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#構(gòu)造函數(shù)h(x)=lnx—---(x>1),h'(%)="!■—x<022 x所以h(x)在(1,+s)上單調(diào)遞減，且h(1)=-2.故g(x)<-22ln2x+aInx+a5.【重慶二診】已知曲線f(x)= 在點L,f(e))處的切線與直線x2x+e2y-0平行，aeR.(1)求a的值;f(x)a(2)求證： >一.xex【答案】(I)a-3；(II)見解析.【解析】E試穎分析：《1〉先求導(dǎo)鈍,再運用導(dǎo)麴的幾何意義建已方程求解j(2)先將不等式進行等價轉(zhuǎn)化，再運用導(dǎo)頸分別求不箏式中的兩邊的函數(shù)的最值迸行分析推證:TOC\o"1-5"\h\z-ln2x+(2-a)lnx -1+2-a 2of(x)- ，由題f(e)- =--=a-3x2 e2 e2,()ln2x+3lnx+3 ,,()-lnx(lnx+1) 1 .f(x)- ,f(x)- ,f(x)>0n—<x<1x x2 e故f(x)在f0,1］和(1,+s)上遞減，在f1,1］上遞增Ie) Ie)①當xe(0,1)時，f(x)>f1-e，而(3x)1-3(1-x),故3x在(0,1)上遞增，

［e) e①當xe(0,1)時，3x3:.——<—<eexe:f(x)>—即

exf(x) 3 >一;x exxeh,+8)時，ln2x+3lnx+3>0+0+3-3,exg'(x)3(2x-x2) 故g(x)33x2:ln2x+3lnx+3> 即ex在11,2)上遞增，(2,+8)上遞減，.：g(x)<g(2)=—<3e2fG)3 >—xexf f(x)3綜上，對任意x>0，均有 >—x ex …_ 1、…、C42.定義在R上的函數(shù)y=f(X)，滿足f(1-X)=f(X),(x--)f'(X)>0,若x1<x2且X1+x2>*1，則有()A. f(x )<f(x )B. f(x )>f(x )C. f(x )=f(x ) D.不能確定12 12 12【答案】A1 11【解析】由f(1-x)=f(x),(x--)f(x)>0，可知函數(shù)y=f(x)關(guān)于x=-對稱且x>-1遞增，x<遞減.由若x<x且x+x>1，所以x,x的位置關(guān)系只有兩種.若2 1 2 1 2 121 11 1-<x<x.則f(x)<f(x)成立.若x<-<x.則大-x

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