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12流;G、G—三級同步液壓缸;12B—系統(tǒng)與油箱連接節(jié)點;1B、B—液壓缸邊界點，與外界機械聯(lián)結(jié);23N、N、N—系統(tǒng)內(nèi)三通口節(jié)點;1233.1電梯上行的數(shù)學(xué)模型電梯上行的時候，電機拖動液壓泵正常供油，調(diào)節(jié)比例流量閥進行旁路節(jié)流調(diào)速，來控制電梯啟動上行的速度，使得電梯轎廂進行勻加速運動，保證電梯運行平穩(wěn)。電梯上行時，電磁溢流閥失電，溢流閥不溢流。手動節(jié)流閥在電梯試驗運行時用來調(diào)整雙缸液壓管路的沿程壓力損失，在電梯正常工作時，手動節(jié)流閥相當(dāng)于通流管路。那么，可以得到電梯上行液壓系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖：圖3-2電梯液壓系統(tǒng)的上行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖根據(jù)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，我們可以依次建立各個子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。泵的數(shù)學(xué)模型用液壓泵的型號為GR608M-600,轉(zhuǎn)速為1500r/min,油泵的模型簡圖如下圖3—1所示，設(shè)進口油壓為p,出油口的壓力p,考慮到油液的泄露量和可壓縮性，可以01建立如下的子模型［33］：其中：Z—液壓泵的實際流量；q0—液壓泵的理論流量；G—液壓泵的液導(dǎo);0V—液壓泵的出口容積;1K—油液體積彈性模量。泵的液導(dǎo)取經(jīng)驗值為：G=7.63x10-3m3Pa一1S-10泵出口容積為：V=7.09x10-4m-3油液的彈性模量?。篕=8.6x108N/m2取進口壓力為：p=00將以上參數(shù)代入模型中，可以得到如下方程：單向閥的數(shù)學(xué)模型在液壓系統(tǒng)中，忽略單向閥開啟動態(tài)特性，單向閥一打開，其作用就相當(dāng)于一個液阻元件，將單向閥的液阻簡化成線性液阻，其模型形式（流量方程）為:式中：q—通過單向閥的流量1R一單向閥液阻，R=128W=3.125x107m-3.Pa.S1兀d4p—單向閥進口壓力1p—單向閥出口壓力2則單向閥流量方程為：比例流量閥的數(shù)學(xué)模型比例流量閥是由定差減壓閥和節(jié)流閥串聯(lián)而成的組合閥。由于節(jié)流閥的剛性差，在節(jié)流開口一定的條件下通過它的工作流量受工作負(fù)載變化的影響，不能保持執(zhí)行元件運動速度的穩(wěn)定，因此僅適用于負(fù)載變化不大和速度穩(wěn)定性要求不高的場合。由于工作負(fù)載的變化很難避免，在對執(zhí)行元件速度穩(wěn)定性要求較高的場合，需要采用比例流量閥來進行節(jié)流調(diào)速。而比例流量閥是由定差減壓閥在負(fù)載變化時，對節(jié)流閥進行壓力補償，使節(jié)流閥前后壓力差在負(fù)載變化時保持不變［24］。比例流量閥可以看成是減壓閥和節(jié)流閥組合而成，那么其模型也可分開看。定差減壓閥的模型如下：式中：q—通過減壓閥的流量2C—定差減壓閥的節(jié)流閥口流量系數(shù)d冗A一定差減壓閥通流面積，A=-d2，d為減壓閥的通徑1 1 41 1P—液體密度，此處取p=900kg/m3p、p—減壓閥的進出口壓力2 20那么，可以得到模型：節(jié)流閥模型如下：式中：q一通過節(jié)流閥的流量2R—節(jié)流閥的液阻1G一節(jié)流閥的液導(dǎo)，G=3.09x10-7m3.Pa-1.S-111p、p—節(jié)流閥的進出口壓力20 3節(jié)流閥模型為：液壓橋的數(shù)學(xué)模型由于比例節(jié)流閥只能單向通流，所以需要和單向閥搭配組成液壓橋，這樣在電梯上行或者下行時，比例節(jié)流閥都能正常工作。兩個液壓缸的同步運動就是靠調(diào)節(jié)此處兩個比例流量閥來實現(xiàn)的。建立液壓橋的模型可以分開看成兩個單向閥和一個比例流量閥組成的。此處單向閥相當(dāng)于一個液阻，單向閥的模型可以得到：式中：q—通過單向閥的流量3R一單向閥液阻，R=128^l=12.8x107m-3.Pa.S2 2兀d4p—單向閥進口壓力2p—單向閥出口壓力4則單向閥流量方程為：節(jié)流閥是一種最簡單又最基本的流量控制閥，它是借助于控制機構(gòu)使閥心相對于閥體孔運動，以改變閥口的過流面積從而調(diào)節(jié)輸出流量的閥類。在本系統(tǒng)中，手動節(jié)流閥是用來調(diào)節(jié)流量以消除調(diào)整雙缸液壓管路的沿程壓力損失。在液壓系統(tǒng)中，節(jié)流閥可看成一個阻尼器，建立模型過程中可以把節(jié)流閥看成一個簡單的線性液阻，其模型如下：式中：q一通過比例節(jié)流閥的流量3R—比例節(jié)流閥的液阻3G一比例節(jié)流閥的液導(dǎo)，G=1.17x10-7m3,Pa-1.S-133p、p—比例節(jié)流閥的進出口壓力45那么，其模型如下：其另外一個單向閥的模型為：其中：p、p一比例節(jié)流閥的進出口壓力56液控單向閥的模型在液壓大系統(tǒng)中若忽略液動力、庫侖摩擦、粘性阻尼和閥心重力的影響，可將液控單向閥的流量方程進行簡化，得到如下模型：式中：C—液控單向閥綜合流量系數(shù)，C=0.964Re-0.05,Re為液體的雷諾數(shù)，此處取管道的雷諾數(shù)位1500。