第六周周清等比數(shù)的求和公式及數(shù)列的求和核心知知識(shí)點(diǎn)：一元二次等式的義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式，稱為一元二次不等式。比如：.任意的一元二次不等式，總可以化為一般形式：.知識(shí)點(diǎn)：一般的一二次不式的解法

或不式

或

的以數(shù)的圖象，圖象在

方部分應(yīng)的橫標(biāo)

值的集合為不等式的解集，圖象在軸下方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值的集合為不等式的解集.設(shè)一元二次方程應(yīng)的不等式的解集的各種情況如下表：

的兩根為

且，，則相二次函數(shù)（圖象

的有兩相異實(shí)根

有兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根

注意：（1）一元二次方程

的兩根

是相應(yīng)的不等式的解集的端點(diǎn)的取值是拋物線

與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2中不等式的二次系數(shù)均為正，如果不等式的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)應(yīng)先利用不等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式然后討論解決；（3解集分的解集。知識(shí)點(diǎn)：解一元二不等式步驟

三，元二式

與（1）先看二次項(xiàng)系數(shù)是否為正，若為負(fù)，則將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；（2）寫出相應(yīng)的方程

，計(jì)算判別式：①

時(shí)，求出兩根，且

（注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法）；②③

時(shí)，求根時(shí)，方程無(wú)解

；（3）根據(jù)不等式，寫出解集.規(guī)律方指導(dǎo)1一元二次不等式首先要看二次項(xiàng)系數(shù)a是否為正為負(fù)其變?yōu)檎龜?shù)；2相應(yīng)方程有實(shí)數(shù)根，求根時(shí)注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法；3．寫不等式的解集時(shí)首先應(yīng)判斷兩根的大小，若不能判斷兩根的大小應(yīng)分類討論；4根據(jù)不等式的解集的端點(diǎn)恰為相應(yīng)的方程的根，我們可以利用韋達(dá)定理，找到不等式的解集與其系數(shù)之間的關(guān)系；

5．若所給不等式最高項(xiàng)系數(shù)含有字母，還需要討論最高項(xiàng)的系數(shù)自我測(cè)例題類型一解一元二次等式例1．解下列一元二次不等式（1）；（）

；（3）思路點(diǎn)：化為相應(yīng)的函數(shù)，數(shù)形結(jié)合解決，或利用符號(hào)法則解答解析：（1）法一：因?yàn)樗苑匠毯瘮?shù)

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為：的簡(jiǎn)圖為：

，因而不等式方法二

的解集是.或解得因而不等式（2）法一：

或，即的解集是

或..因?yàn)?/p>

，方程函數(shù)

的解為的簡(jiǎn)圖為：

.

所以，原不等式的解集是方法二（當(dāng)所以原不等式的解集是（3）法一：

時(shí)，）原不等式整理得

.因?yàn)?/p>

，方程

無(wú)實(shí)數(shù)