學(xué)級(jí)題籌、燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用鐘，燒開水要用鐘，洗茶壺要用分，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用分鐘，如何安排才能盡早上茶。有噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地卡的載重量是5噸小卡車載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是公升和公，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分，乙洗抹布需要2分，丙用桶接需要分，丁洗衣服需要分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間。、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋，分別需要1鐘鐘分鐘，10分。為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒橋載重能力有限最只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說，每次最多過兩個(gè)人。現(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分，乙牛需2分鐘，丙牛需5分，丁牛需鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。要過河時(shí)間最少？是多少？1頁

年數(shù)速巧一【試題算＋99999＋＋99999【試題】計(jì)算202019＋20199＋＋19919【試題】計(jì)(…+996+998+1000)－－…+995+997+999)【試題】計(jì)算9999×2222＋【試題56×3+56×27+56×96-56×57+56【試題計(jì)算98766×98768－98765×987692頁

年數(shù)年題、父親45歲兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2？、李老師的年齡比劉紅的2多歲李老師前的年齡和王剛年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。、小象問大象媽媽媽媽，我長(zhǎng)到您現(xiàn)在這么大時(shí)，你有多少歲了”媽媽回答說：“我有28歲。小象又問您像我這么大時(shí)我有幾歲呢媽媽回答“你才。問大象媽媽有多少歲了？、大熊貓的年齡是小熊貓的，再過4年大熊貓的年與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？、15前父親年齡是兒子的7倍，10年，父親齡是兒子的倍。求父親、兒子各多少歲。、王濤的爺爺比奶奶大2歲爸爸比媽媽大2歲全五口人共歲已知爺年齡是王濤的，爸爸年齡在四年前是王濤的，問王濤全家人各是多少歲？3頁

年數(shù)牛問析基思：①在求每新生長(zhǎng)的草”和原草量后已知頭求時(shí)間時(shí)，我們?cè)胁荨旅刻鞂?shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差求天數(shù)。②已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求“每天新生長(zhǎng)的草”原有草量。③根據(jù)原有草量若天里新生草量天數(shù)，出只數(shù)。基公：解決牛吃草問題常用到四個(gè)基本公式，分別是∶(1)草的生長(zhǎng)速度＝對(duì)應(yīng)的牛頭吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛吃的較少天數(shù)(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))；(2)原有草量＝牛頭×吃天數(shù)－草的生長(zhǎng)速×吃的天數(shù)；(3)吃的天數(shù)＝原有草÷(頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速)；(4)牛頭數(shù)＝原有草吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度第一種：一般解法有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的”一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作，么就有：頭6天吃的牧草為27×6＝162(這包牧場(chǎng)原有的草和天新長(zhǎng)的草頭9天吃的牧草為23×9＝207(這包牧場(chǎng)原有的草和天新長(zhǎng)的草新長(zhǎng)的草為：－－＝(4)牧場(chǎng)上原有的草為－＝72(5)每天新長(zhǎng)的草足夠頭牛吃，頭減去頭，剩下吃原牧場(chǎng)的草－15)＝＝12()所以養(yǎng)21頭，12天能把牧場(chǎng)上的草吃盡。第二種：公式解法有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速生(草每天增長(zhǎng)量相，如果放牧24頭，則6天吃完牧草，如果放牧頭牛，則吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，多可放多少頭牛？解答：草的生長(zhǎng)速度(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：份頭?？沙蕴煲鼓敛萦肋h(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長(zhǎng)數(shù)所以最多只能放頭。4頁

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及案和題目分析一、按規(guī)律填數(shù)。1）64，，40，3634，)2）815，，13，12，11，)3)145、、9、）、13（）（）4)245、、、（）、（）5)5,9,13,17,21,(),()二、等差數(shù)列1.等差數(shù)列，，2130，39，48…912是幾個(gè)數(shù)？2.1至100所有不能被或9整的整數(shù)和3.210拆成7個(gè)然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5那么，第1個(gè)與6數(shù)分別是多少？4.從開的所有奇數(shù)進(jìn)行分組，其中每組的第一個(gè)數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個(gè)數(shù)，如（）3、57），91113151719212325），27、、……79），（81……，求第5組所有數(shù)和三、平均問題1.知個(gè)的平均數(shù)是72,掉一個(gè)數(shù),下的數(shù)平均數(shù)為去的是_____.2.班有40名生,期中數(shù)學(xué)考,有兩名同學(xué)因故缺考這時(shí)班級(jí)平均分為89分缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分這個(gè)班級(jí)中考平分_______.3.年前5個(gè),小明每月平均存錢4.2元,6月起他每月儲(chǔ)蓄6元那么從哪個(gè)月起小明的平均儲(chǔ)蓄超過元4.ABCD四個(gè)數(shù),次去掉一個(gè),將其余下的三個(gè)數(shù)求平均,這樣計(jì)算了4次得到下面?zhèn)€.23,26,30,33A、、、D4數(shù)的平均數(shù)是多少？5A、、、個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次到下面?zhèn)€23、26、3033，A、、C個(gè)的和是四、加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算1）100-98+96-94+92-……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2019-1975-1976-……-2019=（）3）（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39×（28+39+15）-（14+28+39+15×（28+39）五、數(shù)陣圖1、分別代表三個(gè)不同的數(shù)，并;eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△eq\o\ac(△,+)=〇+〇；〇+〇+〇eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)；eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)〇+〇求：eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)〇□=2.九個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入行列九個(gè)空格中一橫行及每一豎列的三個(gè)之和都等于60.3.從開的九個(gè)連續(xù)奇數(shù)填入3行3列九個(gè)空格中每一橫行一豎列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相.5頁

