第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年江西省九江市修水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．（4分）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．2．（4分）下列運(yùn)算中正確的是A． B． C． D．3．（4分）如圖所示，某同學(xué)的家在處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線4．（4分）生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從光源點(diǎn)照射到拋物線上的光線，等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．（4分）觀察表格，則變量與的關(guān)系式為12343456A． B． C． D．6．（4分）小華家距離縣城，星期天，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小華與縣城的距離與騎車時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①小華騎車到縣城的速度是；②小華騎車從縣城回家的速度是；③小華在縣城購(gòu)買學(xué)習(xí)用品用了；④點(diǎn)表示經(jīng)過，小華與縣城的距離為（即小華回到家中），其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7．（4分）計(jì)算：．8．（4分）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是．9．（4分）速度滑冰是冬奧會(huì)最激動(dòng)人心的比賽項(xiàng)目之一．速滑選手用的冰刀非常鋒利，刀刃厚度大約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（4分）我軍在演習(xí)期間發(fā)射某種型號(hào)的導(dǎo)彈，它的運(yùn)行速度與時(shí)間之間的關(guān)系是．則該導(dǎo)彈運(yùn)行后的運(yùn)行速度為．11．（4分）如圖，過直線上一點(diǎn)作射線，，平分，則的度數(shù)為．12．（4分）已知，，，現(xiàn)給出，，之間的四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的關(guān)系式是．（填序號(hào)）三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13．（7分）計(jì)算：（1）；（2）．14．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．15．（7分）如圖，在三角形中，用尺規(guī)作，使，與邊交于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不用寫作法）四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）16．（9分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分，于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分．17．（9分）如圖，于，于．（1）求證：；（2）若，平分，求證：平分．18．（9分）規(guī)律探究：；；；（1）第4行為；（2）用含的式子表示規(guī)律并證明．五、（本大題共11分）19．（11分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間（單位：之間有如下關(guān)系（其中提出概念所用的時(shí)間257101213141720學(xué)生對(duì)概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在增強(qiáng)？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在減弱？六、（本大題共13分）20．（13分）將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形按圖1所示方式放置，其未疊合部分（陰影部分）的面積為，若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如圖2，兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影部分）的面積為．（1）分別用含，的代數(shù)式表示，；（2）若，，求的值；（3）用含，的代數(shù)式表示圖3中陰影部分的面積，當(dāng)時(shí)，求的值．

2021-2022學(xué)年江西省九江市修水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．【解答】解：．故選：．2．【解答】解：、和不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故不正確，不符合題意；、和不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故不正確，不符合題意；、，故不正確，不符合題意；、，故正確，符合題意；故選：．3．【解答】解：某同學(xué)的家在處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇路線，是因?yàn)榇怪本€段最短，故選：．4．【解答】解：，，，，，，．故選：．5．【解答】解：觀察圖表可知，每對(duì)，的對(duì)應(yīng)值，比大2，故變量與之間的函數(shù)關(guān)系式：．故選：．6．【解答】解：①由圖象知，小華騎車到縣城的距離是，時(shí)間是，則速度是，故正確；②由圖象知，小華騎車從縣城回家的距離是，時(shí)間是：，則速度是：，故正確；③由圖象知，縱坐標(biāo)為0的時(shí)間段是，則小華在縣城購(gòu)買學(xué)習(xí)用品用了，故正確；④由圖象知，點(diǎn)表示經(jīng)過，小華與縣城的距離為（即小華回到家中），故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)．故選：．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7．【解答】解：．故答案為：．8．【解答】解：這個(gè)角為，這個(gè)角的余角為．故答案為：．9．【解答】解：0.0013用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．10．【解答】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：1025．11．【解答】解：，，平分，．故答案為：．12．【解答】解：，，，，，故①正確，，，，，故②正確；，，，．故③正確；，，．故④不正確．正確的有①②③選項(xiàng)．故答案為：①②③．三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13．【解答】解：（1）；（2）．14．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．15．【解答】解：如圖，射線即為所求．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）16．【解答】解：（1），又，，，；（2）平分，，，是平角，，即平分．17．【解答】證明：（1）于，于．，；（2）平分，，，，，，，平分．18．【解答】解：（1）由題意得：第4行為：，故答案為：；（2）；；；．，證明：等式左邊右邊．五、（本大題共11分）19．【解答】解：（1）提出概念所用的時(shí)間和對(duì)概念的接受能力兩個(gè)變量；提出概念所用時(shí)間是自變量，對(duì)概念的接受能力是因變量．（2）當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)提出概念所用時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是53.5．（3）當(dāng)時(shí)，的值最大是59.