專題15力學(xué)實(shí)驗(yàn)(教師版)

根據(jù)高考大綱，力學(xué)實(shí)驗(yàn)一共有19個，含蓋有：測定性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn)。天

平和溫度計在近年的高考中沒有出現(xiàn)過，但這兩個儀器的使用及讀數(shù)規(guī)則，在初中卻有較高

要求。認(rèn)識誤差的含義即是要求深刻理解實(shí)驗(yàn)的原理，掌握實(shí)驗(yàn)的思想方法，在實(shí)驗(yàn)中去觀

察和發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作需要注意的事項，并在觀察、發(fā)現(xiàn)和分析中找出產(chǎn)生誤差的原因，進(jìn)而思

考如何減小誤差及修正誤差。有效數(shù)字對學(xué)生來說概念是很清楚的，但在實(shí)際的基本儀器

讀數(shù)、測量值的運(yùn)算和計算結(jié)果的表達(dá)中，往往出現(xiàn)問題，這應(yīng)當(dāng)引起我們的注意。

【考點(diǎn)預(yù)測】

(1)考實(shí)驗(yàn)的原理

①基本儀器的工作原理

②物理量的測量原理

③驗(yàn)證、設(shè)計實(shí)驗(yàn)的原理

④探索實(shí)驗(yàn)的變量控制

⑤畫實(shí)驗(yàn)的原理圖。

(2)考儀器使用

①知道儀器的構(gòu)造

②明確儀器的操作規(guī)程

③掌握基本測量工具和實(shí)驗(yàn)器材的讀數(shù)與使用。

(3)考選擇實(shí)驗(yàn)器材

①從給定的器材中確定所需

②補(bǔ)充試題中遺漏的器材

③替換不合理的器材。

(4)考查實(shí)驗(yàn)步驟

①掌握正確的實(shí)驗(yàn)步驟

②給步驟排序或改錯

③補(bǔ)漏或刪除多余的步驟。

(5)考安裝調(diào)試

①按正確的次序安裝器材

②電路實(shí)物連接

③明確實(shí)驗(yàn)的注意事項

(6)考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

①確定有效數(shù)字

②利用公式處理數(shù)據(jù)

③利用圖像處理數(shù)據(jù)

④會分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和誤差原因

【考點(diǎn)定位】

1、測定勻變速運(yùn)動的加速度

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

①練習(xí)使用打點(diǎn)計時器，學(xué)習(xí)利用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動。

②學(xué)習(xí)用打點(diǎn)計時器測定即時速度和加速度。

實(shí)驗(yàn)原理：

①打點(diǎn)計時器是一種使用交流電源的計時儀器，它每隔0.02s打一次點(diǎn)（由于電源頻率是

50Hz）,因此紙帶上的點(diǎn)就表示了和紙帶相連的運(yùn)動物體在不同時刻的位置，研究紙帶上點(diǎn)

之間的間隔，就可以了解物體運(yùn)動的情況。

②由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動的方法：如圖所示，0、1、2…為時間間隔相等的各計

數(shù)點(diǎn)，sl、s2、S3、…為相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的距離，若△s=s2-sl=s3-s2="=恒量，即若連續(xù)相

等的時間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動。

③由紙帶求物體運(yùn)動加速度的方法：

A.y_s2-51_（S3+S4）一（$2+?）_（%+$5+1）-G3+$2+?）

"產(chǎn)一~e-F

掌握二、三、四、六段的方法

④由紙帶求物體運(yùn)動速度的方法：曝點(diǎn)=歹=}

2、驗(yàn)證力的合成的平行四邊形定則

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的合成的平行四邊形定則。

實(shí)驗(yàn)原理:此實(shí)驗(yàn)是要用互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果（即：使橡皮條在某一

方向伸長一定的長度），看其用平行四邊形定則求出的合力與這一個力是否在實(shí)驗(yàn)誤差允許

范圍內(nèi)相等，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了力的平行四邊形定則

注意事項：

①用彈簧秤測拉力時，應(yīng)使拉力沿彈簧秤的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細(xì)繩套應(yīng)位于與紙

面平行的同一平面內(nèi)。

②同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長后的結(jié)點(diǎn)位置0必須保持不變。

3、驗(yàn)證牛頓第二定律

實(shí)驗(yàn)原理：

①如圖所示裝置，保持小車質(zhì)量M不變，改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量m,從而改變細(xì)線對小車的牽

引力F（當(dāng)m?M時,F=mg近似成立）,測出小車的對應(yīng)加速度a,由多組a、F數(shù)據(jù)作出加速

度和力的關(guān)系a-F圖線，驗(yàn)證加速度是否與外力成正比

②保持小桶和砂的質(zhì)量不變，在小車上加減祛碼，改變小車的質(zhì)量M,測出小車的對應(yīng)加速

度a,由多組a、M數(shù)據(jù)作出加速度和質(zhì)量倒數(shù)的關(guān)系a-M-1圖線，驗(yàn)證加速度是否與質(zhì)量

成反比。

③平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上墊塊，反復(fù)移動墊塊的位置，直至小

車在斜面上運(yùn)動時可以保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)（可以從紙帶上打的點(diǎn)是否均勻來判斷）。

