第頁七年級數(shù)學下冊期中考試卷及答案(人教版)一、單選題1．張老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D），四位同學發(fā)表了自己的看法，∠BAC與∠B是同旁內(nèi)角；AB與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AC；點A到BC的距離是線段A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，下列推理中，正確的是（）A．如果∠2=∠4，那么AD∥BCB．如果∠1=∠3，那么AD∥BCC．如果∠4+∠D=180°，那么AD∥BCD．如果∠4+∠B=180°，那么AB∥DC3．如圖，一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1=21°，則∠2度數(shù)為()A．21° B．22° C．23° D．24°4．0.09的算術(shù)平方根是（）A．0.9 B．±0.3 C．0.3 D．±0.95．下列運算正確的是（）A．4=±2 B．（-3）3=27 C．39=3 D．46．下列是無理數(shù)的是（）A．?4 B．32 C．?1.7．在平面直角坐標系中，第四象限的點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標為（）A．（﹣3，5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（3，﹣5）8．象棋，作為中國傳統(tǒng)棋類益智游戲，用具簡單，趣味性強，深受大眾喜愛，其“馬走日，相走田，小卒一去不會返…．”的口訣也被很多人熟知．如圖，是一盤象棋的一部分，在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，象棋中小正方形的邊長視為一個單位長度，若“馬”的坐標(4，a)，“相”的坐標為A．(1，?3) B．(4，1) C．9．如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠BAD＋∠ADC＝180° D．∠3＝∠410．如圖，直線l1∥l2，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠1＋∠2等于（）A．30° B．35° C．36° D．40°二、填空題11．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，若∠1+∠2＝150°，則∠3＝°．12．如圖，添加一個條件，使AB∥CD．13．把命題“二直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果，那么”的形式．14．如圖，將邊長為2cm的等邊ΔABC沿邊BC向右平移1.5cm得到ΔDEF，則四邊形ABFD的周長為三、計算題15．求下列各式中x的值：（1）(x?2)3（2）64x16．計算：3(四、作圖題17．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點坐標分別為A(（1）請根據(jù)△ABC的坐標，構(gòu)造平面直角坐標系；（2）畫出將△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到的△A1B1C五、解答題18．把下列各數(shù)分別填在相應的括號內(nèi)：5，﹣3，0，34，0.3，227，﹣1.732，25，|3?1|，﹣整數(shù){}；分數(shù){}；無理數(shù){}．19．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算術(shù)平方根．20．如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．求證：DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補充完整證明：∵▲，▲∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2∴∠3=∠4（）∴DF∥AE（）．21．五子棋和象棋、圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：15×15的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝．如下圖是兩個五子棋愛好者甲和乙的對弈圖；(甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走)，觀察棋盤思考：若A點的位置記做(8，4)，甲必須在哪個位置上落子，才不會讓乙馬上獲勝．22．如圖，AB和CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．23．如圖，分別找出一個角與∠α配對，使這兩個角成為：①同位角；②內(nèi)錯角；③同旁內(nèi)角．并指出是由哪一條直線截另外哪兩條直線所得．24．如圖，∠C＝∠1，∠2與∠D互余，BE⊥DF，垂足為G，求證：AB∥CD。

參考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：∠BAC與∠B是直線AC、BC被直線AB所截的一對同旁內(nèi)角，故∠BAC與∠B是同旁內(nèi)角角說法正確；

因為∠BAC=90°，所以AB⊥AC，故AB與AC互相垂直說法正確；

因為AC⊥AB，所以線段AC是點C到線段AB的垂線段，故點C到AB的垂線段是線段AC，說法正確；

因為AD⊥BC于點D，所以線段AD的長是點A到BC的距離，故點A到BC的距離是線段AD，說法錯誤所以正確的說法有三個.

故答案為：B.【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義、垂線的定義、垂線段定義及點到直線的距離的定義，一一判斷得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知如果∠2=∠4，那么AB∥CD，不能得到AD∥BC，故此選項不符合題意；B、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知如果∠1=∠3，那么AD∥BC，故此選項符合題意；C、由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可知，如果∠3+∠4+∠D=180°，那么AD∥BC，故此選項不符合題意；D、由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可知，如果∠3+∠4+∠B=180°，那么AB∥DC，故此選項不符合題意；故答案為：B.【分析】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.3．【答案】D【解析】【解答】解：如圖

∵∠1=21°∴∠3=45°-∠1=24°∵GH∥EF∴∠2=∠3=24°.

故答案為：D.

【分析】首先根據(jù)角的和差算出∠3的度數(shù)，進而根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠2的度數(shù).4．【答案】C【解析】【解答】解：∵0.32=0.09∴0.09的算術(shù)平方根是0.3，即0.09=0.3.

故答案為：C.

5．【答案】D【解析】【解答】解：A.4=2，不符合題意；B.（-3）3=-27，不符合題意；C.39D.4=2，符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、乘方分別計算，再判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、?4B、32C、-1.3是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D、73故答案為：B．【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義一一判斷即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵第四象限的點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5∴點P的橫坐標是5，縱坐標是﹣3∴點P的坐標為（5，﹣3）．故答案為：C．

【分析】根據(jù)點坐標的定義及點坐標與象限的關(guān)系求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解∶根據(jù)題意得∶“馬”的橫坐標是4，“相”的縱坐標為3，可求得該平面直角坐標系的原點如圖中點O∴“炮”的坐標為(?3，1故答案為：∶D

【分析】根據(jù)“馬”的橫坐標及“相”的縱坐標，可確定原點，從而寫出“炮”的坐標即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：A.由∠1＝∠2可判斷AD∥BC，不符合題意；B.∠BAD＝∠BCD不能判定圖中直線平行，不符合題意；C.由∠BAD＋∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合題意；D.由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合題意；故答案為：C.

