2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．曲線的參數(shù)方程為，則曲線是（）A．線段 B．雙曲線的一支 C．圓弧 D．射線2．函數(shù)f(x)=13ax3A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)≥23．函數(shù)f(x)=3A． B． C． D．4．命題的否定是（）A． B．C． D．5．已知集合，現(xiàn)從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素組成一個(gè)新的雙元素集合，則可以組成這樣的新集合的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為A． B． C． D．7．若函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)＝的圖象是()A． B． C． D．8．六安一中高三教學(xué)樓共五層，甲、乙、丙、丁四人走進(jìn)該教學(xué)樓2~5層的某一層樓上課，則滿足且僅有一人上5樓上課，且甲不在2樓上課的所有可能的情況有（）種A．27 B．81 C．54 D．1089．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間的關(guān)系如下表，由此得到與的線性回歸方程為，由此可得：當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為（）245683040605070A．-10 B．0 C．10 D．2010．已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為A． B．2 C．或2 D．或11．若圓錐的高等于底面直徑，側(cè)面積為,則該圓錐的體積為A． B． C． D．12．在中，，，，則的面積為（）A．15 B． C．40 D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．觀察下列等式：請(qǐng)你歸納出一般性結(jié)論______.14．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則公比______________.15．已知函數(shù)，則的最大值是__________．16．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）某保險(xiǎn)公司決定每月給推銷員確定個(gè)具體的銷售目標(biāo)，對(duì)推銷員實(shí)行目標(biāo)管理.銷售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否，直接影響公司的經(jīng)濟(jì)效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當(dāng)月隨機(jī)抽取了50位推銷員上個(gè)月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.②根據(jù)直方圖估計(jì)，月銷售目標(biāo)定為多少萬元時(shí)，能夠使70%的推銷員完成任務(wù)？并說明理由.（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個(gè)小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗(yàn)，求選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率.18．（12分）已知函數(shù)，是偶函數(shù).（1）求的值;（2）解不等式.19．（12分）已知點(diǎn)在橢圓C:上，A，B是長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線CD的斜率為2，以E(1，0)為圓心的圓與直線CD相切，且切點(diǎn)為線段CD的中點(diǎn)，求該圓的方程.20．（12分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.21．（12分）某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對(duì)該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值．（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）①②③評(píng)判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；（2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．22．（10分）已知的展開式中有連續(xù)三項(xiàng)的系數(shù)之比為1︰2︰3，（1）這三項(xiàng)是第幾項(xiàng)？（2）若展開式的倒數(shù)第二項(xiàng)為112，求x的值．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】由代入消去參數(shù)t得又所以表示線段。故選A2、D【解析】

根據(jù)fx單調(diào)遞增可知f'x≥0在1,2【詳解】由題意得：ffx在1,2上單調(diào)遞增等價(jià)于：f'x即：ax2當(dāng)x∈1,2時(shí)，2x本題正確選項(xiàng)：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求解參數(shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為恒成立問題，從而利用分離變量的方式來進(jìn)行求解.3、B【解析】

取特殊值排除得到答案.【詳解】f(x)=3x故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的判斷，特殊值可以簡化運(yùn)算.4、A【解析】

根據(jù)命題“”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“?”改為“?”，“≤“改為“＞”即可得答案【詳解】∵命題“”是特稱命題∴命題的否定為．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題．這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．5、C【解析】分析：根據(jù)解元素的特征可將其分類為：集合中有5和沒有5兩類進(jìn)行分析即可.詳解：第一類：當(dāng)集合中無元素5：種，第二類：當(dāng)集合中有元素5：種，故一共有14種，選C點(diǎn)睛：本題考查了分類分步計(jì)數(shù)原理，要做到分類不遺漏，分步不重疊是解題關(guān)鍵.6、D【解析】分析：設(shè)，則根據(jù)平面幾何知識(shí)可求，再結(jié)合橢圓定義可求離心率.詳解：在中，設(shè)，則，又由橢圓定義可知?jiǎng)t離心率，故選D.點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問題中的?？贾R(shí)點(diǎn)，在解決這類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.7、C【解析】本題考查指數(shù)型函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及圖像的平移變換.因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以恒成立，整理得：恒成立，所以則又函數(shù)在R上是增函數(shù)，所以于是函數(shù)的圖像是由函數(shù)性質(zhì)平移1個(gè)單位得到.故選C8、B【解析】

以特殊元素甲為主體，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算出所有可能的情況，求得結(jié)果.【詳解】甲在五樓有33甲不在五樓且不在二樓有C3由分類加法計(jì)數(shù)原理知共有54+27=81種不同的情況，故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查排列組合的有關(guān)知識(shí)，需要理解排列組合的概念，根據(jù)題目要求分情況計(jì)數(shù)，屬于簡單題目.9、C【解析】

由已知求得的值，得到，求得線性回歸方程，令求得的值，由此可求解結(jié)論.【詳解】由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得，所以，所以，取，得，所以隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了回歸直線方程的求解，以及殘差的求法，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

由1，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，得到m=±1．當(dāng)m=1時(shí)，圓錐曲線是橢圓；當(dāng)m=﹣1時(shí)，圓錐曲線是雙曲線，(舍）由此即可求出離心率．【詳解】∵1，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，∴m2=1×9，則m=±1．當(dāng)m=1時(shí)，圓錐曲線+y2=1是橢圓，它的離心率是=；當(dāng)m=﹣1時(shí)，圓錐曲線+y2=1是雙曲線，故舍去，則離心率為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐曲線的離心率的求法，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，注意分類討論思想的靈活運(yùn)用．11、B【解析】