那么C=0.669p、p—液控單向閥的進出口壓力56那么，液控單向閥的模型可以寫成：液壓缸的數(shù)學(xué)模型1.缸筒IVTII環(huán)節(jié)①從彈性液體流量連續(xù)性方程，可以得到泵輸出流量到缸的壓力變化過程的動態(tài)微分方程式:上式中的容腔V包括兩個部分:一是基本固定不變的管路容腔容積V；二是隨缸筒ni3 03伸出位移的變化而變化的容腔容積，所以，V可以表示成：3再把V代入上式中可得：3②運動方程該環(huán)一節(jié)分析缸筒n的受力情況，受力圖如圖3-3,圖3-3液壓缸缸筒受力分析其中摩擦力計算如下：③將己知量帶入計算合成方程組為:化簡得：式中：p一液壓缸的液壓腔3的壓力7P—液壓缸的液壓腔2的壓力8P—液壓缸的液壓腔1的壓力9v一液壓缸的第ni級缸筒的相對速度3i一缸筒n與w的距離q—輸入到液壓腔3的流量3.缸筒111-11環(huán)節(jié)缸筒ni-ii環(huán)節(jié)和上述的缸筒iv-n環(huán)節(jié)相似，那么可以用相同的方法獲得其模型如下：式中：v—液壓缸的第i級缸筒的相對速度2一缸筒n與i的距離.缸筒II-柱塞I環(huán)節(jié)缸筒i-柱塞I環(huán)節(jié)和上述的缸筒缸筒n-ii環(huán)節(jié)相似，那么可以用相同的方法獲得其模型如下：式中：V—液壓缸的柱塞的相對速度1一缸筒I與柱塞I的距離.合成方程組綜合以上各級缸筒和柱塞的模型，合成得到液壓缸的總的模型：.1.7系統(tǒng)上行的模型根據(jù)以上對系統(tǒng)中各個元件的模型的分析，可以獲得系統(tǒng)在上行過程中的總體模型如下：q和比例節(jié)流閥的通流直徑d為整個系統(tǒng)的輸入。1電梯下行的數(shù)學(xué)模型電梯下行是靠電梯轎廂里面得負(fù)載和轎廂的自重提供電梯下降的動力。當(dāng)有下行召喚信號出現(xiàn)時,打開電控單向閥,液壓油從液壓缸中流出，經(jīng)過液控單向閥、液壓橋，和比例流量閥流回油箱，此過程中調(diào)節(jié)比例流量閥就能實現(xiàn)電梯的回油節(jié)流調(diào)速。在電梯下行過程中，電控單向閥得電后反向通流，相當(dāng)于一個通流的油管，所以此處可以不考慮液控單向閥的模型。而對于液壓缸來說，相當(dāng)于對液壓缸輸入一個負(fù)的流量，從而使得液壓缸中的流量減少，所以液壓缸的總體模型都不變。液壓橋和液控單向閥的模型也基本不變。液壓缸的模型：液壓橋的模型：那么，液壓橋的模型可以簡化成：比例流量閥的模型;所以，可以得到電梯下行時候系統(tǒng)的總模型：本章小結(jié)本章對己經(jīng)設(shè)計完成的液壓系統(tǒng)進行了數(shù)學(xué)建模，該液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以分為液壓電梯上行階段和下行階段，本章中詳細分析了液壓電梯上行過程中的具體情況，并建立了其具體的數(shù)學(xué)模型。在進行建模時先對液壓系統(tǒng)進行功能分析和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，畫出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，然后根據(jù)各元件在系統(tǒng)中的功能和作用建立各個液壓元件的子模型，按照各元件之間的拓?fù)潢P(guān)系圖，將他們合成為整個液壓大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第4章電梯液壓系統(tǒng)的動態(tài)仿真經(jīng)過對具體工況的分析，設(shè)計計算出了滿足運行條件的電梯液壓系統(tǒng)，并且根據(jù)流量和壓力的關(guān)系建立了各個液壓元件的模型，建立完系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型之后，要對系統(tǒng)的動態(tài)特性進行分析，即對系統(tǒng)各個工作階段進行動態(tài)仿真分析，仿真過程中，使用的是Matlab中的simulink,通過用simulink來建立系統(tǒng)運行的仿真模型，獲得系統(tǒng)運行的速度和壓力的圖像，分析液壓系統(tǒng)運行的平穩(wěn)性和可靠性。4.1Simulink簡介Simulink為Mathworks公司推出的交互式模型輸入與仿真環(huán)境，為MATLAB在仿真和CAD中的應(yīng)用開創(chuàng)了新的局面，Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口（GUI），這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。Simulink的具有如下特點：（1）豐富的可擴充的預(yù)定義模塊庫。（2）交互式的圖形編輯器來組合和管理直觀的模塊圖。（3）以設(shè)計功能的層次性來分割模型，實現(xiàn)對復(fù)雜設(shè)計的管理。（4）通過ModelExplorer導(dǎo)航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號、參數(shù)、屬性，生成模型代碼。