復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性_第1頁
復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性_第2頁
復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性_第3頁
復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性_第4頁
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復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一1.函數(shù)極限的定義:注意:一、函數(shù)的極限第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一幾何意義:xyOz0dzOuvAef(z)意味著：當(dāng)z從平面上按任一方向、沿任何路徑、以任意方式趨向于時，均以A為極限.第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一2.極限計算的定理定理一證根據(jù)極限的定義,當(dāng)(1)必要性.時，第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一(2)充分性.[證畢]說明：第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一定理二復(fù)變函數(shù)與實變函數(shù)的極限運(yùn)算法則類似，證明也類似.說明：第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一例1證(一)一可知,根據(jù)定理第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一證(二)例1第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一例2證可知,根據(jù)定理一第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一1.連續(xù)的定義:二、函數(shù)的連續(xù)性定理三例如,2.函數(shù)連續(xù)性的定理第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一定理四特殊的:(1)有理整函數(shù)(多項式)第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一例3證(2)有理分式函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)使分母不為零的點也是連續(xù)的.第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一通過本課的學(xué)習(xí),熟悉復(fù)變函數(shù)的極限、連續(xù)性的運(yùn)算法雖然在形式上相同,但在實質(zhì)上有很大的差異,它較之后者三、小結(jié)與思考思考題答案沒有關(guān)系.極限值都是相同的.思考題則與性質(zhì).注意:復(fù)變函數(shù)極限的定義與一元實變函

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