第五章林分蓄積量測(cè)定第1頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、標(biāo)準(zhǔn)木法1、標(biāo)準(zhǔn)木具有平均材積的樹(shù)木：與Dg、Hg相差不超過(guò)5%且干形中等的樹(shù)木。2、標(biāo)準(zhǔn)木法種類（一）平均標(biāo)準(zhǔn)木法（單級(jí)法）每木檢尺計(jì)算Dg，樹(shù)高曲線Hg；尋找1~3株與Dg、Hg相差不超過(guò)5%且干形中等的樹(shù)木作為平均標(biāo)準(zhǔn)木，伐倒或用測(cè)樹(shù)儀區(qū)分實(shí)測(cè)樹(shù)干材積；求算蓄積，再算單位面積蓄積?！齈123第2頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)木法為提高精度，按一定標(biāo)準(zhǔn)將全部樹(shù)木分成若干個(gè)級(jí)（一般為3級(jí)），每級(jí)應(yīng)用平均標(biāo)準(zhǔn)木法；分級(jí)原則：級(jí)間方差大，級(jí)內(nèi)方差小。

式中：ni——第i級(jí)中標(biāo)準(zhǔn)木株數(shù)；k——分級(jí)級(jí)數(shù)（i＝1，2……，k)；Gi——第i級(jí)的斷面積；Vij,Gij——第i級(jí)中第j株標(biāo)準(zhǔn)木的材積及斷面積。第3頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.等株徑級(jí)標(biāo)準(zhǔn)木法

由烏里希(UrichV．，1881)首先提出。該法是將每木檢尺結(jié)果依徑階順序，將林木分為株數(shù)基本相等的3～5個(gè)徑級(jí)，分別徑級(jí)選標(biāo)準(zhǔn)木測(cè)算各徑級(jí)材積，各徑級(jí)材積疊加得標(biāo)準(zhǔn)地蓄積。具體測(cè)算方法見(jiàn)p125表5—2。

第4頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.等斷面積徑級(jí)標(biāo)準(zhǔn)木法

哈爾蒂希(HartigR．，1868)首先提出依徑階順序，將林木分為斷面積基本相等的3～5個(gè)徑級(jí)，分別徑級(jí)選標(biāo)準(zhǔn)木計(jì)算該徑級(jí)的材積積，將各徑級(jí)材積合計(jì)得林分蓄積。具體測(cè)算方法見(jiàn)p131表5—3第5頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.徑階等比標(biāo)準(zhǔn)木法

德勞特(Draudt，1860)提出。分別徑階按一定株數(shù)比例(一般取10％)選測(cè)標(biāo)準(zhǔn)木，根據(jù)每木檢尺結(jié)果，按比例確定每個(gè)徑階應(yīng)選的標(biāo)準(zhǔn)木株數(shù)(兩端徑階株數(shù)較少，可合并到相鄰徑階)；然后根據(jù)各徑階平均標(biāo)準(zhǔn)木的材積推算該徑階材積，最后各徑階材積相加得標(biāo)準(zhǔn)地總蓄積。

若根據(jù)各徑階標(biāo)準(zhǔn)木材積與胸徑或斷面積相關(guān)關(guān)系，繪材積曲線或材積直線，則可按徑階查出各徑階單株平均材積。第6頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、材積表法（Methodofvolumetable）在森林調(diào)查中，為了提高工作效率，一般常采用預(yù)先編制好的立木材積表確定森林蓄積量，這種方法稱為材積表法。材積表（立木材積表）：按樹(shù)干材積與其三要素之間的函數(shù)關(guān)系編制的單株平均帶皮材積的數(shù)表。分類：一元材積表、二元材積表、三元材積表在林業(yè)生產(chǎn)中，最為常用的材積表是一元材積表

第7頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一元材積表（地方材積表）（one-way/localvolumetable）（1）定義根據(jù)胸徑1個(gè)因子編列的樹(shù)干帶皮材積的數(shù)表。

