專注于小學(xué)文化課導(dǎo)，個(gè)性化輔講義

為生造好來學(xué)：學(xué)姓：授課授時(shí)及段

年級輔科：學(xué)2019年7日

函數(shù)的奇偶性星六

課數(shù)2學(xué)教：時(shí)：16:00—1800教目

1結(jié)合具體函數(shù)了解函數(shù)奇偶性的含義．(難點(diǎn))2．會判斷數(shù)奇偶性的方法．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．能運(yùn)用數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性，了解函數(shù)奇偶性與圖象的對稱性之間的關(guān)系．(易混點(diǎn))教學(xué)內(nèi)與過程函數(shù)的奇偶性奇偶性偶函數(shù)

定義一般地，如果對于函數(shù)f()的定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(－x＝f(x那么函數(shù)(x就叫做偶函數(shù)一般地，如果對于函數(shù)f()的定義域內(nèi)任意一個(gè)

圖象特點(diǎn)關(guān)于y軸對稱奇函數(shù)

x都有f(－x＝－f(x，那么函f(x就叫做奇函關(guān)于原點(diǎn)對稱數(shù)備注：1.2.3.

定義域于原點(diǎn)對稱圖像關(guān)y對稱，定是偶函數(shù)關(guān)于原對稱，一定奇函數(shù)f)為奇數(shù)，則f已知函數(shù)f(x是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤時(shí)，f()＝＋2x現(xiàn)已畫出函數(shù)()在y軸左側(cè)的圖象，如1-3-4所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f()的圖象，并根據(jù)圖象寫出函f(x的增區(qū)間

．

專注于小學(xué)文化課導(dǎo)，

為生造好來”(1)對yf)，若存()＝f(x)，則)()(2)不)對是()[小組合作]函數(shù)奇偶性的判斷給出以下結(jié)論：①f)＝x＋－|－1|是奇函數(shù)；②x＝

1－2＋－2

既不是奇函也不是偶函數(shù)；③(x＝f()f(－x∈R)偶函數(shù)；④hx)

2

－＋

－x

2

既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)．其正確的序號是．

3225專注于小學(xué)文化課導(dǎo)，3225

為生造好來【精彩點(diǎn)撥】

先函的義，定域關(guān)原對，既是函數(shù)不偶數(shù)若于點(diǎn)稱利函的偶判．定法斷數(shù)偶的驟[再一．下列函數(shù)中，是偶函1(1)f()(x(3)()＝；1(4)f()＋(5))x[．利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或參數(shù)值x()＝)A.C.

B.D1(2)已知f(x)xf2)么f________.

3專注于小學(xué)文化課導(dǎo)，3

為生造好來【精撥)ax1．由函數(shù)奇偶性求參數(shù)應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)(1)函數(shù)奇偶性的義既是判斷函數(shù)的奇偶性的一種方法，

也是在已知函數(shù)奇偶性時(shí)可以運(yùn)用的一個(gè)性質(zhì)，要注函數(shù)奇偶性定義的正用和逆用．(2)利用常見函數(shù)一次函數(shù)、參數(shù)．

反比例函數(shù)、二次函數(shù)具奇偶性的條件也可求得2．利用數(shù)的奇偶性求函數(shù)值時(shí)，若所給的函數(shù)不具有奇偶性，般需利用所給的函數(shù)來構(gòu)造一個(gè)奇函數(shù)或偶函，然后利用其奇偶性求值，如本例

(2)即是如此．[再]2f(xax

2bxab[a1,2]________.利用奇偶性求函數(shù)的解析式函)在R上奇函數(shù)＝1的解析式．【精彩點(diǎn)撥】

設(shè)x0則0，合(fx)f(0)，可f(

專注于小學(xué)文化課導(dǎo)，

為生造好來奇偶性求數(shù)解析式般步．在區(qū)間上求．化到已知間上，利知區(qū)析式進(jìn)行入．．利數(shù)的奇偶[再練一]．＝x是義R的函，當(dāng)x≥0fxx－2)，則當(dāng)x＜0，f(的達(dá)()．fxx－2)C．(x＝－(x－2)

．x＝x＋2)．fx＝x＋2)[探]型函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合探究如奇函數(shù)f(在區(qū)間a，b)上單調(diào)遞增，那()在(，a上的單調(diào)性何？如果偶函數(shù)()在區(qū)(a上調(diào)遞減么f在－b－上的單性如何？2否把探所得出的結(jié)論用一句話概括出來？

*專注于小學(xué)文化課導(dǎo)，*

為生造好來探究3

若偶函數(shù)f)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，那么f和f(－的小關(guān)如何？若fa)>f，能得到什么結(jié)論？(1)定義R上數(shù)f()的x(，0](x≠)112－x)[f()－f()]＞0，則∈N時(shí)()221．f－n)＜(n－f(n＋1)Bf(＋＜f－)＜f(－C．(－＜f－)＜f(＋D．f1)＜(n－f(－n)(2)已知y＝)域－f(1－)f(1－2)則是【精彩點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．(2)由于y(x)定義域(上，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得函數(shù)數(shù)．再利用單調(diào)性即可得出．

f(x)奇函1．

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為生造好來[再練一4．設(shè)偶函(x的定義域R，∈，＋時(shí)(x是增函數(shù)，則f(f，(的大小關(guān)系)A．f＞－3)2)f＞－＞f(－C(＜f(3)＜－2)D(＜f(－2)3)．下函數(shù)偶函的Af)()＝x

3)x1,1]2是偶的單調(diào)為A－∞C(，＋

B，D[13．若奇函[，2]是減函數(shù)，且最上是()．增函數(shù)且最小值．增函數(shù)且大值．減函數(shù)且最大．減函數(shù)且最小值

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為生造好來4．如圖

1-3-5，已知偶函數(shù)

()的義域?yàn)?/p>

{|x≠0}且f(3)＝0，不等式()＜的解集為________．圖3-55．設(shè)函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，且時(shí)f)x－x求f的表達(dá)式；畫出的圖象．課

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