中學(xué)數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)測(cè)試題一、選擇題：（本題共10小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．給出下列四個(gè)命題：①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必定事務(wù)②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不行能事務(wù)③“明天廣州要下雨”是必定事務(wù)④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事務(wù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．0B.1C.2D.32．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()．A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．下列說(shuō)法肯定正確的是（）A．一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的狀況B．一枚硬幣擲一次得到正面的概率是，則擲兩次肯定會(huì)出現(xiàn)一次正面的狀況C．如買彩票中獎(jiǎng)的概率是萬(wàn)分之一，則買一萬(wàn)元的彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)一元D．隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)4．下列說(shuō)法中，正確的是()．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)6．從一副撲克牌(54張)中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是()．A．B．C．D．5．同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為()．A．B．C．D．6．在全部的兩位數(shù)(10~99)中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是()．A．B．C．D．7．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40％，甲不輸?shù)母怕蕿?0％，則甲、乙兩人下成和棋的概率為A．60％B．30％C．10％D．50％8．下列說(shuō)法正確的是A．某廠一批產(chǎn)品的次品率為\f(1,10)，則隨意抽取其中10件產(chǎn)品肯定會(huì)發(fā)覺(jué)一件次品B．氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90﹪，說(shuō)明明天該地區(qū)90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不會(huì)下雨C．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，則前9個(gè)病人都沒(méi)有治愈，第10個(gè)人就肯定能治愈D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面對(duì)上，第六次出現(xiàn)反面對(duì)上的概率與正面對(duì)上的概率仍舊都為0.5．9．假如一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的()．A．平均數(shù)不變，方差不變B．平均數(shù)變更，方差不變C．平均數(shù)不變，方差變更D．平均數(shù)變更，方差變更10．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則｜x－y｜的值為()．（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上）11.對(duì)于①“肯定發(fā)生的”，②“很可能發(fā)生的”，③“可能發(fā)生的”，④“不行能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由小到大排列為(填序號(hào))。12．設(shè)離散性隨機(jī)變量可能取的值為，又的數(shù)學(xué)期望，則。13．某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖．則罰球命中率較高的是．14．已知集合，集合，若的概率為1，則a的取值范圍是三、解答題：（本題共6小題，共58分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）15．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事務(wù)“抽到的一等品”，事務(wù)“抽到的二等品”，事務(wù)“抽到的三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事務(wù)的概率（1）事務(wù)“抽到的是一等品或二等品”（2）事務(wù)“抽到的是二等品或三等品”16．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)得分狀況如下：甲的得分：121524253l3136363739444950乙的得分：813141623262833383951請(qǐng)用不同的方式(統(tǒng)計(jì)圖表)分別表示此賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分狀況．17．某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲须S意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)．設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列與ξ的數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購(gòu)買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級(jí)用戶拒絕的概率．18．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表商店名稱ABCDEE銷售額(x)/千萬(wàn)元356799利潤(rùn)額(y)/百萬(wàn)元23345(1)畫(huà)出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回來(lái)直線方程；(3)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明。參考答案題號(hào)12345678910答案DADBACDDBD11.④⑤③②①12.13.甲14.15．【解】由題知A、B、C彼此互斥，且，（1）P（D）（）（A）（B）=0.7+0.1=0.8（2）P（E）（）（B）（C）=0.1+0.05=0.1516.略17.解：（Ⅰ）ξ可能的取值為0，1，2，3．P(ξ＝0)＝\f(C\S(2,4)\S(2,5))·\f(C\S(2,3)\S(2,5))＝\f(18,100)＝\f(9,50),P(ξ＝1)＝\f(C\S(1,4)\S(2,5))·\f(C\S(2,3)\S(2,5))＋\f(C\S(2,4)\S(2,5))·\f(C\S(1,3)·C\S(1,2)\S(2,5))＝\f(12,25)P(ξ＝2)＝\f(C\S(1,4)\S(2,5))·\f(C\S(1,3)·C\S(1,2)\S(2,5))＋\f(C\S(2,4)\S(2,5))·\f(C\S(2,2)\S(2,5))＝\f(15,50),P(ξ＝3)＝\f(C\S(1,4)\S(2,5))·\f(C\S(2,2)\S(2,5))＝\f(1,2