（5）提供API用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成。（6）使用EmbeddedMATLAB模塊在Simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用MATLAB算法。（7）使用定步長或變步長運行仿真，根據(jù)仿真模式來決定以解釋性的方式運行或以編譯C代碼的形式來運行模型。（8）具有圖形化的調(diào)試器和剖析器來檢查仿真結(jié)果，診斷設(shè)計的性能和異常行為。（9）可訪問MATLAB從而對結(jié)果進行分析與可視化，定制建模環(huán)境，定義信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)。（10）模型分析和診斷工具來保證模型的一致性，確定模型中的錯誤?？傮w來說，simulink有兩個明顯的功能:仿真和連接，即在Simulink環(huán)境中，利用鼠標(biāo)就可以在模型窗口中直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進行仿真。與傳統(tǒng)的仿真軟件相比，Simulink具有更直觀、方便、便于推廣和擴展的特點m。4.2電梯上行時液壓系統(tǒng)的仿真分析根據(jù)實際電梯的運行情況分析可知，電梯上行過程一般分為電梯啟動的勻加速運動階段、電梯上行勻速運動階段、電梯停止的勻減速運動階段。在上行的這三個過程中，液壓系統(tǒng)的基本模型是不變的，只是輸入到液壓缸的液壓油流量變化，然后實現(xiàn)了電梯轎廂速度的變化。在電梯上行的過程中，我們根據(jù)上一章建立的液壓系統(tǒng)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，可以把整個系統(tǒng)分為三個子系統(tǒng)：液壓泵、單向閥和調(diào)速閥組成供子油系統(tǒng)；液壓橋和液控單向閥組成調(diào)整子系統(tǒng)；三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)，下面對三個子系統(tǒng)分別建立仿真模型，然后再組成系統(tǒng)的總體仿真模型，進行仿真，這樣具有很強的可觀性和內(nèi)部可移植性，給程序調(diào)試和設(shè)計帶來很大方便［28］。在此過程中采用了液壓泵輸入恒定流量信號，通過調(diào)節(jié)調(diào)速閥對系統(tǒng)進行旁路節(jié)流調(diào)速。供油子系統(tǒng)的仿真模型供油子系統(tǒng)由液壓泵供油，流經(jīng)單向閥，并由調(diào)速閥進行流量的調(diào)節(jié)輸出的流量供給系統(tǒng)的運行，可以設(shè)這個系統(tǒng)供出的油量為q=q-q=2q。此系統(tǒng)輸入為2供1 2 3q=9001/min和比例流量閥的通流直徑d，輸出為q。2供這個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型Subsystem數(shù)學(xué)模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型框圖Subsystem3如圖4-1：圖4-1供油子系統(tǒng)的仿真框圖液壓橋和液控單向閥組成調(diào)整子系統(tǒng)的仿真模型液壓油由供油子系統(tǒng)提供，依次流經(jīng)液壓橋的單向閥、比例節(jié)流閥、單向閥和液控單向閥盟。這個子系統(tǒng)的輸入為q、p，輸出為q。2供 2 3這個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型框圖Subsystem4如圖4-2：圖4-2調(diào)整子系統(tǒng)的仿真框圖三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)的仿真模型對于三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入為經(jīng)過調(diào)整子系統(tǒng)調(diào)整的液壓油，流量為q,輸入壓力為調(diào)整子系統(tǒng)的輸出的壓力p。37子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：由于三級同步液壓缸的模型較為復(fù)雜，我們可以將同步液壓缸分三級進行討論，分別建立仿真模型：.缸筒IV-III環(huán)節(jié)其數(shù)學(xué)模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型Subsystem框圖如圖4-3：圖4-3缸筒IV-III環(huán)節(jié)的仿真框圖.缸筒111-11環(huán)節(jié)其數(shù)學(xué)模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型Subsystem1框圖如圖4-4：圖4-4缸筒"-II環(huán)節(jié)的仿真框圖.