4、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

注意：①先接通電源后松開紙帶，讓重錘自由下落。

②在打好點(diǎn)的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm,且點(diǎn)跡清晰的一條紙帶。

③計算各點(diǎn)對應(yīng)的勢能減少量mghn和動能的增加量l/2mv：,進(jìn)行比較

④因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，所以不需要測量重錘的質(zhì)量。

M紐帶打點(diǎn)計時器

—

一、誤差和有效數(shù)字

1.誤差

測量值與真實(shí)值的差異叫做誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。

⑴系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時，誤差總是同樣地偏大或偏小。

⑵偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會相同。減小偶然誤差的方法，

可以多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值。這個平均值比某一次測得的數(shù)值更接

近于真實(shí)值。

2.有效數(shù)字

帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。

⑴有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。

⑵只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。

凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)

字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。

間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。

二、考試大綱規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)

1.長度的測量（游標(biāo)卡尺和螺旋測微器）

⑴游標(biāo)卡尺

①10分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm,比主尺上相鄰兩個刻度間距

離小0.1mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出0.1毫米位的數(shù)值：

游標(biāo)的笫幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準(zhǔn)確

至!]0.Immo

②20分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm,比主尺上相鄰兩個刻度間

距離小0.05mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出毫米以下的數(shù)值:

游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)

準(zhǔn)確到0.05mm。

③50分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm,比主尺上相鄰兩個刻度間

距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標(biāo)上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種

卡尺的讀數(shù)可以準(zhǔn)確到0.02nlm。

要注意：游標(biāo)卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往下一位估讀。

要知道主要構(gòu)造的名稱：主尺、游標(biāo)尺、外測量爪、內(nèi)測量爪、深度尺、緊固螺釘。

⑵螺旋測微器

固定刻度上的最小刻度為0.5mm(在中線的上側(cè))；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)(或后退)0.5mm。

在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時，從固

定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分(因?yàn)槭?0分度，所以在最

小刻度后必須再估讀一位)，再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。

要知道主要構(gòu)造的名稱：以下的①-⑦依次是：測砧、測微螺桿、固定刻度、可動刻度、旋

鈕、微調(diào)旋鈕和尺架。

例1.讀出下列游標(biāo)卡尺測量的讀數(shù)。

(1)34cm⑵678cm

I山口」W州31HL山川卅llHHl卅出

051001020

?01234cm

?01234567

⑶

解：(1)2.98cm(2)6.170cm(3)1.050cm

例2.讀出下列螺旋測微器測量的讀數(shù).

⑵

IIIIIIIIII

解：(DO.642mm(2)10.294mm

2.探究力的合成

⑴原理是兩只彈簧秤成角度拉橡皮條43和一只彈簧秤拉橡皮條的效果相同，這個效果就

是指橡皮條的形變量（大小和方向）相同。

⑵在畫力的圖示時，必須有箭頭、標(biāo)度、刻度。

⑶實(shí)驗(yàn)往往有一定的偶然誤差，只要用平行四邊形定則求得的合力廠和一只彈簧秤的拉力F

的圖示大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相同就可以了。

(N1

例3.橡皮筋的一端固定在/點(diǎn)，另一端栓上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個量程為5N、

最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計。當(dāng)橡皮筋的活動端拉

到。點(diǎn)時，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖所示。這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出。（1）由圖可

讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為N和N。（只須讀到0.1N）⑵在右圖的方格

紙中按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。

解：⑴2.5N和4.0N⑵注意平行四邊形中的實(shí)線、虛線的區(qū)別和箭頭、標(biāo)度、單位。

3.測定勻變速直線運(yùn)動的加速度

⑴紙帶處理。從打點(diǎn)計時器重復(fù)打下的多條紙帶中選點(diǎn)跡清楚

的一條，舍掉開始比較密集的點(diǎn)跡，從便于測量的地方取一個

—S―>|

開始點(diǎn)0,然后每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)4B、G…（或者說每met1?I

隔4個點(diǎn)取一個記數(shù)點(diǎn)），這樣做的好處是相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時間OABC

間隔是0.1s,便于計算。測出相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離9、&、S3…

⑵利用S、S2、&…可以計算相鄰相等時間內(nèi)的位移差S2F、S3-S2、SL5;…，如果它們

在允許的誤差范圍內(nèi)相等，則可以判定被測物體的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動。

⑶利用紙帶可以求被測物體在任一計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)時刻的瞬時速度S如I

⑷利用紙帶求被測物體的加速度3.具體來說又有3種方法：

①“逐差法”：從紙帶上得到6個相鄰相等時間內(nèi)的位移，則

②利用任意兩般相鄰記數(shù)點(diǎn)間的位移求加如a=*”、*X

-/

③利用vf圖冢求a求出/、AC、AE、F各點(diǎn)的即時速度，畫1—

出如右的kf圖線，圖線的斜率就是加速度仇

例4.某同學(xué)在做“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”實(shí)驗(yàn)時，從打下的若干紙帶中選出了如

圖所示的一條（每兩點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的

距離.打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz.

