152527二選題把0.24化分數(shù)，正確的是：

24100

12C.50

312152419在數(shù)、、2、中能化為有限小數(shù)的個數(shù)有4256032個

C.3個

個三解題速：（1

772；（221534

；

（3

25

1；（4）；51410（5

18

14_____________；（6）34

_____________；將列分數(shù)化為小數(shù)，如果不能化為有限小數(shù)，則將其保留三位小數(shù)。255一手表，先漲價