缸筒II-柱塞I環(huán)節(jié)其數(shù)學(xué)模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型Subsystem2框圖如圖4-5：圖4-5缸筒I-柱塞I環(huán)節(jié)的仿真框圖根據(jù)以上各環(huán)節(jié)分析，可以得到液壓缸的仿真模型如圖4-6：圖4-6液壓缸的仿真模型框圖根據(jù)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和對每個子系統(tǒng)的分析，得到系統(tǒng)的仿真模型如圖4-7：圖4-7電梯上行液壓系統(tǒng)的仿真框圖電梯上行液壓系統(tǒng)的仿真在電梯上行時，液壓泵輸入為一個階躍信號，而比例流量閥的通徑大小輸入為一個反向的梯形信號，系統(tǒng)的速度的調(diào)節(jié)主要是依靠比例流量閥的通徑大小的調(diào)節(jié)的。而液壓缸是三級同步液壓缸，故在研究液壓缸活塞運動時需要討論液壓缸的每一級柱塞的運動的速度、位移和壓力，才能更好的分析電梯液壓系統(tǒng)的運行效果并作出合理改進。下面是對系統(tǒng)輸入的流量曲線和比例流量閥通徑變化曲線如圖4-8、圖4-9。圖4-8系統(tǒng)的輸入流量曲線圖4-9比例流量閥的通徑變化曲線電梯上行液壓缸的速度曲線根據(jù)系統(tǒng)的仿真模型，對電梯液壓系統(tǒng)輸入相應(yīng)的流量信號和調(diào)速信號，可以獲得液壓缸的速度曲線如圖4-10：圖4-10各級液壓缸的速度曲線由圖上可知，各級液壓缸的絕對速度是成倍增加的，滿足三級同步液壓缸的各級活塞缸同步運動的要求。但是對曲線放大來看如圖4-11，速度的振動較大，還不夠平穩(wěn)，這樣不利用電梯的平穩(wěn)運行。為此我們將在下一章討論改進系統(tǒng)使速度運動平穩(wěn)。圖4-11各級液壓缸的速度放大曲線電梯上行液壓缸的位移仿真曲線電梯在運動過程中，各級缸筒的位移曲線是直接反應(yīng)電梯移動的曲線，可以從曲線中看出電梯運行的平穩(wěn)性和誤差，從而可以更方便對電梯進行調(diào)整。在液壓電梯的運行過程中，由于電梯的支承方式是雙缸同步支承，所以在考慮電梯運行誤差的時候，需要把液壓缸的位移誤差放大一倍，這樣才能合理的改善電梯的運行。同步伸縮液壓缸的各級缸筒伸出的相對長度是相等的，而其位移則是逐級累加的，所以可以得到如圖4-12所示的曲線，下面曲線合理反映了各級缸筒的位移，且各級位移滿足電梯的運行要求。圖4-12各級液壓缸的位移曲線電梯上行液壓缸各級缸筒壓力仿真曲線電梯的運動過程中，電梯載重是不斷變化的，在本系統(tǒng)的仿真過程中，我們在電梯的負(fù)載最大的情況下對電梯運行進行仿真，這樣可以更好的觀察電梯的運行效果，保證電梯的安全的運行。而承受負(fù)載的主要是液壓缸，所以我們需要對液壓缸的各級缸筒壓力進行分析，這樣才能保證液壓缸在安全壓力下運行。如圖4-13反應(yīng)了各級缸筒的壓力變化［32］。第一級缸筒由于柱塞面積較小，故在承受負(fù)載運行時，所受的壓力最大；第二級缸筒同樣在相同負(fù)載的情況下，壓力比第三級明顯要大些；第三級液壓缸是液壓油直接輸入的缸筒，其承受壓力較小，但要保證真?zhèn)€液壓缸安全運行，仍需考慮第三級缸筒的壓力變化的影響。圖4-13各級缸筒壓力曲線本章小結(jié)本章根據(jù)上章建立的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對電梯液壓系統(tǒng)進行了仿真。在仿真過程中，把整個系統(tǒng)分為三個子系統(tǒng)：液壓泵、單向閥和調(diào)速閥組成供子油系統(tǒng)；液壓橋和液控單向閥組成調(diào)整子系統(tǒng)；三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)，并對三個子系統(tǒng)分別建立了仿真模型。得到各個系統(tǒng)仿真模型后，組成了整個液壓系統(tǒng)的仿真模型，然后對系統(tǒng)輸入了流量信號和調(diào)速信號，最后運行便得到了各級液壓缸運行的速度、位移和壓力曲線。在本章中主要對電梯上行的過程進行了詳細的分析，獲得了基本滿足運行要求的結(jié)果。第5章電梯液壓系統(tǒng)的PID控制隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志，而自動控制技術(shù)在許多工業(yè)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，但是由于生產(chǎn)工藝日益復(fù)雜，控制品質(zhì)的要求越來越高，簡單的控制理論有時無法解決復(fù)雜的控制問題，所以需要一種更加先進的控制方法來解決工業(yè)發(fā)展的瓶頸［31］。自從計算機進入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計算機模擬計算機調(diào)節(jié)器組成計算機控制系統(tǒng)，不僅可以軟件實現(xiàn)更優(yōu)化的控制算法，而且可以利用計算機的邏輯功能，使得控制的方法更加靈活和精確。利用計算機解決控制系統(tǒng)中的問題，不僅可以大大提升控制系統(tǒng)的效率和準(zhǔn)確性，而且可以對各種控制系統(tǒng)不斷變化的要求做出快速的調(diào)整。在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。PID控制主要是將系統(tǒng)誤差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制。這種控制方法簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型，所以得到

