2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)14.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

21.

22.

A.-2B.0C.2D.423.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(30題)31.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

32.

33.

34.

35.36.

37.設(shè)z=cos(xy2)，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.計(jì)算

106.

107.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

14.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

15.B

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

17.A

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

23.D

24.D

25.A

26.B

27.x=1

28.B

29.B

30.C此題暫無(wú)解析

31.(-∞-1)

32.>1

33.

34.

35.

36.

37.-2xysin(xy2)

38.

39.

40.

41.

42.1

43.-2eπ

44.

45.A

46.C

47.

48.

49.(31)(3,1)

50.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．51.1

52.a≠b

53.54.1/8

55.

56.

57.58.(2,2e-2)

59.

60.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見(jiàn)的有