小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料期末達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．下列事件中必然發(fā)生的是()A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少有1件是正品C．不等式的兩邊同時乘一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式D．隨意翻一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)2．在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是()A B C D3．點P到直線l的距離為3，以點P為圓心、以下列長度為半徑畫圓，能使直線l與⊙P相交的是()A．1 B．2 C．3 D．44．某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即正面朝上的頻率是f＝\f(n,m))).則下列說法中正確的是()A．f一定等于eq\f(1,2) B．f一定不等于eq\f(1,2)C．多投一次，f更接近eq\f(1,2) D．隨投擲次數(shù)逐漸增加，f穩(wěn)定在eq\f(1,2)附近5．如圖，A是某公園的入口，B，C，D是三個不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，恰好從C出口出來的概率為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)(第5題)(第6題)(第7題)6．某地的秋千出名后吸引了大量游客前來，該秋千高度h(m)與推出秋千的時間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)刻畫，其圖像如圖所示，已知秋千在靜止時的高度為0.6m，則當(dāng)推出秋千3s時，秋千的高度為()A．10m B．15mC．16m D．18m7．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，它的左視圖是()8．已知二次函數(shù)y＝x2＋1的圖像經(jīng)過A，B兩點，且A，B兩點的坐標(biāo)分別為(a，10)，(b，10)，則AB的長度為()A．3 B．5 C．6 D．79．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點B在⊙D內(nèi)，點C在⊙D外，那么r可以取()A．2 B．3 C．4 D．5(第9題)(第10題)(第11題)10．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則四邊形AEOF的面積是()A．4 B．6.25 C．7.5 D．911．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為()A.eq\f(π,3) B.eq\f(π,6) C.eq\f(2,3)π D.eq\f(π,5)12．將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,2x＋y＝3))只有正數(shù)解的概率為()A.eq\f(1,12) B.eq\f(1,6) C.eq\f(5,18) D.eq\f(13,36)13．若點A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋3(a＞0)的圖像上，且y1＜y2，則m的取值范圍是()A．m＜－eq\f(3,2) B．m＜－eq\f(5,2) C．m＞－eq\f(3,2) D．m＞－eq\f(5,2)14．對于題目“當(dāng)－2≤x≤1時，二次函數(shù)y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，求實數(shù)m的值．”甲的結(jié)果是2或eq\r(3)，乙的結(jié)果是－eq\r(3)或－eq\f(7,4)，則()A．甲的結(jié)果正確B．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確C．乙的結(jié)果正確D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確15．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線與△ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC，則下列說法中錯誤的是()A．線段DB繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B．線段DB繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合C．∠ABI繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與∠IBC重合D．線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段CA重合(第15題)(第16題)16．