復數(shù)的概念、復數(shù)的坐標表示(一)一、填空題：1、復數(shù)-7的實部是。2、復數(shù)5i—3i2的虛部是。3、復數(shù)z=m—1+(2n+4)i=0，則實數(shù)m=,n=。4、復數(shù)z=3—2i的模為。5、復數(shù)z=a+3i的模Z|=5，則實數(shù)a=。6、復數(shù)z=a+bi(a,beR)在復平面上對應(yīng)的點在第二象限，則a,b滿足的條件。7、在復平面上點A與復數(shù)z=3-2i對應(yīng)，點8與點A關(guān)于x軸對稱，則點8所對應(yīng)的復數(shù)為。8、復數(shù)z=x—1+(2x—3)i模為1，則實數(shù)x=。9、已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m+6)i}meR,N={—1,3}，滿足McN公0，則m=。10、已知集合A={0,1,2,3,4}，設(shè)復數(shù)z=a+bi，a,b可以取集合A中的任何一個元素，則復數(shù)z=a+bi中虛數(shù)有個。二、選擇題：TOC\o"1-5"\h\z11、下列復數(shù)是純虛數(shù)的是()A、-0.2i+3B、2-4iC、-6iD、兀12、復數(shù)Z=(a2—2a)+(a2—2—a)i對應(yīng)點在虛軸上，則()A、a豐2ora豐1B、a豐2anda豐1C、a=0ora=2D、a=013、已知復數(shù)z=a+bi(a,beR)與z=c+di((c,deR),[“c是乙=z()12''\b=d12A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分又非必要條件14、已知復數(shù)z滿足z=—|z|，則z的實部是()A、不小于0B、不大于0C、大于0D、小于0三、解答題：

15、16、已知(2x-1)+i=y-(3-y)i，其中x,yeR，求尤,15、16、17、已知M={1,(m2一2m)+(m2+m一2)i},P={-1,1,4i}，若17、已知M={1,(m2一2m)+(m2+m一2)i},P={-1,1,4i}，若MuP=P，求實數(shù)m的值。18、已知兩個向量a與b對應(yīng)的復數(shù)是七=3和J-5+5i，求向量a與b的夾角。18、復數(shù)的概念、復數(shù)的坐標表示(二)一、填空題：1、復數(shù)丸i+志i2的實部，虛部是。2、復數(shù)sin20°+cos20°i的模是。3、已知Z1=2+i,z2=2+2i,模大的是。4、復數(shù)z=-isin200°+cos100。在復平面上對應(yīng)的點在第象限。5、向量。Z］對應(yīng)的復數(shù)是5-4i，向量OZ^對應(yīng)的復數(shù)是-5+4i，則OZ、+OZ》對應(yīng)的復數(shù)6、若Z1=a+bi,z2=c+di,(a,b,c,deR)，且z^=z2，則有。7、在復平面上點A、B分別對應(yīng)復數(shù)zi=2+3i,z2=-4+5i，則線段AB中點對應(yīng)的復數(shù)z=。8、復數(shù)z滿足z=2，則復數(shù)z在復平面上所對應(yīng)的點的集合。9、復數(shù)z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i是純虛數(shù)，則實數(shù)m=10、在復平面上，滿足條件2vz<4的復數(shù)z所對應(yīng)的點Z組成的圖形的面積是二、選擇題：11、以2i-<5的虛部為實部，2i2+45i的實部為虛部的復數(shù)是()A、2-2iB、2+2iC、-、；E+J5iD、或5+<5i12、已知復數(shù)z=1+cosa+isina，則z的最大值是()A、a2cos—2sin-C、2cos—D、2sin—222B、13、若復數(shù)(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i是虛數(shù)，則實數(shù)m滿足()A、m更一1B、m豐6C、m。一lorm豐6D、m。一landm豐614已知集合A={1,2,3,4}，設(shè)復數(shù)z=a+bi，A、a2cos—2sin-C、2cos—D、2sin—222B、A、560B、528C、520D、516三、解答題：15、復數(shù)(2x-1)+i=y-(3-y)i，其中x,yeR，求x,y。16、復數(shù)z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i是實數(shù)，求z。17、設(shè)a,PeR,丁(a+0)+(a-。)i,丁2i；若丁％，求a,P的值。18、、—/a2+2a—15.是否存在實數(shù)a，使得復數(shù)Z=a2-a-6+—i在復平面上對應(yīng)點在虛軸上，a2一4說明理由。復數(shù)的四則運算（一）一、填空題:1、1、(1-i)2?i=2、3、4、7、若乃是奇數(shù)，則m+（號）4“2、3、4、7、若乃是奇數(shù)，則m+（號）4“=8、已知復數(shù)七=3+4i，z2=t+'，且罕z2為實數(shù)，則實數(shù)t=9、實數(shù)x,y滿足（1-i）x+（1+i）y=2，則xy=。10、已知復數(shù)z與（z+2）2一8i均是純虛數(shù)，則z=二、選擇題：11、集合腸=（xIx=in+i-n,nGN*｝中元素個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、412、(-1+損)3-2+i(1+i)61+2i的值是（A、1B、2C、iD、2i13、設(shè)f(Z)=1-Z,Z=2+3i,Z=5-i，則fCT^Z)=()1212A、-4-4iB、4+4iC、4-4iD、-4+4i14、設(shè)NY為負數(shù)，則下列四個結(jié)論正確的是（）A、若Z2+Z2>0則Z2>Z2B、Z2+Z2=0，則Z=Z12121212C、Z1-Z2=、；(彳+Z2)2-4Z1Z2D、彳-彳是純虛數(shù)或零三、解答題：1-iT+i~°復數(shù)（i+!）4=。i—5.,，，一。復數(shù)~—的共軛復數(shù)是3+4i5、設(shè)i是虛數(shù)單位，計算i+i2+i3+i4++i2011=6、已知AABC中，AB,AC對應(yīng)的復數(shù)分別為-1+2i,-2—3i，則BC對應(yīng)的復數(shù)為求證:15、設(shè)z=a+bi,z=c+di(a,b,c,dgR)16、已知復數(shù)求證:16、已知復數(shù)Z=(1-i)2+3(1+訃,求實數(shù)a,b的值。17、在復平面上，正方形AB。。的兩頂點A,B對應(yīng)的復數(shù)分別是1+2i,3—5i。求另外兩頂點C,D對應(yīng)的復數(shù)。agR，若z—zvZ|，求a18、已知復數(shù)z1滿足（1+g—1+5%=agR，若z—zvZ|，求a復數(shù)四則運算（二）一、填空題:1、計算：（1+，）（1一，）（一2，）2=2、3、復數(shù)z=2+i，則z?z+z+z=用列舉法表示集合A={zIz=in+(—1)n,nGN*}，則A=4、2、3、4、(思+i)25、1—i、復數(shù)J）「。6、,（一1+向）5TOC\o"1-5"\h\z復數(shù)一=—-6、1+如3i7、已知復數(shù)z滿足z=1，則z—2的取值范圍8、若zgC且z+2—2i|=1，貝i]z—2—2i|的最小值是9、復數(shù)_的模為七?'2，則實數(shù)a的值是。a+2i10、在復平面內(nèi)，O是原點，OA,OC,OB表示的復數(shù)分別是—2+i,3+2i,1+5i，那么BC表示的復數(shù)為二10、在復平面內(nèi)，O是原點，11、在復平面上復數(shù)i,1,4+2i所對應(yīng)的點分別是A,B,C，則平行四邊形ABCD的對角線BD的長為（）A、5B、岳C、岳D、而12、設(shè)復數(shù)?=—1+上3i，則1+?=（）A、質(zhì)B、o2C、—-D、上WO213、已知復數(shù)z=a+bi（a,bgR），則z=z是z為實數(shù)的（）A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件14、已知z=1，則z—1+J3i]的最大值和最小值分別是（）A、3,1B、2,1C、3,2D、4,2三、解答題:15、(1+i)2(1—/3i)求復數(shù)z———==—的模。<13+<23i16、…一、1—i、、計算［(1+2i)?i100+(浦)邛-20。17、已知復數(shù)z滿足Z1…1—1,求證：z+是實數(shù)。z18、已知z、①為復數(shù)，z(1+3i)為實數(shù)，o復數(shù)的平方根、立方根、實系數(shù)一元二次方程（一）一、填空題：1、-2的平方根是。2、3+4,的平方根是。3、7—24,的平方根是。4、方程x2+1=0的根是。5、方程2z-五=1的解是。6、已知x2+ix+6=2i+5x,xgR,x=。7、方程（2—x）（x—3）=1的解是。8、有一個根為上的實系數(shù)一元二次方程的另一個根為1+i9、滿足非常Z2+Z=0的復數(shù)根有個。10、在復數(shù)范圍內(nèi)方程x+x—9+3i=0的解為二、選擇題:11、適合方程2x—x—i=0的復數(shù)x是（）￡1iB、箜-1iC、M—1iTOC\o"1-5"\h\z626262,1—z<-12、已知復數(shù)z滿足1=I，則1+Z等于（）A、1—iB、1+iC、1+1iD、1—1i2213、設(shè)f（n）=（^i』）n+（~-）n,ngN，如果Ac{f（n）}，則滿足條件的集合A有（）個。1一i1+iA、8B、7C、3D、無窮多14、設(shè)zgC，則方程z2+z=0的根有（）個。A、1B、2C、3D、4三、解答題：15、求i的平方根。16、解方程2x2—3x+4=0°17、17、求Z100+z200+z300的值。18、已知關(guān)于X的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根，求這個實數(shù)根以及實數(shù)k的值。復數(shù)的平方根、立方根、實系數(shù)一元二次方程（二）一、填空題:1、-4的平方根是2、方程x2+x+1=0的根是。3、8+63勺平方根是。、（1-i）24、方程Z+Z2=的解是45、已知x2+ix+6=2i+5x,xgC,x=。TOC\o"1-5"\h\z6、有一個根為-+-i的實系數(shù)一元二次方程的另一個根是。227、滿足方程Z2+Z=0的復數(shù)根是。8、在復數(shù)集內(nèi)方程x2—2x+—=0的根是。21…9、-的立方根是。8210、若方程x2+ax+b=0有一個根是一，則實數(shù)a=，實數(shù)b=i二、選擇題：11、5+12i的平方根是（）A、±（3+2i）B、3±2iC、±3—2iD、—3土2i12、—-+金2212、—-+金22i,A={xIx=①k+①-k,kgZ｝，則集合A中的元素有（）個。A、1B、2C、3D、413、關(guān)于x的方程x2+px+q=0，其中p、qgR，若設(shè)△=P2—4q，下面命題：（1）方程有兩個復數(shù)根；（2）A>0時的方程有兩個不等復根；（3）△=0時方程有兩個不相等復根；（4）A<0時方程無實根。其中真命題的個數(shù)是（）個。A、1B、2C、3D、414、若方程ax2+bx+c=0（a。0）在復數(shù)集中的兩個根為a,P，則下列結(jié)論中恒成立的是（）A、a,P互為共機復數(shù)B、當A=b2—4ac>0時，a,P必有實數(shù)根bcC、以+。=一一,以。=一D、燈一。I2=(以+。)2-4以。aa三、解答題：15、設(shè)a,P是關(guān)于x的方程x2+2x+m=0(meR)的兩個根，求四|+|。|的值。16、解方程：z+z=2+i。17、已知關(guān)于x的方程x2+(1+2i)x—(3m—1)i=0有實數(shù)根，試求純虛數(shù)m的值。18、已知方程x2+x+m=0(meR)有兩個根a,P，且杯一。|=3，求實數(shù)m的值。1、2、3、6、7、已知z.=m2—3m+m2i1、2、3、6、7、已知z.=m2—3m+m2i,z=4+(5m+6)i，.上工(—1+i)(2+i)i是虛數(shù)單位，其中m為實數(shù)，若七—z2=0，則m=8、“(一1+v'3i)5復數(shù)一=—-1+展i9、1—i