一元材積表未考慮樹(shù)高和干形對(duì)材積得影響。即胸徑相同的立木，其材積則同。一元材積表適用于相同立地條件下的局部地區(qū)，使用范圍較小，故一元材積表又稱作地方材積表。一元材積表只需測(cè)定胸徑一個(gè)因子，利用比較方便，我國(guó)林業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用第8頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）編制一元材積表的方法與步驟①資料收集與整理分別樹(shù)種、分別使用地區(qū)編制，因在不同地區(qū)樹(shù)高曲線的差異較大。因此，先確定編表樹(shù)種的適用范圍。樣本數(shù)量：在一個(gè)地區(qū)（林業(yè)局）樣本數(shù)量一般要求在200～300株以上。抽樣原則：采用隨機(jī)取樣的原則，選取該地區(qū)不同立地、不同徑階、不同樹(shù)高的樣木。測(cè)定方法和要求：樣木伐倒后用同一種工具、同一種區(qū)分求積法計(jì)算其材積。第9頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三將各樣木的胸徑(D)、樹(shù)高(H)及材積(V)建立數(shù)據(jù)庫(kù)作為編制和檢驗(yàn)材積表的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并剔除異常數(shù)據(jù)。在收集編表資料時(shí)，應(yīng)同時(shí)收集編表和檢驗(yàn)表兩套樣本，用編表樣本編表，用檢驗(yàn)樣本檢驗(yàn)所編材積表的精度。第10頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三②編制一元材積表用圖解法確定方程類型：根據(jù)各編表樣木的胸徑與材積，在計(jì)算機(jī)上以胸徑為橫坐標(biāo)、材積為縱坐標(biāo)作散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)的分布趨勢(shì)，選擇合適的方程類型。最優(yōu)材積方程的選擇：編制一元材積表的方程類型很多，常用的方程下表所示。一元材積表的整理。第11頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一元材積回歸方程

一元材積方程提出人科泊斯基（Kopezky）－格爾哈特（Gehrardt）迪賽斯庫(kù)（Dissescu.R）－邁耶（Meyer.W.H）覆赫納德?tīng)枺℉ohenadl.W）－克雷恩（Krenn.K）伯克霍特（Berkhout）布里納克（Brenac）蘆澤（1907）中島廣吉（1924）第12頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三最優(yōu)材積方程的選擇如何擬合和選擇最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)方程是編表的關(guān)鍵。利用編表樣本數(shù)據(jù)，分別采用不同的一元材積方程進(jìn)行擬合。對(duì)于線性回歸方程，可采用普通的最小二乘法求解模型參數(shù)，而非線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法則需采用阻尼最小二乘法，如麥夸脫（Marquardt）迭代法，即由給定的模型初始參數(shù)值，通過(guò)反復(fù)迭代得到模型的參數(shù)估計(jì)值。對(duì)材積方程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的同時(shí)，計(jì)算一些擬合統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)所計(jì)算的各方程的擬合統(tǒng)計(jì)量，選擇其中SSE最小、MSE、Syx最小、相關(guān)系數(shù)(或相關(guān)指數(shù))最大的材積方程，并應(yīng)考慮最接近圖解法的散點(diǎn)分布趨勢(shì)的方程式作為編表的材積式。

第13頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三模型的擬合統(tǒng)計(jì)量

A.剩余離差平方和(SSE)：B.剩余均方差(MSE)：C.剩余標(biāo)準(zhǔn)差(Sy.x):D.相關(guān)指數(shù)(R2)：式中：p—方程參數(shù)個(gè)數(shù)；n—樣本數(shù)。第14頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三黑龍江省齊齊哈爾地區(qū)小黑楊人工林一元材積式及擬合圖

n=1150,SSE=0.43377,Sy.x=0.019447,R2=0.9942

第15頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三③一元材積表的精度計(jì)算

用編表樣木出回歸標(biāo)準(zhǔn)差（Sy.x），回歸標(biāo)準(zhǔn)誤（），誤差限（△），相對(duì)誤差限（E%）及模型的預(yù)估精度(P%)：第16頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一元材積表的精度計(jì)算平均相對(duì)誤差：相對(duì)誤差限在±5％（或精度P>95％）以內(nèi)，平均相對(duì)誤差小于±3%，則說(shuō)明所編材積表滿足精度要求。第17頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（4）由二元材積表導(dǎo)算一元材積表

