2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列說法正確的是（）A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”B．已知是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“”是“x0是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件C．命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”D．命題“角α的終邊在第一象限角，則α是銳角”的逆否命題為真命題2．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知等差數(shù)列的前項和，且，則（）A．4 B．7 C．14 D．4．一位母親根據(jù)兒子歲身高的數(shù)據(jù)建立了身高與年齡(歲)的回歸模型，用這個模型預(yù)測這個孩子歲時的身高，則正確的敘述是（）A．身高在左右 B．身高一定是C．身高在以上 D．身高在以下5．函數(shù)f(x)=x+1A． B． C． D．6．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值無最小值，則實數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．7．某研究機(jī)構(gòu)在對具有線性相關(guān)的兩個變量和進(jìn)行統(tǒng)計分析時，得到如表數(shù)據(jù)．由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的回歸方程為，則在這些樣本點中任取一點，該點落在回歸直線下方的概率為（）468101212356A． B． C． D．8．若角為三角形的一個內(nèi)角，并且，則（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，若，，則的最小值是（）A.B.C.D.10．某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為（）A．0.23 B．0.2 C．0.16 D．0.111．一個袋中裝有大小相同的個白球和個紅球，現(xiàn)在不放回的取次球，每次取出一個球，記“第次拿出的是白球”為事件，“第次拿出的是白球”為事件，則事件與同時發(fā)生的概率是（）A． B． C． D．12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則程序輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知命題p：?x∈R，ex－mx＝0，q：?x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________.14．已知，之間的一組數(shù)據(jù)如表表示，關(guān)于的回歸方程是，則等于______01243.9714.115．某地一農(nóng)業(yè)科技實驗站，對一批新水稻種子進(jìn)行試驗，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8，出芽后的幼苗成活率為0.9，在這批水稻種子中，隨機(jī)地抽取一粒，則這粒水稻種子能成長為幼苗的概率為______.16．有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張，則抽到的牌中至少有1張紅心的概率是_________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率是，在某次訓(xùn)練中，他只有4發(fā)子彈，并向某一目標(biāo)射擊.（1）若4發(fā)子彈全打光，求他擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（2）若他擊中目標(biāo)或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列.18．（12分）某種農(nóng)作物可以生長在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某實驗基地為了研究海水濃度對畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過在試驗田的種植實驗,測得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：海水濃度畝產(chǎn)量（噸）殘差繪制散點圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算得與之間的線性回歸方程為.（1）求的值；（2）統(tǒng)計學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設(shè)，就說明預(yù)報變量的差異有是解釋變量引起的.請計算相關(guān)指數(shù)(精確到),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？（附：殘差，相關(guān)指數(shù)，其中）19．（12分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，直線l過點P0,3，且傾斜角為α，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l與圓C交于M、N兩點，若PM-PN=2，求直線20．（12分）已知函數(shù)，.(1)若曲線與曲線在點處的切線方程相同，求實數(shù)的值；(2)若恒成立，求證：當(dāng)時，.21．（12分）己知復(fù)數(shù)滿足，，其中，為虛數(shù)單位.（l）求：（2）若.求實數(shù)的取值范圍.22．（10分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若對于任意恒成立，求實數(shù)的最小值，并求當(dāng)取最小值時的范圍.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】試題分析：對于A，命題“若，則”的否命題為：“若，則”，不滿足否命題的定義，所以A不正確；對于B，已知是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“”函數(shù)不一定有極值，“是函數(shù)的極值點”一定有導(dǎo)函數(shù)為，所以已知是上的可導(dǎo)函數(shù)，則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件，正確；對于C，命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”，不滿足命題的否定形式，所以不正確；對于D，命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”是錯誤命題，則逆否命題為假命題，所以D不正確；故選B．考點：命題的真假判斷與應(yīng)用．2、B【解析】

