新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。1.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平均數(shù)是___.3在小學(xué)我們就知道平均數(shù)

2.我市某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（

）

A.28℃B.29℃C.30℃D.31℃

B29728323129302825

,3541523????????????新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。一般地，對(duì)于

個(gè)數(shù)

，我們

把

nnxxx,,,21?)(121nxxxnx?????叫做這

個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為

，讀作

拔.nxx算術(shù)平均數(shù)的定義：

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。某果農(nóng)種植的100棵蘋(píng)果樹(shù)即將收獲，果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要估計(jì)這些品果樹(shù)的總產(chǎn)量。

合作學(xué)習(xí)

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（1）果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋(píng)果，稱得這20個(gè)蘋(píng)果的總質(zhì)量為4千克。這20個(gè)蘋(píng)果的平均質(zhì)量是多少千克？

0.2204?

千克/個(gè)

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）果農(nóng)從100棵蘋(píng)果樹(shù)任意選出10棵蘋(píng)果樹(shù)上的蘋(píng)果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。

你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)嗎？

解：平均每棵樹(shù)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是

15415015515515915015215515315710?????????154/?（個(gè)棵））你有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法計(jì)算這些數(shù)的平均數(shù)？

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（3）根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋(píng)果樹(shù)的蘋(píng)果總產(chǎn)量嗎？

在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).100×154×0.2=3080（千克）

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。1、一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()2、某校5個(gè)小組參加活動(dòng)，平均每個(gè)小組植樹(shù)10棵，其中第一，二，三，五組分別植樹(shù)9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小組植樹(shù)()A.12棵B.11棵

C.10棵D.9棵

A.8B.9C.10D.11CA新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。解法一：算術(shù)平均數(shù)(略)解法二：成績(jī)?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè),7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè),8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè),9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè),10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè),所以該運(yùn)動(dòng)員各次設(shè)計(jì)的平均成績(jī)?yōu)?/p>

(環(huán)).

答:這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)?.2環(huán).2.8151232453121049583716_????????????????x例1、統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù):6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī).這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中1，3，5，4，2表示相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為“權(quán)”

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。加權(quán)平均數(shù)

討論

在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)

”。

加權(quán)平均數(shù)：一般說(shuō)來(lái)，如果在n個(gè)數(shù)中，

出現(xiàn)

次，

出現(xiàn)

次，…，

出現(xiàn)

次()，

則

其中

、

、…、

叫做權(quán)。

x1f1f1f2fkx2

f2

xk

fk

f1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n

1

“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大。

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。例2：

經(jīng)過(guò)幾輪的角逐,最終ABC三名選手進(jìn)入決賽，三名選手進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

比賽項(xiàng)目

比

賽

成

績(jī)

ABC音

準(zhǔn)

728567綜合素質(zhì)

507470節(jié)

奏

884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定冠軍人選，那么誰(shuí)將獲得冠軍？

因此A將獲得冠軍。

你認(rèn)為這樣合理嗎？

解：A的平均成績(jī)?yōu)?72+50+88)=70分

31B的平均成績(jī)?yōu)?/p>

（85+74+45）=68分

C的平均成績(jī)?yōu)?/p>

（67+70+67）=68分

3131新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。C的比賽成績(jī)?yōu)?/p>

125.68134167370467????????（2）根據(jù)實(shí)際需要將音準(zhǔn)、綜合素質(zhì)和節(jié)奏三項(xiàng)測(cè)試得分按4︰3︰1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將獲得冠軍？

因此B將

獲得冠軍。

解：根據(jù)題意，A的比賽成績(jī)?yōu)?/p>

75.65134188350472????????B的比賽成績(jī)?yōu)?/p>

875.75134145374485????????比賽項(xiàng)目

比

賽

成

績(jī)

ABC音

準(zhǔn)

728567綜合素質(zhì)

507470節(jié)

奏

884567新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。（1）、（2）的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？

實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如例1中4，3，1分別是音準(zhǔn)、綜合素質(zhì)和節(jié)奏三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱

為A的三項(xiàng)比賽成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。

75.65134188350472????????新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。例3：某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，

803班的各項(xiàng)得分

83.7(分);（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個(gè)班的排名順序怎樣?85.3(分);85(分);(2)如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占的比例分別為15%，35%,50%，那么三個(gè)班的排名順序又怎樣?新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。例2：某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，

803班的各項(xiàng)得分

84.9(分);82(分);83.7(分);(2)如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占的比例分別為15%，35%,50%，那么三個(gè)班的排名順序又怎樣?新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。典例分析

小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?請(qǐng)

按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重,計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總

評(píng)成績(jī).考試

平時(shí)1

平時(shí)2

平時(shí)3

期中

期末

成績(jī)

89

78

85

90

87

期中

30%期末

60%平時(shí)

10%解:先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī):(89+78+85)÷3=84（分）

再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī):84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。動(dòng)動(dòng)腦

1.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是,則數(shù)據(jù)組

x1+3,xx2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是_____;數(shù)據(jù)組3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均數(shù)是______.x+33x-22.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,b,5,c的平均數(shù)是10,則

a,b,c的

平均數(shù)是_____.163.已知3名男生的平均身高為170cm,2名女生的平均身高

為165cm,則這5名同學(xué)的平均身高是_______.168cm

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。適度拓展

A公司和B公司去年用于工人工資、培訓(xùn)費(fèi)用、保險(xiǎn)支出均分別為72萬(wàn)元、36萬(wàn)元和12萬(wàn)元。A公司今年這3項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了10%、20%和30%，B公司今年這3項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了30%、10%和20%，A、B公司今年這3項(xiàng)總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相等嗎？它們分別是多少？

解：不相等；

15%7230%361010%1220%23%723612AB??????????????7210%+3620%+1230%公司增長(zhǎng)=72+36+12公司增長(zhǎng)新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。書(shū)中P57作業(yè)題6新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同

3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和

權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要,相互沒(méi)差異;

加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.課堂小結(jié)

新浙教版31平均數(shù)全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。3、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，

則x的值是

（

）

A、67B、69C、71D、724、甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、4元、

5元，若將甲種10斤、乙種