2016年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的。每小題3分，共30分）1．（3分）﹣23的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．62．（3分）如圖所示的物體是由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，小明準(zhǔn)備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的主視圖應(yīng)該是（）A． B． C． D．3．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≠04．（3分）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB∥OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則∠DEO的度數(shù)為（）A．85° B．70° C．75° D．60°5．（3分）化簡+﹣的結(jié)果為（）A．0 B．2 C．﹣2 D．26．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，若∠ACB＝30°，AB＝2，則OC的長為（）A．2 B．3 C．2 D．47．（3分）為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．25000名學(xué)生是總體 B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本 C．每名學(xué)生是總體的一個個體 D．以上調(diào)查是全面調(diào)查8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以相同的長（大于AC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB9．（3分）已知一次函數(shù)y＝（a+1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)＜010．（3分）如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AC，BC分別在坐標(biāo)軸上，AC＝BC＝1，△ABC在x軸正半軸上沿順時針方向作無滑動的滾動，在滾動過程中，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在x軸正半軸上時，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．1+ D．2+二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）在網(wǎng)絡(luò)上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果為35800000個，將35800000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，垂足為點(diǎn)E，連接OD、BC，若BC＝1，則扇形OBD的面積為．13．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：18，17，13，15，17，16，14，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是．14．（3分）若分式有意義，則a的取值范圍是．15．（3分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．以原點(diǎn)O為位似中心，畫△A1B1C1，使它與△ABC的相似比為2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是．16．（3分）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A、B在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，1），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為．17．（3分）下列圖形中：①圓；②等腰三角形；③正方形；④正五邊形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有個．18．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸是直線x＝﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．下面的四個結(jié)論：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．三、解答題19．（10分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2+．20．（10分）如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成4等份，即被分成4個大小相等的扇形，4個扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，每次指針落在每一扇形的機(jī)會均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)）．（1）圖中標(biāo)有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)度能與標(biāo)有“4”的扇形的起始位置重合；（2）現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過轉(zhuǎn)盤游戲定輸贏（贏的一方先看）．游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．21．（12分）學(xué)校為了了解全校1600名學(xué)生對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了四種看法供學(xué)生選擇，每人只能選一種，且不能不選．將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖①、圖②所示的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）估計全校有多少名學(xué)生對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象持“不贊同”的看法．22．（12分）某居民樓緊挨一座山坡AB，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡度不超過45°時，可以確保山體不滑坡，如圖所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD＝60°，．為防止滑坡，現(xiàn)對山坡進(jìn)行改造，改造后，斜坡BC與地面BD成45°角，AC＝20米．求斜坡BC的長是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）23．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接CA、CE、CB，過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，延長AF交BC于點(diǎn)P．（1）求證：CA＝CP；（2）連接OF，若AC＝，∠D＝30°，求線段OF的長．24．（12分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購進(jìn)方案？