單位：cm

由這些已知數(shù)據(jù)計算：①該勻變速直線運(yùn)動的加速度a=m/s：.②與紙帶上D

點(diǎn)相對應(yīng)的胺時速度的m/s.（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

4.驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動定律

⑴了解該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差的來源。①用砂和砂桶的總重量代替小車受到的拉力。由牛頓第二

定律可知，由于砂桶也在做勻加速運(yùn)動，因此砂和砂桶的總重量肯定大于小車受到的實(shí)際拉

力。可以推導(dǎo)出結(jié)論：只有在小車的總質(zhì)量，"遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量0時，才能使該系統(tǒng)

誤差足夠小。②沒有考慮摩擦阻力的作用。應(yīng)該用平衡摩擦力的方法來消除這個系統(tǒng)誤差。

⑵為研究a、尺勿三者的關(guān)系，要利用“控制變量法”，分別研究a與尺a與0的關(guān)系。

⑶用圖象法驗(yàn)證a0c尸、a°=用'（后者必須用a-/圖象，不能用a-勿圖象）

例5.一打點(diǎn)計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計時器的紙帶

打占

從斜面上滑下，如右圖所示。下圖是打出的紙帶的一段。

⑴已知打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50Hz,利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出

小車下滑的加速度a=?

⑵為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測量的物理量有_。圖1

用測得的量及加速度a表示阻力的計算式為f=o

解：⑴3.89m/s；⑵小車質(zhì)量m；斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h.mgh/L-ma

5.74丁6..37.6.98丁Z60TMr81519.47（W：tmi

5.研究平拋物體的運(yùn)動

⑴斜槽末端的切線必須水平。

⑵用重錘線檢驗(yàn)坐標(biāo)紙上的豎直線是否豎直。

⑶以斜槽末端所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

⑷如果是用白紙，則應(yīng)以斜槽末端所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在斜槽末端懸掛重錘線，先以重錘

線方向確定y軸方向，再用直角三角板畫出水平線作為x軸，建立直角坐標(biāo)系。

⑸每次小球應(yīng)從斜槽上的同一位置由靜止開始下滑。

⑹由描跡法得到小球平拋的軌跡，從軌跡上任何一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都可以計算出該平拋物體拋

出時的初速度。

⑺若用閃光照相來研究，所得到的照片上相鄰小球間的時間間隔是相等的，利用這一結(jié)論和

運(yùn)動分解的知識，可以求小球平拋的初速度，也可以求小球在任何一個位置的瞬時速度。

----------------------------------X

、8

'、.C

例6.如圖所示，在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按要求描繪出了小球做平拋

運(yùn)動過程中的三個點(diǎn)/、B、C,并利用刻度尺量出了三點(diǎn)的坐標(biāo)依次是4(0.369,0.112)、

6(0.630,0.327)、6(0.761,0.480),單位為m。又稱得小球的質(zhì)量為20g,試計算小球平

拋的初動能反。

解：小球的初速度v=：=X舟，因此初動能后長=3加y=槊1,帶入數(shù)據(jù)后得：

國=0.0596J,&=0.0594J,&=0.0591J,因此初動能的平均值為區(qū)=0.0594J

6.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

本實(shí)驗(yàn)要求驗(yàn)證自由下落過程中機(jī)械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。

??????

01234

⑴要多做幾次實(shí)驗(yàn)，選點(diǎn)跡清楚，且第一、二兩點(diǎn)間距離接近2nlm的紙帶進(jìn)行測量。

⑵用刻度尺量出從0點(diǎn)到1、2、3、4、5各點(diǎn)的距離打、力八人、力、h,利用“勻變速直線

運(yùn)動中間時刻的即時速度等于該段位移內(nèi)的平均速度”，算出2、3、4各點(diǎn)對應(yīng)的即時速度

儂外、內(nèi)，驗(yàn)證與2、3、4各點(diǎn)對應(yīng)的重力勢能減少量儂力和動能增加量后是否相等。

⑶由于摩擦和空氣阻力的影響，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差總是使拼點(diǎn)＞；〃江

⑷本實(shí)驗(yàn)不需要在打下的點(diǎn)中取計數(shù)點(diǎn)。也不需要測重物的質(zhì)量。

例7.在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如右。其中〃是

起始點(diǎn)，A,B、C是打點(diǎn)計時器連續(xù)打下的3個點(diǎn).該同學(xué)用毫米刻度尺測量。到從B、C

各點(diǎn)的距離,并記錄在圖中(單位cm)。

⑴這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是應(yīng)記作cm。

⑵該同學(xué)用重錘在如段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,

他用4c段的平均速度作為跟6點(diǎn)對應(yīng)的物體的即時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為

，而動能的增加量為,(均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用加表示),這樣驗(yàn)

證的系統(tǒng)誤差總是使重:力勢能的減少量動能的增加量，原因是.

