§生活中的變量關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能（1）通過(guò)實(shí)例，了解生活中的變量關(guān)系，體會(huì)變量與變量之間的相互關(guān)系；（2）知道兩變量之間有相互依賴(lài)關(guān)系不一定就有函數(shù)關(guān)系；（3）了解兩變量之間有函數(shù)關(guān)系具備的條件；2．過(guò)程與方法（1）從實(shí)踐生活中發(fā)現(xiàn)變量之間存在關(guān)系的過(guò)程，感知函數(shù)的意義.（2）注意收集歸納生活中變量之間的關(guān)系.3．情感.態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)善于觀察發(fā)現(xiàn)的責(zé)任心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例中的變量關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)于兩變量之間的函數(shù)關(guān)系的理解.【學(xué)習(xí)教具】實(shí)例圖片【學(xué)習(xí)方法】提供信息材料，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括.【學(xué)習(xí)過(guò)程】世界是變化的,許多變量之間有著相互依賴(lài)的關(guān)系，變量與變量的依賴(lài)關(guān)系在生活中隨處可見(jiàn),與我們息息相關(guān).函數(shù)就描述了因變量隨自變量而變化的依賴(lài)關(guān)系.[互動(dòng)過(guò)程1]：回顧復(fù)習(xí)：初中我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)？你能說(shuō)出函數(shù)描述了幾個(gè)變量之間的關(guān)系？它們分別是什么變量？因變量y與自變量x之間什么樣的依賴(lài)關(guān)系？什么是函數(shù)嗎？由于函數(shù)的概念比較抽象，不好理解，教師可以提示：因變量y隨自變量x的變化而變化：即一個(gè)x的取值有唯一確定的值y與之對(duì)應(yīng)則稱(chēng)y是x的函數(shù).函數(shù)的概念：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)y是x的函數(shù).x叫做自變量.注意:并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系.[互動(dòng)過(guò)程2]：下面我們?cè)诟咚俟返那榫跋?看看你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?1．由掛圖提供下面有關(guān)的數(shù)據(jù),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下列數(shù)據(jù)思考表中有幾個(gè)變量?這些變量之間有沒(méi)有函數(shù)關(guān)系?問(wèn)題:表格里有幾種類(lèi)型的數(shù)據(jù)?它們之間的關(guān)系是怎樣的?問(wèn)題:表格里有幾種類(lèi)型的數(shù)據(jù)?它們之間的關(guān)系是怎樣的?你能利用表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出圖形，并觀察它們之間的關(guān)系嗎？.這樣就更清楚的表現(xiàn)出變量之間的依賴(lài)關(guān)系和變化關(guān)系了.問(wèn)題:里程與年份之間是否有函數(shù)關(guān)系?從這里可以看出函數(shù)可以關(guān)系可以由表示,也可以用法,另外,還有法.[互動(dòng)過(guò)程3]：2．高速公路上我們還會(huì)聯(lián)想到行駛的汽車(chē),自然會(huì)想到時(shí)間與路程、速度的關(guān)系,還有什么變量關(guān)系?3．如圖是某高速公路加油站的圖片，加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐儲(chǔ)存汽油。儲(chǔ)油罐的長(zhǎng)度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲(chǔ)油量v是變量。[互動(dòng)過(guò)程4]：?jiǎn)栴}:思考儲(chǔ)油量是否為d的函數(shù)?儲(chǔ)油量是否為截面半徑r的函數(shù)呢?[思考交流]1．進(jìn)一步分析上述儲(chǔ)油罐的問(wèn)題，討論：（1）還有哪些變量？哪些常量？（2）哪些變量之間存在依賴(lài)關(guān)系？（3）哪些依賴(lài)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些依賴(lài)關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系？2．請(qǐng)列舉一些與公路交通有關(guān)的函數(shù)關(guān)系。3．請(qǐng)思考在其他情景下存在的函數(shù)關(guān)系，例如，郵局、機(jī)場(chǎng)等。[課堂練習(xí)]教材練習(xí):1．某電器商店以2000元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元一臺(tái)的價(jià)格售出，隨著售出臺(tái)數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變化的？其收入和售出的臺(tái)數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系嗎？2．坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在怎樣的依賴(lài)關(guān)系？3．在一定量的水中加入蔗糖，在未到達(dá)飽和之前糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴(lài)關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出自變量和因變量。4．（全國(guó)一2）汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是 （）ststOAstOstOstOBCD5．（07江西）四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正