鋼結(jié)構(gòu)基本原理習(xí)題3.1試設(shè)計圖所示的用雙層蓋板和角焊縫的對接連接。采用Q235鋼，手工焊，焊條為E4311，軸心拉力N＝1400KN(靜載，設(shè)計值)。主板-20×420。解蓋板橫截面按等強(qiáng)度原則確定，即蓋板橫截面積不應(yīng)小于被連接板件的橫截面積．因此蓋板鋼材選Q235鋼，橫截面為-12×400，總面積A1為A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2直角角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計值＝160N／mm2(查自附表1.3)角焊縫的焊腳尺寸：較薄主體金屬板的厚度t＝12mm，因此，=t-2=12-2=10mm；較厚主體金屬板的厚度t＝20mm，因此，＝1.5＝1.5＝6.7mm7mm，所以，取角焊縫的焊腳尺寸＝10mm，滿足：≥≥a)采用側(cè)面角焊縫時因為b＝400mm＞200mm(t＝12mm)因此加直徑d＝15mm的焊釘4個，由于焊釘施焊質(zhì)量不易保證，僅考慮它起構(gòu)造作用。側(cè)面角焊縫的計算長度為＝N／(4)＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mm滿足=8=8×10＝80mm＜＜60＝60×10＝600mm條件。側(cè)面角焊縫的實際長度為＝+2＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm如果被連板件間留出縫隙10mm，則蓋板長度為=2+10=2×340+10=690mmb)采用三面圍焊時正面角焊縫承擔(dān)的力為＝B×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N側(cè)面角焊縫的計算長度為＝(-)／(4)＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mm=80mm＝8＝8×10＝80mm，取==80mm由于此時的側(cè)面角焊縫只有一端受起落弧影響，故側(cè)面角焊縫的實際長度為＝＋=80＋10＝90mm，取90mm，則蓋板長度為＝2+10＝2×90十10＝190mm3.2如圖為雙角鋼和節(jié)點板的角焊縫連接。Q235鋼，焊條E4311。手工焊，軸心拉力N＝700KN(靜載，設(shè)計值)。試：1)采用兩面?zhèn)群缚p設(shè)計.(要求分別按肢背和肢尖采用相同焊腳尺寸和不同焊縫尺寸設(shè)計)；2)采用三面圍焊設(shè)計。解角焊縫強(qiáng)度設(shè)計值＝160／mm2,t1=10mm,t2=12mm(肢背)；和＝10-＝mm(肢尖)。因此，在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎孟嗤改_尺寸時，?。剑剑?mm；在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎貌煌改_尺寸時，取=＝10mm,=＝8mm；在三面圍焊時，取＝＝＝＝6mm。均滿足≤＜條件。1)采用兩面?zhèn)群?，并在角鋼端部連續(xù)地繞角加焊2a)肢背和肢尖采用相同焊腳尺寸時:＝0.65×7×105／2＝2.275×105N＝0.35×7×105／2＝1.225×105N需要的側(cè)面焊縫計算長度為＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mm＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm則均滿足要求肢背上的焊縫實際長度和肢尖上的焊縫實際長度為＝+=254＋8＝262mm，取270mm＝+=137＋8＝145mm，取150mmb)肢背和肢尖采用不同焊腳尺寸時:＝2.275×105N＝1.225×105N需要的側(cè)面焊縫計算長度為＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mm＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm則均滿足要求肢背上的焊縫實際長度和肢尖上的焊縫實際長度為＝+=203＋8＝211mm，取220mm＝+=137＋8＝145mm，取150mm2)采用三面圍焊正面角焊縫承擔(dān)的力為，＝2×0.7b＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N肢背和肢尖上的力為＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N＝0.35×7×105-2.186×105／2＝1.357×105N所需側(cè)面焊縫計算長度為＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mm＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mm則均滿足要求。肢背上的焊縫實際長度和肢尖上的焊縫實際長度為＝+＝193＋8＝201mm，取210mm＝＋＝76＋8＝84mm，取90mm3.3節(jié)點構(gòu)造如圖所示。懸臂承托與柱翼緣采用角焊縫連接，Q235鋼，手工焊，焊條E43型，焊腳尺寸hf＝8mm。試求角焊縫能承受的最大靜態(tài)和動態(tài)荷載N。解a)幾何特性確定焊縫重心的坐標(biāo)為=0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18×107mm4

=0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=9.56×105mm4=+=1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4b)內(nèi)力計算T＝Ne＝N(a＋l1-)＝N(80＋150-15)＝215NV＝Nc)焊縫驗算＝215N×100／(1.27×107)＝1.69×10-3N＝215N×(72-15)／(1.27×107)＝9.65×10-4N＝N／[0.7×8(200+72×2)]＝5.19×10-4N代入下式,，當(dāng)承受靜載時，解得N=76.84KN當(dāng)承受動載時，解得N=71.14KN3.4試設(shè)計圖所示牛腿中的角焊縫。Q235鋼，焊條E43型，手工焊，承受靜力荷載N＝100KN(設(shè)計值)。解角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計值＝160N／mm2取焊腳尺寸＝8mm。滿足＝1.5＝1.5＝5.2mm＜＜＝1.2t＝1.2×12=14.4mm條件。每條焊縫的計算長度均大于8而小于60。a)內(nèi)力＝1.0×105×150＝1.5×107Nmm＝1×105Nb)焊縫的截面幾何特性確定焊縫形心坐標(biāo)為：焊縫有效截面對x軸的慣性矩為＝0.7×8[150×67.52＋(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）2]=1.81×107mm4＝／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm3腹板右下角焊縫有效截面抵抗矩為＝／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm3c)驗算在彎矩作用下的角焊縫按[3.11(c)]式驗算1.81×107／(2.68×105)＝55.9N／mm2＜＝160N／mm2牛腿腹板右下角焊縫既有較大的彎曲正應(yīng)力，又受剪應(yīng)力，屬平面受力，按[3.11(d)]式驗算該點的強(qiáng)度。其中1.81×107／(1.25×105)＝120N／mm2＝1×105／(2×0.7×8×200)＝44.6N／mm2代入[3.11(d)]式，得＝160N／mm2可靠3.5條件同習(xí)題3.1，試設(shè)計用對接焊縫的對接連接。焊縫質(zhì)量Ⅲ級。解構(gòu)件厚度t＝20mm，因直邊焊不易焊透，可采用有斜坡口的單邊V或V形焊縫(1)當(dāng)不采用引弧板時：所以當(dāng)不采用引弧板時，對接正焊縫不能滿足要求，可以改用對接斜焊縫。斜焊縫與作用力的夾角為θ滿足tanθ≤1.5，強(qiáng)度可不計算。(2)當(dāng)采用引弧板時：所以當(dāng)采用引弧板時，對接正焊縫能滿足要求。3.6試設(shè)計如圖3.71所示a)角鋼與連接板的螺栓連接；b)豎向連接板與柱的翼緣板的螺栓連接。Q235鋼，螺栓為C級螺栓，采用承托板。解查附表,C級螺栓的＝140N／mm2，Q235鋼的＝305N／mm2，＝215N／mm2。確定螺栓直徑根據(jù)附表在∟100×8上的釘孔最大直徑為24mm，線距e＝55mm。據(jù)此選用M20，孔徑21mm,端距為50mm＞2＝2×21＝42mm并＜8t＝8×8＝64mm(符合要求)；栓距為70mm＞3＝3×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求)。b)一個C級螺栓承載力設(shè)計值為＝＝2×140×3.14×202／4＝8.792×104N＝＝20×14×405＝8.54×104N所以承載力＝8.54×104Nc)確定螺栓數(shù)目＝4×70＝260mm＜15＝15×21＝315mm，＝1.0＝4.0×105／(8.54×104)＝4.7，取5個。d)構(gòu)件凈截面強(qiáng)度驗算＝-nt＝3127—2×21×8＝2791mm＝4.0×105／2791＝143.3N／mm2＜＝215N／mm2,符合要求。豎向連接板同翼緣的連接選用螺栓M20，布置螺栓時使拉桿的軸線通過螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考慮剪力的作用，只考慮拉力的作用。承擔(dān)內(nèi)力計算將力F向螺栓群形心O簡化，得：=4.0×105×0.707＝283kN單個螺栓最大拉力計算：確定螺栓數(shù)目：個，取n=6個3.7按摩擦型高強(qiáng)度螺栓設(shè)計習(xí)題3.6中所要求的連接(取消承托板)。高強(qiáng)度螺栓10.9級，M20，接觸面為噴砂后生赤銹。解a)角鋼與節(jié)點板的連接設(shè)計Q235鋼噴砂后生赤銹處理時μ=0.45.10.9級M20螺栓預(yù)拉力P=155KN，M20孔徑為22mm①單個螺栓抗剪承載力設(shè)計值0.9×2×0.45×1.55×105＝1.256×105N②確定螺栓數(shù)目個，取4個。對2∟100×8的連接角鋼，采用單列布置，取線距e1＝55mm，取端距為50mm，栓距為70mm，滿足表3.4的要求。沿受力方向的搭接長度＝3×70＝210mm＜15d0＝15×22＝330mm，不考慮折減。eq\o\ac(○,3)截面強(qiáng)度驗算＝(1－0.5×1／4)×4.0×105／(3127－2×22×8)＝126.1N/mm2＜＝215N／mm2合格b)豎向連接板同翼緣的連接①承擔(dān)內(nèi)力計算將力F向螺栓群形心O簡化，得=4.0×105×0.707＝283kN＝＝4.0×105×0.707＝283kNeq\o\ac(○,2)單個螺栓受剪承載力設(shè)計值為：式中Nt為每個高強(qiáng)度螺栓承受的剪力，,n為所需螺栓的個數(shù)。eq\o\ac(○,3)確定螺栓的個數(shù)：解得n=6.7取8個，分兩列，每列4個3.8按承壓型高強(qiáng)度螺栓設(shè)計習(xí)題3.6中所要求的連接(取消承托板)。高強(qiáng)度螺栓10.9級，M20，接觸面為噴砂后生赤銹，剪切面不在螺紋處。解a)角鋼與節(jié)點板的連接設(shè)計①承載力設(shè)計值20×14×470＝132kN=2×310×314=195kN所以＝132kN②確定螺栓數(shù)目＝400／132＝3.03，取4個沿受力方向的搭接長度＝3×70＝210mm＜15d0＝15×21.5＝322.5mm③截面強(qiáng)度驗算 ＝＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N／mm2＜＝215N／mm2可靠b)豎向連接板同翼緣的連接①內(nèi)力計算＝283kN，＝283kN②確定螺栓數(shù)目③驗算：因＝70mm＜15＝322.5mm，所以螺栓的承載力設(shè)計強(qiáng)度無需折減。＝＝0.94＜17.07×104N＜／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104N可靠3.9已知A3F鋼板截面用對接直焊縫拼接，采用手工焊焊條E43型，用引弧板，按Ⅲ級焊縫質(zhì)量檢驗，試求焊縫所能承受的最大軸心拉力設(shè)計值。解：查附表1.2得：則鋼板的最大承載力為：3.10焊接工字形截面梁，設(shè)一道拼接的對接焊縫，拼接處作用荷載設(shè)計值：彎矩，剪力，鋼材為Q235B，焊條為E43型，半自動焊，Ⅲ級檢驗標(biāo)準(zhǔn)，試驗算該焊縫的強(qiáng)度。解：查附表1.2得：，。截面的幾何特性計算如下：慣性矩：翼緣面積矩：則翼緣頂最大正應(yīng)力為：滿足要求。腹板高度中部最大剪應(yīng)力：滿足要求。上翼緣和腹板交接處的正應(yīng)力：上翼緣和腹板交接處的剪應(yīng)力：折算應(yīng)力：滿足要求。3.11試設(shè)計如圖所示雙角鋼和節(jié)點板間的角焊縫連接。鋼材Q235B，焊條E43型，手工焊，軸心拉力設(shè)計值(靜力荷載)。①采用側(cè)焊縫；②采用三面圍焊。解：查附表1.2得：采用兩邊側(cè)焊縫因采用等肢角鋼，則肢背和肢尖所分擔(dān)的內(nèi)力分別為：肢背焊縫厚度取，需要：考慮焊口影響采用；肢尖焊縫厚度取，需要：考慮焊口影響采用。采用三面圍焊縫假設(shè)焊縫厚度一律取，，每面肢背焊縫長度：，取每面肢尖焊縫長度，取3.12如圖所示焊接連接，采用三面圍焊，承受的軸心拉力設(shè)計值。鋼材為Q235B，焊條為E43型，試驗算此連接焊縫是否滿足要求。解：查附表1.2得：正面焊縫承受的力：則側(cè)面焊縫承受的力為：則滿足要求。3.13試計算如圖所示鋼板與柱翼緣的連接角焊縫的強(qiáng)度。已知(設(shè)計值)，與焊縫之間的夾角，鋼材為A3，手工焊、焊條E43型。解：查附表1.2得：，滿足要求。3.14試設(shè)計如圖所示牛腿與柱的連接角焊縫①，②，③。鋼材為Q235B，焊條E43型，手工焊。解：查附表1.2得：故翼緣焊縫多承受的水平力為設(shè)③號焊縫只承受剪力V，取故③號焊縫的強(qiáng)度為：滿足要求。設(shè)水平力H由①號焊縫和②號焊縫共同承擔(dān)，設(shè)②號焊縫長度為150mm,取故②號焊縫的強(qiáng)度為：滿足要求。3.15試求如圖所示連接的最大設(shè)計荷載。鋼材為Q235B，焊條E43型，手工焊，角焊縫焊腳尺寸，。解：查附表1.2得：在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接連接角圍焊縫承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。圍焊縫有效截面形心O距豎焊縫距離：兩個圍焊縫截面對形心的極慣性矩：則圍焊縫最大應(yīng)力點A處各應(yīng)力分量：則得3.16如圖所示兩塊鋼板截面為，鋼材A3F，承受軸心力設(shè)計值，采用M22普通螺栓拼接,I類螺孔，試設(shè)計此連接。解：查附表1.3得：螺栓，。查附表1.1得：。每個螺栓抗剪和承壓承載力設(shè)計值分別為：取故取10個拼接板每側(cè)采用10個螺栓，排列如圖所示。驗算鋼板凈截面強(qiáng)度：但應(yīng)力在5%范圍內(nèi)，認(rèn)為滿足要求。3.17如圖所示的普通螺栓連接，材料為Q235鋼，采用螺栓直徑20mm，承受的荷載設(shè)計值。試按下列條件驗算此連接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。解：查附表1.3得：螺栓，，。1）假定支托只起安裝作用，不承受剪力，螺栓同時承受拉力和剪力。設(shè)螺栓群繞最下一排螺栓旋轉(zhuǎn)。查表得M20螺栓。彎矩作用下螺栓所受的最大拉力：剪力作用下每個螺栓所受的平均剪力：剪力和拉力共同作用下：可靠2）假定剪力由支托承擔(dān)，螺栓只承受彎矩作用。支托和柱翼緣的連接角焊縫計算，采用，（偏于安全地略去端焊縫強(qiáng)度提高系數(shù)1.22），滿足要求。3.18某雙蓋板高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接如圖所示。構(gòu)件材料為Q345鋼，螺栓采用M20，強(qiáng)度等級為8.8級，接觸面噴砂處理。試確定此連接所能承受的最大拉力N。解：查附表1.1得：查表3-9和3-10得：，，一個螺栓的抗剪承載力：故凈截面驗算：不滿足要求。故應(yīng)按鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計。則4.1試驗算圖4.39所示焊接工字形截面柱（翼緣為焰切邊），軸心壓力設(shè)計值為Ｎ=4500KN，柱的計算長度，Ｑ235鋼材，截面無削弱。解：其截面參數(shù)為：②整體穩(wěn)定和剛度驗算剛度驗算：整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得③局部穩(wěn)定性驗算自由外伸翼緣：滿足腹板部分：滿足④強(qiáng)度驗算：因截面無削弱，不必驗算。4.2圖4.40所示a、b兩截面組合柱，截面面積相同，且均為Ｑ235鋼材，翼緣為焰切邊，兩端簡支，，試計算a、b兩柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計值。解：其截面參數(shù)為：，②整體穩(wěn)定和剛度驗算剛度驗算：整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，，查附表得，4.3設(shè)某工業(yè)平臺承受軸心壓力設(shè)計值Ｎ=5000KN，柱高8m，兩端鉸接。要求設(shè)計焊接工字形截面組合柱。解：采用Q345鋼材，①初選截面假定，屬b類截面，查得所需截面幾何參數(shù)為：；在查附表對工字型截面有，則，取翼緣板2-500×20，腹板1-400×20，其界面特性為：，，，，②驗算剛度驗算：；整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得，310局部穩(wěn)定性驗算翼緣部分：滿足腹板部分：滿足強(qiáng)度驗算：因截面無削弱，故不需驗算強(qiáng)度；4.4試設(shè)計一桁架的軸心壓桿，擬采用兩等肢角鋼相拼的Ｔ型截面，角鋼間距為12mm，軸心壓力設(shè)計值為380KN，桿長，，Ｑ235鋼材。解：①初選截面：初選2∟100×8，查附表有，，②驗算剛度驗算：；由于，則換算長細(xì)比為：整體穩(wěn)定性驗算：按長細(xì)比較大值，查附表得，215局部穩(wěn)定性驗算滿足強(qiáng)度驗算：因截面無削弱，故不需驗算強(qiáng)度；4.5某重型廠房柱的下柱截面如圖4.41，斜綴條水平傾角，Ｑ235鋼材，，，設(shè)計最大軸心壓力Ｎ=3550KN，試驗算此柱是否安全？解：查表得