⑶另一位同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在如段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守

恒，不過他數(shù)了一下：從打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)。數(shù)起，圖中的6是打點(diǎn)計時器打下的

第9個點(diǎn)。因此他用/儀計算跟8點(diǎn)對應(yīng)的物體的即時速度，得到動能的增加量為,

這樣驗(yàn)證時的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量_______動能的增加量，原因是

解：Q）OC,15.70

⑵1.22如1.20如大于，r是實(shí)際速度，因?yàn)橛心Σ辽鸁?，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)

能；

⑶1.23%小于，y是按照自由落體計算的，對應(yīng)的下落高度比實(shí)際測得的高度要大。

7.（選修）用單擺測定重力加速度

⑴擺長的測量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長。（讀到0.1mm）,用游標(biāo)卡尺量出擺

球直徑（讀到0.1mm）算出半徑r,則擺長￡=￡+r

⑵開始擺動時需注意：擺角要小于5°（要保證做簡諧運(yùn)動，不要使擺動成為圓錐擺）

⑶從擺球通過最低點(diǎn)時開始計時，測出單擺做50次全振動所用的時間，算出周期的平均值7。

⑷改變擺長重做幾次實(shí)驗(yàn)，計算每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。

例8.一組同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測定了6組

擺長工和周期7的對應(yīng)值。為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,4位同學(xué)提出了4種不同的方法：

①從測定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式'之求出名作為測量值；②分別求出

6個/值的平均值Z和6個7值的平均值下，用公式不z求出名作為測量值；③分

別用6組￡、，的對應(yīng)值，用公式求出6個對應(yīng)的g值，再求這6個g的平均值

作為測量值；④在坐標(biāo)紙上作出72-Z圖象，從圖象中計算出圖線的斜率4,根據(jù)支4萬74

求出g作為測量值。

你認(rèn)為以上4種方法中，錯誤的是哪一種—（填代號即可），其余正確方法中偶然誤

差最小的是哪一種（填代號即可）。

解：錯誤的是②，因?yàn)?和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。偶然誤差最小的是④，因?yàn)榕既徽`

差總是有時偏大有時偏小。而描點(diǎn)后畫線時要求盡可能多的點(diǎn)在該直線上，其余點(diǎn)盡可能均

衡地分布在該直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了。

例9.某同學(xué)在家里做用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大

小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實(shí)驗(yàn)步驟是：

A.將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為將尼龍線的上端固定于〃點(diǎn)

B.用刻度尺測量〃獷間尼龍線的長度L作為擺長

C.將石塊拉開一個大約。=30°的角度,然后由靜止釋放

D.從擺球擺到最高點(diǎn)時開始計時，測出30次全振動的總時間,由盧t/30得出周期

E.改變間尼龍線的長度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的人和T

F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測得的的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù),帶入公式g女丫乙求出重力

加速度g

⑴你認(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯誤的是。為什么？

⑵該同學(xué)用。”的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實(shí)

值偏大還是偏小?。你認(rèn)為用什么方法可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的困難？

解：⑴B（擺長應(yīng)從懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心）、C（擺角太大，不能看作簡諧運(yùn)動）、F（必須

先分別求和各組￡和7值對應(yīng)的g,再取所求得的各個g的平均值）。

⑵小。設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中擺線長分別為匕、%,對應(yīng)的周期分別為小T2,石塊質(zhì)心到材點(diǎn)的距

離為x,由7=2%巨*和T,=2%區(qū)三可解得g="衛(wèi)匚/

V8NgT；-T；

8.（選修）碰撞中的動量守恒

⑴每次入射小球都應(yīng)該從斜槽軌道的同一位置開始自由下滑。

⑵被碰小球的位置必須與入射小球等高，其中心與斜槽末端的水平距離恰好是小球半徑的2

倍。

⑶由于詠/、/均為水平方向，且兩球的豎直下落高度相等，所以它們飛行時間相等，

若以該時間為時間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度。在右圖中分別

用俯、O和0/V表示。因此只需驗(yàn)證：m\,OP=nh，O淤nk?0'N~2玲即可。

⑷必須以質(zhì)量較大的小球作為入射小球（保證碰撞后兩小球都向前運(yùn)動）。

⑸小球落地點(diǎn)的平均位置要用圓規(guī)來確定：用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)都圈在里面，圓心就

是落點(diǎn)的平均位置。

⑹所用的儀器有：天平、刻度尺、游標(biāo)卡尺（測小球直徑）、碰撞實(shí)驗(yàn)器、復(fù)寫紙、白紙、

重錘、兩個直徑相同質(zhì)量不同的小球、圓規(guī)。

⑺若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r落地，但兩個小球都將從

斜槽末端開始做平拋運(yùn)動，于是驗(yàn)證式就變?yōu)椋簃rOPwOM+mrON,兩個小球的直徑也不需

測量了（但必須相等）。

????

