整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)分數(shù)真分數(shù)：假分數(shù)：小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)有限小數(shù)數(shù)的認識（一）0〔1、2、3…〕自然數(shù)→不是自然數(shù)百分數(shù)〔百分率、百分比〕：〔小數(shù)局部的位數(shù)是有限的〕〔小數(shù)局部的位數(shù)是無限的〕分子小于分母的分數(shù)〔真分數(shù)小于1〕分子大于或等于分母的分數(shù)〔假分數(shù)大于或等于1〕〔...-4、-3、-2〕表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù).1第一頁，共65頁。一、整數(shù)2第二頁，共65頁。432101234〔〕是正數(shù)；〔〕是負數(shù)；〔〕是自然數(shù)；〔〕是整數(shù)；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-43第三頁，共65頁。二、專項訓(xùn)練1.將面的數(shù)填在適當(dāng)?shù)摹病忱铩?.65-15.7124096％(1)冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是〔〕℃。〔2〕六〔2〕班〔〕的同學(xué)喜歡運動。〔3〕調(diào)查說明，我國農(nóng)村家庭電視機擁有率高達〔〕?！?〕楊老師身高〔〕m?！?〕某市今年參加馬拉松比賽的人數(shù)是〔〕人4第四頁，共65頁。數(shù)級整數(shù)部分小數(shù)點

小數(shù)部分…數(shù)位…百億位十億位千萬位十萬位千位百位十位個位.萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)萬分之一…數(shù)位順序表百萬位億位千億位萬位十分位十分之一百分位百分之一千分位千分之一個級萬級億級5第五頁，共65頁。十進制計數(shù)法、計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：計數(shù)單位：一〔個〕、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數(shù)單位。

十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。如10個一是十，10個一百是一千……6第六頁，共65頁。十進制計數(shù)法、計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：數(shù)位：不同的計數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個十，寫在百位上是3個百。

位數(shù)：一個數(shù)占有數(shù)位的個數(shù)叫做數(shù)位，如5是1位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是3位數(shù)，3000是4位數(shù)。7第七頁，共65頁。讀出下面各數(shù)：4920513758010305008008000406000整數(shù)的讀法：讀作：四百九十二億零五百一十三萬七千五百八十讀作：十億三千零五十萬零八百讀作：八十億零四十萬六千8第八頁，共65頁。整數(shù)的讀法：1、先畫出分級線?！矎挠疫吰?，每四位一級〕2、從高級到低級，一級一級地往下讀。當(dāng)讀億級、萬級的數(shù)時，先按照讀個級的數(shù)的讀法來讀，然后加上“億〞字或“萬〞字。3、每級末尾的“0〞都不讀，其它數(shù)位有一個或連續(xù)有幾個“0〞的都只讀一個零。9第九頁，共65頁。寫出下面各數(shù)：七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六十五億二千零九萬寫作：75364寫作：4300056寫作：1520190000整數(shù)的寫法：753644300560152019000010第十頁，共65頁。整數(shù)的寫法1、先畫出分級線?！舱业健叭f〞字和“億〞字，在〞萬“字和〞億“字下面畫上分級線〕2、從高級到低級，一級一級地往下寫。億字前面是幾，就寫幾，萬字前面是幾，就寫幾。除最高級外每一級都必須寫夠四位，不夠的用0占位。寫完后，畫上分級線檢查。11第十一頁，共65頁。整數(shù)的改寫與省略：一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。12第十二頁，共65頁。1.把8560000000改寫成用萬做單位。2.把8560000000改寫成用億做單位。3.把495234000四舍五入到萬位。4.把495234000省略億后面的尾數(shù)。8560000000

