利用散點圖判斷兩個變量的相關關系2023/4/27第1頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日（1）函數(shù)關系：當自變量取值一定時，因變量取值由它唯一確定

正方形面積S與其邊長x之間的函數(shù)關系S=x2

，

一塊農田的水稻產量與施肥量之間的關系。1.兩變量之間的關系

（2）相關關系：當自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性對自變量邊長的每一個確定值，都有唯一確定的面積的值與之對應。確定關系水稻產量并不是由施肥量唯一確定，在取值上帶有隨機性不確定關系講授新課一：變量之間的相關關系第2頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日2、相關關系的概念

自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關系叫相關關系.（1）相關關系與函數(shù)關系的異同點：相同點：均是指兩個變量的關系不同點：函數(shù)關系是一種確定的關系。而相關關系是一種非確定關系；即，函數(shù)關系是一種因果關系，而相關關系不一定是因果關系，也可能是隨機關系.（2）函數(shù)關系與相關關系之間有著密切聯(lián)系：在一定的條件下可以相互轉化.而對于具有線性相關關系的兩個變量來說，當求得其回歸直線方程后，又可以用一種確定性的關系對這兩個變量間的取值進行估計：第3頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日3、判斷相關關系的基本程序兩個變量→一個變量值一定→另一個變量帶有不確定性→相關關系4、相關關系的類型相關關系可分為線性相關，非線性相關兩類.注意：兩個變量之間的關系具有確定性關系—函數(shù)關系.兩個變量變量之間的關系具有隨機性，不確定性—相關關系.第4頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日二：散點圖1、散點圖：將樣本中n個數(shù)據(jù)點（xi，yi)（i＝1，2，…，n）描在平面直角坐標系中，以表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖.2、正相關、負相關正相關：如果散點圖的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，即一個變量的值由小變大時，另一個變量的值也近似的由小變大，對于兩個變量的這種相關關系，我們稱為正相關負相關：如果散點圖的點散布的位置是從在左上角到右下角的區(qū)域，即一個變量的值由小變大時，另一個變量的值也近似的由大變小，對于兩個變量的這種相關關系，我們稱為負相關.第5頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日在考慮兩個量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個散點圖.第6頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日探究：.年齡脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年齡脂肪5833.56035.26134.6如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系嗎？第7頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日

從上表發(fā)現(xiàn)，對某個人不一定有此規(guī)律，但對很多個體放在一起，就體現(xiàn)出“人體脂肪隨年齡增長而增加”

這一規(guī)律.而表中各年齡對應的脂肪數(shù)是這個年齡

人群的樣本平均數(shù).我們也可以對它們作統(tǒng)計圖、

表，對這兩個變量有一個直觀上的印象和判斷.

下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直角坐標系，作出各個點，稱該圖為散點圖。如圖：O20253035404550556065年齡脂肪含量510152025303540第8頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日從剛才的散點圖發(fā)現(xiàn)：年齡越