五年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題行程問(wèn)題（相遇）1、甲、乙兩地相距600千米，一輛貨車以每小時(shí)48千米的速度從甲地開往乙地，一輛客車以每小時(shí)52千米的速度從移動(dòng)開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾小時(shí)兩車相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇時(shí)間2.甲、乙兩列火車同時(shí)從相距988千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)5.2小時(shí)兩車相遇。甲列車每小時(shí)行93千米，乙列車每小時(shí)行多少千米？已知相遇路程、相遇時(shí)間和一個(gè)人的速度，求另外一人的速度？

3.兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行78千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？已知相遇時(shí)間和（速度和）求相遇路程

1.相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題），是指地點(diǎn)不同、方向相對(duì)所形成的一種行程問(wèn)題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。

2.解答相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和。

基本公式有：

兩地距離＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝兩地距離÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間變化型（一

）

“走路或者開車”只是相遇問(wèn)題的一個(gè)基本載體，還有一些習(xí)題，看上去和“走路、開車”沒(méi)什么關(guān)系，其實(shí)質(zhì)也是相遇問(wèn)題。事實(shí)上，兩人共同完成一項(xiàng)工作也屬于相遇問(wèn)題。

1、師、徒兩人合作加工550個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)以后加工完？

2、甲、乙兩隊(duì)合修一條1800米的公路，甲隊(duì)10天修完，乙隊(duì)15天修完，兩隊(duì)合修幾天完成？

3、一份稿件共有3600字，甲30分鐘打完，甲乙兩人合打需要12分鐘，乙單獨(dú)打需要幾分鐘？行程問(wèn)題一例題（1）：甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米.兩車在距中點(diǎn)32千米相遇。東、西兩地相距多少千米？例題答案：1：兩車在距中點(diǎn)32相遇，所以甲比乙多走了32×2=64（千米）甲每小時(shí)比乙快56-48=8（千米）所以相遇時(shí)間是:64÷8=8（小時(shí)）速度和是56+48=104（千米）所以全程：104×8=832（千米）練習(xí)1小玲每分行100米，小平每分行80米,兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？路程差÷（速度差）=共同行走的時(shí)間行程問(wèn)題一例題（2）甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米，中午12時(shí)，甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙，東西兩村相距多少千米？例題答案：甲在距西村15千米處遇到乙,此時(shí)甲比乙多走了2×15=30千米.甲每小時(shí)多走6米,說(shuō)明至相遇時(shí),甲共走30÷6=5小時(shí),甲到達(dá)西村時(shí)用了12-8=4小時(shí),說(shuō)明甲后面的5-4=1（小時(shí)）1小時(shí)走了15千米.則甲4小時(shí)的路程,也就是兩村的距離:15×4=60千米.練習(xí)1甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，以每分鐘走90米甲到達(dá)甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地千米處與乙相遇。A，B兩地的距離是多少千米？答案：甲每分鐘走250米,乙每分鐘走90米.甲在距B地千米處遇到乙,說(shuō)明至相遇時(shí),此時(shí)甲比乙多走了千米.〖單位不統(tǒng)一.千米=6400米〗甲每分鐘比乙多走250-90=160米.則相遇時(shí)間6400÷160=40分鐘.甲一共走了40×250=10000米,甲到達(dá)B地立即返回千米處遇到乙.則甲40分鐘的路程,減去千米也就是兩村的距離:40×250-3200=6800米千米練習(xí)2甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去甲每小時(shí)比乙快5千米，上午11時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村千米處遇到乙。求東，西兩村相距多少千米例題答案：甲在距西村千米處遇到乙,此時(shí)甲比乙多走了2*12.5=25千米.甲每小時(shí)多走5米,說(shuō)明至相遇時(shí),甲共走25/5=5小時(shí),甲到達(dá)西村時(shí)用了11-8=3小時(shí),說(shuō)明甲后面的2小時(shí)走了千米.則甲3小時(shí)的路程,也就是兩村的距離:12.5/2*3=18.75千米.行程問(wèn)題一例題（3）甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)15千米的速度，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？例題答案：相遇的時(shí)候后走了18÷（5+4）=18÷9=2（小時(shí)）15×2=30（千米）練習(xí)兩支隊(duì)伍從相距55千米的兩地相向而行。通訊員騎馬以每小時(shí)16千米的速度在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)，已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行5千米，另一支隊(duì)伍每小時(shí)行6千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，通訊員共行多少千米？星期一快車與慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，快車已超過(guò)中點(diǎn)25千米，這是快車與慢車還相距7千米，慢車每小時(shí)行多少千米？例題答案：

甲乙兩地的距離：(40*3-25)*2=190千米190-7=183千米速度和：183/3=61千米慢車速度：61-40=21千米練習(xí)1（2）道兄、弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分