OABC

例10.在“碰撞中的動量守恒”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小

球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在百紙上記錄下重錘位置和各小

球落點(diǎn)的平均位置依次為。、力、B、C,設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為如、nk,則下列

說法中正確的有

A.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是從B

B.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是從A

C.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r落地

D.nh-AB=uti-OC

解：最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，因此選B；由于被碰

小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可

能同時落地；由動量守恒得如?吩如?。1+殮，龍；選D。答案是BD。

9.設(shè)計實(shí)驗(yàn)舉例

例11.利用手頭的常用儀器，粗略測定玩具手槍子彈射出時的初速度。除玩具手槍外，所給

的測量儀器為：⑴只有秒表；⑵只有米尺。

解：⑴若只有秒表，可如圖(a),將玩具手槍從地面豎直向上發(fā)射子彈，用秒表記下從發(fā)射

到子彈落會地面所用的時間t,則子彈上升的時間為t/i,故子彈初速度％=//2。

m

g-

gh-

⑵若只有米尺，可如圖(6),將玩具手槍子彈從某一高度處水平射出，用米尺測量射出

時離地面的高度A和水平射程s,則子彈初速度%:§宿

例12.某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。所用

的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g,他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在

彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中。(彈力始終未超過

彈性限度，取紇9.8m/s2)

⑴試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在右圖給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小尸跟彈簧總長人之間的

祛碼質(zhì)量(g)0306090120150

彈簧總長(cm)6.007.158.349.4810.6411.79

彈力大小(N)

函數(shù)關(guān)系圖線，說明圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。

F/N

⑵上一間所得圖線的物理意義是什么？該彈簧的勁度4是多大？

解：⑴根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上?？梢耘卸ㄊ汀觊g是一

次函數(shù)關(guān)系。畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在

直線兩側(cè)。該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長。

⑵圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比。由*=竺可得

Ar

A=25N/mo

【三年真題】

【2012高考試題解析】

（2012?重慶）（1）如圖所示為光學(xué)實(shí)驗(yàn)用的長方體玻璃磚，它的面不能用手直接接

觸.

在用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個針孔4、仄C的位

置相同，且插在c位置的針正好擋住插在。、6位置的針的像，但最后一個針孔的位置不

同，分別為"、e兩點(diǎn)，如圖所示，計算折射率時，用（填“L或％”）得到的值較小，

用（填“"’或"e"）點(diǎn)得到的值誤差較小.

（2）某中學(xué)生課外科技活動小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制作了果汁電池，他們測

量這種電池的電動勢E和內(nèi)阻r,并探究電極間距對E和r的影響，實(shí)驗(yàn)器材如圖所示.

①測量E和r的實(shí)驗(yàn)方案為：調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流

I,依據(jù)公式，利用測量數(shù)據(jù)作出U—/圖象，得出E和匚

②將電壓表視為理想表，要求避免電流表分壓作用對測量結(jié)果的影響，請在圖中用筆畫線

代替導(dǎo)線連接電路.

③實(shí)驗(yàn)中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的u—/圖象如圖中（a）S）（c）（m

所示，由此可知：

在該實(shí)驗(yàn)中，隨電極間距的減小，電源電動勢（填"增大”、"減小"或‘不變"），電源

內(nèi)阻（填“增大”、“減小”或“不變”）.

曲線（c）對應(yīng)的電源電動勢￡■=V,內(nèi)阻r=Q,當(dāng)外電路總電阻為2500

C時，該電源的輸出功率P=mW.（均保留三位有效數(shù)字）

【答案】（1）光學(xué)de

（2XX）U=E-/r②如圖所示

③不變增大0.9754780.268

【解析】（1）玻璃磚的光學(xué)面不能用手直接接觸，接觸面的污漬會影響接觸面的平整，進(jìn)

而影響折射率的測定.連接A、ec并延長至玻璃磚的光學(xué)面與白紙的交線，交點(diǎn)為出射

點(diǎn)，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線即為折射光線，入射角一定，用"點(diǎn)時，折射角大，折射率

??；對于兩光學(xué)面平行的玻璃磚，入射光線和出射光線平行，ec連線與入射光線平行，誤

差小.

（2）①根據(jù)閉合電路的歐姆定律，U=E-lr.

②如圖所示.

③圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為電動勢，交點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，所以電動勢不變，為0.975

V；圖線斜率的絕對值即為內(nèi)阻，斜率的絕對值變大，內(nèi)阻變大.（c）對應(yīng)圖線斜率絕對值

約為478（從線上選取兩點(diǎn)即可求斜率），電源的輸出功率P=（充）2R=（25*；78）2X2500

W=2.68xl04W=0.268mW.