在所有的購進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？25．（14分）已知：如圖①，將∠D＝60°的菱形ABCD沿對角線AC剪開，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），將射線AM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長線交于點(diǎn)N，連接MN．（1）①求證：∠ANB＝∠AMC；②探究△AMN的形狀；（2）如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫蜛BCD，將射線AM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，（1）中的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出變化后的結(jié)論并證明．26．（14分）如圖①，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直線BE交y軸正半軸于點(diǎn)E．（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD、CD，設(shè)∠DBO＝α，∠EBO＝β，若tan（α﹣β）＝1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖②，在（2）的條件下，動點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒個單位的速度在直線BC上移動（不考慮點(diǎn)M與點(diǎn)C、B重合的情況），點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M移動的時間為t秒，在點(diǎn)M移動的過程中，以E、C、M、N四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足條件的t值及點(diǎn)M的個數(shù)；若不能，請說明理由．

2016年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的。每小題3分，共30分）1．【分析】分析：數(shù)a的相反數(shù)是﹣a，即互為相反數(shù)兩個數(shù)只差一個符號．注意：0的相反數(shù)是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反數(shù)是8∴﹣23的相反數(shù)是8．故選：B．【點(diǎn)評】本題是考查相反數(shù)的概念．正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正；0的正整數(shù)次冪為0．2．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：圓柱從正面看是長方形，兩個圓柱，看到兩個長方形．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．3．【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac≥0，即：4+4k≥0，解得：k≥﹣1，∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0中k≠0，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．4．【分析】由平行線的性質(zhì)求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)根式的開方，可化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案．【解答】解：+﹣＝3+﹣2＝2，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減，先化簡，再加減運(yùn)算．6．【分析】根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC＝2AB＝4，再根據(jù)矩形的對角線互相平分解答．【解答】解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∵∠ACB＝30°，AB＝2，∴AC＝2AB＝2×2＝4，∵四邊形ABCD是矩形，∴OC＝OA＝AC＝2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】依據(jù)總體、個體、樣本以及全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義求解即可．【解答】解：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是總體、個體、樣本、樣本容量的概念，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，由此即可一一判斷．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，AE＝EC，故A正確，∴DE∥BC，∠A＝∠DCE，故B正確，∴∠ADE＝∠CDE＝∠DCB，故C正確，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．9．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝（a+1）x+b的圖象所經(jīng)過的象限來判斷a+1的符號，從而求得a的取值范圍．【解答】解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y＝（a+1）x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴a+1＞0，即a＞﹣1；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象．此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．10．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得．【解答】解：如圖，∵AC＝BC＝1，∠AOB＝90°∴OA′＝B2C3＝1，AB＝A′B2＝，∠A1C3B2＝∠AOB＝90°，∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為2+，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，理解題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11．【分析】分析：把一個數(shù)寫成a×10n形式，就是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，其中a為整數(shù)，且1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解答】解：35800000＝3.58×107故填：3.58×107【點(diǎn)評】本題是考查科學(xué)記數(shù)法的記法．注：對于大于1的數(shù)，n是比整數(shù)數(shù)位小1的數(shù)．12．