=856000萬8560000000

億495234000

≈49523萬495234000≈

5億整數(shù)的改寫與省略：13第十三頁，共65頁。1、把76450000改寫成用“萬〞作單位的數(shù)是()2、把235800改寫成用“萬〞作單位的數(shù)是()3、235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()4、把34562800000改寫成用“億〞作單位的數(shù)后,保存兩位小數(shù)是()7645萬萬24萬億整數(shù)的改寫與省略：14第十四頁，共65頁。方法符號結(jié)果省略改寫改寫與省略的比照先找到萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，再用“四舍五入〞法省略尾數(shù)，最后寫上“萬〞或“億〞字?！残?shù)末尾的0要去掉〕≈近似值先找到萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，再在這個數(shù)的末尾寫上“萬〞或“億〞字?！残?shù)末尾的0要去掉〕=精確值15第十五頁，共65頁。整數(shù)的大小比較：一、正整數(shù)的大小比較：1、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大；2、位數(shù)相同時，從最高位比較起，如果最高位的數(shù)相同，就比較下一位，下一位的數(shù)大這個數(shù)就大，…..以此類推直到比較出數(shù)的大小。二、負整數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。16第十六頁，共65頁。二、分數(shù)17第十七頁，共65頁。看見這兩個分數(shù)你想起了什么？關(guān)于分數(shù)都學(xué)習(xí)了一些什么內(nèi)容？分數(shù)的意義分數(shù)單位真分數(shù)分數(shù)的根本性質(zhì)約分通分小數(shù)化成分數(shù)分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)大小比較18第十八頁，共65頁。把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。注意：單位“1〞既可以表示1千克、1米等具體的計量單位，也可以表示一個物體如一個蘋果、一個蛋糕，還可以表示一個整體如一堆沙、一條路、一個班級等。分數(shù)的概念：19第十九頁，共65頁。47表示把單位“1”平均分成（）份，表示這樣（）份的數(shù)，它的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的分數(shù)單位就是1。練習(xí)7437120第二十頁，共65頁。35米可以理解為：把〔〕米平均分成〔〕份，表示其中的〔〕份；把〔〕米平均分成〔〕份，表示其中的〔〕份；練習(xí)15335121第二十一頁，共65頁。先讀分母，再讀“分之〞，最后讀分子。帶分數(shù)要先讀整數(shù)局部，然后讀“又〞，再讀分數(shù)局部。分數(shù)的讀法：22第二十二頁，共65頁。假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化：用假分數(shù)的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整數(shù)；如果不能整除，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)局部，用原來的分母作分母，用余數(shù)作分數(shù)局部的分子。23第二十三頁，共65頁。假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化：整數(shù)〔0除外〕化成假分數(shù)，用指定的數(shù)作分母。用分母與整數(shù)的乘積作分子。帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母作分母，用分母與整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子。24第二十四頁，共65頁。分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)〔0除外〕，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的根本性質(zhì)。利用分數(shù)的根本性質(zhì)可以把分數(shù)通分和約分。25第二十五頁，共65頁。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。1、異分母化成同分母；2、分數(shù)大小不變。26第二十六頁，共65頁。把下面每組中的兩個分數(shù)通分。23和1416和712310和81527第二十七頁，共65頁。38和、231428第二十八頁，共65頁。1、求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)；2、把各分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。29第二十九頁，共65頁。約分約分：把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù).〔約成最簡分數(shù)〕約分的方法:1.用分子、分母逐次去除以它們的公因數(shù)(1除外),直到得到最簡分數(shù)為止.2.用分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù).分子和分母的公因數(shù)只有1，這樣的分數(shù)就叫做最簡分數(shù)或：分子和分母是互質(zhì)數(shù)，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。30第三十頁，共65頁。3045把下面幾個分數(shù)進行約分152181231第三十一頁，共65頁。分數(shù)的大小比較：1、分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。2、分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)反而大。3、分子、分母都不同的分數(shù)，先通分，再比較大小。〔也可以化成小數(shù)再比較〕4、帶分數(shù)比較大小，先比較整數(shù)局部，整數(shù)局部大的就大，整數(shù)局部相同，就比較分數(shù)局部，分數(shù)局部大的就大。32第三十二頁，共65頁。分數(shù)與除法的關(guān)系：兩個自然數(shù)相除〔0除外〕，它們的商可以用分數(shù)來表示：33第三十三頁，共65頁。分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別:聯(lián)系區(qū)別

分數(shù)除法分數(shù)是一種數(shù)除法是一種運算分子被除數(shù)分數(shù)線除號分母(不能為0)除數(shù)(不能為0)分數(shù)值商34第三十四頁，共65頁。1、判斷。對的打“√”，錯的打“×”。（1）3個蘋果平均分給5個小朋友，每人分到個蘋果?！ǎ?）5個學(xué)生平分25塊蛋糕，每人分到塊蛋糕?！ǎ?）1米的與3米的一樣長?！ǎ痢痢?5第三十五頁，共65頁?！?〕假分數(shù)一定比1大?！病场?〕分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變?！病场?〕最簡分數(shù)的分子和分母一定都是質(zhì)數(shù)。〔〕〔7〕把單位“1〞分成假設(shè)干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。〔〕××××36第三十六頁，共65頁。2、口答：〔1〕4個是多少？16個是多少？

〔2〕1里面有幾個？5里面有幾個？〔3〕里面有幾個？〔4〕17個是多少？37第三十七頁，共65頁。3．填空〔1〕的意義是〔〕?！?〕的分數(shù)單位是〔〕，它含有〔〕個這樣的分數(shù)單位?！?〕分母是5的真分數(shù)有〔〕?！?〕11÷9的商用帶分數(shù)表示是〔〕。

