安徽省滁州市定遠(yuǎn)民族中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一年級11月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。＝{|＋3－2＜0}，N＝{|1≤≤3}，則M∩N等于A．D．是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f為上的減函數(shù)”的A．既不充分也不必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．充要條件：?∈R，2－5＋6＜0，則A．a(chǎn)b，則A．M＝a＋b，m＝2abB．M＝2ab，m＝2abC．M＝a＋b，m＝2abD．M＝2ab，m＝2ab＝R，集合M＝{||－1|≤2}，則UM等于A．{|－1<<3}B．{|－1≤≤3}C．{|<－1或>3}D．{|≤－1或≥3}>0且a≠1，f＝2－a，當(dāng)∈－1，1時均有f<12，則實數(shù)a的取值范圍是A．0，12]∪14C．1214∪A．－∞，－1]∪C．D．[－1，0＝1－11+xA．B．C．D．9設(shè)a，b，c，d都是函數(shù)f的單調(diào)增區(qū)間，且1∈a，b，2∈c，d，1＜2，則f1與f2的大小關(guān)系是A．f1＜f2B．f1＞f2C．f1＝f2D．不能確定＝3－2||，g＝2－2，F(xiàn)＝gx，若fxA．最大值為3，最小值－1 B．最大值為7－27，無最小值C．最大值為3，無最小值 D．既無最大值，又無最小值在0，＋∞上是增函數(shù)，且f1＝0，則不等式<0的解集為A．{|－1<<0或>1}B．{|<－1或0<<1}C．{|<－1或>1}D．{|－1<<0或0<<1}＝xqp與UB中最小元素n的差m－n；2若－2m－31若函數(shù)在區(qū)間－∞，0與1，＋∞內(nèi)各有一個零點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；2若不等式f≥3m＋1－3m－11在∈12，＋∞上恒成立，求實數(shù)m19（12分）已知函數(shù)f＝x1求fff5的值；2若f＝4，求的值；3畫出函數(shù)f的圖象．20（12分）對于函數(shù)f＝，若f＝，則稱為f的“不動點(diǎn)”，若ff＝，則稱為f的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A＝{|f＝}，B＝{|ff＝}．1求證A?B；2設(shè)f＝2＋a＋b，若A＝{－1，3}，求集合B21（12分）已知f是定義在，a＋b≠0時，有fa+1判斷f在上的單調(diào)性；2解不等式f＋12<f13若f≤m2－2am＋1對所有的a∈恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．22（12分）已知函數(shù)f＝|－a|－9x＋a，∈，a∈1若a＝1，試判斷并證明函數(shù)f的單調(diào)性；2當(dāng)a∈1，6時，求函數(shù)f的最大值的表達(dá)式Ma．

安徽省滁州市定遠(yuǎn)民族中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一年級11月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案【解析】∵M(jìn)＝{|＋3－2＜0}＝－3，2，N＝{|1≤≤3}＝時，f是增函數(shù)，y＝f是偶函數(shù)∴當(dāng)∈時，－4∈時，f是減函數(shù)，充分性成立．反之，當(dāng)∈∵T＝2∴f＝f－4，∴當(dāng)∈時，f是減函數(shù)∵y＝f是偶函數(shù)∴當(dāng)∈時，f是增函數(shù)，必要性成立．【解析】存在量詞命題的否定是全稱命題．