分別將兩個不等式解出來即可【詳解】由得由得所以“”是“”的必要不充分條件故選：B【點睛】設(shè)命題p對應(yīng)的集合為A，命題q對應(yīng)的集合為B，若AB,則p是q的充分不必要條件，若AB，則p是q的必要不充分條件，若A=B，則p是q的充要條件.3、B【解析】

由題意利用等差數(shù)列的定義、通項公式及前項和公式，求出首項和公差的值，可得結(jié)論．【詳解】等差數(shù)列的前項和為，且，，．再根據(jù)，可得，，則，故選．【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的定義、通項公式及前項和公式，屬于基礎(chǔ)題．4、A【解析】

由線性回歸方程的意義得解.【詳解】將代入線性回歸方程求得由線性回歸方程的意義可知是預(yù)測值，故選．【點睛】本題考查線性回歸方程的意義，屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】

可分類討論，按x>0，x<-1，-1<x<0分類研究函數(shù)的性質(zhì)，確定圖象．【詳解】x>0時，f(x)=logax是增函數(shù)，只有A、B符合，排除Cx<-1時，f(x)=-loga(-x)＜0，只有A故選A．【點睛】本題考查由函數(shù)解析式選取圖象，解題時可通過研究函數(shù)的性質(zhì)排除一些選項，如通過函數(shù)的定義域，單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的符號、函數(shù)的特殊值等排除錯誤的選項．6、C【解析】

先求導(dǎo)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)在區(qū)間上有最大值無最小值，即導(dǎo)數(shù)的零點在上，計算得到答案.【詳解】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有最大值無最小值即在有零點，且滿足：即故答案選C【點睛】本題考查了函數(shù)的最大值和最小值問題，將最值問題轉(zhuǎn)為二次函數(shù)的零點問題是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：求出樣本點的中心，求出的值，得到回歸方程得到5個點中落在回歸直線下方的有（，共2個，求出概率即可．詳解：故，解得：，

則

故5個點中落在回歸直線下方的有，共2個，

故所求概率是，

故選A．點睛：本題考查了回歸方程問題，考查概率的計算以及樣本點的中心，是一道基礎(chǔ)題．8、A【解析】分析：利用同角關(guān)系，由正切值得到正弦值與余弦值，進(jìn)而利用二倍角余弦公式得到結(jié)果.詳解：∵角為三角形的一個內(nèi)角，且，∴∴故選：A點睛：本題考查了同角基本關(guān)系式，考查了二倍角余弦公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9、A【解析】試題分析：設(shè)P（x,y）,則，，所以，所以P點軌跡為，根據(jù)條件，可以整理得到：，所以M,Q,N三點共線，即Q點在直線MN上，由M（8，0），N（0，8）可知Q點在直線上運動，所以的最小值問題轉(zhuǎn)化為圓上點到直線的最小距離，即圓心到直線的距離減去圓的半徑，?？键c：1.平面向量的應(yīng)用；2.直線與圓的位置關(guān)系。10、A【解析】每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為,未命中敵機(jī)的概率為,且各次射擊相互獨立，若射擊一次就擊落敵機(jī)，則他擊中利敵機(jī)的機(jī)尾，故概率為；若射擊次就擊落敵機(jī)，則他次都擊中利敵機(jī)的機(jī)首，概率為；或者第一次沒有擊中機(jī)尾、且第二次擊中了機(jī)尾，概率為,若至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為,故選.11、D【解析】

將事件表示出來，再利用排列組合思想與古典概型的概率公式可計算出事件的概率．【詳解】事件：兩次拿出的都是白球，則，故選D.【點睛】本題考查古典概型的概率計算，解題時先弄清楚各事件的基本關(guān)系，然后利用相關(guān)公式計算所求事件的概率，考查計算能力，屬于中等題．12、C【解析】依次運行如圖給出的程序，可得；，所以輸出的的值構(gòu)成周期為4的數(shù)列．因此當(dāng)時，．故程序輸出的結(jié)果為．選C．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、.【解析】