在用表地區(qū)隨機(jī)抽取200～300株以上樣木，實(shí)測(cè)樣木的胸徑和樹(shù)高。先根據(jù)實(shí)測(cè)樣木胸徑和樹(shù)高作樹(shù)高曲線圖。依曲線趨勢(shì)選用方程類型，并進(jìn)行比較、優(yōu)化，最后確定用于導(dǎo)算一元材積表的最佳樹(shù)高曲線方程H＝f（D）。將樹(shù)高曲線代入二元材積式V＝g(D，H)中，得到一元材積式。第18頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三樹(shù)高曲線模型序號(hào)方程名稱樹(shù)高曲線方程1雙曲線2柯列爾(Rоляср，1878)3Goulding(1986)4Schumacher(1939)5Wykoff等人(1982)6Ratkowsky（1990）7Hossfeld(1822)8BatesandWatts(1980)9Loetsh等人(1973)10Curtis(1967)第19頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例：興安落葉松的樹(shù)高曲線經(jīng)驗(yàn)方程為：興安落葉松二元材積方程為：將各徑階中值代入樹(shù)高曲線求得各徑階的平均高，再將各徑階中值及平均高代入二元材積式，計(jì)算出各徑階的平均材積列表，即為導(dǎo)算的一元材積表。第20頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三④應(yīng)用使用前如遇下列情況應(yīng)予檢驗(yàn)：編表地域森林狀況有明顯變化；擴(kuò)大使用范圍。（隨機(jī)實(shí)測(cè)有代表性的100株作D—H曲線與編表的相比，誤差不得超過(guò)5%）使用計(jì)算：每木檢尺——徑階整化——

查表——各單株材積——株數(shù)——各徑階材積——求和——林分蓄積量第21頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）定義：根據(jù)胸徑與樹(shù)高2個(gè)因子編制的樹(shù)干帶皮材積的數(shù)表。（2）編制：同一元材積表。（3）應(yīng)用：計(jì)算林分蓄積：導(dǎo)算一元材積表：每木檢尺樹(shù)高曲線各徑階株數(shù)各徑階樹(shù)高徑階各徑階單株材積各徑階材積林分蓄積隨機(jī)選100~200株樣木實(shí)測(cè)D、H樹(shù)高曲線或方程各徑階樹(shù)高徑階一元材積表或方程2.二元材積表

(two-way/standard/generalvolumetable）求和查表查二元材積表或方程第22頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三因二元材積表的編表資料是同一樹(shù)種取于較大的地域范圍，其適用地域較大，故又稱為一般材積表或標(biāo)準(zhǔn)材積表。它是最基本的立木材積表在大面積的森林蓄積量調(diào)查中，一般不直接使用二元材積方程(或二元材積表)測(cè)定林分蓄積量，而常常使用由二元材積方程(或二元材積表)導(dǎo)算的一元材積表。第23頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三元材積表(formclass/three-wayvolumetable）三元材積表是分別形率級(jí)(形級(jí))編制的二元材積表。使用時(shí)要測(cè)定林木胸徑、樹(shù)高和一個(gè)上部直徑來(lái)確定樹(shù)干材積的方法，故稱為三元材積表。我國(guó)為解決云南亞熱帶林區(qū)森林資源調(diào)查樹(shù)種很多的困難試編過(guò)形率級(jí)三元《通用立木材級(jí)表》。雖然三元材積表的理論精度較高，但因使用較煩，未能在生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。

第24頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.樹(shù)高級(jí)材積

根據(jù)直徑與樹(shù)高的關(guān)系，把相同林分平均直徑對(duì)應(yīng)的不同林分平均高分為若干等級(jí)稱作樹(shù)高級(jí)。一般分3～7級(jí)，用羅馬數(shù)字表示。按樹(shù)種或樹(shù)種組，分別樹(shù)高級(jí)編制的一元材積表叫做樹(shù)高級(jí)立木材積表。樹(shù)高級(jí)材積表是介于二元和一元材積表之間的一種表。用樹(shù)高級(jí)材積表測(cè)算林分蓄積首先根據(jù)林分平均直徑和平均高確定該林分所屬樹(shù)高級(jí)，然后用該樹(shù)高級(jí)的一元材積表計(jì)算該林分蓄積，計(jì)算程序同一元材積表。第25頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、標(biāo)準(zhǔn)表法測(cè)林分Hg及每公頃斷面積（G實(shí)）；查標(biāo)準(zhǔn)表對(duì)應(yīng)于Hg的每公頃標(biāo)準(zhǔn)斷面積（G標(biāo)）和標(biāo)準(zhǔn)蓄積（M標(biāo)）；計(jì)算林分疏密度（P）：——核心！計(jì)算林分每公頃蓄積（M實(shí)）：M實(shí)=PM標(biāo)例如：測(cè)得某杉木林分?jǐn)嗝娣e為32m2/hm2，平均高11.3m，用標(biāo)準(zhǔn)表求其蓄積。

杉木標(biāo)準(zhǔn)表（摘錄）林分平均高（m