2.1.3?空間中直線與平面(píngmiàn)之間的位置關(guān)系?第一頁，共20頁。1復(fù)習(xí)(fùxí)引入：1、空間兩直線(zhíxiàn)的位置關(guān)系〔1〕相交(xiāngjiāo)；〔2〕平行；〔3〕異面2.公理4的內(nèi)容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行.的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。是什么?如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.異面直線?什么是異面直線所成的角?什么是異面直線垂直?異面直線定理的內(nèi)容是什么?第二頁，共20頁。2一、研探新知(xīnzhī)〔1〕一支筆所在直線與一個(gè)(yīɡè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？A′B′C′D′ABCD〔2〕如圖，線段A1B所在(suǒzài)直線與長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′的六個(gè)面所在(suǒzài)平面有幾種位置關(guān)系？第三頁，共20頁。3探究(tànjiū)結(jié)果如下(rúxià)圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，〔1〕A′B所在(suǒzài)的直線與平面A′ABB′有個(gè)公共點(diǎn)；〔3〕A′B所在的直線與平面C′CDD′有個(gè)公共點(diǎn)；CDA′B′C′D′AB（2）A′B所在的直線與平面A′AD

D′有

個(gè)公共點(diǎn)；

A′B所在的直線與平面B′BCC′有

個(gè)公共點(diǎn)；A′B所在的直線與平面A′B′C′D′有

個(gè)公共點(diǎn)；A′B所在的直線與平面ABCD有

個(gè)公共點(diǎn)；無數(shù)一一一一零第四頁，共20頁。4③直線與平面平行——沒有(méiyǒu)公共點(diǎn)；1、交流歸納:直線與平面(píngmiàn)的位置關(guān)系有且只有三種：①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共(gōnggòng)點(diǎn)〔交點(diǎn)〕；②直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；α2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?aa①α③二、新課aα②錯(cuò)誤畫法：αaα②①aaα③第五頁，共20頁。5〔1〕直線(zhíxiàn)在平面內(nèi)-----有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)如圖：〔2〕直線(zhíxiàn)在平面外：①直線(zhíxiàn)a和面α相交：如圖：

②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa如何用符號(hào)語言表示直線與平面的位置關(guān)系:第六頁，共20頁。6三、嘗試練習(xí)例1、判斷以下命題的正確〔1〕假設(shè)直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，那么l//?！病场?〕假設(shè)直線l與平面平行，那么l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。〔〕〔3〕如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)(yīɡè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行?！病场?〕假設(shè)直線l與平面平行，那么l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)?！病砐∨XX第七頁，共20頁。7分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來看上述問題是否正確。問題〔1〕不正確，相交時(shí)也符合。問題〔2〕不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D’平行，但它與CD不平行。問題〔3〕不正確。另一條(yītiáo)直線有可能在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC'D’平行，但直線CDì平面DCC'D’問題〔4〕正確，所以選〔B〕。例題(lìtí)示范:第八頁，共20頁。8例2、假設(shè)直線a不平行平面，且

那么以下結(jié)論(jiélùn)成立的是〔〕〔A〕內(nèi)所有直線(zhíxiàn)與a異面〔B〕內(nèi)不存在與a平行的直線(zhíxiàn)〔C〕內(nèi)存在唯一的直線(zhíxiàn)與a平行〔D〕內(nèi)的直線(zhíxiàn)與a都相交B第九頁，共20頁。9例3

直線a在平面α外，那么(nàme) 〔

〕〔A〕a∥α

〔B〕直線a與平面α至少有一個(gè)公共點(diǎn)〔C〕aα=A〔D〕直線a與平面α至多有一個(gè)公共點(diǎn)。D穩(wěn)固(wěngù)練習(xí):

1．選擇題〔1〕以下命題(mìngtí)〔其中a,b表示直線，a表示平面〕①假設(shè)a∥b，bìa，那么a∥a

②假設(shè)a∥a，b∥a，那么a∥b③假設(shè)a∥b，b∥a，那么a∥a

④假設(shè)a∥a，bìa，那么a∥b其中正確命題(mìngtí)的個(gè)數(shù)是 〔〕〔A〕0個(gè) 〔B〕1個(gè) 〔C〕2個(gè) 〔D〕3個(gè)A第十頁，共20頁。10a∥a，b∥a，那么直線a，b的位置關(guān)系(guānxì)①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.

其中可能成立的有 〔

〕 〔A〕2個(gè) 〔B〕3個(gè) 〔C〕4個(gè) 〔D〕5個(gè)a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，那么直線AB和平面a的位置關(guān)系(guānxì)一定是〔

〕 〔A〕平行 〔B〕相交

〔C〕平行或相交

〔D〕ABìa穩(wěn)固(wěngù)練習(xí):

DC第十一頁，共20頁。11穩(wěn)固(wěngù)練習(xí):

m，n為異面直線，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，那么(nàme)l 〔

〕〔A〕與m，n都相交

〔B〕與m，n中至少一條相交〔C〕與m，n都不相交

〔D〕與m，n中一條相交C教材(jiàocái)P49

練習(xí)

第十二頁，共20頁。12反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面，那么另一條也一定平行于這個(gè)(zhège)平面嗎？問題3、無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平行直線嗎？ABCDA′B′C′D′第十三頁，共20頁。13四、小結(jié)(xiǎojié)：1、空間中直線與平面的三種(sānzhǒnɡ)位置關(guān)系：直線(zhíxiàn)在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)〔交點(diǎn)〕；直線在平面外相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行——沒有公共點(diǎn)；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號(hào)語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③a第十四頁，共20頁。14五、小測(cè)：〔一〕填空(tiánkòng)。1、如果一條直線和一個(gè)平面，那么我們(wǒmen)就說這條直線和這個(gè)平面平行。2、直線(zhíxiàn)a在平面α外，是指直線(zhíxiàn)a和平面α或。3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為

或

或

。按兩種分為

或

。〔二〕判斷正誤。1、直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，那么l∥α；〔〕2、假設(shè)直線a在平面α外，那么a∥α；〔〕3、假設(shè)直線a∥b，直線bα，那么a∥α；〔〕4、假設(shè)直線a∥b，bα，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線；〔〕〔三〕畫出滿足以下條件的圖形。aα，A∈α，A∈a，b∩α=A沒有公共點(diǎn)相交平行相交平行直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面外×

×

×

√A第十五頁，共20頁。15平面(píngmiàn)與平面(píngmiàn)之間的位置關(guān)系思考(sīkǎo)?ABDCA′D′C′B′圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置(wèizhi)關(guān)系有幾種?第十六頁，共20頁。16兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有(zhǐyǒu)以下兩種l第十七頁，共20頁。17切割(qiēgē)長(zhǎng)方體一個(gè)長(zhǎng)方體切一刀可以分成(fēnchénɡ)多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切兩刀可以分成(fēnchénɡ)多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切三刀可以分成(fēnchénɡ)多少塊？ABDCA′D′B′23或44或6或7或8第十八頁，共20頁。18不妨(bùfá