了廣泛的推廣。PID控制器在不同方面都體現(xiàn)了其自身特點，首先，PID應(yīng)用范圍廣，雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ti和Td可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定加。在實際運用中，我們通?？梢园牙糜嬎銠C來模擬PID控制器，構(gòu)成數(shù)字PID控制，數(shù)字PID控制在生產(chǎn)過程中是一種最普遍采用的控制方法，在機電、冶金、機械、化工等行業(yè)中獲得了廣發(fā)的應(yīng)用。5.1PID控制原理在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制，常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理圖如圖5-l所示，由模擬PID控制器和被控對象組成［對。圖5-1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差：(5-1)將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，其控制規(guī)律為：u(t)=KP(5-2)1tTde(t)e(t)+—Jte(t)dtu(t)=KP(5-2)T0 dti或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式G(sG(s)=1K(1+—+Ts)PTsDi(5-3)式中：u(t)—t時刻的控制量K—比例系數(shù)PT—積分時間常數(shù)iT—微分時間常數(shù)D簡單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下:(1)比例環(huán)節(jié)即時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。(2)積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T，T越大，積分作用越弱，反之則越強。ii(3)微分環(huán)節(jié)反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。5.2位置PID控制算法在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法[對。由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此式(5-2)的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作以下近似變換：t六kT(k=0,1,2...)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"」%(t)六工(j)T=T￡e(j) (5-4)0j=0 j=0de(t)e(kT)-e[(k-1)T]e(k)-e(k-1)

氏 = 〔dt T T式中，T一采樣周期。離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將e(kT)簡化表示成e(k)，即可得到位置式PID控制算法：(5-5)u(k)=K\e(k)+T￡e(j)+TT-[e(k)-e(k-1)](5-5)ij=0u(k)=Ke(k)+K￡e(j)+K[e(k)-e(k-1)] (5-6)PI Dj=0式中：k一采樣序號，k=0,1,2…；u(k)—第k次采樣時刻計算機輸出值;e(k)—第k次采樣時刻輸入的偏差值；e(k-1)—第k-1次采樣時刻輸入的偏差值；K—積分系數(shù)；IK—微分系數(shù)；D圖5-2為位置式PID控制算法的原理圖。圖5-2位置式PID控制算法原理圖那么可以寫出位置式PID控制算法的程序框圖，如圖5-3圖5-3位置式PID控制算法程序框圖5.3數(shù)字PID控制算法的改進在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器。PID控制規(guī)律是用計算機程序來實現(xiàn)的，因此它的靈活性很大。一些原來在模擬PID控制器中無法實現(xiàn)的問題，在引入計算機以后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進算法，以滿足不同控制系統(tǒng)的需要。如:積分分離PID控制算法、遇限削弱積分PID控制算法、不完全微分PID控制算法、微分先行PID控制算法和帶死區(qū)的PID控制算法等前。在普通的PID控制器中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差、提高精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時，短時間內(nèi)系統(tǒng)會產(chǎn)生很大偏差，加上系統(tǒng)經(jīng)常有滯后，會造成PID運算的積分積累，致使計算所得的控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，最終常會產(chǎn)生嚴(yán)重的積分飽和現(xiàn)象，這往往造成很大的超調(diào)和長時間的振蕩，這是某些生產(chǎn)過程中絕對不允許的。為了克服這個缺點，可以采用積分分離手段，即在被控量開始跟蹤時，取消積分作用，而當(dāng)被控量接近新的給定值時才將積分作用投入。