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文檔簡介

2 1（1-3）ABACABACBC ABA AABAAC ABCBACCAB，有 BAACA

B2（1-4）證明A2a?x5?y3a?zB4a?x10a?y6a?z是相互平行的 5?y ?y 3 3（1-3）在直角坐標(biāo)系中，試求點(diǎn)A(1,2,3)指向點(diǎn)B(-3,6,4)的單位矢量和兩點(diǎn)間的距離。 2?y6?y RBA4a?x4?y4?y 4a?4a?R

R341（1-7）求函數(shù)x2yz的梯度及在點(diǎn)M(2,3,1)沿一個(gè)指定方向的方向?qū)?shù)，此方向的單位矢量為a? a? a? 4 解：函數(shù)x2yz

x

y

z

x2

x2

x

y

z 345cos cos cos345 coscoscos 2（1-10）計(jì)算下面標(biāo)量場的梯度u：（1）ux2y3z4；（2）u3x22y2ua?u

ua?x

y

z2xy3z4?x3x2y2z4a?y4x2y3z（2）u3x22y23z2ua?u

ua?x

y

z6x?xy?y6z?z 2?xy2a?24x2y2z3? 3（1-13）求（1）Ax

的散度；（2）A對(duì)中心在原點(diǎn)的單位立方體的積分 Axy2 A24x2y2 AxAyA 2x2x2y72x2y2 11VAdV 22x2x2y72x2y11V 2222xdxdydz

22x2ydxdydz 272x2

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