根據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假關(guān)系，確定命題p，q的真假，利用函數(shù)的性質(zhì)分別求出對應(yīng)的取值范圍即可得到結(jié)論．【詳解】若p∨（?q）為假命題，則p，?q都為假命題，即p是假命題，q是真命題，由ex﹣mx=0得m=，設(shè)f（x）=，則f′（x）==，當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞遞減，當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞遞減，∴當(dāng)x=1時，f（x）=取得極小值f（1）=e，∴函數(shù)f（x）=的值域為（﹣∞，0）∪[e，+∞），∴若p是假命題，則0≤m＜e；命題q為真命題時，有Δ＝4m2－4≤0，則－1≤m≤1.所以當(dāng)p∨(q)為假命題時，m的取值范圍是[0，1].故答案為：【點睛】“”，“”“”等形式命題真假的判斷步驟：（1）確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷其中命題的真假；（3）確定“”，“”“”等形式命題的真假.14、0.6【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算出，，代入到回歸方程中，求出的值.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到，，代入到回歸方程中，得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查線性回歸方程過樣本中心點，屬于簡單題.15、0.72【解析】

運用相互獨立事件的概率公式直接求解即可.【詳解】設(shè)事件表示水稻種子的發(fā)芽,事件為出芽后的幼苗成活,因此,所以這粒水稻種子能成長為幼苗的概率為.故答案為：【點睛】本題考查了相互獨立事件的概率公式,考查了數(shù)學(xué)運算能力.16、【解析】

先由題意，求出“抽取的兩張撲克牌，都是黑桃”的概率，再根據(jù)對立事件的概率計算公式，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意，從5張撲克牌中，任意抽取2張，所包含的基本事件的個數(shù)為：；“抽取的兩張撲克牌，都是黑桃”只有一種情況；則“抽取的兩張撲克牌，都是黑桃”的概率為：；因此，抽到的牌中至少有1張紅心的概率是.故答案為：.【點睛】本題主要考查對立事件概率的相關(guān)計算，以及古典概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）見解析【解析】分析：（1）他擊中目標(biāo)次數(shù)可能取的值為1，1，2，3，4，由題意，隨機(jī)變量服從二項分布，即~，則可求4發(fā)子彈全打光，擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（2）由題意隨機(jī)變量可能取的值是1，2，3，4，由此可求他擊中目標(biāo)或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列詳解：（1）他擊中目標(biāo)次數(shù)可能取的值為1，1，2，3，4由題意，隨機(jī)變量服從二項分布，即~（若列出分布列表格計算期望，酌情給分）（2）由題意隨機(jī)變量可能取的值是1，2，3，412341．91．191．1191．111點睛：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題．18、（1）；（2）.【解析】分析：（1）先求出，再代入方程即得的值；再求，最后利用殘差定義求m,n.(2)直接利用相關(guān)指數(shù)公式求相關(guān)指數(shù)，并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的.詳解：（1）因為,,所以，即,所以線性回歸方程為,所以,.（2）,所以相關(guān)指數(shù),故畝產(chǎn)量的變化有是由海水濃度引起的.點睛：（1）本題主要考查回歸方程的性質(zhì)和殘差，考查相關(guān)指數(shù)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和計算能力.(2)稱為樣本點的中心，回歸直線過樣本點的中心.19、（1）直線l的參數(shù)方程為x=tcosαy=3+tsinα（t為參數(shù)），圓C【解析】

（1）根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義得出參數(shù)方程，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系化簡得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）把直線l的參數(shù)方程代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義及根與系數(shù)的關(guān)系得出α．【詳解】（1）因為直線l過點P(0,3)，且傾斜角為所以直線l的參數(shù)方程為x=tcosαy=3+tsinα因為圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2所以ρ2所以圓C的普通方程為：x2圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-1)2（2）直線l的參數(shù)方程為x=tcosαy=3+tsinα，代入圓C整理得t2設(shè)M、N