采取這一措施后，可以充分發(fā)揮積分作用在消除靜差、提高精度方面的優(yōu)點，避免由于加強積分作用而帶來的系統(tǒng)穩(wěn)定性變化和最大偏差增大的缺點。積分分離控制算法可表示為:u(k)=Ke(k)+PKEe(k)+K[e(k)-e(k-1)] (5-7)PI Dj=0式中，p一積分項的開關(guān)系數(shù)P=|1 k((k)1代 (5-8)[0 \e(k)|>e積分分離控制的具體實現(xiàn)步驟:(1)根據(jù)系統(tǒng)實際情況設(shè)置分離用的閾值￡>0。(2)當(dāng)e(k)|>8時，也即偏差值e(k)比較大時，刪除積分作用，采用PD控制，可以避免過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。(3)當(dāng)|e(k)|<8時，也即偏差值e(k)較小時，方引入積分作用來消除靜差，系統(tǒng)采用PID控制，這樣，可以使控制量不易進入飽和區(qū);即使進入了，也能較快退出，所以系統(tǒng)的輸出特性得到了改善。根據(jù)積分分離式PID控制算法得到其程序框圖如圖5-4所示：圖5-4積分分離式PID控制算法流程5.4液壓電梯液壓系統(tǒng)的PID控制器的設(shè)計與仿真由第4章分析中可以看出，電梯在運行過程中，雖然速度的總體運行趨勢不變，但是速度的振動較大，這使得電梯不能平穩(wěn)運行。所以需要對電梯液壓系統(tǒng)進行改進，這里可以在系統(tǒng)加入PID控制器，減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而保證電梯的平穩(wěn)運行。5.4.1PID控制器設(shè)計電梯液壓系統(tǒng)框圖如圖5-5所示，當(dāng)外負(fù)載變化或系統(tǒng)撓動引起的液壓缸的速度壓力發(fā)生變化時，傳感器將測得的信號經(jīng)過A/D，與給定的控制信號相比較，比較所得的偏差信號作為控制器的輸入，控制器的輸出作為控制量經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換，通過放大器后作用在輸入流量上，通過調(diào)節(jié)比例流量閥的通徑的大小，來改變系統(tǒng)輸入到液壓缸中的流量，使液壓缸能夠克服外負(fù)載的干擾，保持穩(wěn)定的速度和壓力。圖5-5電梯液壓系統(tǒng)PID控制框圖針對本系統(tǒng)，采用積分分離PID控制器，設(shè)定不同的閾值8作為積分項的開關(guān)系數(shù)。當(dāng)誤差e>8時，將積分項刪除，采用PD控制，當(dāng)誤差e<8時，加入積分環(huán)節(jié)來消除系統(tǒng)的靜差。采樣周期的確定計算機控制系統(tǒng)是一種離散時間控制系統(tǒng)，因此采樣周期的確定就顯得尤為重要。從保持信號完整及控制系統(tǒng)隨動的性能來看，要求采樣周期短些，這樣給定值及系統(tǒng)輸出反饋可以迅速通過采樣得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。然而另一方面，采樣頻率也并非越高越好，過高的采樣頻率可能會產(chǎn)生高頻干擾，降低采樣信號的質(zhì)量。根據(jù)香農(nóng)(Shannon)采樣定理，信號采樣頻率3「只需滿足式(5-9)3223 (5-9)smax式中：3—被采樣信號的最高頻率max而對于一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，它的頻帶是有限的，當(dāng)被控對象輸出中某個分量的頻率高于系統(tǒng)閉環(huán)頻帶時，它的模值將被衰減，在整個輸出信號中所占比例很小。所以采樣頻率可以依據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶來確定，即把閉環(huán)頻帶看作是信號最高頻率，故采樣頻率應(yīng)高于閉環(huán)頻帶2倍以上。工程應(yīng)用時，考慮到高于閉環(huán)頻帶的信號分量對低頻分量的影響，為減少混疊現(xiàn)象，常應(yīng)根據(jù)式(5-10)選?。?2(410)3 (5-10)sb式中：3—系統(tǒng)閉環(huán)頻帶b根據(jù)經(jīng)驗，系統(tǒng)閉環(huán)頻寬咒近似等于系統(tǒng)開環(huán)穿越頻率3c。由第4章的分析知，未加控制器前的系統(tǒng)頻帶寬度約為1Hz，該液壓系統(tǒng)換向頻繁，周期較小，為系統(tǒng)輸出反饋可以迅速通過采用得到反映，因此控制系統(tǒng)的采樣頻率盡量要選小一些:從而可以確定系統(tǒng)的采樣時間為T=0.1sPID控制器參數(shù)整定調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)，必須根據(jù)工程的具體問題來考慮。在工程控制領(lǐng)域中，要求被控過程是穩(wěn)定的，對給定量的變換能迅速的、光滑的跟蹤，超調(diào)量小，在不同的干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，控制的變量不易過大。在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時滿足上述的要求很難，必須根據(jù)實際兼顧其它方面。