2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．2．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為()A．6 B．5 C．4 D．33．二次根式中字母的范圍為（）A． B． C． D．4．下列各圖中，∠1>∠2的是()A． B． C． D．5．如圖，在中，于點，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且8．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列式子中，不可以取1和2的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形中，，是對角線上不同的兩點，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（）A． B．C． D．11．已知直線y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤312．要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．有一組數(shù)據(jù)如下：3、7、4、6、5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．14．如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應(yīng)－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的實數(shù)為__________．15．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k=_______．16．若關(guān)于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數(shù)解為5，則實數(shù)a的值為_____17．有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_________.18．直線y＝kx＋b經(jīng)過點A（－2，0）和y軸的正半軸上一點B．如果△ABO（O為坐標(biāo)原點）的面積為2，則b的值是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．（1）平移ABC，使得點A的對應(yīng)點為A1(2，﹣1)，點B，C的對應(yīng)點分別為B1，C1，畫出平移后的A1B1C1；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，畫出A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2，其中點A1，B1，C1的對應(yīng)點分別為A2，B2，C2，并直接寫出點C2的坐標(biāo)．20．（8分）某校八年級數(shù)學(xué)實踐能力考試選擇項目中，選擇數(shù)據(jù)收集項目和數(shù)據(jù)分析項目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下：數(shù)據(jù)收集109.59.510899.5971045.5107.99.510數(shù)據(jù)分析9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：10數(shù)據(jù)收集11365數(shù)據(jù)分析（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)收集8.759.510數(shù)據(jù)分析8.819.259.5得出結(jié)論：（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）21．（8分）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中畫出以為斜邊的2個面積不同的直角三角形.（要求：所畫三角形頂點都在格點上）22．（10分）中國的高鐵技術(shù)已經(jīng)然走在了世界前列，2018年的“復(fù)興號”高鐵列車較“和諧號”速度增加每小時70公里．上?；疖囌镜奖本┱捐F路距離約為1400公里，如果選擇“復(fù)興號”高鐵，全程可以少用1小時，求上?；疖囌镜奖本┗疖囌镜摹皬?fù)興號”運行時間．23．（10分）我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．24．（10分）計算：2+6-5+25．（12分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).26．已知：y＝y(tǒng)1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時，y＝3；x＝﹣1時y＝1．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(2)求x＝﹣時，y的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為D．故選D．考點：函數(shù)的圖象．2、D【解析】

設(shè)點B落在AC上的E點處，連接DE，如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，設(shè)BD=x，由折疊的性質(zhì)得到ED=BD=x，AE=AB=6，進而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長．【詳解】解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，∴根據(jù)勾股定理得：，設(shè)BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，根據(jù)勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=1，則BD=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?4≥0，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：a?4≥0，解得：a≥4，故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)等邊對等角，對頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；B、∠1=∠2（對頂角相等），故本選項錯誤；C、根據(jù)對頂角相等，∠1=∠3，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；D、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1＞∠2，故本選項正確．故選D．5、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可得∠D=∠B=55°，又因為AE⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=55°，

∵AE⊥CD，

∴∠AED=90°，

∴∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，還考查了垂直的定義與三角形內(nèi)角和定理．題目比較簡單，解題時要細(xì)心．6、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：約分正確，故A正確，符號處理錯誤，故B錯誤，根據(jù)分式的基本性質(zhì)明顯錯誤，故C錯誤，根據(jù)分式的基本性質(zhì)也錯誤，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)對約分的要求，掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自變量x的取值范圍是：x≥-3且x≠1．故選B．8、C【解析】A點在原點上，B點在橫軸上，C點在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行，可知第四個頂點可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C9、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.中a≥0，所以a可以取1和2，故選項A不符合題意；B.中，即a≥1或a≤-1，所以a可以取1和2，故選項B不符合題意；C.中，-a+3≥0，即a≤3，所以a可以取1和2，故選項C不符合題意；D，當(dāng)a取1和2時，二次根式無意義，故選項D符合題意.故選D.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．10、B【解析】