〔5〕把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的〔〕，是〔〕米。

38第三十八頁，共65頁。三、小數(shù)39第三十九頁，共65頁。把單位“1〞平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示；也可以用小數(shù)表示。小數(shù)中圓點“·〞叫做小數(shù)點。小數(shù)點左邊是整數(shù)局部，小數(shù)點右邊是小數(shù)局部。小數(shù)的概念：，0，記作記作記作如015100015010100110101...40第四十頁，共65頁。小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位：計數(shù)單位：小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以寫成、、0.001……小數(shù)局部的最大計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。數(shù)位：小數(shù)局部從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù)：小數(shù)局部有幾個數(shù)字，這個小數(shù)就是幾位小數(shù)。41第四十一頁，共65頁。練習(xí)：〔1〕的計數(shù)單位是〔〕，它有〔〕個這樣的計數(shù)單位。里有〔〕個〔〕幾分之一，表示〔〕分之〔〕。3003300這個數(shù)從左邊數(shù)第一個3在()上，第三個3在〔〕上，表示〔〕。〔2〕因為，所以和的計數(shù)單位相同。〔〕〔3〕3.25-311420281690.48自然數(shù)有〔〕質(zhì)數(shù)有〔〕合數(shù)有〔〕小數(shù)有〔〕整數(shù)有〔〕奇數(shù)有〔〕偶數(shù)有〔〕百分之一54×42第四十二頁，共65頁。小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，小數(shù)的整數(shù)局部按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點〞,小數(shù)局部按照從左往右的順序依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：45.732讀作：四十五點七三二。43第四十三頁，共65頁。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)局部一個都沒有就寫“0〞，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)局部順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。零點一零四二寫作：四十八點二六寫作：44第四十四頁，共65頁。不改變數(shù)的大小，把以下這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。23.450小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的根本性質(zhì)。

小數(shù)的根本性質(zhì)：45第四十五頁，共65頁。小數(shù)的大小比較：〔1〕正小數(shù)＞0＞負小數(shù)〔2〕正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)局部，整數(shù)局部大的小數(shù)就大。整數(shù)局部相同，再看小數(shù)局部；十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大……〔3〕負小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。也就是負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。46第四十六頁，共65頁。

小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……數(shù)就擴大原來的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化：如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.47第四十七頁，共65頁。穩(wěn)固練習(xí)：

1、直接寫出下面各式的得數(shù)。

5.65×10=2.8×100=0.006×1000=0.369×10=0.418×100=71.2×1000=

2、在里填上“×”或“÷”，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

0.731000=7301.45×（）=14582.7100=0.827760÷（）=0.76

671200280×÷100010048第四十八頁，共65頁。穩(wěn)固練習(xí)：3、在、70、和中，末尾的0去掉后，大小不變的數(shù)是〔〕4〔1〕把擴大〔〕倍是61。〔2〕把擴大100倍是〔〕。〔3〕把40縮小〔〕倍是?！?〕把38縮小〔〕倍是。〔5〕〔〕縮小100倍后是。〔6〕〔〕擴大10倍后是。、、102101000100017549第四十九頁，共65頁。判斷：〔1〕小數(shù)點的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變〔〕〔2〕在與之間只有一個小數(shù)。〔〕〔3〕整數(shù)都大于小數(shù)?！病场?〕和大小相等，計數(shù)單位一樣?！病场痢痢痢痢?〕是循環(huán)小數(shù)?！病场?0第五十頁，共65頁。填空：〔１〕如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了，那么原來這個小數(shù)是〔〕?！玻病骋粋€兩位小數(shù)精確到十分位是3.0,這個數(shù)最大是〔〕，最小是〔〕。51第五十一頁，共65頁?！玻场骋粋€數(shù)由3個千萬、4個百、5個一、6個組成，這個數(shù)是〔〕，讀作〔〕,它的計數(shù)單位是〔〕?！玻怠?÷12的商用循環(huán)小數(shù)表示是〔〕，保存三位小數(shù)是〔〕?！玻础骋粋€小數(shù)，只需要讀一個零，敏敏在寫的時候，忘了寫小數(shù)點，結(jié)果變成二萬零四百零八。原來這個小數(shù)可能是〔〕或〔〕。52第五十二頁，共65頁。四、百分數(shù)53第五十三頁，共65頁。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。百分數(shù)通常用百分號“%〞表示。百分數(shù)的概念：54第五十四頁，共65頁。百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別：〔1〕分數(shù)既可以表示一個數(shù)量，如千克、米，又可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，如公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的。百分數(shù)只能表示一個數(shù)量占另一個數(shù)量的百分比，不能用來表示具體的數(shù)量。〔2〕分數(shù)可以有單位名稱，百分數(shù)不能有單位名稱。55第五十五頁，共65頁。下面哪幾個分數(shù)可以改寫成百分數(shù)？哪幾個不能？

①一堆煤，第一次運走噸，第二次運走噸，第一次運走的是第二次的

②東方小學(xué)的操場占地公頃，大約相當(dāng)于整個校園面積的。56第五十六頁，共65頁。分數(shù)百分數(shù)聯(lián)系百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。意義不同把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)。表示一個數(shù)是