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，K、K、K的piD作用如下:(1)比例系數(shù)K的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，K越pp大，系統(tǒng)響應(yīng)速度就越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。K取值過小，則會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時p間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。（2）積分作用系數(shù)K的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。K越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消ii除越快，但K過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的i較大超調(diào)。若K過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。i（3）微分作用系數(shù)K的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程D中抑止偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預(yù)報。但K過大，會使響應(yīng)過D程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)可以用理論的方法，也可以通過試驗試湊的方法。用理論的方法，主要有臨界靈敏度法、Ziegler-Nichols設(shè)定法、ISTE最優(yōu)設(shè)定法、基于增益優(yōu)化參數(shù)整定法、基于總和時間常數(shù)法等等，但理論法的前提是要有被控對象的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這實際的工控領(lǐng)域，一般難以實現(xiàn)。即使得到模型，也是近似的，在此基礎(chǔ)上進行設(shè)計的系統(tǒng)很難說是最優(yōu)的。因此，課題中采用試湊的辦法來確定參數(shù)。電梯液壓系統(tǒng)PID控制器仿真由前述內(nèi)容可知，電梯液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，液壓泵的輸出的階躍變化的流量和比例流量閥的通徑變化是系統(tǒng)的輸入信號（可以看成是泵和比例流量閥組成的一個變化的流量輸入信號），系統(tǒng)的輸出量是三級同步液壓缸的各級缸筒的速度、位移和壓力。在這幾個輸出量中，各級液壓缸的速度是最直接反應(yīng)電梯轎廂的運動的平穩(wěn)性的，而轎廂的速度又取決于輸入到系統(tǒng)中的流量，所以本節(jié)研究的電梯液壓系統(tǒng)PID控制主要是速度的反饋控制。針對電梯液壓系統(tǒng)的特點，我們采用如圖5-7的所示的PID控制器，采用Simulink中的Switch模塊實現(xiàn)仿真過程中積分分離的目的。圖5-7積分分離PID控制器那么，可以得到液壓電梯在加入PID控制器后，其仿真模型如下圖5-8：圖5-8系統(tǒng)PID控制仿真框圖在仿真中，要想確定PID參數(shù)，要有被控對象的準(zhǔn)確模型，但在工業(yè)過程中的準(zhǔn)確模型一般很難得到。一般在工程上PID參數(shù)常常是通過試湊法來確定的。在本論文中，通過試湊法，反復(fù)湊試參數(shù)，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，得到較滿意的一組參數(shù)，當(dāng)K12、5K0、2K=0.13時，系統(tǒng)有較好的動態(tài)性能的。p iD給定系統(tǒng)的輸入信號，并調(diào)整好PID控制器的參數(shù)，可以得到電梯上行液壓缸的各級缸筒的速度曲線如圖5-9、壓力曲線如圖5-10和位移曲線如圖5-11。圖5-9各級缸筒速度曲線圖圖5-10各級缸筒壓力曲線圖圖5-11各級缸筒位移曲線圖系統(tǒng)加入PID控制器之后速度曲線變化平穩(wěn)，在啟動過程中振動變??；壓力變化平穩(wěn)，減小了液壓沖擊和振動；各級液壓缸缸筒的位移同步性增強，啟動過程變得平穩(wěn)。加入PID控制器前得到的系統(tǒng)仿真圖中可以看出，各級液壓缸缸筒的運動速度大致變化是合理的，但是也可以看出各級缸筒的啟動速度和穩(wěn)定后的速度的振動都比較大。在加入PID控制器后，各級缸筒速度的穩(wěn)定性得到了良好的改善。下面我們仔細對比分析在加入PID控制器后速度變化。首先，我們對比分析第一級液壓缸在加入PID控制器后啟動過程的變化，如圖5-12：圖5-12第三級液壓缸啟動速度曲線比較由上圖可以看出，加入PID控制器前，第三級液壓缸啟動時速度振蕩較大，調(diào)整時間過長，這樣會讓電梯轎廂在啟動時產(chǎn)生振動而不平穩(wěn)。加入PID控制器后，缸筒速度啟動時的曲線顯得平穩(wěn)，這樣增強了電梯啟動的穩(wěn)定性。下圖5-13是電梯平穩(wěn)運行時候速度曲線的比較，可以看出未加PID控制器和加入PID后之間曲線的明顯差別：圖5-13第三級液壓缸平穩(wěn)運行時速度曲線比較從圖中可以看出加入PID控制器前，缸筒的速度波動較大，速度不穩(wěn)定，這樣會使電梯運行產(chǎn)生較大的振動，降低電梯運行的舒適性，增大缸筒間的磨損，不利于電梯長時間運行。