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像，則下列結(jié)論：①b＋2a＝0；②拋物線與x軸的另一個交點為點(4，0)；③a＋c＞b；④若(－1，y1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，y2))是拋物線上的兩點，則y1＜y2.其中正確的有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(17題3分，其余每空2分，共11分)17．某班的同學(xué)進(jìn)行拋擲一枚圖釘?shù)脑囼?，且將收集到的?shù)據(jù)繪制成如下折線統(tǒng)計圖．(第17題)試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上面的折線統(tǒng)計圖，估計出現(xiàn)“圖釘針尖觸地”的概率是________．18．如圖，這是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處測P處，仰角分別為α，β，且tanα＝eq\f(1,2)，tanβ＝eq\f(3,2)，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則P點的坐標(biāo)為______；若水面上升1m，水面寬為__________m.(第18題)(第19題)19．如圖，這是由6個小正方形組成的網(wǎng)格圖(每個小正方形的邊長均為1)，則∠α＋∠β的度數(shù)為________；設(shè)經(jīng)過圖中M，P，H三點的圓弧與AH交于R，則eq\o(MR,\s\up8(︵))的長為________．三、解答題(20題8分，21～23題每題9分，24～25題每題10分，26題12分，共67分)20．如圖，這是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A，C的面分別是正方體的正面和底面，其他面分別用字母B，D，E，F(xiàn)表示．已知A＝kx＋1，B＝3x－2，C＝1，D＝x－1，E＝2x－1，F(xiàn)＝x.(1)如果正方體的左面與右面所標(biāo)注字母代表的代數(shù)式的值相等，請求出x的值；(2)如果正面字母A代表的代數(shù)式與其對面字母代表的代數(shù)式的值相等，且x為整數(shù)，求整數(shù)k的值．(第20題)21．某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一人參加教育局組織的班主任技能比賽，選拔內(nèi)容為案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目，選拔比賽結(jié)束后，統(tǒng)計這兩名班主任的成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．(第21題)(1)求乙班主任三個項目的成績的中位數(shù)．(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績，洗勻后，從中任意抽取一張，求抽到的卡片上寫有“80”的概率．(3)若按照圖②所示的權(quán)重進(jìn)行計算，選拔分?jǐn)?shù)高的一名班主任參加比賽，則哪名班主任獲得參賽資格？請說明理由．22．如圖，已知AB是⊙O的直徑．如果圓上的點D恰好使∠ADC＝∠B.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)過點A作AM⊥CD于點M.若AB＝5，sinB＝eq\f(3,5)，求AM的長．(第22題)23．如圖，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．(1)這4張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有__________；(填字母序號)(2)將這4張圖片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出1張后放回，混勻后再隨機(jī)抽出1張．求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率．(第23題)24．如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲．從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC中．正方形籃筐的三個頂點為A(2，2)，B(3，2)，D(2，3)．小球按照拋物線y＝－x2＋bx＋c飛行，落地點P的坐標(biāo)為(n，0)．(1)點C的坐標(biāo)為______________；(2)求小球飛行中最高點N的坐標(biāo)；(用含有n的代數(shù)式表示)(3)驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數(shù)y＝x2的圖像上運動；(4)若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，且球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍．(第24題)25．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，∠DAB＝45°.(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)E是⊙O上一點，且點E在AB的下方，⊙O的半徑為3，AE＝5，求點E到AB的距離．