9101110[解2n9101110[解2n31q第二章

第課《等比數(shù)列前和》一、選擇題．設(shè)等比數(shù){}前項和，已知a＝2，a＝，那么等()n2A2

10

＋2

B．2

－2C．－[答]D

D．2－析22(2101)2101．等比數(shù)列{}前項和S＝＋，a的()nnA3C．1

B．0D．意數(shù)[答]C[解]a3aSaa6Sa3211a．設(shè)數(shù)列{}等比數(shù)列，其前和為，＝a，公比q的為)n3A－C．或－

BD．或[答]C[解]q13a331q≠1a.3a

1

≠01q33

(1q1≠0q322q20

[解]q34·(n25[解]q34·(n25323n1161.．已知{a}等數(shù)列，a＝，a＝，則a＋a＋…＋a＝()n22n1A－4

n

)

B．－2

n

)C．－4

n

)

D．(1－2

)[答]C82a

n

1

)－1·4·()

2na

aa…a12n1

2321

3…25

2nnn

)．(2014·大全國卷文8)等比數(shù)列{}前n項為S若S＝，＝15則＝nn4()A31C．[答]C[解]1

B．32D．64a312a1512

2q3

q2.a163.12SS)2S226

)2S6

S6．已知等比數(shù)列前項是21前項和是，則前10和是)A7C．[答]D

B．9D．7或63

10n7717n4810n7717n48nn[解]S1030(S20

)2

·()()1010

(49S763.10二、填空題．{}公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a＝，＝16，數(shù){}前項為n1n．[答]127[解]{

}qqa45q2知S為比數(shù)列{}前n項和＝＝48q＝項＝________.n[答][解]a482nn1

?

n?5.三、解答題．已知{a}公不為零的等差數(shù)列，＝，a，，a成比數(shù)列．n139(1)求數(shù)列{}通項公式；n(2)求數(shù)列{}前n和Snn[解]d0a139d8ddd0({

n

}a(1)×1n.(2)(1)a

n

2nS

n

2

223…2n12.

32111nSn[1()2131232111nSn[1()213123413．等比數(shù){}前n項為，知，，成等差數(shù)列．nn12(1)求{}公q；n(2)若－＝，求.13n[解]SS12q1aaqq(2)(1)

aa23131a14[1n2一、選擇題

．若等比數(shù){}項是正數(shù)＝3，a＋a＋＝，則＋a＋的為(n123A21B．C．D[答]D[解]a(1qq21aqq21

)a

n

q>0qaa2aa)×84.數(shù)列{}前之和為1和為等比數(shù)列的公比(nA2．C．或－2D．或[答]C[解]qq17q±2.44

)

13257qa413257qa426311．在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，若－a＝576a－a＝，則＋＋a＋a＋a的54211234值是)A1C．[答]B

B．1D．268[解]a

4

(1)576(941

q331×aaa1023.12{}由數(shù)組成的等比數(shù)列為其前項和知＝＝7S＝)n3AC．[答]B

BD．[解]{

n

}

aS77

1

2q×31141二、填空題．設(shè)等比數(shù){}前項和為，a＝1，＝S，a＝n63[答][解]q13aSaS3161

≠4q≠63a1q4aq3.41．已知等比數(shù)列{}有n項其和為－240且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大，則n公比＝________.[答]

1123211232n1n2n[解]

S80S160Sq2.S80三、解答題1．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù){}前項為S，＝，首項a＝.n322(1)求數(shù)列{}通項公式；nn(2)令＝n＋，數(shù)列{}前n和T.n2nnn[解]Sa.

2q(q3.()aqnn1

1

2

(2)b

n

6nlogn22661n2763.

b7n7nn1{

}bTnbn×756n

(n1)

1192．北京文，已{}等差數(shù)列，滿足a＝3，＝12數(shù){}足b＝，n14＝，且{－}等數(shù)列．4n(1)求數(shù)列{}{}通公式；n(2)求數(shù)列{}前n項．n[解]{

}

41nn4411nn41nn4411nn123