【解析】因為0<a<1，0<b<1，所以取a＝12，b＝14，可以驗證最大者為a＋b，最小者為【解析】因為集合M＝{||－1|≤2}＝{|－1≤≤3}，全集U＝R，所以?UM＝{|<－1或>3}，故選C【解析】只需2－12<a對一切∈－1，1恒成立，數(shù)形結(jié)合，當(dāng)a>1時，a－1≥12；當(dāng)0<a<1時，a【解析】作出函數(shù)|f|在區(qū)間上的圖象，以及y＝a的圖象，由圖象可知當(dāng)直線y＝a在陰影部分區(qū)域時，條件|f|≥a在∈時恒成立，如圖，點(diǎn)B－1，1，OB＝－1，所以－1≤a≤0，即實數(shù)a的取值范圍是，故選B【解析】y＝1－11+x的圖象可看作由函數(shù)y＝－1x的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移【解析】函數(shù)f在區(qū)間D和E上都是減函數(shù)或都是增函數(shù)，但在D∪E上不一定單調(diào)遞減或增．如圖所示，f在上不單調(diào)．【解析】作出F的圖象，如圖實線部分，知有最大值而無最小值，且最大值不是3，故選B【解析】由f是奇函數(shù)得f－＝－f，不等式<0等價于2f<0，即f<0?x>0，f(x)<0或x<0可得－1<<0或0<<1【解析】由函數(shù)y＝xqp的圖象關(guān)于y軸對稱知，函數(shù)y＝xqp為偶函數(shù)，故q為偶數(shù)，xqp7177177170，0≤x≤800∴m－n＝2－－1＝32∵－2m－3的圖象開口向上，且在區(qū)間－∞，0與1，＋∞內(nèi)各有一零點(diǎn)，故f(0)<0f(1)<0，即-2m-3<0-m-1<0，解得m>－1，即實數(shù)m的取值范圍為－1，＋∞．2不等式f≥3m＋1－3m－11在∈12，＋∞上恒成立?22＋m－2m－3≥3m＋1－3m－11?22－2m＋1＋m＋8≥0，令g＝22－2m＋1＋m＋8>12，其對稱軸為＝2m+14＝m2＋14，當(dāng)m≤12時，對稱軸＝m2＋14≤12∴g在12，＋∞上單調(diào)遞增∴g>g12＝8>0，故m≤12滿足題意．當(dāng)m>12時，對稱軸＝m2＋14>12，又g≥0在12，＋∞上恒成立，故gm2＋14＝－4m2＋4m＋63≥0191∵5>4∴f5＝－5＋2＝－3∵－3<0∴ff5＝f－3＝－3＋4＝1∵0<1<4∴fff5＝f1＝12－2×1＝－1，即fff5＝－12f＝4，若≤0，則＋4＝4，故＝0；若0＜≤4，則2－2＝4，即2－2－4＝0，故＝1＋5或＝1－5舍去；若＞4，則－＋2＝4，故＝－2舍去．綜上可得，的值為0或1＋53函數(shù)f的圖象如圖：201若A＝，則AB顯然成立．若A≠，設(shè)t∈A，則ft＝t，fft＝t，t∈B，從而AB，故AB成立．2∵A＝{－1，3}，∴f－1＝－1，且f3＝3即-12-∴a=-1，b=-3，∴f＝2－－3∵B＝{|ff＝}∴2－－32－2－∴2－－32－2＝0∴2－32－2－3＝0∴2－3＋1－3＝0∴＝±3或＝－1或＝3∴B＝{－3，－1，3，3}211任取1，2∈∵f為奇函數(shù)∴f1－f2＝f1＋f－2＝·1－2．由已知得>0，又1－2<0∴f1－f2<0，即f1<f2∴f在上單調(diào)遞增∴結(jié)合不等式的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象，得－32≤＜－1故原不等式的解集為{|－32≤＜－1}．3∵f1＝1，且f在上，f≤2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，對a∈成立．設(shè)ga＝－2m·a＋m2，①若m＝0，則ga＝0≥0，對a∈恒成立．②若m≠0，則ga為關(guān)于a的一次函數(shù)，若ga≥0對a∈恒成立，必須有g(shù)－1≥0，且g1≥0，即m2+2m≥0，m2-2綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是－∞，－2]∪{0}∪上是增函數(shù)．當(dāng)a＝1時，f＝－9x，在區(qū)間上任意取1，2，且1<2，則f1－f2＝1－9x1－2－9x2＝1－2－9x所以f1<f2，即f在上是增函數(shù)．2因