建筑中的數(shù)學美第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第一部分

黃金分割－數(shù)學之美第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一黃金分割－數(shù)學之美中世紀德國的數(shù)學家、天文學家開普勒曾經指出：“在幾何學中有兩件瑰寶：一是畢達哥拉斯定理，另一個是黃金分割率。”黃金分割這個名詞現(xiàn)在已經被越來越多的人所知。黃金分割這個數(shù)學中的名詞已經不在神秘。它被運用在各種各樣的方面。大到建筑、美術、攝影，到處都有它的身影。我們小組就對黃金分割這個數(shù)學美展開具體的分析與研究。

第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一什么是黃金分割什么是黃金分割？或許大多數(shù)人只知道0.618這個數(shù)字。但是，難道黃金分割就只有這些嗎？黃金分割﹝GoldenSection﹞是一種數(shù)學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。把一條線段分成兩段，使其中較大的一段是原線段與較小一段的比例中項，叫做把這條線段黃金分割．如圖：AC/BC=AB/AC，則圖中C點就為黃金分割點。取AB＝L，AC=x，因為AC2=AB×BC，所以x2＝（L－x）×L，即x2＋xL－L2＝0，解得x＝在黃金分割線段的基礎上，還有一種矩形叫做黃金矩形。上圖中，以AC為長，BC為寬，作出的長方形既黃金矩形。凡是符合這種比例分割的任何物體和對象，都具有很好的使用價值和美學特征。畢達哥拉斯曾把“0.618”這個數(shù)譽為人間最精巧的比例，哪里有0.618，那里就閃爍著美。第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一常量與變量二、定義符號常量的一般格式:CONST<常量標識符>=<常量>例如：ConstPi=3.14159;Zero=0;Blank=‘‘;符號常量一經定義，在程序的執(zhí)行部分就只能使用該常量標識符，而不能修改其值。第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一常量與變量引入了符號常量后，我們可以把例1修改為:Programexam1;constpi=3.14159;varr,c,s:real;beginreadln(r);c:=pi*2*r;s:=pi*r*r;writeln(c,s);end.使用符號常量比直接用數(shù)值更能體現(xiàn)“見名知義”的原則，也便于修改參數(shù)，故一個較好的程序中，應盡量使用符號常量，在執(zhí)行部分基本上不出現(xiàn)直接常量。第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一常量與變量三、什么是變量？變量代表了一個存儲單元，其中的值是可變的，故稱為變量。如游戲“魂斗羅”中玩者命的個數(shù)最初為3，當你死了一次命減少一，這里命的個數(shù)就是一個變量（或者說命的個數(shù)存儲在一個存儲單元中）。即在程序運行過程中，其值可以改變的量，稱為變量。變量有三個要素是：變量名、變量類型、變量值。四、變量說明在程序中若要使用變量，變量的名稱及類型在程序的變量說明部分加以定義，變量的值則在程序的執(zhí)行部分中才能賦給。變量說明的一般格式：

VAR

<變量名1>[,<變量名2>]:<類型>;

例如：

varage,day:integer;amount,average:real;類型：integerrealcharbooleantext第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一賦值語句

變量既然代表一個存儲單元，其值是可變的，那么其中的值是怎么提供的，又是怎么改變的呢？可以通過賦值語句來進行。

1、賦值語句的格式變量名:=表達式；其中“:=”稱為賦值號。

2、執(zhí)行過程計算機先計算賦值號右邊表達式的值，然后將表達式的值賦給變量名代表的變量。如：A：=（9*8）-（2-1）;A:=A+1第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一算術表達式算術表達式是由運算對象(包括常量、變量、函數(shù))、算術運算符、圓括號組成的有意義的式子。如：A+3.14159*5/8.4-Abs(-1123)常用的算術運算符有:＋(加),－(減),＊(乘),／(實數(shù)除),DIV(整除),mod(求余)注意:DIV運算只取商的整數(shù)部分

,如10DIV2=5,10DIV3=3,5DIV10=0Mod運算求余數(shù),如10mod4=2

在算術運算中運算符的優(yōu)先順序與數(shù)學上的四則運算一致，即“先乘除后加減”（注：“MOD”、“DIV”運算的優(yōu)先級與“＊”、“/”相同）。

第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一賦值語句例題:執(zhí)行下列程序后,變量a,b的最終值各是多少?programex1;vara,b:integer;begina:=1;b:=2;a:=a+b;b:=a-b;a:=a-b;end.練習：假定a，b，c是整型變量，且值分別是1，2，3。問執(zhí)行a:=b;b:=c;c:=a;三個語句后a，b，c的值是什么？如果賦值語句的次序改為：b:=c;c:=a;a:=b;結果相同嗎？第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一上機練習已知某梯形的上底A=13，下底B=18，高H=9，求它的面積s。(13+18)*9/2=999答:>>>>>>Consta=13;b=18;h=9;Vars:real;Begins:=(a+b)*h/2;writeln(s);End.第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共22頁，2023