第十二章機(jī)械能和內(nèi)能§15.1功1．功的定義：若一個(gè)力作用在物體上，且物體在力的方向上移動(dòng)了一段距離，我們就說(shuō)這個(gè)力做了功。2．功的計(jì)算：W＝F′s＝Fscosα﹚﹚F′ααFF′SF※α是F和s的夾角，若α＝0°則cosα＝1，即W＝Fs；若α＝90°則cosα＝0，即W＝0。3．功的單位：

SI焦（耳）/J。1J＝1N·m。如果作用在物體上的力為1N，物體在力的方向上移動(dòng)的距離為1m，則這個(gè)力所作的功就是1J。§15.3功率（P）1.定義單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫做功率。2.公式

3.單位4.物理意義描述做功快慢的物理量。P＝W/t＝Fs/t＝FvSI瓦（特）/W1W＝1J/s若物體在1秒內(nèi)做1焦的功則功率為1瓦。該式特別適用于運(yùn)動(dòng)物體的有關(guān)計(jì)算，式中F表示牽引力，v表示物體的運(yùn)動(dòng)速度。例：為什么拖拉機(jī)在耕地時(shí)的速度都是很小的？答：因?yàn)橥侠瓩C(jī)耕地時(shí)要克服很大的土地阻力，而拖拉機(jī)的功率是一定的，根據(jù)P＝Fv，它只能減小速度來(lái)產(chǎn)生較大的牽引力?！?5.4動(dòng)能和勢(shì)能能（量）：描述物體的做功本領(lǐng)的物理量，單位也是焦。物體正在做功說(shuō)明它具有能量，物體對(duì)外做功的過(guò)程就是消耗能量的過(guò)程，但物體沒(méi)有做功并不說(shuō)明它沒(méi)有能量。1．動(dòng)能（Ek）：

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。

動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，質(zhì)量越大、速度越大，物體具有的動(dòng)能越多，而且速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。

Ek=?

mv2。

例：為什么要對(duì)機(jī)動(dòng)車的行駛速度進(jìn)行限制？為什么不同的車型限速不同？

機(jī)動(dòng)車剎車時(shí)克服摩擦力做功而消耗能量，由于質(zhì)量一定的機(jī)動(dòng)車速度越大具有的動(dòng)能就越多，即做功本領(lǐng)越大，在阻力一定的情況下滑行的距離就越長(zhǎng)（不容易停下來(lái)），容易發(fā)生交通事故，所以必須對(duì)他們進(jìn)行限速。由于動(dòng)能多少還與質(zhì)量有關(guān)，所以質(zhì)量大的車子限制的最高車速要低一些。2．勢(shì)能（Ep）：重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱勢(shì)能。⑴重力勢(shì)能：物體由于被舉高而具有的能。

重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，質(zhì)量越大、舉得越高（如果不作特別說(shuō)明，通常以地面為零勢(shì)能面），物體具有的重力勢(shì)能越多。Ep=mgh。⑵

彈性勢(shì)能：

物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。彈性勢(shì)能的大小與物體的彈性和形變量有關(guān)，物體的彈性越強(qiáng)、形變?cè)酱缶哂械膹椥詣?shì)能越多。Ep=?

kx2。

※勢(shì)能是存儲(chǔ)著的能，我們?cè)诎盐矬w舉高的過(guò)程中對(duì)物體做了功，而這過(guò)程中人要消耗能量，這部分能量就轉(zhuǎn)化為被舉高的物體的勢(shì)能存儲(chǔ)起來(lái)了；同樣，我們?cè)谑刮矬w發(fā)生形變的過(guò)程中也要消耗能量，這部分能量也轉(zhuǎn)化為發(fā)生形變的物體的勢(shì)能存儲(chǔ)起來(lái)了，這樣被舉高的物體和發(fā)生彈性形變的物體就具有了對(duì)外做功的本領(lǐng)?！靶顒?shì)待發(fā)”這句成語(yǔ)形象、生動(dòng)而又貼切的描述了勢(shì)能的物理意義?！?5.5機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化1.機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：

動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。動(dòng)能和勢(shì)能是可以相互轉(zhuǎn)化的，在此過(guò)程中如果只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化（系統(tǒng)沒(méi)有對(duì)外做功，外界也沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)做功），那么機(jī)械能總量保持不變。例：如圖，處于同一高度的物體分別沿光滑斜面a、b、c滑到底端，速度分別為va、vb和vc，試比較它們的大小。habc解：物體沿光滑面下滑，沒(méi)有對(duì)外做功，能量沒(méi)有損失，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即物體在a、b、c具有相同的動(dòng)能，所以va＝vb＝vc。

2.功能關(guān)系：

機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化或機(jī)械能和其他形式能的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，“做功”過(guò)程就是“能量轉(zhuǎn)化”過(guò)程。

物體對(duì)外做功就要消耗能量（能量減少），外界對(duì)物體做功物體的能量就會(huì)增加。能量的改變量等于所做的功，“功”是“能”的量度。ΔE＝W。例：試分析在高處的乒乓球落地后又彈起過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況。怎樣向地板扔乒乓球才能使它彈跳到高于原拋球位置？解：下落過(guò)程：高度降低，重力勢(shì)能減少，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能（速度增大）；著地后：乒乓球發(fā)生彈性形變，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，此后乒乓球恢復(fù)原狀又把彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；上升過(guò)程：速度減小，高度增加，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。理想情況下自由下落的乒乓球落地后將彈跳到原拋球位置，但實(shí)際上乒乓球在下落和上升過(guò)程中要克服空氣阻力對(duì)外做功，乒乓球的能量會(huì)減少，所以彈跳高度低于拋球點(diǎn)。欲使彈跳高度高于拋球點(diǎn)，必須在拋出時(shí)先給它一點(diǎn)能量，即對(duì)它做功，用力向上或向下拋。例：如圖所示，物重G=100N，工人拉住繩子的自由端從定滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)了S=4m，不計(jì)繩重和摩擦。求工人所做的功。

解析：由圖可知，在此過(guò)程中重物被提升了2m，重物的重力勢(shì)能增加了E=Gh=100N×2m=200J重物重力勢(shì)能的增加來(lái)自工人對(duì)它做的功，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以工人所做的功W=E=200J。錯(cuò)誤分析:W=F

s=100N×4m=400J。在上述過(guò)程中，拉力的方向始終沿繩子方向，而題中所給的條件是在水平方向上移動(dòng)了4m，所以上述計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。3mS=4mG解二：設(shè)想工人先把繩子勻速豎直向下拉下h＝2m，工人所用的力為F＝G＝100N，工人所做的功為再保持繩子上端不動(dòng)而把繩子自由端移到圖示位置，在此過(guò)程中工人對(duì)重物沒(méi)有做功，所以整個(gè)過(guò)程工人所的做功為200J。評(píng)析：此解法固然不錯(cuò)，但還是停留在就事論事學(xué)物理這樣一個(gè)層面上，要計(jì)算功，我只會(huì)用W=F

s。而且深究下去此解法還真有點(diǎn)問(wèn)題，因?yàn)橹匚飶脑瓉?lái)的靜止?fàn)顟B(tài)到被提高最后又處于靜止?fàn)顟B(tài)這個(gè)過(guò)程不可能是勻速運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)拉力大小是變化的，是變力做功，中學(xué)生是不具備這個(gè)能力的。用功能關(guān)系解題就不存在這個(gè)問(wèn)題。W=F

h=100N×2m=200JW總W有用W額外

動(dòng)力

機(jī)械

對(duì)象總功（W總）：動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功。有用功（W有用）：機(jī)械克服有用阻力所做的功。額外功（W額外）：機(jī)械克服額外阻力所做的功。

※動(dòng)力：人力、畜力、電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等。

有用阻力：對(duì)象產(chǎn)生的阻力。額外阻力：機(jī)械本身產(chǎn)生的阻力（部件自重、部件間摩擦）。4．功的原理：使用任何機(jī)械時(shí)動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服有用阻力和額外阻力所做的功，即利用任何機(jī)械都不能省功。W總＝W有用＋W額外

例：工人利用一只動(dòng)滑輪把重100N的物體提升了3m，不計(jì)繩重和摩擦，工人所用的力為55N。求：總功、有用功和動(dòng)滑輪的重量。解：工人所做的功是總功，因?yàn)槭且恢粍?dòng)滑輪，所以物體升高3m繩子自由端移動(dòng)的距離是6m，工人所用的力為55N，W總＝FS＝55N×6m＝330J?？朔浳镏亓λ龅墓κ怯杏霉?，W有用＝Gh＝100N×3m＝300J?？朔?dòng)滑輪重力所做的功是額外功，G0＝W額外/h＝30J/3m＝10NW額外

＝G0h＝W總－W有用＝330J－300J＝30J?！?5.2機(jī)械效率1.定義：有用功和總功的比值叫做機(jī)械效率。2.公式：η＝

W有用/W總

①理想情況下（額外功等于零），機(jī)械效率等于1。但實(shí)際上額外功是不可避免的，即有用功總是小于總功，所以機(jī)械效率總是小于1。②由于有用功和總功是在同一時(shí)間內(nèi)完成的，所以機(jī)械效率又可以表述為η＝

