安徽省安慶市九一六學校2020－2021學年下學期高二年級開學考試數(shù)學試卷（理科）一、選擇題1．下列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是（）A．任意m∈R，使函數(shù)f（）＝2＋m（∈R）都是奇函數(shù)B．至少有一個實數(shù)0，使得eq\o\al2,0>0C．全等的三角形必相似D．存在一個負數(shù)，使>22．甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分數(shù)用莖葉圖表示（如圖）．s1，s2分別表示甲、乙選手分數(shù)的標準差，則s1與s2的關(guān)系是（）A．s1>s2B．s1＝s2C．s1<s23．命題“對任意的∈R，3－2＋1≤0”的否定是（）A．不存在∈R，3－2＋1≤0B．存在∈R，3－2＋1≤0C．對任意的∈R，3－2＋1>0D．存在∈R，3－2＋1>04．已知條件2a2C1C2C1C1C1C1C1C，－2）（m>0），過點的值和E1的方程；（2）以線段AB為直徑的圓是否經(jīng)過E2上一定點，若經(jīng)過一定點，求出定點坐標，否則說明理由．

【試題答案】1—12:BCDBD，BADCC，BB13＝2or3－4y＋6＝0142＋32y2＝1151010162217（1）根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖如下圖．（2）設回歸直線方程為y^＝b^＋a^，列表如下：i 1 2 3 4i 16 14 12 8yi 11 9 8 52i256 196 144 64iyi 176 126 96 40－＝，y－＝，i＝142i＝660，i＝14iyi＝438，∴b^＝438－4××－4×≈，a^＝－×＝－，∴y^＝－（3）令－≤10，顯然<≈15故機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi)．18解：（1）∵方程23－t＋y2t＋1＝1所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓，∴3－t>t＋1>0解得－1<t<1（2）∵1C1C1C1C1C1C1C1C1C1C1C1C1C是平面AEC的法向量，則m?AC→＝0，m?AE→＝0，同理可取m＝（0，－1，3），則cosn?m＝n?m|n||m|＝77所以二面角DAEC的余弦值為7721解：（1）證明：∵A（0，1），B（0，－1），令4a，－2）（m>0），∴m＝5（2）設A（1，y1），B（2，y1），則以線段AB為直徑的圓的方程為（－1）（－2）＋（y－y1）（y－y2）＝0，再設直線l的方程為－5＝n（y＋2），聯(lián)立直線與拋物線方程，得y2－4ny－4（2n＋5）＝0，∴y1＋y2＝4n，y1y2＝－4（2n＋5），∴1＋2＝4n2＋4n＋10，12＝y(tǒng)21y2216＝（2n＋5）2，代入（－1）（－2）＋（y－y1）（y－y2）＝0，得4（1－）n2＋（－4＋20－4y－8）n＋（2－10＋5＋y2）＝0，因此4（1