《直線與圓的位置關(guān)系》（四）教學(xué)目標(biāo)1．了解切線長的概念2．經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題．教學(xué)重點(diǎn)：掌握切線長的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用切線長的性質(zhì)解決問題．教學(xué)過程一．情境創(chuàng)設(shè)1．如圖，點(diǎn)P在⊙O上，如何過點(diǎn)P作⊙O的切線？????OA?POA如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)A在⊙O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，`另一條直角邊經(jīng)過⊙O外一點(diǎn)P，PA是⊙O的切線嗎？為什么？?BO?BOAP二．探究學(xué)習(xí)1．嘗試（1）P為⊙O外一點(diǎn)，如何用直角三角板經(jīng)過點(diǎn)P作⊙O的切線？這樣的切線能作幾條？（2）如圖PA．PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A．B，沿直線OP將圖形對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？你能通過證明驗(yàn)證這些關(guān)系嗎？2．概括定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長性質(zhì)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3．典型例題例1．如圖，已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點(diǎn)P有⊙O的兩條切線PA．PB，則切線長為_____cm，這兩條切線的夾角為____?！螦OB=______．例2．如圖1，PA．PB是，切點(diǎn)分別是A．B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA．PB為E．F點(diǎn)，已知，。（1）求△PEF的周長；（2）求的度數(shù)。例3．?dāng)?shù)學(xué)課上，數(shù)學(xué)老師把一個(gè)乒乓球放在一個(gè)V形架中，如圖是它的平面示意圖，CA．CB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A．B，某同學(xué)通過測(cè)量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直徑？4．練習(xí)（1）如圖AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A．B兩點(diǎn)的切線交于P．Q，求證：PO⊥OQ（2）如圖AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A．B兩點(diǎn)的切線交于P．Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半徑．三．歸納總結(jié)1．理解了切線長的定義．性質(zhì)；2．熟悉常見的基本圖形（例6圖形）和常用輔助線（作過切點(diǎn)的半徑）．【課后作業(yè)】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1．如圖，三個(gè)半徑為1的圓兩兩外切，且等邊三角形的每一條邊都與其中的兩個(gè)圓相切，則△ABC的周長為。2．兩條邊是6和8的直角三角形，其內(nèi)切圓的半徑是．3．林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測(cè)出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現(xiàn)已知∠BAC＝60°,AB＝0．5米，則這棵大樹的直徑為__米．4．如圖，⊙I為的內(nèi)切圓，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，且為⊙I的切線，若的周長為21，邊的長為6，則的周長為（）A．15B．9C．8D．7．55．△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D．E．F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半徑為．求△ABC的周長．EECFDABO6．如圖：△ABC中，∠C＝900，點(diǎn)O在BC上，以O(shè)C為半徑的半圓切AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半徑和邊AC的長．BBACEOD7．如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC,