第二 1的兩個(gè)小正方形，通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？課件出示第21頁(yè)圖2－1.2－11的小正方形，剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形．1：拼成后的大正方形面積是多少？2a，a2＝2，a可能是整數(shù)嗎？a2，2，a不課件出示第21頁(yè)“做一做b2a如圖所示，a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)算器進(jìn)行將他的探索過(guò)程整理如下，你的1.9881<S<2.0161.999396<S<2.0021.4142<a<1.4141.99996164<S<2.000244總結(jié)：a12之間的一個(gè)數(shù)，既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，a一定不是有理師：如果寫(xiě)成小數(shù)形式，事實(shí)上，a＝1.41421356…它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．課件出示第23頁(yè)“做一做”．事實(shí)上，b＝2.236067978…它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．0.1，b≈2.2，0.01，b≈2.24.課件出示第23頁(yè)“議一議課件出示第23頁(yè)“想a,b,c是無(wú)理數(shù)外我們十分熟悉的圓周率π＝3.14159265…581)課件出示第23頁(yè)例題 無(wú)理數(shù)有：0.1010001000001…(101．第21頁(yè)“隨堂練習(xí)2．第24頁(yè)“隨堂練習(xí)1．第22頁(yè)習(xí)題2.1第1，2題2．第25頁(yè)習(xí)題2.2第1，2，3題了解數(shù)的算術(shù)平方根與平方根的概念x2＝a，則a叫x的平方，xa的什么呢？本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)．．．師：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理， ，y2＝ 師：在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)，我們掌握了自然數(shù)的平方運(yùn)算，12＝1，22＝5一般地，xa，x2＝a，xa，記作a，讀作“根號(hào)a”．特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平是0，即 師：回憶在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)的平方時(shí)，949的數(shù)的？ 22＝45

4 4－5＝25( 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平(也做二次一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平；0只有一個(gè)平，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平正數(shù)a的兩個(gè)平，一個(gè)是a的算術(shù)平 兩個(gè)平合起來(lái)可以記作±a，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”．例如：(±4)2＝16，則＋4和－4都是16的平，即16的平是±4.4是16的算術(shù)平．求一個(gè)數(shù)a的平的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)平與算術(shù)平的聯(lián)系與區(qū)別．包含關(guān)系：平包含算術(shù)平，算術(shù)平是平的一種只有非負(fù)數(shù)才有平和算術(shù)平0的平是0，算術(shù)平也是個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平，但只有一個(gè)算術(shù)平表示法不同：平表示為±a，而算術(shù)平表示為課件出示第26頁(yè)例分析：體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平的過(guò)程，利用平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平可以開(kāi)出來(lái)，有的正數(shù)的算術(shù)平只能用根號(hào)表示課件出示第26頁(yè)例求算術(shù)平的方法求得題目的解．教師強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題t是正數(shù)，求的是算術(shù)平課件出示第28頁(yè)例分析：體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的平的過(guò)程，利用平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的平1．第27頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1，2題2．第28頁(yè)“想3．第29頁(yè)隨堂練習(xí)第1，2，3題a≥0，二是a≥0.沒(méi)有算術(shù)平平的概念：若x2＝a，則x叫做a的平，x＝±平的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平，0的平是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平1．第27頁(yè)習(xí)題2.3第1，2，3題2．第29頁(yè)習(xí)題2.4第1～6題在平的引入時(shí)，多提了一些具體的問(wèn)題，引起學(xué)生的思考，讓學(xué)生從具體的例子中象出平的概念 了解立的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立立的概念和性質(zhì)區(qū)別立和平22的正方體的棱長(zhǎng)是多少？請(qǐng)回憶求解a2＝2時(shí)的情境，那么a3＝2呢？(板書(shū)課題)儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？(球的體積為V＝πR3，R為球的半徑．)R師：為了解決題目中的問(wèn)題，需要引入一個(gè)新的運(yùn)算，類似于平的概念．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立(也叫做三次)．立性質(zhì)和開(kāi)立方運(yùn)算課件出示第30頁(yè)“做一做①2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，②－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，小結(jié)：正數(shù)的立是正數(shù)；0的立是0；負(fù)數(shù)的立是負(fù)數(shù)課件出示第30頁(yè)“議一議①正數(shù)有幾個(gè)立？②0有幾個(gè)立？③負(fù)數(shù)有幾個(gè)立小結(jié)：正數(shù)有一個(gè)正的立；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立；0的立仍是師：類比開(kāi)平方的概念，生：求一個(gè)數(shù)a的立的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)平與立的區(qū)別與聯(lián)系根；(3)正數(shù)的平有兩個(gè)，而正數(shù)的立只有一個(gè)．立來(lái)研究；(3)0的平和立都是0.課件出示第31頁(yè)例先指名學(xué)生板演，再集中講評(píng)，注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式課件出示第31頁(yè)“想分析：類比 (a)2＝a(a≥0)和a2＝|a|得出結(jié)論：(3a)3＝a，3課件出示第31頁(yè)例指名學(xué)生讀題，311～2了解立的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立，能用開(kāi)立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立．5符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”對(duì)于立，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立但有一個(gè)立靈活運(yùn) ：(3a)3＝a，3a3＝a，3－a＝－3立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算我們可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立．322.51～6 某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地新建一個(gè)環(huán)保公園已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，400000m2.此公園的寬是多少？長(zhǎng)是多少？xm，2xx·2x＝400000，2x2＝400000，x2＝200所以公園的寬x就是200000的算術(shù)平師：(1)10m，(2)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，800m2，如何估計(jì)它的半徑？(1200000m2，大家估計(jì)一下，200000？10010000，10001000000，所以公園的寬大約幾百米，1000m寬，10m，450(2)800m2，8003.14255，16的平方，16課件出示第33頁(yè)“議一議學(xué)生分組討論，課件出示第33頁(yè)例題分析：根據(jù)題意作示意圖，數(shù)形結(jié)合，課件出示第34頁(yè)“議一議”．1～1000以內(nèi)時(shí)，可利用乘方與開(kāi)方為互逆運(yùn)算來(lái)確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時(shí)，利用與被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)之間的規(guī)律，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，將其轉(zhuǎn)化到被開(kāi)方數(shù)在1～1000以內(nèi)進(jìn)行估算，即平中的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)2n(n是正整數(shù))位，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)n位．341～234～352.61～6學(xué)中選取學(xué)生熟悉的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)．比如，本節(jié)課的教學(xué)中選取了“新建環(huán)保公園”的問(wèn)題，與學(xué)生平時(shí)的生活密切聯(lián)系，容易把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái).5會(huì)用計(jì)算器求平和立會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題用計(jì)算器求平和立掌握用計(jì)算器求平和立的按鍵順序必須使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的計(jì)算是v1＝gR，第二宇宙速度的計(jì)算為v2＝2gR，其中g(shù)＝9.8m/s2，R＝6.4×106m，你能根據(jù)利用計(jì)算器，(1)

－137 (5)372．課件出示第36頁(yè)“做一做解：(1)800≈28.284

35≈1.6380.58≈0.76158；(4)3－0.432≈－0.755課件出示第37頁(yè)例題．課件出示第37頁(yè)“議一議”第(1)題課件出示第37頁(yè)“議一議”第(2)題．師：既然結(jié)果相同，37372.71～4了學(xué)生，小組內(nèi)交流的學(xué)習(xí)方式． 了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，知道實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，3

3，4，7，π，－2，337

，－5，－

,無(wú)理數(shù)集合,正數(shù)集合 ,負(fù)數(shù)集合師：235的倒數(shù)是什么？3，0，－π課件出示第39頁(yè)“想a指名回答后，a的相反數(shù)為－a，絕對(duì)值為|a|，a≠0，它的倒數(shù)為a相反數(shù)：a與－a互為相反數(shù)；0a≠0時(shí)

與a

(0沒(méi)有倒數(shù)絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，00.在有理數(shù)范圍內(nèi)，2×5＝5×2，＝3×5×1 3×5×1＝＝ 42＋72＝(4＋7)2＝11課件出示第39頁(yè)“議一議”．在數(shù)軸上，391～3402.81～4 第1二次根式和最簡(jiǎn)二次根式什么是平、算術(shù)平5117.2，49（c＋b）（c－b）(b＝24，c＝25)生：都含有開(kāi)方運(yùn)算，一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)．強(qiáng)調(diào)條件：a≥0.課件出示第41頁(yè)“做一做＝板書(shū)：ab＝a· a(a≥0,b>0)．＝ 積的算數(shù)平，等于算數(shù)平的積；商的算數(shù)平，等于算數(shù)平的商．課件出示第42頁(yè)例師：化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中，31565中，被開(kāi)方數(shù)中都不含分母，3根式．化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，課件出示第42頁(yè)例簡(jiǎn)的，哪些不是最簡(jiǎn)的，旨在利用所學(xué)將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．課件出示第42頁(yè)“議一議二次根式從形式上看，必須含有二次根號(hào)“在二次根式中，aa≥0，即被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，這是定義的一個(gè)重要組成部分，不可省略，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平，所以當(dāng)a<0時(shí)，沒(méi)有意義．在二次根式中，a可以是數(shù)，二次根式a(a≥0)是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平，即a(a≥0)是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)，式子a，a≥0(這是使式子有意義的條件)；②本身a≥0(這是由算術(shù)平的意義所決定的)．要使ab有意義，ab≥0，a與b42掌握并會(huì)運(yùn) a·b＝a· a＝a(a≥0, 積的算數(shù)平，等于算數(shù)平的積；商的算數(shù)平，等于算數(shù)平的商．432.91～2題第2二次根式的運(yùn)經(jīng)歷二次根式的運(yùn)算法則的探索過(guò)程師：二次根式的性質(zhì)是什么？用如何表示？積的算數(shù)平，等于算數(shù)平的積．商的算數(shù)平，等于算數(shù)平的商＝a·b＝a· a(a≥0,b>0)．＝ 師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式，＝分別把下面兩個(gè)式子ab＝a· ＝ 邊對(duì)換就得到二次根式的乘法法則和除法法則：a·b＝ab(a≥0，b≥0) b，bb課件出示第44頁(yè)例教師引導(dǎo)學(xué)生完成，課件出示第44頁(yè)例4.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)類比有理數(shù)運(yùn)算，課件出示第44頁(yè)例讓