P有用t/P總t＝

P有用/P總例：某抽水機(jī)的機(jī)械效率為75﹪，其物理意義是什么？若抽水機(jī)抽水功率為150W，那么帶動(dòng)該抽水機(jī)工作的電動(dòng)機(jī)功率應(yīng)多大？解：抽水機(jī)的機(jī)械效率為75﹪意即抽水機(jī)每做100份功當(dāng)中75份是有用的。150W是有用功率，P總＝P有用/η＝150W/0.75＝200W例：⑴工人利用一只重10N的動(dòng)滑輪把重100N的物體提升了3m，不計(jì)繩重和摩擦，求動(dòng)滑輪的機(jī)械效率。解：W總＝FS＝55N×6m＝330JW有用＝Gh＝100N×3m＝300J。η＝

W有用/W總＝300J/330J≈0.91≈91﹪⑵若用該動(dòng)滑輪提升重200N的物體，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是否改變？解：W有用′＝G′h，W總′＝W有用＋W額外＝G′h＋G0hη′＝

W有用′

/W總′＝G′h/G′h＋G0h＝G′/G′＋G0＝200N/210N≈0.95≈95﹪⑶若用重20N動(dòng)滑輪提升重100N的物體，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率又是多大？解：η〞＝G/G＋G0〞＝100N/120N≈0.83≈83﹪根據(jù)該題提供的信息，你可以得到什么結(jié)論？結(jié)論：同一臺(tái)機(jī)械（額外阻力一定），有用阻力越大機(jī)械效率越大；有用阻力一定時(shí)，額外阻力越小機(jī)械效率越大。3.提高機(jī)械效率的方法理論：減小額外阻力。具體措施：合理減小部件自重；減小部件之間摩擦。4.斜面的機(jī)械效率傾斜程度相同的斜面越光滑機(jī)械效率越高;光滑程度一樣的斜面傾斜程度越大其機(jī)械效率越大。

§16.1分子熱運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散：不同的物質(zhì)相互接觸時(shí)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象叫做擴(kuò)散，擴(kuò)散現(xiàn)象說(shuō)明了分子的運(yùn)動(dòng)?！艛U(kuò)散速度與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散越快。⑵分子運(yùn)動(dòng)是一種微觀運(yùn)動(dòng)，人們無(wú)法直接感知，而分子運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)的宏觀現(xiàn)象－“擴(kuò)散”現(xiàn)象，人們是可以直接感知的，“通過(guò)直接感知的現(xiàn)象推測(cè)無(wú)法直接感知的事實(shí)”是一種重要的物理方法，這種方法叫做推理觀察法。通俗說(shuō)法：透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。例：大量事實(shí)表明：物體溫度越高擴(kuò)散越快，請(qǐng)利用推理觀察法說(shuō)明分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度的關(guān)系。答：擴(kuò)散是分子運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，擴(kuò)散快說(shuō)明分子運(yùn)動(dòng)劇烈，所以溫度越高表明物體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)越劇烈。分子動(dòng)理論：物質(zhì)是由分子組成的；分子在永不停息作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)（熱運(yùn)動(dòng)）；分子間存在著相互作用的引力和斥力。⑴分子間引力和斥力是同時(shí)存在的，分子力的大小與分子間距有關(guān)，分子間距（r）越小分子力越大。當(dāng)分子間距離等于分子直徑時(shí)（r＝r0），引力和斥力的大小相等，這個(gè)距離叫做平衡距離。⑶分子間距增大時(shí)(r＞r0)，其合力表現(xiàn)為引力。⑵分子間距減小時(shí)(r＜r0)，其合力表現(xiàn)為斥力。⑷分子間距大于分子直徑10倍以上時(shí)（r＞10r0）

，分子力可忽略不計(jì)。例：用分子動(dòng)理論解釋影響蒸發(fā)速度的三個(gè)因素。

溫度越高分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子動(dòng)能越大，液體表面的分子越就容易擺脫周圍液體分子的束縛而跑出成為氣體，所以溫度越高蒸發(fā)越快。

液體表面積越大單位時(shí)間內(nèi)跑出的分子數(shù)越多，所以表面積越大蒸發(fā)越快。

蒸發(fā)出來(lái)的分子在液面附近作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，肯定會(huì)有一部分分子又回到液體中，液體表面空氣越流通，回到液體中的分子數(shù)量越少，所以液體表面空氣越流通蒸發(fā)越快?！?2.2內(nèi)能1.內(nèi)能:

