dd2015屆三學理提演：比列其n和一、選擇題1．如果等比數(shù){中，···＝2，么＝)A．2C．±2

B.2D．±22設數(shù)列}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列＝＝a＝＝則以下結論正確的()nA．C．

B．＜D．＞2＋3．設a，，，成比數(shù)列，其公比為2，的值()2a＋A.

14

1B.2C.

18

D．14．已知等比數(shù){中，＞，a＝e則ln＋a＋…lna的為)A．12C．8

B．10D．e5．若等比數(shù)列a}滿足a＝16，則公比()nA．2C．8

B．4D．166．，是項不為零的等差數(shù)列且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項到的數(shù)(按原來的a順序)是等比數(shù)列，則的為)A．－或1B．1C．4

D．4或1二、填空題7．已知}是遞增等比數(shù)列＝，－＝4則此數(shù)列的公比＝________.8．已知數(shù)列{a}的前n項和S＝－3，則數(shù){的通項公式為________．n9設是公比為的比數(shù)列|>1b＝＋1(n＝1,2…)數(shù)}有續(xù)四項在集合{－n53，－23,19,37,82}中，則6＝________.三、解答題10．設等比數(shù){的前n項和為已＝6,6＋＝，求a和S

221111．已知等比數(shù){中，＝，比q331－a(1)為}的前項，證明＝；n(2)設b＝loga＋log＋…log，數(shù)列}的通項公式．n12．已知兩個等比數(shù)列{a}，，滿足a＝a>0)，b－a＝，－＝，－3.(1)若a＝1，求數(shù){的通項公式；(2)若數(shù)列}唯一，求a的．詳解答案一、選擇題1．解析：依題意得a＝2，a＝2.答案：2．解析：設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列公比為q，由a＝b＝，＝＝，得＝，＝

323，于是a＝3＞b＝2.2答案：3．解析：由題意得a2a，＝，＝.

＝＝.＝＝.∴

2＋2＋12＋8＋4答案：4．解析：＋＋…＋＝ln[(aa)·()…(a)]＝lne＝10.答案：5．解析：由＝16，得·＝16

，a·16兩式相除得，＝＝，q＝16.a16n∵a＝16，知公比為正數(shù)，＝4.答案：6．解析：若刪去a或，數(shù)既為等差也為等比時，公差d＝，條件知不成立．若刪去a，(＋)a＋)，a若刪去a，則(a＋＝(＋d)，解得＝－4或1.答案：二、填空題7．解析：由題意得2q－q4，得q＝或＝1.又單調遞增，得q＞，q＝2.答案：8．解析：當≥2，＝

＝

，當＝1時，＝，所以a＝n

－，＝2，≥2

.答案：＝9．解析：∵b＝＋，∴＝1，nn而}有連續(xù)四在集合－53－23，19,37,82}中，∴}有連續(xù)四在集合－54－24，18,36,81}中．∵}是公比為q的等數(shù)列，|＞，∴}中的連續(xù)項為－2436，－5481.363∵＝－＝，∴＝－9.242答案：－三、解答題10．解：設{a的公比為，題設30.解得

或

當3，＝2時，＝3×2，S＝3×(2－；當2，＝3時，＝2×3，S＝－11111．解：證：因為a＝×()＝，3331111－1－333S＝＝，121－31－所以S＝.2(2)因為b＝＋loga＋＋logan＝－(1＋＋＋)n＋＝－.2n＋所以{的通項公式為b＝.212．解：設列}的公比q，則b＝＋a＝，＝＋＝＋，b＝＋aq＝＋，由，成比數(shù)列得(2＋)＝＋

)．即4＋＝，解得q＝＋2，＝－2.所以數(shù)列a}的通項公式為a＝＋2)n

或a＝(22)