【分析】同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，據(jù)此逐項判斷即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：過點A作AE∥l1，過點B作BF∥l2

∵l1∥l2∴l(xiāng)1∥l2∥AE∥BF∴∠1=∠CAE，∠2=∠DBF，∠EAB+∠ABF=180°∴∠CAB+∠ABD=125°+85°=210°∴∠1+∠EAB+∠ABF+∠2=210°∴∠1+∠2=210°-180°=30°.

故答案為：A

【分析】過點A作AE∥l1，過點B作BF∥l2，利用平行線公理的推論可證得l1∥l2∥AE∥BF，利用平行線的性質(zhì)可推出∠1=∠CAE，∠2=∠DBF，∠EAB+∠ABF=180°，利用已知可得到∠1+∠EAB+∠ABF+∠2=210°，代入計算求出∠1+∠2的度數(shù).11．【答案】30【解析】【解答】解：∠AOC=180°-∠1-∠2

=180°-150°

=30°∴∠3=∠AOC=30°.

故答案為：30.

【分析】根據(jù)平角的定義列式求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求∠3的度數(shù)，即可解答.12．【答案】∠1＝∠2【解析】【解答】解：當∠1＝∠2時，可得到AB∥CD；當∠A+∠ADC＝180°時，可得到AB∥CD；當∠ABC+∠C＝180°時，可得到AB∥CD．故答案為：∠1＝∠2（不唯一）．

【分析】根據(jù)兩直線平行的判定方法求解即可。13．【答案】兩直線平行；內(nèi)錯角相等【解析】【解答】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果?那么?”的形式為：如果二直線平行，那么內(nèi)錯角相等．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【分析】如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論；此命題的題設(shè)是兩直線平行，結(jié)論為內(nèi)錯角相等，再寫成“如果?那么?”的形式即可.14．【答案】9cm【解析】【解答】解：∵將邊長為2cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移1cm得到△DEF∴BE＝AD＝1.5cm，EF＝BC＝2cm，DF＝AC＝2cm∴四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BE＋EF＋FD＝1.5＋2＋1.5＋2＋2＝9（cm）.故答案為：9cm.

【分析】利用平移的性質(zhì)可得到BE＝AD＝1.5cm，EF＝BC＝2cm，DF＝AC＝2cm，然后求出四邊形ABFD的周長.15．【答案】（1）解：(x?2)x?2=x?2=3x=5；（2）解：6464xx=±9【解析】【分析】（1）把（x-2）看成一個整體，根據(jù)立方根的意義求解即可；

（2）把常數(shù)項移到方程的右邊，方程兩邊都除以未知數(shù)項的系數(shù)，將未知數(shù)x的系數(shù)化為1，進而根據(jù)平方根的定義求解即可.16．【答案】解：原式=?4+3+3【解析】【分析】利用二次根式的混合運算的計算方法求解即可。17．【答案】（1）解：如圖所示，建立平面直角坐標系，（2）解：如圖所示，△A【解析】【分析】（1）根據(jù)已知點的坐標確定原點的位置，從而構(gòu)造平面直角坐標系；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)及網(wǎng)格特點分別確定點A、B、C向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度后的對應點A1、B1、C1，然后順次連接即得△A18．【答案】﹣3，0，25，|3?1|；0.3，227，﹣1.732；5，3【解析】【解答】解：∵25=5，|3?1∴整數(shù){﹣3，0，25，|3?1分數(shù){0.3，227無理數(shù){5，34，﹣27，﹣π【分析】根據(jù)整數(shù)，分數(shù)和無理數(shù)的定義計算求解即可。19．【答案】解：∵一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有a+3+2a-15=0解得：a=4又b的立方根是-2解得：b=-8∴3a+b=3×4+（-8）=4∵4的算術(shù)平方根是2∴3a+b的算術(shù)平方根是2【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可得a+3+2a-15=0，求出a的值，再利用立方根的性質(zhì)可得b的值，最后將a、b的值代入3a＋b計算即可。20．【答案】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直的定義）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°又∵∠1=∠2∴∠3=∠4（等角的余角相等）∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】利用平行線的判定方法求解即可。21．【答案】解：∵白棋已經(jīng)有三個在一條直線上，∴甲必須在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不會讓乙馬上獲勝．【解析】【分析】根據(jù)A點的位置表示的坐標規(guī)律，結(jié)合五子棋中白棋已經(jīng)有三個在一條直線上的情況，合理的選擇黑棋的落點。22．【答案】解：∵OE⊥CD∴∠COE=∠DOE=90°∵AB和CD相交于點O∴∠BOD=∠AOC=40°∵OD平分∠BOF∴∠DOF=∠BOD=40°∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=130°．【解析】【分析】由垂直的定義可得∠COE=∠DOE=90°，利用對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=40°，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOF=∠BOD=40°，利用角的和差關(guān)系即可求解.23．【答案】解：①∠α和∠1是同位角，是直線EF、GH被AB所截而成；②∠α和∠2是內(nèi)錯角，是直線EF、GH被AB所截而成；③∠α和∠3是內(nèi)錯角，是直線EF、GH被AB所截而成．【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三