二次函數(shù)專題訓(xùn)練②題53．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答下列問題:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克X元，月銷售利潤(rùn)為Y元，求Y與X的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出X的取值范圍）；(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？54．某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系式；求截止到幾個(gè)月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？55．啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量是10萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的啊銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-1/10X2+7/10X+7/10，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：試寫出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元；把（1）中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資額和預(yù)計(jì)年收益如下表：如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目。56．某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛，本所度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)增加的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)測(cè)年銷售量增加的比例為0.6x，已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)－投入成本）×年銷售量。寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，問投入的成本比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？57．某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為10元的商品，據(jù)市場(chǎng)分析，每件售價(jià)15元，則一天可售55件，如果售價(jià)每降1元，則日銷售量可增加3件，（為了方便結(jié)賬，定價(jià)取整數(shù)）設(shè)銷售單價(jià)為x元，日銷售量為y件，日獲利為w元。解答下列問題：(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)計(jì)算單價(jià)為12元時(shí)的日銷售量和日是售利潤(rùn)；(4)若使日銷售利潤(rùn)達(dá)到200元，且老板要盡快減少庫(kù)存，則售價(jià)應(yīng)定為多少元?(5)在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)作出w與x的圖象，觀察圖象，說明定價(jià)為多少元時(shí)，日獲利最多，為多少？(6)若物價(jià)局限定其定價(jià)不能超過其進(jìn)價(jià)的80％，則定價(jià)為多少元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)？(7)試問：在（5）的條件下，銷售利潤(rùn)是否有最小值？若有，試求出，若無，說明理由；(8)分別寫出本題中w與x的取值范圍。專題探究：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號(hào)與圖像的關(guān)系1、（2010?昭通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0C、a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞02、（2010?文山州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0C、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0D、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞03、（2011?重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜04、（2011?雅安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，則正確的結(jié)論是（）A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤5、（2011?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②b2-4ac＞0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、46、（2011?山西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac＞0Ｂ、2a-b=0Ｃ、方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小7、（2011?瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、48、（2011?蘭州）如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）a-b+c＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)9、（2011?昆明）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A、b2-4ac＜0B、abc＜0C、2a-b＜-1D、a-b+c＜010、（2011?雞西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)11、（2010?梧州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A、ac＜0B、a-b+c＞0C、b=-4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=512、（2010?鐵嶺）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A、abc＞0B、b＞a+cC、2a-b=0D、b2-4ac＜013、（2010?欽州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A、②③B、②④C、①③D、①④１４（2010?黔南州）如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A、ac＜0Ｂ、a+b+c＞0Ｃ、x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3１５，（2010?福州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a＞0B、c＜0C、b2-4ac＜0D、a+b+c＞0描點(diǎn)畫函數(shù)y=3x2-4x+1圖象并根據(jù)圖象回答問題①當(dāng)x________時(shí)，y>0當(dāng)__________時(shí)，y<0當(dāng)__________時(shí)，y=0②若x1=5,x2=7，x3=對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是y1,y2,y3，用“<”連接y1,y2,y3______________________________________________________________________________17、求y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)___________________18、求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)_____________________。一、選擇題1、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2、如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為x＝－1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（）．

（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③3、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3OxyOxyOxyOxyOxyOxyABCD5、已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象開口向上，并經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，(1，0).下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大B.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C.存在一個(gè)負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x>x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大D.存在一個(gè)正數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x>x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大6、已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a＞0)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（）Oyx圖9A.m-1的函數(shù)值小于0

B.m-1Oyx圖9C.m-1的函數(shù)值等于0

D.m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題1、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖8所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b|，則P、Q的大小關(guān)系為.2、如圖9所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是．3、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．xyO第4題（第3題）圖84、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第xyO第4題（第3題）圖8三、解答題1、知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．3、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖5中畫出它的圖象；（2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．圖6圖5圖6圖54、二次函數(shù)的圖象如圖6所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根．（2）寫出不等式的解集．（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．5、如圖7，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；xyO3－9－1－1AB圖7（3）xyO3－9－1－1AB圖76、容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1m2建筑面積上的資金投入Q（萬(wàn)元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.7、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象記為拋物線．（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)，但不過點(diǎn)，寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式：（任寫一個(gè)即可）．（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點(diǎn)，記為拋物線，如圖②，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，為軸上一點(diǎn)．若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）請(qǐng)?jiān)趫D③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形．若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說明師