而在加入了PID控制器后，電梯的運行曲線顯得平穩(wěn)，這樣大大減少了電梯轎廂的振動，增大了電梯運行的舒適性。第二級液壓缸、第一級液壓缸的速度曲線和第三級液壓缸大致變化大致相同。電梯在加入PID控制器前，隨著液壓缸級數(shù)的減少，速度振動的幅度逐漸減小。在加入PID控制器后，電梯各級液壓缸的速度都比較平穩(wěn)，這樣使電梯轎廂才能夠平穩(wěn)安全的運行。根據(jù)各級液壓缸對速度的傳遞，電梯轎廂獲得較平穩(wěn)的速度運行，下面分析電梯轎廂在兩種情況下的速度曲線，下圖中5-14是電梯轎廂在啟動過程中兩種情況速度曲線的對比，圖5-15是電梯轎廂穩(wěn)定后兩種情況曲線對比。圖5-14電梯轎廂啟動速度曲線可以從圖中看出，在加入PID控制器后，電梯轎廂的啟動速度曲線更加平穩(wěn)，而且達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間更快，體現(xiàn)了更好的快速性和穩(wěn)定性，這樣使得電梯啟動更加平穩(wěn)舒適。圖5-15電梯轎廂穩(wěn)定速度曲線從圖中看出，加入PID控制器后，電梯轎廂運行在穩(wěn)定速度情況下，總體振動情況明顯減弱，轎廂速度更加平穩(wěn)。5.5本章小結(jié)PID控制算法以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。本章將PID控制器加入到電梯液壓系統(tǒng)中，建立了其仿真模型，并設(shè)計了積分分離PID控制器，進行了仿真研究，通過試湊法得到一組理想的比例、積分、微分值。加入PID控制器后系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，降低了液壓缸各級缸筒在啟動時的振動，使得缸筒能在啟動過程中更快的達到穩(wěn)定狀態(tài)，從而增強了電梯運行的穩(wěn)定性和舒適性，提高了電梯的總體性能。結(jié)論與展望隨著今后人民生活水平的日益提高,電梯將廣泛運用于多層建筑中,由于液壓電梯具有機房設(shè)置靈活、對井道結(jié)構(gòu)強度要求低、運行平穩(wěn)、載重量大,以及故障率低等優(yōu)點,在國外中、低層建筑中的應(yīng)用已相當(dāng)普遍,我國對液壓電梯的研制、開發(fā)起步較晚,雖已有一些單位開展研究、生產(chǎn),但國產(chǎn)化程度不高,主要依靠進口。本論文針對我國中低層建筑的特點，設(shè)計了一套電梯的液壓系統(tǒng)，并對系統(tǒng)進行了建模和仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果提出了改進措施和方法。主要研究結(jié)果如下:1、本文設(shè)計了電梯的液壓系統(tǒng)各，采用雙缸支承電梯轎廂，這種方式在電梯運行時，兩個液壓缸同時對轎廂提供牽引力，這樣不僅節(jié)約了在電梯運行時液壓缸的行程，降低了液壓缸的制造成本和安裝空間，而且減少了電梯因為偏載摩擦而引起的導(dǎo)軌磨損，保證了電梯運行過程中的平穩(wěn)性和安全性。2、根據(jù)電梯的液壓系統(tǒng)原理圖，本文對系統(tǒng)進行了數(shù)學(xué)模型的建立，在建模過程中，采用拓?fù)湓斫⑾到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，這種建模方法不僅降低了建模的復(fù)雜程度，節(jié)省了建模的時間，而且這種模型在出現(xiàn)問題時更利于改進。建立起電梯液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，根據(jù)數(shù)學(xué)模型來建立系統(tǒng)的仿真模型，并采用Matlab中的Simulink來對系統(tǒng)進行仿真，在對系統(tǒng)輸入了階躍的流量信號和一個調(diào)速信號后，得到系統(tǒng)輸出的速度、壓力和位移曲線。3、在得到電梯液壓系統(tǒng)的仿真結(jié)果后，分析得到液壓缸運動的速度曲線振動較大，所以將PID控制方法應(yīng)用到高速沖液壓系統(tǒng)中，設(shè)計了積分分離PID控制器，在仿真過程中通過試湊法確定了一組較理想的比例、積分、微分參數(shù)，并對加入PID控制器的前后仿真曲線進行了比較，結(jié)果顯示，加入PID控制器后，液壓缸的運動速度更加平穩(wěn)，系統(tǒng)沖擊和振動減少，提高了電梯運行了平穩(wěn)性和舒適性。本文設(shè)計了一個中層建筑的電梯液壓系統(tǒng)，并對液壓系統(tǒng)進行了建模仿真，得到了系統(tǒng)運行的速度、位移和壓力曲線，這樣可以更加直觀的分析系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，而且根據(jù)系統(tǒng)運行時速度的振動，文中加入了PID控制算法，這樣減少了系統(tǒng)的誤差，使得電梯運行更加平穩(wěn)。隨著社會的發(fā)展，電梯的運用也逐漸增加，在電梯的使用過程中，電梯的安全性和穩(wěn)定性是我們不能忽略的問題，這種對液壓電梯的建模和分析方法，可以更直觀的分析電梯的速度、壓力和位移，更全面的考慮安全性和穩(wěn)定性，所以在電梯制造和安裝行業(yè)是一個值得推廣的方法。由于時間和本人理論水平有限及其它客觀因素，論文中某些內(nèi)容還存在著不完善的地方，這也是以后要進一步研究的內(nèi)容:(1)本文僅進行了系統(tǒng)的理論設(shè)計和仿真研究，系統(tǒng)的運動規(guī)律和