(第25題)26．已知二次函數(shù)y＝ax(x－3)＋c(a＜0，0≤x≤3)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0，k＞0)的圖像如圖①所示，且圖像經(jīng)過點P(m，n)，PM⊥x軸，垂足為M，PN⊥y軸，垂足為N，OM·ON＝12.(1)求k的值；(2)確定二次函數(shù)y＝ax(x－3)＋c(a＜0，0≤x≤3)的圖像的對稱軸，并計算當(dāng)a＝－1時二次函數(shù)的最大值；(用含有字母c的式子表示)(3)當(dāng)c＝0時，計算二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點之間的距離；(4)如圖②，當(dāng)a＝－1時，拋物線y＝ax(x－3)＋c(a＜0，0≤x≤3)有一時刻恰好經(jīng)過P點，且此時拋物線與雙曲線y＝eq\f(k,x)(x＞0，k＞0)有且只有一個公共點P，我們不妨把此時刻的c記為c1，請直接寫出拋物線y＝ax(x－3)＋c(a＜0，0≤x≤3)與雙曲線y＝eq\f(k,x)(x＞0，k＞0)只有一個公共點時c的取值范圍．(第26題)答案一、1.B2.C3.D4.D5.B6.B7．A8.C9．B點撥：如圖，過點A作AF⊥BC于點F，連接CD交AF于點G，∵AB＝AC，BC＝4，∴BF＝CF＝2.∵tanB＝2，∴eq\f(AF,BF)＝eq\f(AF,2)＝2，即AF＝4，∴AB＝eq\r(22＋42)＝2eq\r(5).又∵D為AB的中點，∴BD＝eq\r(5)，G是△ABC的重心，易知GF＝eq\f(1,3)AF＝eq\f(4,3)，CD＝eq\f(3,2)CG，∴CG＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))\s\up12(2)＋22)＝eq\f(2\r(13),3)，∴CD＝eq\f(3,2)CG＝eq\r(13).∵點B在⊙D內(nèi)，點C在⊙D外，∴eq\r(5)＜r＜eq\r(13).故選B.(第9題)10．A點撥：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，∴AB2＋CA2＝BC2，∴△ABC為直角三角形，∠A＝90°.∵AB，AC與⊙O分別相切于點F，E，∴OF⊥AB，OE⊥AC，OE＝OF.易得四邊形AEOF為正方形．設(shè)OE＝r，則AE＝AF＝r，∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，∴BD＝BF＝5－r，CD＝CE＝12－r，∴5－r＋12－r＝13，∴r＝2，∴四邊形AEOF的面積是2×2＝4.故選A.11．A12．B點撥：方程組消去y，可得(a－2b)x＝2－3b.①當(dāng)a－2b＝0時，方程組無解．②當(dāng)a－2b≠0時，可得x＝eq\f(3b－2,2b－a)，y＝eq\f(4－3a,2b－a)，要使x，y都大于0，則有x＝eq\f(3b－2,2b－a)＞0，y＝eq\f(4－3a,2b－a)＞0，解得a＜eq\f(4,3)，b＞eq\f(2,3)或者a＞eq\f(4,3)，b＜eq\f(2,3).∵a，b都為1到6的整數(shù)，∴當(dāng)a為1時，b為1，2，3，4，5，6，當(dāng)a為2，3，4，5，6時，b無解，共6種結(jié)果．易得擲兩次骰子出現(xiàn)的等可能的結(jié)果共36種，故所求概率為eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).故選B.13．C點撥：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x＝－eq\f(4a,2a)＝－2，∵m－1＜m，y1＜y2，∴可分以下兩種情況討論：當(dāng)點A(m－1，y1)和B(m，y2)在直線x＝－2的右側(cè)時，m－1≥－2，解得m≥－1；當(dāng)點A(m－1，y1)和B(m，y2)在直線x＝－2的兩側(cè)時，－2－(m－1)＜m－(－2)，解得m＞－eq\f(3,2).綜上所述，m的范圍為m＞－eq\f(3,2).故選C.14．D15.D16．B點撥：∵對稱軸為直線x＝1，∴－eq\f(b,2a)＝1，即b＋2a＝0，故①正確；由題圖知，拋物線與x軸的一個交點為點(－2，0)，對稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個交點為點(4，0)，故②正確；∵當(dāng)x＝－1時，y＜0，∴a－b＋c＜0，即a＋c＜b，故③錯誤；∵拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝1，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，x＝－1時的y值與x＝3時的y值相等，∴y1＜y2，故④正確．故選B.二、17.0.4618.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(3,2)))；2eq\r(2)點撥：(1)過點P作PH⊥OA于H.設(shè)PH＝3xm，在Rt△OHP中，∵tanα＝eq\f(PH,OH)＝eq\f(1,2)，∴OH＝6xm.在Rt△AHP中，∵tanβ＝eq\f(PH,AH)＝eq\f(3,2)，∴AH＝2xm，∴OA＝OH＋AH＝8xm，∴8x＝4，∴x＝eq\f(1,2)，∴OH＝3m，PH＝eq\f(3,2)m，∴點P的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(3,2))).(2)設(shè)水面上升1m后到達(dá)BC位置，設(shè)過點O(0，0)，A(4，0)的拋物線的表達(dá)式為y＝ax(x－4)，把Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(3,2)))的坐標(biāo)代入，得3a(3－4)＝eq\f(3,2)，解得a＝－eq\f(1,2)，∴拋物線的表達(dá)式為y＝－eq\f(1,2)x(x－4)．當(dāng)y＝1時，－eq\f(1,2)x(x－4)＝1，解得x1＝2＋eq\r(2)，x2＝2－eq\r(2)，∴BC＝(2＋eq\r(2))－(2－eq\r(2))＝2eq\r(2)(m)．19.45°；eq\f(\r(5)π,4)點撥：(1)連接AM，MH，則∠MHP＝∠α.∵AD＝MC，∠D＝∠C，MD＝HC，∴△ADM≌△MCH.∴AM＝MH，∠DAM＝∠HMC.∵∠AMD＋∠DAM＝90°，∴∠AMD＋∠HMC＝90°，∴∠AMH＝90°，∴∠MHA＝45°，即∠α＋∠β＝45°.(2)由勾股定理可知MH＝eq\r(HC2＋MC2)＝eq\r(5).易知MH為經(jīng)過M，P，H的圓弧對應(yīng)的直徑，又∵∠MHR＝45°，∴eq\o(MR,\s\up8(︵))＝eq\f(45°×2×π·\f(\r(5),2),180°)＝eq\f(\r(5)π,4).三、20.解：(1)由已知可得正方體的左面標(biāo)注的字母是D，右面標(biāo)注的字母是B，則x－1＝3x－2，解得x＝eq\f(1,2).(2)由已知可得正面的對面標(biāo)注的字母為F，∵正面字母A代表的代數(shù)式與其對面字母代表的代數(shù)式的值相等，∴kx＋1＝x，即(k－1)x＝－1，又∵x為整數(shù)，∴x，k－1為－1的因數(shù)，∴k－1＝±1，∴k＝0或k＝2，綜上所述，整數(shù)k的值為0或2.21.解：(1)乙班主任的成績排序為72分，80分，85分，則中位數(shù)為80分．(2)∵6張卡片中寫有“80”的共2張，∴P(抽到的卡片寫有“80”)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).(3)甲班主任獲得參賽資格，理由：1－30%－60%＝10%.甲班主任的成績：70×30%＋80×60%＋87×10%＝77.7(分)；乙班主任的成績：80×30%＋72×60%＋85×10%＝75.7(分)．∵77.7＞75.7，∴甲班主任獲得參賽資格．22．(1)證明：連接OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＋∠B＝90°.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.又∵∠B＝∠ADC，∴∠ADC＋∠ODA＝90°，∴∠ODC＝90°，∴CD是⊙O的切線．(2)解：在Rt△ABD中，∵AB＝5，sinB＝eq\f(AD,AB)＝eq\f(3,5)，∴AD＝3.∵AM⊥CD，∴∠AMD＝∠ADB，又∵∠B＝∠CDA，∴△ABD∽△ADM，∴eq\f(AM,AD)＝eq\f(AD,AB)，即eq\f(AM,3)＝eq\f(3,5)，∴AM＝eq\f(9,5).23．解：(1)B，D(2)列表可得：第二張第一張ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示的立體圖形的主視圖都是矩形的有4種，分別是(B，B)，(B，D)，(D，B)，(D，D)，所以兩次抽出的圖片所示的立體圖形的主視圖都是矩形的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).24．解：(1)(3，3)(2)把(0，0)(n，0)代入y＝－x2＋bx＋c，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝0，,－n2＋bn＋c＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝n，,c＝0，))∴拋物線的表達(dá)式為y＝－x2＋nx＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(n,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(n2,4)，∴頂點即最高點N的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,2)，\f(n2,4))).(3)由(2)知頂點的橫坐標(biāo)為eq\f(n,2)，把x＝eq\f(n,2)代入y＝x2，得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(n2,4)，與頂點的縱坐標(biāo)相等，∴拋物線的頂點在函數(shù)y＝x2的圖像上運動．(4)eq\f(7,2)<n<eq\f(11,3).點撥：(4)根據(jù)題意，得當(dāng)x＝2時，y＞3，當(dāng)x＝3時，y＜2，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4＋2n>3，,－9＋3n<2，))解得eq\f(7,2)＜n＜eq\f(11,3).25．解：(1)CD與⊙O相切．理由：連接OD，∵OA＝OD，∴∠AD