當z=———時，

'.?.21100+z50+1=10、已知復數(shù)z與（z+2）2—8i均是純虛數(shù)，則z=。11、已知復數(shù)（2化2—3k—2）+（k2—k）i在復平面內(nèi)第二象限，則實數(shù)k的取值范圍。112、已知函數(shù)Z=a—31（agR）對應(yīng)點都在圓心在原點的單位圓內(nèi)（不包括邊界），則。的取值范圍是。二、選擇題：13、下面四個命題中正確的個數(shù)是（）①0比—i大②兩個復數(shù)互為共機復數(shù)，當僅其和為實數(shù)③x+yi=1+i的充要條件是x=y=1④如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一-一對應(yīng)。A、0個B、1個C、2個D、3個14、已知z=2—i,z=1=3i，則復數(shù)一+亍的虛部為（）12z15A、1B、—1C、iD、—i15、考察下列命題，其中真命題是（）一、填空題:5+i—1-i1+i、設(shè)z=-1+()2011，貝Iz=1-i1復數(shù)(1+-)4=。i4、復數(shù)z滿足(1+2/)z=4+3i，那么z=5、設(shè)復數(shù)z=m2(1+i)—m(1—i)—6(1+2i)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m=A、Z1=ZJoZ1=±Z2C、Z=Z,Z=A、Z1=ZJoZ1=±Z2C、Z=Z,Z=ZnZ=Z122313Z+Z=0nZ為純虛數(shù)16、過原點和％3—i對應(yīng)點的直線的傾斜角是（2兀-5兀c、T、~6三、解答題:17、實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=（1+i）m2+（5—2i）m+6—15i是①實數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù)。18、已知關(guān)于尤,y的方程組：(2x+1)+i=y+93—y)i①二-』7.、八°令有實數(shù)解，求a，b的值(其中x,y,a,bgR)。(2x+ay+(y—4x—bi)=9—8②19、已知復數(shù)z滿足（z—2）=1+i，復數(shù)z的虛部為2且z?z是實數(shù)，求復數(shù)z。112122

20、已知乙=-~「-(a>0,agR)，復數(shù)s=z(z+i)的虛部減去其實部所得的差是-，求復數(shù)①20、21、已知復數(shù)z同事滿足兩個方程:求復數(shù)z。1-i222、若虛數(shù)z同事滿足下列兩個條件：①z+-是實數(shù)；②z+3的實部與虛部互為相反數(shù)。這樣的虛數(shù)是z21、已知復數(shù)z同事滿足兩個方程:求復數(shù)z。復數(shù)單元測試題(二)一、填空題：八1、-…1、(i—-)3的虛部是i2、(1—i)2.i=。3、1-5i(偵3+i)24、-1-3i已知w=,2則①2+①+1=5、Z=(m2一3m+2)+(m2+m一2)i是純虛數(shù)，實數(shù)m=。6、已知復數(shù)z=3+4i,且z(t-i)是實數(shù)，則實數(shù)t3、1-5i(偵3+i)24、-1-3i已知w=,2則①2+①+1=5、Z=(m2一3m+2)+(m2+m一2)i是純虛數(shù)，實數(shù)m=。6、已知復數(shù)z=3+4i,且z(t-i)是實數(shù)，則實數(shù)t=。7、已知復數(shù)z滿足_Z=i，則1+z=。1+z8、設(shè)z1=3+4i,z2=-2一i，那么z1一z2=。19、復平面內(nèi)，已知復數(shù)z=x-3