4用1至99個(gè)數(shù)編制一個(gè)三階幻方，寫出所有能的結(jié)果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個(gè)方格內(nèi)填入不同的數(shù)得每行每和兩條對(duì)角線上的各數(shù)之和相等階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的數(shù)。六、和差倍問題1.園里一共種340棵樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？2.個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是厘，長(zhǎng)是寬的2倍求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。3.、乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上就于數(shù).如果乙數(shù)加上460就于甲數(shù)的3倍兩個(gè)數(shù)各是多少？4.兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊賣出25米第二塊賣出14米剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？5.園里有桃樹和梨樹共150棵桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？6.、乙兩桶油共重30千，如果把甲桶中千油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？七、年齡問題1.弟倆今年的年齡和是歲當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？2.女的年齡和是64歲女兒年齡的3倍母親大8歲求母女二人的年齡各是多少歲？3.哥今年比小麗大12歲8前哥哥的年齡是小麗的4倍今二人各幾歲？4.爺今年72歲孫子今年12歲幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的倍？幾年前爺?shù)哪挲g是孫子的13倍八、假設(shè)問題142個(gè)學(xué)參加植樹,男生平均每人種3棵女生平均每人種棵,生比女生多種56棵.男、女生各多少人？2.小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng),15道題,每做對(duì)一題得分,每做錯(cuò)一題倒扣4分小明共得了72分他對(duì)了多少道?3.張?jiān)嚲碛?5題,對(duì)一題得4分,答錯(cuò)或不答均倒扣1分某同學(xué)共得60分,答對(duì)了多少道題4.華解答數(shù)學(xué)判斷答對(duì)一題給4分答錯(cuò)一題要倒扣4分她了20個(gè)斷題,結(jié)果只得了56分,答錯(cuò)了多少道題?5.育才小學(xué)五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽共10道題,每做對(duì)一道題得8分,一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分她做對(duì)了多少道題?和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹倍多，核桃樹比桃樹少棵．求梨樹、桃樹及核桃各有多少棵？、填適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。6頁

、在eq\o\ac(□,中)eq\o\ac(□,)填適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出個(gè)和4個(gè)蘋果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下個(gè)果。這時(shí)他才想起原來蘋果是梨的倍多個(gè)。原有蘋果、梨各多少個(gè)？、40名學(xué)在做數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人對(duì)第一題，有做對(duì)第二題，有人做對(duì)第三題。那么至少有多少人做對(duì)了三道題？7頁

答案：先洗水后燒開水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需鐘。大卡車噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車每噸耗油量為公)。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于

，此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車大卡車及次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油公升一般的法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分，之后再烙第三張餅還要用4分鐘，共需分鐘但們注意到，在單獨(dú)烙三張餅的時(shí)候外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面分后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅并第三張餅翻過來同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過程用了鐘。所花的時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時(shí)間為，用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間分，乙用水時(shí)間分，總計(jì)3分甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分，甲用水時(shí)間3分，總計(jì)6分丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分，總計(jì)分鐘，總時(shí)間為＋3＋＝26鐘。大家都容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過兩個(gè)人，所以每次過橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要分，然后丙、丁搭過橋，用時(shí)10分。接下來乙返回，送手電筒，用時(shí)2分，再和甲一起過橋，又用時(shí)鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：2＋1＋22＝分鐘。解：＋1＋＋2＋2＝17分要使過時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)同時(shí)過河的兩頭牛過河時(shí)間差盡可能(2)過河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時(shí)21＝鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時(shí)6＋＝8分最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時(shí)分?？偣灿?2＋＋2)＋＝13分。8頁

1.解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常用湊整法。例如將99化成—1去算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。＋＋999＋＋99999＝－＋＋－＋＋＝10＋100＋＋10000

＝111110-5

＝【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外其余都是9仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如199＋1＝202019＋＋2019＋＋＝(201991)＋(20199＋＋＋1)＋(199＋(19＋－＝＋20190＋＋20020-5

＝222220-5

＝22225【析】目要求的是從到1000的數(shù)之和減去從1到999的數(shù)之和的差如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和較麻煩但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)－－3=65=…1000999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+－…+995+997+999)－－3)+(6－5)+…+(996－997)+(1000－999)=1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1)解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+－…+995+997+9