連接AC與BD相交于O,然后利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)進行判別即可【詳解】如圖,連接AC與BD相交于O,在平行四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD要使四邊形AECF為平行四邊形,只需證明得到OE=OF即可A、若BE=DF,則OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故選項不符合題意B、若AE=CF,則無法判斷OE=OF,故選項符合題意C、AF∥CE能利用角角邊證明△AOF和△COE全等,從而得到OE=OF,放選項不符合題意D、∠BAE=∠DCF能夠利用角角邊證明△ABE和△CDF全等,從而得到DF=BE,然后根據(jù)A選項可得OE=OF,故選項不符合題意故答案為:B.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線11、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】由題意得k-3<0k>0∴0＜k＜3.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．12、C【解析】

直接利用分式有意義的條件得出答案．【詳解】要使分式有意義，

則x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：C．【點睛】此題考查分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：平均數(shù)為：(3＋7＋4＋6＋5)÷5＝5，S1＝×[(3﹣5)1＋(7﹣5)1＋(4﹣5)1＋(6﹣5)1＋(5﹣5)1]＝×(4＋4＋1＋1＋0)＝1．故答案為1．點睛：本題考查方差的定義：一般地，設(shè)n個數(shù)據(jù)x1，x1，…xn的平均數(shù)為，則方差S1＝[(x1－)1＋(x1－)1＋…＋(xn－)1]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14、7【解析】

試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)勾股定理可得OC=7，又因OM=OC=7，于是可確定點M對應(yīng)的數(shù)為7．考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸．15、2【解析】

由點（2，2）在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，2），∴2=k×2，即k=2．故答案為2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出2=k×2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵．16、＜a≤1【解析】

先將a看作常數(shù)解不等式，根據(jù)最小整數(shù)解為5，得1＜≤5，解出即可．【詳解】解不等式2x-3a+2≥0得x≥，∵不等式的最小整數(shù)解為5，∴1＜≤5，∴＜a≤1，故答案為＜a≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．17、1．【解析】

先連接AC，求出AC的長，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進行求解即可.【詳解】連接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因為102+122=132，所以△ABC是直角三角形，則要求的面積即是兩個直角三角形的面積差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】．而|OA|＝1，故|OB|＝1，又點B在y軸正半軸上，所以b＝1．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析，C2(﹣3，﹣4)【解析】

（1）根據(jù)可以得到平移方式，進而分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）分別作出點A1，B1，C1的對應(yīng)點A2，B2，C2即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）△A2B2C2即為所求．C2（﹣3，﹣4）．【點睛】本題主要考查圖形的平移及旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確的找到平移或旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）凱舟，數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高．【解析】

（1）樣本估計總體，樣本中優(yōu)秀人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，估計480人的得優(yōu)秀；（2）可從中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析得出答案．【詳解】解：整理的表格如下：（1）480×=1人，故答案為：1．（2）根據(jù)以下表格可知：根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)，我同意凱舟的說法，數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高．故答案為：凱舟；數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高．【點睛】考查數(shù)據(jù)收集和整理能力，頻數(shù)分布表的制作，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及用樣本估計總體的統(tǒng)計方法，理解意義，掌握方法是解決問題的前提和基礎(chǔ)．21、見解析【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出一個直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個直角邊都為的直角三角形即可【詳解】【點睛】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.22、4小時.【解析】

設(shè)復(fù)興號用時x小時，根據(jù)“復(fù)興號”較“和諧號”速度增加每小時70公里，列出方程即可.【詳解】解：設(shè)復(fù)興號用時x小時，則和諧號用時（x+1）小時，根據(jù)題意得：1400x=70+1400解得：x=4或x=-5（舍去），答：上?；疖囌镜奖本┗疖囌镜摹皬?fù)興號”運行時間為4小時．故答案為：4小時.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用.23、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進而求出勞動“1.5小時”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100﹣（12+30+18）=40（人），補全統(tǒng)計