【分析】由CD垂直平分OB，得到OE＝EB，且OB⊥CD，再利用垂徑定理得到CE＝DE，利用SAS得到三角形CEB與三角形DEO全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OD＝BC＝1，在直角三角形OED中，根據(jù)直角邊等于斜邊的一半確定出∠EDO的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BOD度數(shù)，利用扇形面積公式求出扇形OBD面積即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，∴OE＝EB，OB⊥CD，∴CE＝DE，在△BEC和△OED中，，∴△BEC≌△OED（SAS），∴OD＝BC＝1，在Rt△OED中，OE＝OB＝OD，∴∠ODE＝30°，∴∠BOD＝60°，則扇形BOD面積S＝＝，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了扇形面積的計算，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握扇形的面積公式是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵17出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為17．將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：13、14、15、16、17、17、17、18．眾數(shù)＝＝16.5．故答案為：16.5、17．【點(diǎn)評】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．14．【分析】直接利用分式有意義則其分母不為0，進(jìn)而得出答案．【解答】解：分式有意義，則a﹣1≠0，則a的取值范圍是：a≠1．故答案為：a≠1．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．15．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：△A1B1C1和△A′B′C′與△ABC的相似比為2，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是：（4，2）或（﹣4，﹣2）．故答案為：（4，2）或（﹣4，﹣2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．16．【分析】先依據(jù)正方形的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后再將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，從而求得k的值．【解答】解：∵C（﹣3，1），∴BC＝3．∵ABCD為正方形，∴DC＝3．∴D（﹣3，﹣2）．∴k＝﹣3×（﹣2）＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：①既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；③既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；④是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是①③共2個．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．這個旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對稱點(diǎn)．18．【分析】利用二次函數(shù)對稱性以及結(jié)合b2﹣4ac的符號與x軸交點(diǎn)個數(shù)關(guān)系，再利用數(shù)形結(jié)合分別分析得出答案．【解答】解：∵拋物線對稱軸是直線x＝﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴A（﹣3，0），∴AB＝4，故選項(xiàng)①正確；∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故選項(xiàng)②正確；∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線對稱軸在y軸左側(cè)，∴a，b同號，∴ab＞0，故選項(xiàng)③錯誤；當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c此時最小，為負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確判斷a﹣b+c的符號是解題關(guān)鍵．三、解答題19．【分析】首先通分計算小括號里的算式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計算，最后再把x＝2+代入計算即可．【解答】解：（﹣1）÷＝（﹣）÷＝×＝＝x﹣2當(dāng)x＝2+時，原式＝2+﹣2＝．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．20．【分析】（1）根據(jù)題意求出每份的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)（1）與（4）的位置，即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表，再根據(jù)概率公式求出指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率和指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被平均分成4等份，∴每份的圓心角的度數(shù)是90°，∴圖中標(biāo)有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)90度能與標(biāo)有“4”的扇形的起始位置重合；故答案為：90；（2）根據(jù)題列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）由表可知所有共有16種，且指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的有12種，奇數(shù)的有4種，則指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率是＝，指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)的概率是＝，則游戲不公平．【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中持贊同看法的學(xué)生數(shù)和所占的百分比可以求得在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得無所謂的學(xué)生數(shù)和很贊同所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得全校有多少名學(xué)生對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象持“不贊同”的看法．【解答】解：（1）由題意可得，這次調(diào)查的學(xué)生有：50÷25%＝200（名），即在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生；（2）無所謂的學(xué)生有：200﹣20﹣50﹣90＝40（名），很贊同所占的百分比為：1﹣20%﹣25%﹣45%＝10%，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，（3）1600×45%＝720（名），即全校有720名學(xué)生對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象持“不贊同”的看法．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22．【分析】根據(jù)題意可以運(yùn)用銳角三角函數(shù)表示出BC的長，從而可以解答本題．