【考點(diǎn)定位】電學(xué)實(shí)驗(yàn)

（2012?上海）29.（8分）在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。

（1）某同學(xué)嘗試用DIS測量周期。如圖，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方

放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A

應(yīng)接到。使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小

球位于。若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時間間隔為f,則

單擺周期的測量值為（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）。

（2）多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L及相應(yīng)的周期。此后，分別取L和

T的對數(shù)，所得到的IgT-lgL圖線為（填："直線”、"對數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線》

讀得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c,由此得到該地重力加速度g=。

【答案】（1）數(shù)據(jù)采集器，最低點(diǎn)（或平衡位置），TT7,（2）直線，4^/102（,

【解析】（I）只有小球在最低點(diǎn)時，磁感應(yīng)器中的磁感強(qiáng)度才最大：連續(xù)N個磁感應(yīng)強(qiáng)度

最大值應(yīng)有N-I個時間間隔，這段時間應(yīng)為（N-1）/2個周期，即：——T=f因此T彳彳

2N-1

（2）根據(jù)：T=2TTI-,取對數(shù)得：lgT=\gL+lg2〃—\gg因此圖象為一條直線;

Ng22

1412

圖象與縱坐標(biāo)交點(diǎn)為C,則C=lg2〃—21gg整理得：

【考點(diǎn)定位】磁場、力學(xué)試驗(yàn)

（2012?廣東）（2）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

①將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在方向

（填“水平,，或“豎直,,）

②彈簧自然懸掛，待彈簧時，長度記為心，彈簧下端掛上祛碼盤時，長度記為上；在

祛碼盤中每次增加10g祛碼，彈簧長度依次記為匕至46,數(shù)據(jù)如下表表：

代表符號L°L\i2c3*Ls

數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為。由表可知所用刻度尺的最小長度為

③圖16是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與的

差值（填Z或"）。

④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m；通過圖和表可知祛碼盤的質(zhì)量為g

（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）。

【答案】①豎直②穩(wěn)定L31mm③Lo④4.910g

【解析】②測量儀器是10分度的需要估讀到最小精度的

下一位，則此刻度尺的最小精度應(yīng)為1mm,故L3讀數(shù)錯誤。

③橫軸表示的是彈簧的形變量，故為彈簧長度與％的差值。

mklOxlO-3

④由機(jī)g=履得圖像的斜率k'=巴=+=,=0.5，

xg2x10

故k=4.9N/m

，掛了祛碼盤后彈簧伸長了2cm,由mg=知其質(zhì)量為10g。

【考點(diǎn)定位】力學(xué)實(shí)驗(yàn)

（2012?山東）21.（13分）（1）某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上

的運(yùn)動規(guī)律。物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動，重物落地后，物塊再運(yùn)動一段距離停在桌面上

（尚未到達(dá)滑輪處）。從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始，每5個點(diǎn)取1個計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間

的距離如圖議所示。打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz。

①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點(diǎn)和之間某時刻開始減速。

②計數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度大小為m/s,計數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小為m/s。（保

留三位有效數(shù)字）。

③物塊減速運(yùn)動過程中加速度的大小為m/s2,若用色來計算物塊與桌面間的動摩

g

擦因數(shù)（g為重力加速度），則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實(shí)值__________（填“偏大”或“偏

小”）。

【答案】（1）①6；7[或7；6]②1.00；1.20③2.00；偏大

【解析】①根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的推論，相鄰相等時間內(nèi)位移之差是常數(shù)加:=。72,可知

開始位移之差為2cm,所以6和7之間某時刻開始減速。②計數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度大小為

0.2001..八八，一L，〃一?,—…0.2329.一一，

v=------mls=1.00/n/s,計數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小為y=-------m/s=1.17m/s。

0.20.2

③物塊減速運(yùn)動過程中加速度的大小為

x4+x,-x2—x10.10604-0.0861—0.660—0.046022^八i2

a=—————-=------------------；------------m/s=2.00m/sf由于

4T24X0.12

紙帶與打點(diǎn)計時器之間有摩擦阻力，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實(shí)值偏大.

【考點(diǎn)定位】力學(xué)實(shí)驗(yàn)

（2012?安徽）21.（18分）I.（10分）圖1為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。砂

和砂桶的總質(zhì)量為〃?，小車和祛碼的總質(zhì)量為〃。實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)

線對小車?yán)Φ拇笮　?/p>

（1）試嗡中，為了使細(xì)線時小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一滑輪的高

度，使細(xì)線與長木板平行.接下來還需要進(jìn)行的一項操作是（）

A.將長木板水平放置,讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計時器的紙帶,給打點(diǎn)計時器通電,調(diào)節(jié)，*

的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動.

B.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計時器的紙帶，嵌去砂和砂

桶，給打點(diǎn)計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動.

C.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，膿去紙帶以及砂和砂桶?/p>

輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動.

（2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量叼和U的選取，以下最合理的一組是

A.M=20g,m=10gs15g、20g、25g、30g、40g

B.JZ=200g;m=20g40g、60g、SOg、100g%120g

C.J/=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g'TfT

D.J/=400g.m=20￡40g、6Qg、SOg、lQQg、120g

（3）圖2是試墟中得到的一條紙帶，

A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)

未畫出.量出相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為5.4=4.22ctn、5E：=4.65cm、510=5.0$ctn、

SDE=5.49ctn、S-7=5.91cmsSFG=6.34cm。已知打點(diǎn)計時器的工作效率為SOHz則小車

的加速度&=m￡（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.