先設(shè)底面半徑，然后根據(jù)側(cè)面積計(jì)算出半徑，即可求解圓錐體積.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為，則高為，母線長；又側(cè)面積，所以，所以，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及體積的求解，難度一般.圓錐的側(cè)面積公式：，其中是底面圓的半徑，是圓錐的母線長.12、B【解析】

先利用余弦定理求得，然后利用三角形面積公式求得三角形的面積.【詳解】由余弦定理得，解得，由三角形面積得，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查余弦定理解三角形，考查三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：根據(jù)題意，觀察各式可得其規(guī)律，用將規(guī)律表示出來即可．（，且為正整數(shù)）詳解：根據(jù)題意，觀察各式可得：

第①式中，；②式中，

第③式中，；…規(guī)律可表示為：即答案為.點(diǎn)睛：本題要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、【解析】

利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列方程組，即可求出公比.【詳解】由正項(xiàng)等比數(shù)列中，，得，解得，或（舍去）.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到函數(shù)的最值.詳解：函數(shù)，設(shè)，函數(shù)在故當(dāng)t=時(shí)函數(shù)取得最大值，此時(shí)故答案為：.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了函數(shù)最值的求法，較為簡單，求函數(shù)的值域或者最值常用的方法有：求導(dǎo)研究單調(diào)性，或者直接研究函數(shù)的單調(diào)性，或者應(yīng)用均值不等式求最值.16、【解析】

先判斷函數(shù)的奇偶性，再由導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，然后把f（a2）+f（a﹣2）≥2轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元二次不等式求解．【詳解】函數(shù)f（x）＝﹣x3+2x﹣ex+e﹣x，滿足f（﹣x）＝﹣f（x），則函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)．f′（x）＝﹣3x2+2﹣ex3x2+2﹣2≤2．∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．∵f（a2）+f（a﹣2）≥2，∴f（a2）≥﹣f（a﹣2）＝f（﹣a+2），∴a2≤﹣a+2，解得﹣2≤a≤2．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣2，2]．故答案為：[﹣2，2]．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，方程與不等式的解法、函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）①；②17，理由見解析；（2）.【解析】

（1）①利用頻率分布直方圖能求出月銷售額在，內(nèi)的頻率．②若的推銷員能完成月銷售額目標(biāo)，則意味著的推銷員不能完成該目標(biāo)．根據(jù)頻率分布直方圖知，，和，兩組頻率之和為0.18，由此能求出月銷售額目標(biāo)應(yīng)確定的標(biāo)準(zhǔn)．（2）根據(jù)直方圖可知，銷售額為，和，的頻率之和為0.08，由可知待選的推銷員一共有4人，設(shè)這4人分別為，，，，利用列舉法能求出選定的推銷員來自同一個(gè)小組的概率．【詳解】解：（1）①月銷售額在小組內(nèi)的頻率為.②若要使70%的推銷員能完成月銷售額目標(biāo)，則意味著30%的推銷員不能完成該目標(biāo).根據(jù)題圖所示的頻率分布直方圖知，和兩組的頻率之和為0.18，故估計(jì)月銷售額目標(biāo)應(yīng)定2為（萬元）.（2）根據(jù)直方圖可知，月銷售額為和的頻率之和為0.08，由可知待選的推銷員一共有4人.設(shè)這4人分別為，則不同的選擇為，一共有6種情況，每一種情況都是等可能的，而2人來自同一組的情況有2種，所以選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率.【點(diǎn)睛】本題考查頻率、月銷售額目標(biāo)、概率的求法，考查頻率分布直方圖、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．18、（1）（2）【解析】

（1）由函數(shù)是偶函數(shù)，可知，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解；（2）由題，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得，令，轉(zhuǎn)化為，利用一元二次不等式的解法和指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解．【詳解】（1）由函數(shù)是偶函數(shù)，可知，所以恒成立，化簡得，即，解得．（2）由題，即，整理得，令得，解得或者，從而或，解得或，原不等式解集為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法的應(yīng)用，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19、（1）（2）【解析】

（1）聯(lián)立方程解出ab（2）根據(jù)題意設(shè)出直線CD,聯(lián)立方程得到兩根之和與兩根之積，再利用中點(diǎn)加垂直，解出參數(shù)．【詳解】（1）依題意有：∴，∴（2）設(shè)CD：由得設(shè)，，CD中點(diǎn)則，∴，∴Q（，）又EQ⊥CD∴∴∴∴∴該圓的方程為.【點(diǎn)睛】本題綜合考查橢圓、圓、直線的位置關(guān)系，屬于中檔題．20、（1）；（2）或.【解析】分析：（1）利用零點(diǎn)分類討論法解不等式.(2)先求的最小值為,再解不等式得的取值范圍.詳解：（1）由題意的：,兩邊平方得：,即，解得或，所以原不等式的解集為.（2）,所以的最小值為,所以，即或,亦即或.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分類討論思想方法.(2)解答本題的關(guān)鍵是求的最小值，這里利用了三角絕對(duì)值不等式求最值.21、(1)不滿足至少兩個(gè)不等式，該生產(chǎn)線需檢修;(2)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得出X落在上的概率，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，的可能值為：0,1,2，分別求出對(duì)應(yīng)的概率即可.詳解：（1）由題意知，由頻率分布直方圖得：不滿足至少兩個(gè)不等式，該生產(chǎn)線需檢修．（2）由（1）知：任取一件是次品的概率為：任取兩件產(chǎn)品得到次品數(shù)的可能值為：0,