【解答】解：作AM⊥BD于點(diǎn)M，作CN⊥BD于點(diǎn)N，如右圖所示，∵∠ABD＝60°，∠CBD＝45°，∴BN＝，BM＝，BC＝，∵CN＝AM，AC＝BN﹣BM，AC＝20米，∴BC＝＝＝＝＝10（）＝≈66.7米，即斜坡BC的長是66.7米．【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．23．【分析】（1）先利用直角三角形的兩銳角互余和對頂角，得出∠BAP＝∠OEG，再用同弧所對的圓周角相等得出∠ABC＝∠AEC，最后用三角形的外角得出∠APC＝∠AEO＝45°即可；（2）先利用切線的性質(zhì)得出∠AOC＝60°，進(jìn)而得出∠BAC＝60°，再利用銳角三角函數(shù)求出BC，進(jìn)而得出BP，最后利用三角形的中位線判斷出OF＝BP即可．【解答】解：（1）如圖1，連接AE，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∠AEO＝45°，∴∠OEG+∠OGE＝90°，∵AF⊥CE，∴∠AFG＝90°，∴∠FAG+∠AGF＝90°，∵∠AGF＝∠OGE，∴∠OEG＝∠BAP，∵∠AEC＝∠ABC，∴∠APC＝∠ABC+∠BAP＝∠AEC+∠OEG＝∠AEO＝45°，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝90°﹣∠APC＝45°＝∠APC，∴CA＝CP；（2）如圖2，連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴∠DCO＝90°，∵∠D＝30°，∴∠AOC＝60°，∵OA＝OC，∴∠BAC＝60°在Rt△ABC中，AC＝，∴BC＝ACtan∠BAC＝ACtan60°＝×＝3，由（1）知，CP＝AC＝，∴BP＝BC﹣CP＝3﹣，由（1）知AC＝CP，∵AF⊥CE，∴AF＝PF，∵OA＝OB，∴OF＝BP＝（3﹣）．【點(diǎn)評】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線，圓周角的性質(zhì)，求出∠APC＝45°，和求出∠BAC＝60°是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）根據(jù)題意可以寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到有幾種購進(jìn)方案，哪種方案獲利最大，最大利潤是多少．【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，，解得，，即購進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；（2）由題意可得，W＝6x+，化簡，得W＝4x+100，即W與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：W＝4x+100；（3），解得，10≤x≤12.5，故有三種購買方案，由W＝4x+100可知，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x＝12時，，即購買甲種花卉12盆，乙種花卉76盆時，獲得最大利潤，此時W＝4×12+100＝148，即該花店共有幾三種購進(jìn)方案，在所有的購進(jìn)方案中，購買甲種花卉12盆，乙種花卉76盆時，獲利最大，最大利潤是148元．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意、列出相應(yīng)的方程組或不等式組．25．【分析】（1）①先由菱形可知四邊相等，再由∠D＝60°得等邊△ADC和等邊△ABC，則對角線AC與四邊都相等，利用ASA證明△ANB≌△AMC，得結(jié)論；②根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出：△AMN是等邊三角形；（2）①成立，根據(jù)正方形得45°角和射線AM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，證明△ANB∽△AMC，得∠ANB＝∠AMC；②不成立，△AMN是等腰直角三角形，利用①中的△ANB∽△AMC，得比例式進(jìn)行變形后，再證明△NAM∽△BAD，則△AMN是等腰直角三角形．【解答】證明：（1）如圖1，①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵∠D＝60°，∴△ADC和△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵∠NAM＝60°，∴∠NAB＝∠CAM，由△ADC沿射線DC方向平移得到△BCE，可知∠CBE＝60°，∵∠ABC＝60°，∴∠ABN＝60°，∴∠ABN＝∠ACB＝60°，∴△ANB≌△AMC，∴∠ANB＝∠AMC；②如圖1，△AMN是等邊三角形，理由是：由∴△ANB≌△AMC，∴AM＝AN，∵∠NAM＝60°，∴△AMN是等邊三角形；（2）①如圖2，∠ANB＝∠AMC成立，理由是：在正方形ABCD中，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝45°，∵∠NAM＝45°，∴∠NAB＝∠MAC，由平移得：∠EBC＝∠CAD＝45°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABN＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴∠ABN＝∠ACM＝45°，∴△ANB∽△AMC，∴∠ANB＝∠AMC；②如圖2，不成立，△AMN是等腰直角三角形，理由是：∵△ANB∽△AMC，∴，∴，∵∠NAM＝∠BAC＝45°，∴△NAM∽△BAC，∴∠ANM＝∠ABC＝90°，∴△AMN是等腰直角三角形．【點(diǎn)評】本題是四邊形的綜合題，綜合考查了菱形、等邊三角形、等腰直角三角形等圖形的性質(zhì)，本題有一處易犯的錯誤要注意：“將射線AM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長線交于點(diǎn)N，”AM與AN不一定相等，要注意是射線AM旋轉(zhuǎn)，而不是線段；在證明相似三角形時，本題巧妙地運(yùn)用了一對相似三角形的對應(yīng)邊的比來證明另一對三角形相似，從而得出△AMN是等腰直角三角形．26．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出求出拋物線解析式，再配成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）方法一：先求出∠DBE＝45°，再構(gòu)造出等腰直角三角形，由兩腰相等建立方程求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；方法二：先判斷出∠BCD＝90°，進(jìn)而得出△OBE∽△CBD，即可求出OE即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況討論計算①CE為平行四邊形的邊，用MN＝CE建立方程求出點(diǎn)M坐標(biāo)，從而求出時間t，②利用平行四邊形的對角線互相平分，借助中點(diǎn)坐標(biāo)建立方程組求出點(diǎn)M坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)的拋物線，∴設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），∵點(diǎn)C（0，3）在拋物線上，∴3＝﹣3a，∴a＝﹣1∴拋物線解析式為y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣（x﹣1）2+4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4），（2）方法一：∵tan（α﹣β）＝1，∴α﹣β＝45°，