..高一10月第一次月考試卷數(shù)學(xué)考試范圍：北師大版必修1第一、二章；滿分150分,考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________________________________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇〔共60分,每小題5分1、已知,則集合....2、已知,等于〔A.B.C.D.3、定義在上的偶函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有,且則〔....4、在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是<>....5、設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,那么當(dāng)時(shí),的為解析式為<>....6、下列函數(shù)中即是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是<>....7、已知是從到的映射,則滿足的映射的個(gè)數(shù)為<>....8、函數(shù)的定義域?yàn)?lt;>....9、已知函數(shù)f<x>是定義在〔-6,6上的偶函數(shù),f<x>在[0,6上是單調(diào)函數(shù),且f<-2><f<1>,則下列不等式成立的是〔A．f<-1><f<1><f<3> B．f<2><f<3><f<-4>C．f<-2><f<0><f<1> D．f<5><f<-3><f<-1>10、設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有的值為〔A．1,3B．1,3,C．1,3,D．1,,3,11、德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)f〔x=被稱為狄利克雷函數(shù),其中R為實(shí)數(shù)集,Q為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)f〔x有如下四個(gè)命題：①f〔f〔x=0；②函數(shù)f〔x是偶函數(shù)；③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,f〔x+T=f〔x對(duì)任意的x∈R恒成立；④存在三個(gè)點(diǎn)A〔x1,f〔x1,B〔x2,f〔x2,C〔x3,f〔x3,使得△ABC為等邊三角形．其中真命題的個(gè)數(shù)是〔A．1B．2C．3D．412、函數(shù)的圖象只可能是〔評(píng)卷人得分二、填空題〔共20分,每小題5分13、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．14、定義在R上的奇函數(shù)滿足則=15、二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．16、給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到；④若函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?；⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；其中正確命題的序號(hào)是．〔填上所有正確命題的序號(hào)評(píng)卷人得分三、解答題〔共70分17、〔1判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；〔2試寫出在上的單調(diào)區(qū)間〔不用證明；〔3根據(jù)〔2的結(jié)論,求在區(qū)間上的最大值與最小值.18、已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有〔1證明在上是增函數(shù)；〔2解不等式。19、已知函數(shù)是二次函數(shù),且滿足,〔1求的解析式；〔2若,試將的最大值表示成關(guān)于的函數(shù).20、某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn)．已知每漲價(jià)0.5元,該商店的銷售量會(huì)減少10件,問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí),才能使每天的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？21、已知函數(shù),．且為奇函數(shù),〔1求的值；〔1若函數(shù)f〔x在區(qū)間〔-1,1上為增函數(shù),且滿足f〔x-1+f〔x<0,求x的取值集合。22、已知函數(shù),其中．〔Ⅰ判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由；〔Ⅱ設(shè),且對(duì)任意恒成立,求的取值范圍．參考答案一、單項(xiàng)選擇1、D2、A3、A4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、A11、C[解析]①∵當(dāng)x為有理數(shù)時(shí),f〔x=1；當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí),f〔x=0∴當(dāng)x為有理數(shù)時(shí),ff〔〔x=f〔1=1；當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí),f〔f〔x=f〔0=1即不管x是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù),均有f〔f〔x=1,故①不正確；接下來(lái)判斷三個(gè)命題的真假②∵有理數(shù)的相反數(shù)還是有理數(shù),無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù),∴對(duì)任意x∈R,都有f〔﹣x=﹣f〔x,故②正確；③若x是有理數(shù),則x+T也是有理數(shù)；若x是無(wú)理數(shù),則x+T也是無(wú)理數(shù)∴根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,f〔x+T=f〔x對(duì)x∈R恒成立,故③正確；④取x1=﹣,x2=0,x3=,可得f〔x1=0,f〔x2=1,f〔x3=0∴A〔,0,B〔0,1,C〔﹣,0,恰好△ABC為等邊三角形,故④正確．故選：C．12、[答案]A[解析]令,,為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以排除B,C．又排除D．故A正確。二、填空題13、14、15、16、③⑤三、解答題17、解：〔1、〔2略〔3最大值17,最小值18、解：〔1任取,則,由已知,即在上是增函數(shù)〔2因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù),且在上是增函數(shù)不等式化為,所以,解得。19、解：〔1〔220、解：售價(jià)定為每件14元時(shí),可獲最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為720元．試題解析：設(shè)每件售價(jià)定為元,則銷售件數(shù)減少了件．∴每天所獲利潤(rùn)為：,故當(dāng)時(shí),有．答：售價(jià)定為每件14元時(shí),可獲最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為720元．21、[答案]〔1；〔2．試題分析：〔1因?yàn)闉槠婧瘮?shù),且,則有,可得的值．〔2根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值得大小可得自變量大小,從而可求得．試題解析：〔1由題意可得解得〔2,因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以,則不等式可變形為,因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù),所以可得．所以得取值集合為．考點(diǎn)：1函數(shù)的奇偶性；2函數(shù)的單調(diào)性．22、解：〔1非奇非偶函數(shù)；〔2〔-5,3．試題分析：本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題、函數(shù)奇偶性的判定、利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)值域等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力,考查分類討論思想．第一問(wèn),先對(duì)m、n的取值分和m、n中至少有一個(gè)不為0兩種情況討論,再分別利用定義和的關(guān)系判斷奇偶性即可；第二問(wèn),當(dāng)時(shí),把不等式轉(zhuǎn)化為恒成立,再利用函數(shù)的單調(diào)性分別求出不等式兩端的函數(shù)值的范圍,即可求出m的取值范圍．試題解析：〔I若,即,則,∴．即為奇函數(shù)．若則、中至少有一個(gè)不為0,當(dāng)．則故．當(dāng)時(shí),∴不是奇函數(shù),,,