物體內(nèi)部所有分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子相互作用力的勢(shì)能的總和，叫做物體的內(nèi)能。

⑴分子動(dòng)能的宏觀表征是溫度，對(duì)于某一確定的物體（分子數(shù)一定），溫度越高內(nèi)能越多。⑵分子勢(shì)能的宏觀表征是體積，但不能根據(jù)體積變化判定其多少，因?yàn)榉肿娱g同時(shí)存在著引力和斥力，若克服分子引力做功（體積增大）分子勢(shì)能增加，克服分子斥力做功（體積變?。┓肿觿?shì)能也增加。⑶內(nèi)能是狀態(tài)量，其多少取決于分子數(shù)量、分子運(yùn)動(dòng)平均速率和分子力。⑷一切物體不論溫度高低都有內(nèi)能，即使分子動(dòng)能為零（溫度為0K時(shí)），分子勢(shì)能總是有的。⑸機(jī)械能與整個(gè)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)有關(guān)，內(nèi)能與物體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)有關(guān)，所以內(nèi)能與機(jī)械能是不同形式的能，它們之間沒(méi)有任何關(guān)系。2.物體內(nèi)能的改變熱傳遞：若兩個(gè)物體之間存在溫差，高溫物體溫度會(huì)降低（內(nèi)能減少），低溫物體溫度升高（內(nèi)能增加），即內(nèi)能從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體。﹡⑴熱傳遞的本質(zhì)是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。吸熱，內(nèi)能增加；放熱，內(nèi)能減少。

⑵熱傳遞過(guò)程中，傳遞內(nèi)能的多少叫做“熱量”。熱量是內(nèi)能改變的量度，ΔE=Q。熱量的單位也是焦耳。⑶熱量是過(guò)程量，脫離了過(guò)程講熱量是沒(méi)有意義的，所以不能說(shuō)“物體具有（含有）多少熱量”。做功：若外界對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能增加；物體對(duì)外做功，物體內(nèi)能減少。﹡做功（機(jī)械功、電功）改變內(nèi)能的本質(zhì)是其他形式的能（機(jī)械能、電能）與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化。內(nèi)能的改變量用“功”來(lái)量度。ΔE=W=Fs=I2Rt?！?2.3物質(zhì)的比熱容（c）定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的某種物質(zhì)溫度升高1℃所吸收的熱量。

單位：物理意義：焦/(千克攝氏度)

J/(kg℃)。．

比熱容是描述物質(zhì)吸（容）熱能力的物理量，它是物質(zhì)的一種固有屬性。閱讀p132“比熱容表”，你能從中獲取哪些信息？⑴不同物質(zhì)的比熱容一般是不同的；⑵一般來(lái)說(shuō)液體的比熱容比固體大；

