第第頁(yè)四年級(jí)烙餅問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄

師：同學(xué)們，你們煮過(guò)雞蛋嗎？假如煮一個(gè)雞蛋用5分鐘，要煮5個(gè)雞蛋最短幾分鐘呢？

師：在煮雞蛋時(shí)，就蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)思想——優(yōu)化〔板書(shū)〕日常生活中解決許多問(wèn)題，都會(huì)用到優(yōu)化的思想，比如烙餅?！舱n件出示主題圖，板書(shū)烙餅問(wèn)題〕

〔一〕理解條件，攻克疑難

師：“每次只能烙兩張”“兩面都要烙”“每面3分鐘”的含義是什么？

生：每次只能烙2張就是一鍋?zhàn)疃嗄芊畔聝蓮?；兩面都要烙，就是說(shuō)烙熟一張餅，要烙完正反兩面；每面三分鐘，是說(shuō)烙熟每面用3分鐘。

師：算一算，烙熟1張餅用幾分鐘？算式是什么？

生：3分鐘×2面=6分鐘

〔二〕烙雙數(shù)張

1、烙2張

師：小紅和媽媽每人一張共需兩張，最短幾分鐘烙熟？〔出示表格〕

張數(shù)

總面數(shù)

每鍋面數(shù)

次數(shù)

每次時(shí)間

總時(shí)間

同學(xué)利用課件演示最快烙兩張餅的方法。

師：兩張餅共四周每面3分鐘，應(yīng)當(dāng)12分鐘，為什么6分鐘能烙熟？

生：由于兩張同時(shí)烙，鍋內(nèi)不留空地，雖然要烙4面，但每次同時(shí)烙2面，只需要烙2次即可每次三分鐘，共6分鐘

師：隨著同學(xué)梳理數(shù)據(jù)填表。

2、烙4張

師：怎樣最快烙熟4張呢？以小組為單位利用學(xué)具擺一擺，并填寫(xiě)表格，找出烙熟4張餅的最短時(shí)間。

同學(xué)小組合作試驗(yàn)，填寫(xiě)表格。

同學(xué)代表課件匯報(bào)烙法和結(jié)果。

生：2張2張同時(shí)烙。

4張餅共烙8面每鍋2面要烙4次每次3分鐘，共12分鐘。

師：通過(guò)烙2張、4張你發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？

生：烙雙數(shù)張是兩張兩張的烙的。

師：烙四張還可以怎么烙呢？

生：課件演示其他烙法

正1正2

正3正4

反1反2

反3反4

師：無(wú)論以什么順次烙，只要把每次2面把8面都烙熟就是完成了任務(wù)。

〔三〕烙單數(shù)張

1、烙3張

師：我們利用優(yōu)化的思想，找到了最快烙出雙數(shù)張餅的`方法，那單數(shù)張你會(huì)不會(huì)烙呢？假如要烙3張餅最短要用幾分鐘呢？以小組為單位，擺一擺，議一議。

同學(xué)小組合作探究，課件操作匯報(bào)方案。涌現(xiàn)了兩種烙法，一種是四次12分鐘，一種是3次9分鐘。

師：哪個(gè)組的烙法更優(yōu)化呢？

師：他們?cè)诶尤龔堬灂r(shí)還是兩張兩張的烙的嗎？是怎么烙的呢？

生：把三張看做一個(gè)整體，交替的烙，保證每次鍋里都放了兩張餅。這樣的烙法時(shí)間更短。

師：哪組代表來(lái)填下三張餅的數(shù)據(jù)呢？

同學(xué)填表，三張餅6個(gè)面，每次烙2面，要烙3次，每次3分鐘，共需9分鐘。

2、烙5張

師：我們剛才烙過(guò)2張餅，也烙過(guò)了3張餅，你能不能知道烙5張餅最短要幾分鐘呢？

學(xué)：可以6分鐘加9分鐘得15分鐘，也可以根據(jù)表格去推導(dǎo)。

師：你能不能來(lái)填一填表格。

生：5張餅，2×5=10個(gè)面，每次2面，要烙10÷2=5次，每次3分鐘，3×5=15分鐘

師：隨同學(xué)梳理表格在表頭標(biāo)注“×2”“÷2”“×”

師：哪組代表來(lái)操作一下烙的過(guò)程

同學(xué)課件演示操作過(guò)程。

師：其實(shí)我們?cè)诶?張是烙法也是不唯一的。只要把5張的10個(gè)面，每次2面都烙熟就可以了。那我們?cè)诶訂螖?shù)張餅的時(shí)候都應(yīng)當(dāng)怎么烙呢？

生答

師：我們?cè)诶訂螖?shù)張餅時(shí)都可以采納同時(shí)烙和交替烙相結(jié)合的方法，使每次鍋里都不留空位，以達(dá)到最快烙熟的效果。

〔四〕總結(jié)規(guī)律，發(fā)覺(jué)算法

師：通過(guò)模擬烙餅，你發(fā)覺(jué)要知道烙餅的最短時(shí)間，關(guān)鍵要知道什么呢？

生：烙餅的最少次數(shù)

師：怎么知道最少次數(shù)呢？

學(xué)：張數(shù)×2=總面數(shù)，總面數(shù)÷每鍋面數(shù)=次數(shù)，次數(shù)×每次時(shí)間=最短總時(shí)間

師：1張餅符合這個(gè)規(guī)律嗎？

生：不符合，由于一張餅數(shù)量少于每鍋可以烙的張數(shù)，確定要有糜費(fèi)的空間。

師：利用這個(gè)算法，算一算6張、7張的最短時(shí)間。

生：匯報(bào)填表

〔五〕拓展應(yīng)用，實(shí)踐提升

師：有了這個(gè)規(guī)律，我們就可以不靠實(shí)際操作也能知道最短的烙餅時(shí)間了。依據(jù)這個(gè)規(guī)律，假如鍋?zhàn)兇罅?，每鍋同時(shí)可以烙3張呢？烙4張呢？

師：那我們做個(gè)游戲，誰(shuí)來(lái)給大家選條件？〔利用課件，轉(zhuǎn)變條件〕

同學(xué)選擇條件，組成問(wèn)題，依據(jù)公式計(jì)算最短的烙餅時(shí)間，鞏固規(guī)律算法。

生：每鍋能放3張餅，每面2分鐘，烙6張餅最短用多長(zhǎng)時(shí)間？

填表：6×2÷3×2=8