【答案】I⑴B【解析】操作目的是平衡摩擦力，所以應(yīng)除去繩子的拉力，并有紙帶和運(yùn)

動，處于勻速時，說明恰好平衡。

【答案】⑵C【解析】當(dāng)用砂桶和砂子的重力當(dāng)做拉小車的力，則應(yīng)該讓砂桶和砂子的

質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。（3）0.42解：依據(jù)題意得出xl,x2,x3,x4,x5,x6,,然后采用逐差法求加

速度，取平均值，保留2位有效數(shù)字。

【考點(diǎn)定位】力學(xué)實(shí)驗(yàn)

圖（a）

14.（2012?海南）水平放置的輕彈簧,一端固定，另一端與小滑塊接觸，但不粘連；初始

時滑塊靜止于水平氣墊導(dǎo)軌上的O點(diǎn),如圖（a）所示?，F(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢能

與與其壓縮時長度的改變量x的關(guān)系。先推動小滑塊壓縮彈簧，用米尺測出x的數(shù)值；然

后將小滑塊從靜止釋放。用計時器測出小滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動至氣墊導(dǎo)軌上另一固定點(diǎn)A所用

的時間t。多次改變x,測得的x值及其對應(yīng)的t值如下表所示。（表中的工值是根據(jù)t值計

算得出的）

x(cm)1.001.S02.002.503.00

心）3.332.201.601.321.08

0.3000.4550.6250.7580.926

圖（b）

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖（b）中的方格紙上作L-X圖線。

t

（2）回答下列問題：（不要求寫出計算或推導(dǎo)過程）

①已知點(diǎn)（0,0）在1—x圖線上，從！一x圖線看，1與x是什么關(guān)系？

②從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時的動能Ek與！是什么關(guān)系？

t

③當(dāng)彈簧長度改變量為x時，彈性勢能與相應(yīng)的Ek是什么關(guān)系？

④綜合以上分析，與與x是什么關(guān)系？

②滑塊從0點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)做勺速運(yùn)動，設(shè)OA=s,勻速運(yùn)動的速度為V,則有衿一??與士成

t

正比?小滑塊動能三產(chǎn)工”"：，所以E,與JA成正比.

2t

③由能量守恒定律，當(dāng)彈簧長度改變量為x時，彈性勢能與相應(yīng)的為相等，即邑=￡.

④綜合以上分析，為與妙成正比.

【考點(diǎn)定位】此題考查力學(xué)實(shí)驗(yàn)及其相關(guān)知識.

(2012?江蘇)11.(10分)為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù),小亮設(shè)計了如圖所示的裝置

進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)木塊A位于水平桌面上的O點(diǎn)時，重物B剛好接觸地面.將A拉到P

點(diǎn)，待B穩(wěn)定后靜止釋放,A最終滑到Q點(diǎn).分別測量OP、OQ的長度h和s.改變h,重復(fù)上述

實(shí)驗(yàn)，分別記錄幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

(1)實(shí)驗(yàn)開始時，發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪.請?zhí)岢鰞蓚€解決方法.

(2)請根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出s-h關(guān)系的圖象.

mI-hS*1

A(cm)20.030.040.050.060.0

s(cm)19.528.539.048.056.5

(3)實(shí)驗(yàn)測得A、B的質(zhì)量分別為m=0.40kg、M=0.50kg.根據(jù)s-h圖象可計算出A塊與桌

面間的動摩擦因數(shù)〃=.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

(4)實(shí)驗(yàn)中，滑輪軸的摩擦?xí)?dǎo)致口的測量結(jié)果(選填“偏大”或“偏小”).

【解析】（1）減小B的質(zhì)量;增加細(xì)線的長度

（或增大A的質(zhì)量;降低B的起始高度）

（2）（見下圖）

（3）0.4

（4）偏大

【考點(diǎn)定位】探究性實(shí)驗(yàn)

（2012?浙江）21、（10分）在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大

頭針，如圖甲所示。

（1）在答題紙上相應(yīng)的圖中畫出完整的光路圖；

（2）對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率11=（保留3

位有效數(shù)字）；

（3）為了觀察光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了二次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了

8枚大頭針，如圖乙所示。圖中口和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線

上的2枚大頭針是P3和（填“A”和“B”）

【答案】：（1）如圖所示

（2）1.51±0.03

（3）A

【解析】：見答案

【考點(diǎn)定位】實(shí)驗(yàn)操作、儀器讀數(shù)、數(shù)據(jù)處理

（2012?浙江）22、（10分）在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、

細(xì)繩套和一把彈簧秤、

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

0.50LOI1.502.002,。3.003.50

伸長僦0.74L802.803.724.605.5?6.42

工：“嬉

用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m；

（2）某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為N,同時利用（3）

中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50N,請在答題紙上畫出這兩個共點(diǎn)力的合力F8；

