反比例函數(shù)第一課時課件第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，

1.理解反比例函數(shù)的概念.3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.

第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？1.京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（km/h）隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化.

1463v=t第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2.某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化.【解析】或y·x=1000y=1000x第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一3.已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.

或s·n=1.68×1041.68×104s=n第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一s=1.68×104nv=1463ty=1000x1.由上面的問題我們得到這樣的三個函數(shù)2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義４.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________________

不等于０的一切實數(shù)

一般地，形如,k≠

的函數(shù)稱為反比例函數(shù).

0)

(k為常數(shù)y=xk第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一對比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。

一般地，如果變量y和x之間函數(shù)關(guān)系可以表示成（k是常數(shù),且k≠0）的形式,則稱y

是x的反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，如果變量y和x之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y

是x的正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。歸納總結(jié)第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一例1.下列解析式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)?？梢愿膶懗伤詙是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=

第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一等價形式：（k≠0）y=kx-1xy=k（X≠0）y是x的反比例函數(shù)第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1鞏固練習(xí)：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?反比例函數(shù)一次函數(shù)第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一例1已知y是x的反比函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式

（2）當x＝4時，求y的值.第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一下列解析式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1.y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù).可以改寫成所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一變式:y是x-1的反比例函數(shù),當x=2時,y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當y=4時x的值.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：∵當x=3時，y=-6∴∴k=-12∴第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一(2)寫出這個反比例函數(shù)的解析式.【解析】∵y是x的反比例函數(shù),(1)完成上表；2-41y例2y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值把x=y=4代入上式得第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一已知y與x2成反比例,當x=4時,y=4.寫出y與x的函數(shù)解析式:求當x=2時y的值.因為當x=4時y=4，所以有∴y與x的函數(shù)解析式為⑵把x=2代入得解：第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一1.若函數(shù)y=(m+1)x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值為（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1【解析】選B.當|m|-2=-1，且m+1≠0時，即m=1時，函數(shù)為反比例函數(shù).第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2.(中考)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，2），則k的值為()(A)-6(B)6(C)-5(D)5【解析】選A.把（-3，2）代入中，得k=-3×2=-6.3.（中考)下列各點中，在函數(shù)的圖象上的是()(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）【解析】選C.∵點在函數(shù)的圖象上，∴點的坐標應(yīng)滿足xy=-6;滿足條件的是C.第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一4.下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是()(A)(B)(C)(D)y=-1【解析】選C.∵B、D都不符合(k≠0)的形式,因而它們都不是反比例函數(shù);A不一定是反比例函數(shù),因為k可能為零;C是反比例函數(shù),因為第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一5.(中考)若點(4,m)在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上,則m的值是_______.【解析】將(4,m)代入得,m==2.答案：2第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一6.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的圖象上.若x1x2=-3，則y1y2的值為______【解析】∵y1·y2=又∵x1·x2=-3，∴y1·y2==-12.答案：-12第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一7.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。8.反比例函數(shù)中，當x的值由4增加到6時，y的值減小3，求這個反比例函數(shù)的解析式．第21頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一1.當m＝

時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析: