人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念和意義；2.會(huì)判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和已知條件用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的研究，感悟反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)思想的應(yīng)用。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步理解常量和變量之間的辯證關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣．二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】 反比例函數(shù)解析式的確定.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問(wèn)：什么是函數(shù)？學(xué)生答：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).教師問(wèn)：什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？學(xué)生答：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫作一次函數(shù).一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說(shuō)釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1：反比例函數(shù)的定義下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出它們的解析式.（出示課件4-5）(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S(單位：km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問(wèn)答.⑴；⑵；⑶.S=1.68×10教師問(wèn)：這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，類比正比例函數(shù)寫出這種函數(shù)的一般形式？（出示課件6）學(xué)生答：都是的形式，其中k是非零常數(shù).教師問(wèn)：這種函數(shù)叫反比例函數(shù)，那么什么是反比例函數(shù)？歸納：一般地,形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．教師問(wèn)：自變量x的取值范圍是什么？（出示課件7）學(xué)生答：因?yàn)閤作為分母，不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).教師問(wèn):在實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值范圍是什么？學(xué)生思考后教師總結(jié)：要根據(jù)具體情況來(lái)確定.例如，在前面得到的第二個(gè)解析式，x的取值范圍是x＞0，且當(dāng)x取每一個(gè)確定的值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).教師問(wèn):形如（k≠0)的式子是反比例函數(shù)嗎？式子（k≠0)呢？（出示課件8）學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流.然后教師強(qiáng)調(diào)：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意k≠0)；；.出示課件9-10，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)1利用反比例函數(shù)的定義求字母的值.例已知函數(shù)y=2m2學(xué)生獨(dú)立思考后，教師板演：解：因?yàn)閥=2m2所以解得m=－2.歸納總結(jié)：已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可，如本題中x的次數(shù)為－1，且系數(shù)不等于0.出示課件12，學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo).考點(diǎn)2利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.例已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.（出示課件13）師生分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè).把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.學(xué)生板演:解：(1)設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有，解得k=12.因此(2)把x=4代入，得歸納總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是：（出示課件14）（1）設(shè)，即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為(k≠0)；（2）代，即將已知條件中對(duì)應(yīng)的x、y值代入中得到關(guān)于k的方程．（3）解，即解方程，求出k的值．（4）定，即將k值代入中，確定函數(shù)解析式．出示課件15，學(xué)生獨(dú)立解決，一生板演.知識(shí)點(diǎn)2：建立反比例函數(shù)的模型解答問(wèn)題人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度，如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數(shù)，求f關(guān)于v的函數(shù)解析式，并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù).（出示課件16）學(xué)生理解題意，嘗試解決，教師板演并強(qiáng)調(diào)書寫步驟：解：設(shè).由題意知，當(dāng)v=50時(shí)，f=80，所以，解得k=4000.因此當(dāng)v=100時(shí)，f=40.所以當(dāng)車速為100km/h時(shí)，視野為40度.出示課件17，學(xué)生獨(dú)立解決，教師加以訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件18-25）練習(xí)課件第18-25頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘（四）課堂小結(jié)（出示課件26）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.一般地,形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).2.反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意k≠0)；；.3.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是：（1）設(shè)，即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為(k≠0)；（2）代，即將已知條件中對(duì)應(yīng)的x、y值代入中得到關(guān)于k的方程．（3）解，即解方程，求出k的值．（4）定，即將k值代入中，確定函數(shù)解析式．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（26.1.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.了解反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì).七、課后作業(yè)教材第3頁(yè)練習(xí)第2,3題.八、板書設(shè)計(jì)26.1.1反比例函數(shù)1．反比例函數(shù)的定義：一般地,形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．2．反比例函數(shù)的形式：(1)y＝eq\f(k,x)(k≠0)；(2)y＝kx－1(k≠0)；(3)xy＝k(k≠0)．3．確定反比例函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法．九、教學(xué)反思讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了現(xiàn)實(shí)背景．因?yàn)榉幢壤瘮?shù)這一部分內(nèi)容與正比例函數(shù)相似，在教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)充分討論交流后得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例函數(shù)的意義.在處理課堂練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生選擇自己喜歡的問(wèn)題來(lái)回答，照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者、合作者、促進(jìn)者.26.1反比例函數(shù)

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；2.結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).【過(guò)程與方法】經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng),向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】由圖象的畫法和分析,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)造性,感受數(shù)學(xué)美,并通過(guò)圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 正確地進(jìn)行描點(diǎn)、畫出圖象,理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】 歸納反比例函數(shù)的性質(zhì).五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、三角板等.學(xué)生：直尺、三角板、鉛筆.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)110m欄比賽中以12.91s的成績(jī)奪得金牌，被稱為中國(guó)“飛人”.如果劉翔在比賽中跑完全程所用的時(shí)間為ts，平均速度為vm/s.（1）你能寫出用t表示v的函數(shù)表達(dá)式嗎?學(xué)生回答：（2）試一試，你能在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？（二）探索新知畫出反比例函數(shù)與的圖象.（出示課件4）教師問(wèn)：用“描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖象都有哪幾步？學(xué)生答：列表，描點(diǎn)，連線.教師問(wèn)：自變量x的取值范圍是什么呢？學(xué)生答：x≠0的一切實(shí)數(shù).解：列表如下：（出示課件5）注意：此過(guò)程，讓學(xué)生理解自變量的取值范圍，并且為了方便計(jì)算，我們常取一些整數(shù)，為了更客觀的反應(yīng)反比例函數(shù)的圖像，正數(shù)和負(fù)數(shù)都取一些，習(xí)慣對(duì)稱取點(diǎn).描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)．（出示課件6）連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得的圖象．（此過(guò)程，要求學(xué)生用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái)，并且曲線兩端要無(wú)限延伸，最后將解析式標(biāo)注在旁邊）教師問(wèn)：觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問(wèn)題：（出示課件7、8）(1)每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說(shuō)明理由嗎？(3)對(duì)于反比例函數(shù)(k＞0)，考慮問(wèn)題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？小組討論并回答.教師訂正后歸納：（出示課件9）反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質(zhì)：（1）由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限，它們與x軸、y軸都不相交；（2）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.出示課件10，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.出示課件11：觀察當(dāng)k=－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，有哪些共同特征？學(xué)生積極思考,大膽回答,理解問(wèn)題.教師加以點(diǎn)評(píng)并糾正問(wèn)題.出示課件12：回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反比例函數(shù)(k＞0)的性質(zhì)的過(guò)程，你能用類似的方法研究反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)嗎？教師幫助學(xué)生分析問(wèn)題,傾聽(tīng)學(xué)生的回答，訂正后歸納：（出示課件13、14）反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)：（1）由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限，它們與x軸、y軸都不相交；（2）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)增減性當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大圖象的發(fā)展趨勢(shì)反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x、y軸對(duì)稱性（1）反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.直線y=x和y=-x都是它的對(duì)稱軸；（2）反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.考點(diǎn)1利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小.例反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且點(diǎn)A，B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）（出示課件15）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.無(wú)法確定師生共同分析：因?yàn)?＞0，且A，B兩點(diǎn)均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，根據(jù)x1＞x2，可知y1，y2的大小關(guān)系，即y1＜y2.故選C.出示課件16，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)2利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)求字母的值.（出示課件17）例已知反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求a的值.學(xué)生獨(dú)立思考后教師板演：解：由題意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.出示課件18，學(xué)生獨(dú)立思考后解答，一生板演.（三）課堂練習(xí)（出示課件19-25）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件19-25題目，約用時(shí)20分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件26）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)增減性當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大圖象的發(fā)展趨勢(shì)反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x、y軸對(duì)稱性（1）反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.直線y=x和y=-x都是它的對(duì)稱軸；（2）反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（26.1.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.能應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.七、課后作業(yè)教材第6頁(yè)練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：2.例題九、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生通過(guò)熟悉的描點(diǎn)法做出反比例函數(shù)的圖像，自主通過(guò)觀察，探究，合作交流，總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，從而更好的理解反比例函數(shù)，并且會(huì)應(yīng)用函數(shù)圖像解決一些問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.注意時(shí)間的分配.26.1反比例函數(shù)

26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，并將其靈活運(yùn)用于坐標(biāo)系中圖形的面積計(jì)算中；2.能解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題．【過(guò)程與方法】深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)探索創(chuàng)新的樂(lè)趣，養(yǎng)成樂(lè)于探索的習(xí)慣．二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、三角板等.學(xué)生：直尺、三角板、鉛筆.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問(wèn)：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別是什么？學(xué)生口答后教師整理（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？（出示課件4、5）師生共同分析：反比例函數(shù)的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的符號(hào)，因此要先求常數(shù)k，而題中已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），即表明把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k，這樣解析式也就確定了.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2,6）在第一象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.⑵設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為y=，因?yàn)辄c(diǎn)A(2，6)在其圖象上，所以有6=.解得k=12.所以反比例函數(shù)的解析式為y=.因?yàn)辄c(diǎn)B，C的坐標(biāo)都滿足該解析式，而點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足，所以點(diǎn)B，C在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.教師問(wèn)：已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),如何確定其圖象的性質(zhì)?以及所給的點(diǎn)是否在該圖象上?（出示課件6）學(xué)生討論后，教師總結(jié)：已知反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，可以根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限，然后確定反比例函數(shù)的性質(zhì).或用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再判斷圖象性質(zhì)；要判斷所給的點(diǎn)是否在該圖象上，可以將其坐標(biāo)代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在；若不滿足左邊＝右邊，則不在.出示課件7～9，學(xué)生獨(dú)立思考后自主解答，一生板演后，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的綜合性題目出示課件10、11：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？學(xué)生自主思考后，教師板演：解：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限.這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限．∵函數(shù)的圖象在第一、第三象限，∴m－5＞0，解得m＞5．（２）∵m－5＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)a＞a′時(shí)，b＜b′．教師問(wèn)：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?學(xué)生思考后，教師強(qiáng)調(diào)：由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說(shuō)k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.出示課件12，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)中k的幾何意義出示課件13、14：在反比例函數(shù)的圖象上分別取點(diǎn)P，Q向x軸、y軸作垂線，圍成面積分別為S1，S2的矩形，填寫表格：P(2，2)，Q(4，1)S1的值S2的值S1與S2的關(guān)系猜想S1，S2與k的關(guān)系學(xué)生觀察圖象，計(jì)算并填表.出示課件15：若在反比例函數(shù)中也用同樣的方法分別取P，Q兩點(diǎn)，填寫表格：P(-1，4)，Q(-2，2)S1的值S2的值S1與S2的關(guān)系猜想S1，S2與k的關(guān)系教師總結(jié)：（出示課件16）由前面的探究過(guò)程，可以猜想：若點(diǎn)P是圖象上的任意一點(diǎn)，作PA垂直于x軸，作PB垂直于y軸，矩形AOBP的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBP=|k|.出示課件17：教師引導(dǎo)給出證明：我們就k＜0的情況給出證明：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，∵點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)的圖象上，∴，即ab=k.若點(diǎn)P在第二象限，則a＜0，b＞0，∴S矩形AOBP=PB·PA=－a·b=－ab=－k；若點(diǎn)P在第四象限，則a＞0，b＜0，∴S矩形AOBP=PB·PA=a·(－b)=－ab=－k.綜上，S矩形AOBP=|k|.出示課件18：師生共同歸納：對(duì)于反比例函數(shù)，點(diǎn)Q是其圖象上的任意一點(diǎn)，作QA垂直于y軸，作QB垂直于x軸，矩形AOBQ的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBP=|k|.出示課件19，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)1通過(guò)圖形面積確定k的值（出示課件20）例如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AC垂直x軸于點(diǎn)C，且△AOC的面積為2，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．師生共同分析后教師板演出示課件21，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)2利用k的性質(zhì)判斷圖形面積的關(guān)系（出示課件22）例如圖，P，C是函數(shù)(x＞0)圖象上的任意兩點(diǎn)，PA，CD垂直于x軸.設(shè)△POA的面積為S1，則S1=________；梯形CEAD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1________S2；△POE的面積S3和S2的大小關(guān)系是S2________S3.師生共同分析后解答.出示課件23，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)3根據(jù)k的幾何意義求圖形的面積（出示課件24）例如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB//x軸交反比例函數(shù)(x＜0)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中點(diǎn)C，D在x軸上，則S四邊形ABCD=___.師生共同分析后解答.出示課件25，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)4一次函數(shù)與反比例函數(shù)的組合圖形（出示課件26～27）教師問(wèn)：在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和y=k2x+b的圖象大致如下，則k1、k2、b各應(yīng)滿足什么條件？學(xué)生小組討論后，教師訂正.考點(diǎn)1根據(jù)k的值識(shí)別函數(shù)的圖形（出示課件28）例函數(shù)y=kx－k與（k≠0）的圖象大致是()師生共同分析后解答.出示課件29，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)2通過(guò)函數(shù)圖形確定字母的取值范圍（出示課件30）例如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為_______.師生共同分析：y1＞y2即一次函數(shù)圖象處于反比例函數(shù)圖象的上方時(shí).觀察圖形，可知－2＜x＜0或x＞3.教師強(qiáng)調(diào)：對(duì)于一些題目，借助函數(shù)圖象比較大小更加簡(jiǎn)潔明了.出示課件31，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)3利用函數(shù)的交點(diǎn)解答問(wèn)題（出示課件32～33）例已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(－3，4).試求出它們的解析式，并畫出圖象.師生共同分析后一生板演，教師訂正.教師問(wèn)：這兩個(gè)圖象有何共同特點(diǎn)？你能求出另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后口答.出示課件34，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件35-44）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)35-44頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件45）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：若點(diǎn)P是圖象上的任意一點(diǎn)，作PA垂直于x軸，作PB垂直于y軸，矩形AOBP的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBP=|k|.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（26.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.能應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.七、課后作業(yè)教材第8頁(yè)練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）1.面積不變性2.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題九、教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)合面積、函數(shù)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)去拓展應(yīng)用，從而更好的理解反比例函數(shù)，并且會(huì)應(yīng)用函數(shù)圖像解決一些問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.課堂上充分留給學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都有進(jìn)步的機(jī)會(huì)和展示自己的舞臺(tái).26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；2.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍.【過(guò)程與方法】通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，在具體問(wèn)題中探索反比例函數(shù)的應(yīng)用.．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、三角板等.學(xué)生：直尺、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）你吃過(guò)拉面嗎？你知道在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？⑴體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（單位：cm）與面條粗細(xì)（橫截面積）s（單位：cm2）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？生口答：（S＞0）（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長(zhǎng)是多少？（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)1利用反比例函數(shù)解答幾何圖形問(wèn)題出示課件4～6：例市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?學(xué)生分組思考后，師生共同解答：解：⑴根據(jù)圓柱體的體積公式，得Sd=104，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為.（2）把S=500代入中，得∴d=20（m）如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.（3）根據(jù)題意，把d=15代入，得.∴當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.教師問(wèn)：第（1）問(wèn)的解題思路是什么？第（2）問(wèn)和第（3）問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問(wèn)題有何聯(lián)系？（出示課件7）師生一起解答：第（1）問(wèn)首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式.第（2）問(wèn)實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，第（3）問(wèn)則是與第（2）問(wèn)相反．出示課件8～10，學(xué)生獨(dú)立思考后自主解答，教師訂正.考點(diǎn)2利用反比例函數(shù)解答運(yùn)輸問(wèn)題出示課件11～12：例碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?師生共同分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)題意得k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為；（2）把t=5代入中，得：（噸/天）.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，則平均每天卸載48噸.而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式可知，t越小，v越大.這樣若貨物不超過(guò)5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.教師問(wèn)：題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系是什么？我們知道“至少”對(duì)應(yīng)于不等號(hào)“≥”，那么需要用不等式來(lái)解決第（2）問(wèn)嗎？學(xué)生討論后教師總結(jié)：此題類似應(yīng)用題中的“工程問(wèn)題”，關(guān)系式為工作總量＝工作速度×工作時(shí)間，題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系．第（2）問(wèn)涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值．出示課件14～15，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.考點(diǎn)3利用反比例函數(shù)解答行程問(wèn)題出示課件16：例一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？師生共同分析后，一生板演：解：⑴80×6=480（千米）答：甲、乙兩地相距480千米.⑵由題意得vt=480，整理得（t＞0）.出示課件17，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件18-27）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件18-27題目，約用時(shí)15分鐘（四）課堂小結(jié)（出示課件28）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:一審題:弄清題意分清條件和結(jié)論理順數(shù)量關(guān)系.二建模:將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用反比例函數(shù)等知識(shí)，建立函數(shù)模型.三解模:求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論.四還原:將用數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)數(shù)學(xué)方法求得的解得出結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（26.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.能應(yīng)用反比例函數(shù)解決其他實(shí)際問(wèn)題.七、課后作業(yè)教材第15頁(yè)練習(xí)第3題.八、教學(xué)反思教學(xué)時(shí)注意到學(xué)生的實(shí)際生活，從切實(shí)發(fā)生在學(xué)生身邊的實(shí)際情景導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例，通過(guò)合作討論將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（反比例函數(shù)），再用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程.堂上鼓勵(lì)性語(yǔ)言較少，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生課堂反饋仍然很少.26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系，通過(guò)“杠桿定律”解決實(shí)際問(wèn)題，探究實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)的關(guān)系；2.掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科的整合思想.【過(guò)程與方法】在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系進(jìn)行分析，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.【教學(xué)難點(diǎn)】 實(shí)際問(wèn)題中尋找變量間的關(guān)系.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、三角板等.學(xué)生：直尺、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！──阿基米德⑴你認(rèn)為可能嗎？⑵大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？⑶同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來(lái)，是真的嗎？（二）探索新知出示課件4：公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.通俗一點(diǎn)可以描述為:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.請(qǐng)利用杠桿定律解決以下問(wèn)題：知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)與力學(xué)（出示課件5）小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m.（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?學(xué)生先獨(dú)立思考，教師關(guān)注學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿原理”中杠桿平衡的條件理解實(shí)際問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)其與反比例函數(shù)的關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，逐步分析，最后通過(guò)建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題．出示課件:6：（2）若想使動(dòng)力F不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少?師生共同分析出示課件7：學(xué)生分組討論，教師加以指正：1.什么是“杠桿定律”？已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動(dòng)力為F，動(dòng)力臂為L(zhǎng)，當(dāng)F變大時(shí)，L怎么變？當(dāng)F變小時(shí)，L又怎么變？2.在第（2）問(wèn)中，根據(jù)第（1）問(wèn)的答案，可得F≤200，要求出動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少，就是要求L的什么值？由此判斷我們?cè)谑褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力？出示課件8，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.出示課件9～12：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)一片爛泥濕地.當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)也隨之變化.如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．由學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演，教師根據(jù)學(xué)生完成情況及時(shí)給予評(píng)價(jià)，規(guī)范解題書寫過(guò)程.出示課件13，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)與電學(xué)（出示課件14～15）一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω.已知電壓為220V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個(gè)用電器功率的范圍是多少?學(xué)生自主思考后獨(dú)立解答，一生板演，教師加以訂正，規(guī)范解題書寫過(guò)程.教師問(wèn)：根據(jù)物理知識(shí)可以判斷：當(dāng)用電器兩端的電壓一定時(shí)，用電器的輸出功率與它的電阻之間呈什么關(guān)系？這一特征說(shuō)明用電器的輸出功率與它的電阻之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？（出示課件16）學(xué)生分組討論，教師指點(diǎn)后總結(jié)：（出示課件17）解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．其中往往要用到電學(xué)中的公式PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．出示課件18～19，學(xué)生獨(dú)立思考后口述解題過(guò)程，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-28）教師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件20-28題目，約用時(shí)15分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件29）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：解答本節(jié)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．其中往往要用到力學(xué)、電學(xué)中的公式.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.1）的相關(guān)內(nèi)容.知道什么是相似圖形.七、課后作業(yè)教材第16、17頁(yè)練習(xí)第6，8題.八、板書設(shè)計(jì)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第2課時(shí)）知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)與力學(xué)知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)與電學(xué)九、教學(xué)反思本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題．將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋“這是什么”，使學(xué)生逐步形成考察實(shí)際問(wèn)題的能力．在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.平時(shí)多與學(xué)生交流，了解學(xué)生，課堂上合理的設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的題，多鼓勵(lì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，讓他們積極參與課堂活動(dòng).27.1圖形的相似一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解相似圖形和相似比的概念；2.理解相似多邊形的定義；3.能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.【過(guò)程與方法】通過(guò)觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，能用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在獲得知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心．二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 讓學(xué)生理解圖形的相似概念，會(huì)判兩個(gè)圖形是否相似.【教學(xué)難點(diǎn)】 會(huì)判兩個(gè)圖形是否相似.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、圖片、大小不同的同底照片.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2～5）教師問(wèn)：我們剛才所見(jiàn)到的圖形有什么聯(lián)系？學(xué)生答：其中一個(gè)圖形可以看作是另一個(gè)圖形放大或者縮小得到的.（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1相似圖形的定義（出示課件7）教師問(wèn)：觀察這兩組圖形，指出全等圖形的特征？學(xué)生答：指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，即它們的形狀和大小完全相同.出示課件8：觀察兩張黃山松的照片有什么特點(diǎn)?學(xué)生自由回答問(wèn)題。教師問(wèn)：我們剛才所見(jiàn)到的圖形有什么相同和不同的地方?（出示課件10）學(xué)生答：相同點(diǎn)：形狀相同；不同點(diǎn)：大小不同.師生共同歸納：兩個(gè)圖形的形狀完全相同，但圖形的大小位置不一定相同，這樣的圖形叫做相似圖形.（出示課件11）出示課件12～15：教師強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.出示課件16：你見(jiàn)過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似？學(xué)生思考后口答，教師指正.出示課件17，學(xué)生觀察后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2相似多邊形的定義和相似比的概念（出示課件18）教師問(wèn)：圖是兩個(gè)等邊三角形，它們相似嗎?它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別有什么關(guān)系?學(xué)生答：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，教師歸納：兩個(gè)等邊三角形相似,它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.教師問(wèn):下圖是兩個(gè)正六邊形，它們相似嗎?它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別有什么關(guān)系?（出示課件19）學(xué)生答：兩個(gè)正六邊形相似,它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.教師問(wèn):從上述兩個(gè)問(wèn)題的探索中你能得到什么結(jié)論?學(xué)生討論回答:兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形相似,且對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.教師問(wèn)：任意兩個(gè)相似三角形,它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎?對(duì)應(yīng)邊成比例嗎?（出示課件20）學(xué)生思考后口答：任意兩個(gè)相似三角形,它們的對(duì)應(yīng)角相等!對(duì)應(yīng)邊成比例!教師問(wèn)：圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？（出示課件21）學(xué)生答：任意兩個(gè)相似多邊形,它們的對(duì)應(yīng)角相等!對(duì)應(yīng)邊成比例!出示課件22：教師歸納：相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.教師問(wèn)：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？（出示課件23）學(xué)生嘗試解答，教師加以指正.考點(diǎn)1利用相似多邊形的定義求線段、角的值例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.（出示課件24～26）學(xué)生獨(dú)立思考，先嘗試作答，再跟著老師一起解答.出示課件27，學(xué)生思考后獨(dú)立解答，一生板演，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件28-35）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件28-35題目，約用時(shí)10分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件36）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.注意：相似圖形的大小不一定相同.2.相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（對(duì)應(yīng)邊的比相等）.3.相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比（相似比大于零）.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.1第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道相似三角形的定義及平行線分線段成比例的基本事實(shí)及推論.課后作業(yè)教材第27頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.板書設(shè)計(jì)27.1圖形的相似判定：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形.性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比.教學(xué)反思本節(jié)課用幾組圖片以及相應(yīng)的問(wèn)題導(dǎo)入進(jìn)行內(nèi)容探究，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，學(xué)習(xí)關(guān)于相似多邊形性質(zhì)及判定內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展示交流，讓每個(gè)學(xué)生都有進(jìn)步的機(jī)會(huì)和展示自己的舞臺(tái).27.2相似三角形

27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解相似三角形的概念，并會(huì)用以證明和計(jì)算；2.體會(huì)用相似符號(hào)“∽”表示的相似三角形之間的邊，角對(duì)應(yīng)關(guān)系；3.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的應(yīng)用，會(huì)用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生在充分經(jīng)歷自學(xué)、探究、交流、當(dāng)堂練習(xí)等活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 平行線分線段成比例基本事實(shí)及判定兩個(gè)三角形相似的定理.【教學(xué)難點(diǎn)】 判定三角形相似的定理的證明.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、刻度尺、三角板.學(xué)生：刻度尺、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問(wèn)：1.相似多邊形的特征是什么？2.怎樣判定兩個(gè)多邊形相似？3.什么叫相似比？4.相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，，那么△ABC與△A1B1C1相似嗎？我們還有其他方法判定兩個(gè)三角形相似嗎？學(xué)生集體口答，教師訂正.（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1平行線分線段成比例定理請(qǐng)分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長(zhǎng)度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度,它們的比值還相等嗎？除此之外，還有其他對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？（出示課件4、5）學(xué)生動(dòng)手操作后可發(fā)現(xiàn)：教師歸納：（出示課件6）一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.符號(hào)語(yǔ)言：若a∥b∥c，則，，教師問(wèn)：1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？（出示課件7）小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問(wèn)答.出示課件8，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2平行線分線段成比例定理的推論出示課件9～11：如圖，直線l3∥l4∥l5，由平行線分線段成比例的基本事實(shí)，我們可以得出圖中對(duì)應(yīng)成比例的線段，把直線l1向左或向右任意平移，這些線段依然成比例.如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛好落到l3上，如圖2（1），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛好落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？學(xué)生分組討論后，選代表口答，教師加以訂正后歸納.（出示課件12）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.出示課件13，學(xué)生獨(dú)立解答，一生板演，教師訂正.考點(diǎn)利用平行線分線段成比例定理及推論求線段長(zhǎng)度出示課件14，例如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.學(xué)生思考后，師生共同解答如下：解：∵AC=4，EC=1，∴AE=3.∵DE∥BC，∴∴AD=2.25，∴BD=0.75.出示課件15，學(xué)生獨(dú)立解答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)3相似三角形的判定定理如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.（出示課件16～17）教師問(wèn)：1.△ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？2.分別度量△ADE與△ABC的邊長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)是否對(duì)應(yīng)成比例？3.你認(rèn)為△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？學(xué)生分組討論，動(dòng)手操作后達(dá)成共識(shí)：通過(guò)度量，我們發(fā)現(xiàn)△ADE∽△ABC，且只要DE∥BC，這個(gè)結(jié)論恒成立.教師問(wèn)：1.我們通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)，知道△ADE∽△ABC，但要用相似的定義去證明它，我們需要證明什么？（出示課件18）2.由前面的結(jié)論，我們可以得到什么？還需證明什么？學(xué)生討論后，帶著疑問(wèn)解決證明△ADE∽△ABC問(wèn)題.（出示課件19）已知：如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D、E．求證：△ADE∽△ABC.師生共同分析：直觀告訴我們：△ADE∽△ABC，根據(jù)三角形相似的概念，要想證明兩個(gè)三角形相似，必須證明三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例.由平行線分線段成比例定理，可知：，還需證明所以要將DE平移到BC上，使得BF=DE(如圖),再證明：即可.證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，過(guò)E作EF//AB交BC于F,則，∵四邊形DBFE是平行四邊形,∴DE=BF，∴，∴，∴△ADE∽△ABC.歸納：定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（出示課件20）符號(hào)語(yǔ)言：∵DE//BC,∴△ADE∽△ABC．教師問(wèn)：過(guò)點(diǎn)D作與AC平行的直線與BC相交，可否證明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出現(xiàn)一邊的平行線，那么你應(yīng)該聯(lián)想到什么？（出示課件21）學(xué)生分組討論后，教師歸納：過(guò)點(diǎn)D作與AC平行的直線與BC相交，仍可證明△ADE∽△ABC，這與教材第31頁(yè)證法雷同．題目中有平行線，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)，可列出比例式．出示課件22，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-29）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件23-29題目，鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，約用時(shí)20分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件30）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.3.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.1第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道利用三邊判定兩個(gè)三角形相似的方法.七、課后作業(yè)教材第31頁(yè)練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）1.定義2.基本事實(shí)3.推論4.判定定理5.例題九、教學(xué)反思關(guān)于平行線分線段成比例定理，學(xué)生沒(méi)有足夠體驗(yàn)，很難達(dá)到對(duì)定理的理解，進(jìn)而影響了后續(xù)知識(shí)的掌握.所有的新知識(shí)，都要通過(guò)自身“再創(chuàng)造”，納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，成為有效而能發(fā)展的知識(shí)，優(yōu)化和發(fā)展了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).因此在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.要給學(xué)生充足的研討時(shí)間，化未知為已知，從而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知體系.27.2相似三角形

27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法；能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形相似的判定方法的證明及運(yùn)用.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、刻度尺、量角器、三角板.學(xué)生：刻度尺、量角器、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師提出問(wèn)題：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以通過(guò)證明對(duì)應(yīng)角相等．對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是也存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過(guò)三邊來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似教師問(wèn)：如何判斷兩個(gè)三角形是否相似?（出示課件4）學(xué)生答：1.定義法:對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似.2.平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.教師問(wèn)：還有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的判斷方法呢？如圖，在△ABC與△，如果滿足，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似？（出示課件5）學(xué)生在教師引導(dǎo)下通過(guò)測(cè)量得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，又因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.教師問(wèn)：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？出示課件7：已知:如圖，在△ABC和△A′B′C′中，A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC.求證:△ABC∽△A′B′C′.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同寫出證明過(guò)程：證明:在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A′B′,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC.∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.又∵A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,EA=C′A′.∴△ADE≌△A′B′C′.∴△A′B′C′∽△ABC.師生共同歸納：由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．（出示課件8）符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC與△中，∵∴△ABC∽△教師問(wèn)：在用三邊的比判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，如何尋找對(duì)應(yīng)邊？（出示課件9）學(xué)生討論后教師總結(jié)：利用三邊的比判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)先將兩個(gè)三角形的三邊按大小順序排列，然后分別計(jì)算它們對(duì)應(yīng)邊的比，最后由比值是否相等來(lái)確定兩個(gè)三角形是否相似．考點(diǎn)1利用三邊成比例判斷三角形相似例已知AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm，試說(shuō)明△ABC∽△A′B′C′.（出示課件10）學(xué)生獨(dú)立思考后，一生板演，教師訂正并強(qiáng)調(diào)解題書寫格式.解：∵∴∴△ABC∽△A′B′C′.教師強(qiáng)調(diào)：判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)，分別算出三條對(duì)應(yīng)邊的比值，看是否相等，計(jì)算時(shí)最大邊與最大邊對(duì)應(yīng)，最短邊與最短邊對(duì)應(yīng).（出示課件11）出示課件12，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)2判斷三角形相似例如圖，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且求證：△A′B′C′∽△ABC.（出示課件13）師生共同完成證明過(guò)程出示課件14，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.考點(diǎn)3利用三角形相似說(shuō)明角相等例如圖已知：試說(shuō)明：∠BAD=∠CAE.（出示課件15）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答出示課件16，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-23）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件17-23相關(guān)題目，約用時(shí)15分鐘（四）課堂小結(jié)（出示課件24）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.三兩個(gè)三角形相似．2.利用三邊的比判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)先將兩個(gè)三角形的三邊按大小順序排列，然后分別計(jì)算它們對(duì)應(yīng)邊的比，最后由比值是否相等來(lái)確定兩個(gè)三角形是否相似．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.1第3課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道利用兩邊及夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法.七、課后作業(yè)教材第34頁(yè)練習(xí)第1⑵,2⑴，3題.八、板書設(shè)計(jì)27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似2.例題九、教學(xué)反思因?yàn)楸菊n時(shí)教學(xué)過(guò)程中主要是讓學(xué)生采用類比的方法先猜想出命題，然后證明猜想的命題是否正確．課堂上教師主要還是以提問(wèn)的形式，逐步引導(dǎo)學(xué)生去證明命題．在本節(jié)課中要放手給學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，要注意面向全體學(xué)生.27.2相似三角形

27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法；能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)畫圖、觀察猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，從認(rèn)識(shí)上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識(shí)事物，從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維.二、課型新授課三、課時(shí)第3課時(shí)共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、刻度尺、量角器、三角板.學(xué)生：刻度尺、量角器、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2、3）教師問(wèn)：兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？學(xué)生答：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.教師問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？學(xué)生答：(1)通過(guò)定義（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角分別相等）;(2)平行于三角形一邊的直線;(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例.教師提出問(wèn)題，引出本課內(nèi)容：類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，量出它們第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B'C'的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（出示課件5）學(xué)生按要求動(dòng)手操作，嘗試，得出結(jié)論：等于k；∠B=∠B'；∠C=∠C'；改變k的值具有相同的結(jié)論.教師提出：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（出示課件6）教師提示：類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法，我們?cè)囎C明這個(gè)結(jié)論．教師巡視指導(dǎo)，然后多媒體展示驗(yàn)證.（出示課件7）已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB=A'C'：AC，求證：△A'B'C'∽△ABC.證明：在△ABC的邊AB、AC（或它們的延長(zhǎng)線）上分別截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，連結(jié)DE，因∠A'=∠A，這樣△A'B'C'≌△ADE.，，∴DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴△A'B'C'∽△ABC.教師歸納：由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．（出示課件8）符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC與△中，∵，∠A=∠A’，∴△ABC∽△.教師問(wèn)：對(duì)于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC.∠C=∠C′，這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎？（出示課件9）學(xué)生討論后，抽代表回答解決問(wèn)題的辦法和結(jié)論，然后展示反例：不一定，如下圖，因?yàn)槟軜?gòu)造符合條件的三角形有兩個(gè)，其中一個(gè)和原三角形相似，另一個(gè)不相似.師生共同總結(jié)：如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.（出示課件10）考點(diǎn)1利用兩邊成比例且?jiàn)A角相等識(shí)別三角形相似例已知∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A′＝120°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由.（出示課件11）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解決：解：△ABC∽△A'B'C'.理由如下：∵∴又∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′.出示課件12，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.考點(diǎn)2利用三角形相似求線段的長(zhǎng)度例如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng).（出示課件13）教師提示：解題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊.出示課件14，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.考點(diǎn)3利用三角形相似求角度例如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，且，求證：∠ACB=90°．（出示課件15）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答：證明：∵CD是邊AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°.又∵，∴△ADC∽△CDB，∴∠ACD=∠B，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.教師強(qiáng)調(diào)：解題時(shí)需注意隱含條件，如垂直關(guān)系，三角形的高等.出示課件16，學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-23）師生一起練習(xí)課件17—23題目，約用時(shí)15分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件24）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．2.如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.1第4課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道利用兩角判定兩個(gè)三角形相似的方法.七、課后作業(yè)教材第34頁(yè)練習(xí)第1⑴,2⑵題.八、板書設(shè)計(jì)27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）1.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似2.例題九、教學(xué)反思本節(jié)課利用多煤體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程中，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程．在教學(xué)過(guò)程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想.27.2相似三角形

27.2.1相似三角形的判定（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法.2.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.掌握判定兩個(gè)直角三角形相似的方法，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通在探索三角形相似的判定方法過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，從認(rèn)識(shí)上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識(shí)事物，從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維.二、課型新授課三、課時(shí)第4課時(shí)共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法.2.判定兩個(gè)直角三角形相似的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、刻度尺、量角器、三角板.學(xué)生：刻度尺、量角器、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30°與60°，或45°與45°）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來(lái)是相似的．一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似作△ABC和△A'B'C'，使得∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足∠C＝∠C'嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示課件4）學(xué)生按要求動(dòng)手操作，嘗試，得出結(jié)論：∠C=∠C'，這兩個(gè)三角形是相似的.教師問(wèn)：把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？△ABC和△A'B'C'相似嗎？（出示課件5）學(xué)生答：一樣，△ABC和△A'B'C'相似．教師問(wèn)：你能試著證明△A′B′C′∽△ABC嗎？學(xué)生嘗試證明△A′B′C′∽△ABC，教師巡視指導(dǎo)，然后多媒體展示驗(yàn)證.（出示課件6）如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'.證明：在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取AD=A'B'，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，則有△ADE∽△ABC.∵∠ADE=∠B,∠B=∠B',∴∠ADE=∠B'.又∵∠A=∠A'，AD=A'B',∴△ADE≌△A'B'C'.∴△A'B'C'∽△ABC.教師歸納：由此得到利用兩組角判定兩個(gè)三角形相似的定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.（出示課件7）符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC與△A'B'C'中，∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴△ABC∽△A'B'C'.考點(diǎn)1利用兩角相等判斷三角形相似例如圖所示，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，判斷這兩個(gè)三角形是否相似．（出示課件8）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解決：解：∵∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′.出示課件9，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)2利用三角形相似求等積式例弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA·PB=PC·PD.（出示課件10）師生共同解決：證明:連接AC、BD.∵∠A、∠D都是弧CB所對(duì)的圓周角,∴∠A=∠D.同理:∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB.∴.即PA·PB=PC·PD.出示課件11，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2兩直角三角形相似的判定如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長(zhǎng).（出示課件12）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答歸納總結(jié)：由此得到一個(gè)判定直角三角形相似的方法：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.（出示課件13）教師問(wèn)：對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?那么，滿足斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？（出示課件14）教師展示證明過(guò)程：（出示課件16）歸納總結(jié)：（出示課件17）判定兩直角三角形相似的定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.簡(jiǎn)稱“斜邊和一直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似.”（HL）即在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，如果那么△ABC∽△A1B1C1.考點(diǎn)直角三角形相似的判定例如圖，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，，當(dāng)AB的長(zhǎng)為時(shí)，△ACB與△ADC相似．（出示課件18）師生共同分析：（出示課件19～20）出示課件21，學(xué)生獨(dú)立思考后口述解題過(guò)程，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件22-30）師生一起練習(xí)課件22-30相關(guān)題目，約用時(shí)15分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件31）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.2.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.3.如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.2）的相關(guān)內(nèi)容.知道相似三角形的性質(zhì).七、課后作業(yè)教材第36頁(yè)練習(xí)第1,2，3題.八、板書設(shè)計(jì)27.2.1相似三角形的判定（第4課時(shí)）1.兩角相等的兩個(gè)三角形相似2.直角三角形相似的判定3.例題九、教學(xué)反思本節(jié)課注重學(xué)生的探究活動(dòng)，把科學(xué)探究的學(xué)習(xí)和科學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)放到同等地位.要有效地組織學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究，以達(dá)到教學(xué)目的.而這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)能否真正達(dá)到新課程的教學(xué)目標(biāo)是極為重要的.所以在引導(dǎo)和提問(wèn)時(shí)，要注意問(wèn)題的目的性和語(yǔ)言的技巧性；對(duì)于學(xué)生的看法和觀點(diǎn)，要多使用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.27.2相似三角形

27.2.2相似三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比；2.理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方；3.能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．【過(guò)程與方法】通過(guò)操作、觀察、猜想、類比等活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和推理論證能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和論證，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 相似三角形性質(zhì)定理的理解與運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】 探究相似三角形面積的性質(zhì)，并運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、三角板.學(xué)生：直尺、三角板.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2、3）教師問(wèn)：相似三角形的判定方法有哪幾種？學(xué)生答：1.對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似.2.平行于三角形一邊，與另外兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.3.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似.4.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.5.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.6.兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似.教師問(wèn)：三角形除了三個(gè)角,三條邊外,還有哪些幾何量?學(xué)生答：角平分線、高線、中線、周長(zhǎng)、面積.教師問(wèn)：如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的這些幾何量有一些怎樣的性質(zhì)呢?（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比教師問(wèn)：△ABC∽△A′B′C′，相似比為，它們對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？（出示課件5～8）師生共同探究：對(duì)應(yīng)高的比;對(duì)應(yīng)中線的比;對(duì)應(yīng)角平分線的比.教師問(wèn)：△ABC∽△A′B′C′，若相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比又各是多少？（出示課件9）師生共同探究：探究：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.（出示課件10）如圖，△A′B′C′∽△ABC，相似比為k，分別作BC，B′C′上的高AD，A′D′．求證：探究：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.（出示課件11）已知：△ABC∽△DEF.AM、DN分別為中線.求證：證明：∵△ABC∽△DEF,∴∠B=∠E,又∵AM、DN分別是△ABC和△DEF的中線,∴BC=2BM,EF=2EN,∴∴△ABM∽△DEN.∴探究：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.（出示課件12）已知：△ABC∽△DEF，AM、DN分別為角平分線.求證：證明：∵△ABC∽△DEF，∴∠B=∠E,∠BAC=∠EDF.又∵AM、DN分別是∠BAC和∠EDF的角平分線，∴∠BAM=∠BAC，∠EDN=∠EDF，∴∠BAM=∠EDN.∴△AMB∽△DNE.∴歸納總結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.（出示課件13）相似三角形對(duì)應(yīng)中線、角平分線的比也等于相似比.一般地，我們有：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.考點(diǎn)利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比求線段的長(zhǎng)度（出示課件14）例已知:△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.求EH的長(zhǎng).學(xué)生獨(dú)立思考后一生板演，教師指導(dǎo)學(xué)生注意書寫步驟.解：∵△ABC∽△DEF，∴∴解得EH=3.2.故EH的長(zhǎng)為3.2cm.出示課件15，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2相似三角形周長(zhǎng)的比教師問(wèn)：相似三角形的周長(zhǎng)比也等于相似比嗎？為什么？（出示課件16）學(xué)生小組討論后，師生共同探究：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.（出示課件17～18）出示課件19，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)3相似三角形面積的比教師問(wèn)：△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？（出示課件20）學(xué)生討論后，師生共同探究（出示課件21）教師歸納：（出示課件22）相似三角形性質(zhì)定理:相似三角形面積的比等于相似比的平方.幾何表述:∵△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，∴.出示課件23，學(xué)生獨(dú)立思考后填表，教師訂正.考點(diǎn)1利用相似三角形面積的比求面積或線段例如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D.若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積.（出示課件24～25）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答出示課件26，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.考點(diǎn)2利用相似三角形面積的比求多邊形的面積(比）例如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，已知△ABC的面積為100cm2，且，求四邊形BCDE的面積.（出示課件27）學(xué)生小組討論后，一生板演，教師指正.解：∵∠BAC=∠DAE，且，∴△ADE∽△ABC.∵它們的相似比為3:5，∴面積比為9:25.又∵△ABC的面積為100cm2，∴△ADE的面積為36cm2.∴四邊形BCDE的面積為100－36=64(cm2).出示課件28～29，學(xué)生自主解決，一生板演，教師巡視指導(dǎo)，然后多媒體展示驗(yàn)證.（三）課堂練習(xí)（出示課件30-37）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件30-37題目，約用時(shí)20分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件38）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.相似三角形對(duì)應(yīng)中線、角平分線、對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.一般地，我們有：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.2.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.3）的相關(guān)內(nèi)容.能利用相似三角形解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.七、課后作業(yè)教材第39頁(yè)練習(xí)第1,3題.八、板書設(shè)計(jì)27.2.2相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的對(duì)應(yīng)線段的比也等于相似比2.相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比3.相似三角形的面積的比等于相似比的平方4.例題九、教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中，體會(huì)、理解、掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線及周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.并通過(guò)類比的方法得出上述結(jié)論.此外，教師的肯定、表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，會(huì)使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情，感受在探究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性勞動(dòng)中獲得成功的樂(lè)趣這樣的時(shí)常誘導(dǎo)學(xué)生積極探索、思考，既能達(dá)到掌握知識(shí)，又能提高能力，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).27.2相似三角形

27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2.應(yīng)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物