（3）由圖得到F^=N。

A

【答案】：（1）k53±2(2)2.10±0.02(3)3.3±0.2

cc

【解析】：見答案

【考點(diǎn)定位】實(shí)驗(yàn)操作、儀器讀數(shù)、數(shù)據(jù)處理

（2012?天津）9.（18分）

（1）質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈

回，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化為kg-m/so若小球

與地面的作用時間為0.2s,則小球受到地面的平均作用力大小為N（取g=10m/s2）。

【答案】：2；12

【解析】：取豎直向上為正方向即=0.2x4一（—0.2x6）kgm/s=2kg-m/s；根

據(jù)動量定理（F-mg）得，F(xiàn)=*+mg=12No計算時要注意方向性。

【考點(diǎn)定位】本題考查動量變化，動量定理。

（2）某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。

①他組裝單擺時，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵

夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是（填字母代號）。

A.保證擺動過程中擺長不變

B.可使周期測量得更加準(zhǔn)確

C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)

主尺cm

6源標(biāo)尺1°

D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動

②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度

L=0.9990m,再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為mm,

單擺擺長為mo

③下列振動圖象真實(shí)地描述了對擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫

作標(biāo)原點(diǎn)表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=O.O87,sinl5°=0.26,

這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是（填字母代號）。

【答案】：①AC②12.0；0.9930③A

【解析】：①橡皮摩擦力較大且用鐵夾將橡皮夾緊，這樣單擺在擺動過程中可保證擺長不變,

需要調(diào)節(jié)擺長時也方便調(diào)節(jié)，選A、C兩項。②游標(biāo)卡尺讀數(shù)為12.0mm,從懸點(diǎn)到擺球的

最低端的長度L=0.9990m,則單擺擺長應(yīng)為從懸點(diǎn)到球心的距離，所以就減去球的半徑，

因此擺長為0.9990-0.0060m=0.9930m。③擺球擺到平衡位置時的速度最大，為了減小誤差,

應(yīng)該從平衡位置開始計時，排除B選項。找角越小誤差越小，振幅越小，且應(yīng)測30次全振

動的時間，所以選A。

【考點(diǎn)定位】本題考查用單擺的簡諧運(yùn)動。

（2012?北京）21.（18分）

在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)，待側(cè)金屬絲接入電路部分的長度約

為50cm。

（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)應(yīng)

為mm（該值接近多次測量的平均值）

【答案】：0.398（0.395-0.399）

【解析】：螺旋測微器讀數(shù)時要注意0.5mm刻線是否露出，讀數(shù)時要有估讀值。

【考點(diǎn)定位】本題考查螺旋測微器讀數(shù)，屬簡單題.

（2012?全國新課標(biāo)卷）22.（5分）

某同學(xué)利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度。該螺旋測微器校零時的示數(shù)如圖（a）所示，

測量金屬板厚度時的示數(shù)如圖（b）所示。圖（a）所示讀數(shù)為mm,圖（b）所示

讀數(shù)為mm,所測金屬板的厚度為mm。

1,O

5

O5

圖（a）圖（b）

【答案】

0.010（填0.009或0.011同樣給分）

6.870（填6.869或6.871同樣給分）

6.860（答案在6.858?6.862范圍內(nèi)同樣給分）

【解析】螺旋測微器在讀數(shù)時，整毫米與半毫米讀數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度

讀出，螺旋測微器要估讀一位，可動部分每一小格表示0.01mm,由此可知（a）讀數(shù)為

0+1.0x0.01mm=0.010mm：（b）讀數(shù)為6.5mm+37.0x0.01mm=6.870mm;所測金屬板的厚度為

6.870mm-0.010mm=6.860mm

【考點(diǎn)定位】本考點(diǎn)主要考查螺旋測微器的讀數(shù)。

[2011高考試題解析】

1.（福建）（18分）

（1）（6分）某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊脑囼?yàn)中：

①用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為cm。

②小組成員在試驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是。（填選項前的字母）

A.把單擺從平衡位置拉開30度的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時

B.測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時間t,則單擺周期為」一

100

C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大

［）.選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小

答案：（1）①0.97②C

解析：（1）由主尺讀得9nim,游標(biāo)上第7格與主尺刻度線對齊，為0.7mm,則該擺球的直徑

為9.7廊=0.97cm。單擺在擺角小于10°時振動為簡諧運(yùn)動，選項A錯誤；由于擺球1個周

期內(nèi)兩次通過最低點(diǎn)，測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時間t,則單擺周期為t/50,選項B

:可知，用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周

錯誤；由單撰周期公式T=2n

期公式計算得到的重力加速度值偏大，選項C正確；選擇密度較小的擺球，測得的重力加速

度值誤差較大，選項D錯誤。

2.（重慶）某同學(xué)設(shè)計了如題22圖3所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、

滑塊、托盤和祛碼等器材來制定滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)Uo滑塊和托盤上分別放有若

干祛碼，滑塊質(zhì)量為M,滑塊上祛碼總質(zhì)量為m,,托盤和盤中祛碼的總質(zhì)量為m,實(shí)驗(yàn)中，

滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運(yùn)動，重力加速度g取10m/s\

上二E

題22圖3

①為測量滑塊的加速度。，須測出它在A、B間運(yùn)動的與,計算a的運(yùn)動

學(xué)公式是________一

②根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得到。與〃2的關(guān)系為：

(l+〃)g

a=m-/Jg

M+(/〃'+⑼

他想通過多次改變根，測出相應(yīng)的。值