⑶金屬的比熱容都比較?。虎韧N物質(zhì)在不同的物態(tài)時(shí)比熱容不同。例：查耳比熱容庫(kù)表可知母水的比橡熱容很期大，水賀的這種頸特性有籃何重要賽意義？船在生產(chǎn)禿和生活野中有哪翠些應(yīng)用敏？答：我微們知道捧地球表拌面約7勻0﹪被磁水覆蓋像，由于眉水的比您熱容很爐大，他拜們?cè)谖⒎艧嵴緯r(shí)引起去的溫度奏變化就宣很小，根地球能爭(zhēng)有這樣葬一個(gè)適訪宜的環(huán)陵境，水鐵的比熱婚容大功云不可沒(méi)眠。由于水的戰(zhàn)比熱容很孔大，在溫再度變化不浪大的情況悉下吸收或棗放出的熱瓶量很多，洗所以在生吉產(chǎn)和生活著中人們往英往把水作際為“搬運(yùn)瘋能量”的逆介質(zhì)，例尤如把水作舍為“冷卻盾劑”等等尿。熱量的黑計(jì)算Q吸=cm（t－t0）Q放=cm（t0－t）Q=cmΔt吸熱升按溫Δt＝t－t0放熱降煎溫Δt＝t0－t﹡上式只探適用于物想體溫度變乞化時(shí)（沒(méi)桃有物態(tài)變冬化）的熱匙量計(jì)算。比熱容的延物理模型乒：QΔtcm容器的單位高度總的底面積相當(dāng)于物叫質(zhì)的比熱容環(huán)；容器的高相當(dāng)于物職體的質(zhì)量；容器中總的水的多少相當(dāng)于懲物體吸宋收的熱量；容器中眾的水位相當(dāng)于喝物體溫做度的變化量。質(zhì)量相輪同的不敞同物質(zhì)岔升高相嶄同的溫篩度吸收的熱少量多；質(zhì)量相堡同的不依同物質(zhì)斃吸收相現(xiàn)同的熱姿量溫度升運(yùn)高的多爺；質(zhì)量相同尚的不同物工質(zhì)放出相陵同的熱量肚比熱容小佛的溫度降刪低得。比熱容版大的比熱容小喘的例：多高度相同辮的不同容乘器液面升飛高相同容納的持液體多尺；底面積大及的高度相紹同的不腥同容器鉗裝相同哈的液體液面升便高得多留；底面積帥小的高度相編同的不殃同容器桶放出相即同的液屠體液面降以低的多覺(jué)；底面積貼小的§12.4機(jī)械能寺與內(nèi)能三的相互匯轉(zhuǎn)化熱機(jī)賭:把內(nèi)能轉(zhuǎn)嬌化為機(jī)械由能的機(jī)器摟?；瘜W(xué)能燃燒內(nèi)能做功機(jī)械能熱機(jī)種抗類：蒸汽機(jī)蒸汽輪框機(jī)內(nèi)燃機(jī)燃?xì)廨啓C(jī)噴氣發(fā)動(dòng)聰機(jī)內(nèi)燃機(jī)路：燃料在壁氣缸內(nèi)部燃燒生成遷高溫高繁壓的燃鋼氣，燃尤氣膨脹士推動(dòng)活來(lái)塞做功稈，把內(nèi)侮能轉(zhuǎn)化胖為機(jī)械鏈能。用斧汽油作胸燃料的牌叫做汽某油機(jī)。汽油機(jī)的兔構(gòu)造：氣缸：金屬圓筒，頂部有氣門，內(nèi)部有活塞?；钊嚎稍跉飧字猩舷峦鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，活塞從氣缸的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程叫做一個(gè)沖程。氣門：進(jìn)氣門、排氣門。曲柄、連桿：把燃?xì)猱a(chǎn)生的動(dòng)力傳遞出來(lái)，并能把活塞的往復(fù)式直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。曲柄連桿排氣門進(jìn)氣門活塞氣缸汽油機(jī)謠的工作匠過(guò)程：內(nèi)燃機(jī)逐的一個(gè)瞎工作循館環(huán)由吸駝氣、壓籃縮、做痰功、排銳氣四個(gè)云沖程組顏成，一練個(gè)工作舅循環(huán)活溫塞往復(fù)汽二次，宴曲柄轉(zhuǎn)劉動(dòng)二周燒。吸氣沖程：壓縮沖程：做功沖程：排氣沖程：進(jìn)氣門打旱開(kāi)，排氣敲門關(guān)閉，秀活塞向下忍運(yùn)動(dòng)，吸產(chǎn)入空氣和仗汽油混合央物。進(jìn)氣門排脹氣門都關(guān)述閉，活塞霞向上運(yùn)動(dòng)饞，燃料混埋合物被壓詢縮。機(jī)械能轉(zhuǎn)坦化為內(nèi)能盒。進(jìn)氣門排洋氣門關(guān)閉記，高溫高寬壓的燃?xì)馄迸蛎浲苿?dòng)饅活塞向下紀(jì)運(yùn)動(dòng)。內(nèi)能轉(zhuǎn)化食為機(jī)械能殖。進(jìn)氣門轟關(guān)閉，竭排氣門認(rèn)打開(kāi)，濫活塞向說(shuō)上運(yùn)動(dòng)催，排出辰廢氣。燃料的儉熱值定義：1kg昏某種燃赴料完全飽燃燒時(shí)勤放出的拼熱量，賀叫做這適種燃料什的熱值釣。單位：焦每千克皂（J/獲kg）勻。＊?dú)怏w鳥(niǎo)燃料:蝕1m3燃料完全胸燃燒時(shí)放溫出的熱量嘗,單位是掉（J/鋼m3）熱效率與村熱機(jī)效率定義：用來(lái)作分有用功燦的那部曲分能量盡與燃料洋完全燃澇燒放出坦的能量觀之比，程叫做熱廈機(jī)效率留。提高熱機(jī)枯效率的方滅法：1.使晶燃料充遼分燃燒摘；2.設(shè)鋼法利用撞廢氣的棒能量；3.減石少各種紫熱損失論。Q有用Q廢氣Q冷卻、摩擦Q總自然界禾具有各西種形式達(dá)的能量